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【摘要】 随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透. 本人结合自己的教学经验，阐述了思想方法如何渗透于初中数学教学中的一些想法.
【关键词】 初中数学；数学思想；渗透
数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容.数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁. 有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域，可以让人们在数学探究的征途上从未知到已知，因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性.
一、初中数学思想方法概述
随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？
1. 数学方法
这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用.比如配方法，即通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法；再如换元法、消元法，换元法是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决；消元法是指通过加减、代入等方法，使得方程组中的未知数变少的方法.在二元一次方程组中运用这些方法可以化难为易，得到方程组的解.
2. 普遍适用性的科学方法
例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想，比如用不完全归纳法得出“两直线平行，同位角相等”. 再如類比法，由平方根的定义类比立方根的定义. 用反证法推导出“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行”.
3. 数学思想
我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学.例如典型的建模思想，是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验.比如用二元一次方程组解决实际问题，用解直角三角形的方法解决实际问题等都是建模思想. 再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题. 比如通过代入法或加减法，将二元一次方程组转化为简单的一元一次方程.
另外，还有方程思想、函数思想、数形结合思想，一旦学生熟悉了这些数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功.
二、初中数学教学中思想方法的渗透
1.渗透“方法”，了解“思想”
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础，因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中. 教师在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶. 在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌脱离实际等错误的做法. 比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想. 在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”. 例如，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，函数中有函数图像. 再如，教学二次不等式解集时，结合二次函数图像来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”“两根之外”，利用数形结合的方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡.
2. 训练“方法”，理解“思想”
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易，因此，必须分层次进行渗透和教学. 这就需要教师按照初中三个年级学生不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力，由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想方法. 如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m，n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算. 在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用.
3. 掌握“方法”，运用“思想”
数学思想、方法的形成只有经过反复训练才能使学生真正领会. 比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握. 学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比. 通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法.
4. 提炼“方法”，完善“思想”
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象. 由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的. 教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处.
【关键词】 初中数学；数学思想；渗透
数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容.数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁. 有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域，可以让人们在数学探究的征途上从未知到已知，因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性.
一、初中数学思想方法概述
随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？
1. 数学方法
这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用.比如配方法，即通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法；再如换元法、消元法，换元法是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决；消元法是指通过加减、代入等方法，使得方程组中的未知数变少的方法.在二元一次方程组中运用这些方法可以化难为易，得到方程组的解.
2. 普遍适用性的科学方法
例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想，比如用不完全归纳法得出“两直线平行，同位角相等”. 再如類比法，由平方根的定义类比立方根的定义. 用反证法推导出“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行”.
3. 数学思想
我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学.例如典型的建模思想，是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验.比如用二元一次方程组解决实际问题，用解直角三角形的方法解决实际问题等都是建模思想. 再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题. 比如通过代入法或加减法，将二元一次方程组转化为简单的一元一次方程.
另外，还有方程思想、函数思想、数形结合思想，一旦学生熟悉了这些数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功.
二、初中数学教学中思想方法的渗透
1.渗透“方法”，了解“思想”
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础，因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中. 教师在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶. 在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌脱离实际等错误的做法. 比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想. 在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”. 例如，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，函数中有函数图像. 再如，教学二次不等式解集时，结合二次函数图像来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”“两根之外”，利用数形结合的方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡.
2. 训练“方法”，理解“思想”
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易，因此，必须分层次进行渗透和教学. 这就需要教师按照初中三个年级学生不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力，由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想方法. 如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m，n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算. 在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用.
3. 掌握“方法”，运用“思想”
数学思想、方法的形成只有经过反复训练才能使学生真正领会. 比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握. 学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比. 通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法.
4. 提炼“方法”，完善“思想”
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象. 由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的. 教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处.