【摘 要】
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本文以一维弦上微元的动能和势能为基础,推导出了一维波动方程。文章首先介绍了通过力学分析得到一维波动方程的方法。然后分析了一维自由运动粒子的动能和势能,引入系统的哈
【基金项目】
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中央高校基本科研业务费专项资金资助（2015ZCQ-LY-02）
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本文以一维弦上微元的动能和势能为基础,推导出了一维波动方程。文章首先介绍了通过力学分析得到一维波动方程的方法。然后分析了一维自由运动粒子的动能和势能,引入系统的哈密顿量和拉格朗日函数,由最小作用原理得到了欧拉-拉格朗日方程,也就是粒子的运动方程。将这一方法用于分析一维弦上波动,给出微元的拉格朗日密度函数,得到可以描写无穷多自由度系统的欧拉-拉格朗日方程,从而导出了一维波动方程。最后分析了一维弦上波动的拉格朗日密度与弦理论中Polyakov作用量中的拉格朗日密度的关系。
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