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摘 要：针对雷达探测系统对微弱目标回波信号的远距离探测跟踪需求，结合目标的运动特性，构建了运动目标回波一阶近似模型；提出并采用改进的补偿算法实现对运动目标回波包络走动补偿，并开展补偿校正前后FFT相参积累增益及效率对比仿真，通过仿真说明该算法的高效性。
关键词：频域校正补偿算法；FFT相参积累；包络走动
1 前言
随着隐身技术的发展和应用，隐身目标的探测成为了雷达技术发展的核心问题之一，其核心问题是对微弱目标回波信号的检测。以F-22为代表的隐身类目标的雷达散射截面积（RCS）已经下降为常规战机的RCS为百分之一以下，导致雷达系统对该类目标的探测能力下降、急剧缩短预警时间、彻底打破攻防战略平衡。导致雷达系统对隐身类目标的探测能力下降的原因在于接收机输出信噪比的较低，对于隐身类目标的微弱回波信号的检测，通常可以采用长时间相参积累以增加目标回波信号的能量，达到提升接收机输出回波信号信噪比的目标。然而对具有较大径向速度的回波信号进行长时间积累，将不可避免目标回波包络跨距离单元走动的问题，其不仅导致目标的距离和速度信息失真，更重要的是使目标回波能量分散而无法高效积累，无法实现提高雷达对微弱回波目标的作用距离。为此，需对包络跨距离单元走动进行补偿校正，实现长时间微弱目标回波的高效相参积累，可有效提升接收机输出的信噪比，实现对微弱目标回波信号的远距离探测。
2 频域校正补偿算法
2.1 运动目标回波一阶近似模型
在传统目标回波建模中，常假设在波束扫描或驻留时间内，目标处于静止状态。为模拟实际目标运动特性，对于目标回波的长时间相参积累研究必须考虑波束扫描或驻留时间内，目标保持一定的径向速度运动。假设雷达以线性调频脉冲（LFM）探测目标，其回波模型[1]为：
2.2 频域校正补偿算法
由傅里叶变换性质可知，时域延迟对应于频域的一个指数函数，通过在频域对信号乘以相应的指数函数即可实现包络延迟的补偿，并且不受非整数移位误差的影响。为此，为降低算法的运算量，提出结合数字频域脉压的频域校正包络补偿算法[2]。
通过回波的频域信号一阶近似模型，可以看出 项表示由目标径向运动引起脉冲间的相位变化，由相参积累时由FFT的相位旋转因子补偿，并不影响相参积累； 项表示有目标径向引起的脉冲间包络延迟的变化（包络走动），可在回波信号频域上乘上该指数因子，即可完成补偿包络走动，得到回波的频域信号：
即通过频域的补偿，各个回波脉冲的包络中心位置一致，即正确补偿了脉冲间的包络走动，可实现对长时间回波脉冲高效相参积累。
频域校正补偿算法的流程框图见图1所示。
图1 频域校正补偿算法框图
2.3 频域校正补偿算法的改进
频域校正补偿算法是在完成校正后，还要在快时间维的信号做IFFT处理，获取距离校正后及脉冲压缩后的回波时域信号，然后再在慢时间维做FFT处理进行相参积累来实现动目标检测。结合探測系统一般采用二维（距离为和速度维）恒虚警处理的需求，以实现对目标回波的动目标检测，为此提出将频域脉压的快时间维IFFT运算和慢时间维的FFT相参积累在处理流程上互换，即实现了运动目标回波包络走动的补偿，有实现了对目标回波的FFT相参积累，算法的输出直接为二维恒虚警处理所需的信号。
频域校正补偿算法改进后的算法流程如图2所示。
图2 改进后的频域校正补偿算法框图
2.4 频域校正补偿算法的速度搜索
对于脉冲雷达，在检测出目标之前不能估计获取目标的径向运动速度，因此在频域补偿的指数因子 并不能确定，并不能按框图的流程对距离走动进行精确的补偿。需要先在目标大致速度范围内用速度搜索算法搜索出速度，速度搜索改进后的频域校正补偿算法框图如图3所示。
图3 速度搜索的频域校正补偿算法框图
3 算法的仿真验证
3.1 仿真参数设置
仿真参数设置如下：探测系统最大无模糊距离30km（确定脉冲重复周期），探测系统距离分辨率为3m（确定脉冲带宽），探测系统脉冲载频为200MHz，在一个脉冲积累时间段内的发送的脉冲数为300，目标回波采用FFT相参积累。
设置一个目标，目标距离24km，目标的径向速度为900m/s（与探测系统脉冲载频一起确定目标回波的多普勒频率）。
3.2 仿真验证
对比采用频域校正补偿算法校正前后脉冲包络走动情况，其结果见图4所示。
一个脉冲积累时间段内脉冲回波距离走动大约跨越了10个距离分辨单元以上，距离走动是比较明显的；而采用校正后，回波信号在相应的积累时间段内，包络无明显走动，保持在同一距离分辨单元内。
同时，结合图5距离维与速度维的仿真结果可以看出，对包络走动校正前的回波信号进行FFT相参积累处理，其积累增益约为17，其积累效率不到6%，不利于对微弱目标回波的长时间相参积累；而对采用频域校正补偿算法进行包络走动校正后回波信号进行FFT相参积累处理，其积累增益达250以上，其积累效率达到80%以上，说明采用频域校正补偿算法对包络走动校正的高效性，有利于对微弱目标回波的长时间相参积累。
图4 校正前后包络走动对比
图5 校正前后相参积累效果对比
4 结论
在对具有微弱回波特性的低速及静止目标进行检测与测量过程，可采用FFT相参积累是提升探测系统接收机输出信噪比；但对于具有较高速度特性的目标回波，直接采用FFT相参积累无法补偿运动目标长时间积累过程中存在严重的包络走动效应，其相参积累效率极低，不适宜用于微弱目标回波信号的长时间相参积累。针对包络走动效应导致的低相参积累效率，本文采用改进的频域校正补偿算法的实现对包络走动效应的校正，以实现对回波的高效相参积累，并通过校正前后的FFT相参积累效率对比仿真分析，根据仿真结果证明，该算法可实现对微弱目标回波信号的长时间高效相参积累，提升探测系统接收的输出的信噪比，从而实现对弱小目标的远距离探测跟踪。
参考文献
[1] 徐冠杰.雷达信号长时间积累对微弱目标检测的研究[D].西安电子科技大学硕士论文，2011.
[2] 夏卓卿.脉冲多普勒长时间积累技术研究[D].电子科技大学硕士论文，2010.
关键词：频域校正补偿算法；FFT相参积累；包络走动
1 前言
随着隐身技术的发展和应用，隐身目标的探测成为了雷达技术发展的核心问题之一，其核心问题是对微弱目标回波信号的检测。以F-22为代表的隐身类目标的雷达散射截面积（RCS）已经下降为常规战机的RCS为百分之一以下，导致雷达系统对该类目标的探测能力下降、急剧缩短预警时间、彻底打破攻防战略平衡。导致雷达系统对隐身类目标的探测能力下降的原因在于接收机输出信噪比的较低，对于隐身类目标的微弱回波信号的检测，通常可以采用长时间相参积累以增加目标回波信号的能量，达到提升接收机输出回波信号信噪比的目标。然而对具有较大径向速度的回波信号进行长时间积累，将不可避免目标回波包络跨距离单元走动的问题，其不仅导致目标的距离和速度信息失真，更重要的是使目标回波能量分散而无法高效积累，无法实现提高雷达对微弱回波目标的作用距离。为此，需对包络跨距离单元走动进行补偿校正，实现长时间微弱目标回波的高效相参积累，可有效提升接收机输出的信噪比，实现对微弱目标回波信号的远距离探测。
2 频域校正补偿算法
2.1 运动目标回波一阶近似模型
在传统目标回波建模中，常假设在波束扫描或驻留时间内，目标处于静止状态。为模拟实际目标运动特性，对于目标回波的长时间相参积累研究必须考虑波束扫描或驻留时间内，目标保持一定的径向速度运动。假设雷达以线性调频脉冲（LFM）探测目标，其回波模型[1]为：
2.2 频域校正补偿算法
由傅里叶变换性质可知，时域延迟对应于频域的一个指数函数，通过在频域对信号乘以相应的指数函数即可实现包络延迟的补偿，并且不受非整数移位误差的影响。为此，为降低算法的运算量，提出结合数字频域脉压的频域校正包络补偿算法[2]。
通过回波的频域信号一阶近似模型，可以看出 项表示由目标径向运动引起脉冲间的相位变化，由相参积累时由FFT的相位旋转因子补偿，并不影响相参积累； 项表示有目标径向引起的脉冲间包络延迟的变化（包络走动），可在回波信号频域上乘上该指数因子，即可完成补偿包络走动，得到回波的频域信号：
即通过频域的补偿，各个回波脉冲的包络中心位置一致，即正确补偿了脉冲间的包络走动，可实现对长时间回波脉冲高效相参积累。
频域校正补偿算法的流程框图见图1所示。
图1 频域校正补偿算法框图
2.3 频域校正补偿算法的改进
频域校正补偿算法是在完成校正后，还要在快时间维的信号做IFFT处理，获取距离校正后及脉冲压缩后的回波时域信号，然后再在慢时间维做FFT处理进行相参积累来实现动目标检测。结合探測系统一般采用二维（距离为和速度维）恒虚警处理的需求，以实现对目标回波的动目标检测，为此提出将频域脉压的快时间维IFFT运算和慢时间维的FFT相参积累在处理流程上互换，即实现了运动目标回波包络走动的补偿，有实现了对目标回波的FFT相参积累，算法的输出直接为二维恒虚警处理所需的信号。
频域校正补偿算法改进后的算法流程如图2所示。
图2 改进后的频域校正补偿算法框图
2.4 频域校正补偿算法的速度搜索
对于脉冲雷达，在检测出目标之前不能估计获取目标的径向运动速度，因此在频域补偿的指数因子 并不能确定，并不能按框图的流程对距离走动进行精确的补偿。需要先在目标大致速度范围内用速度搜索算法搜索出速度，速度搜索改进后的频域校正补偿算法框图如图3所示。
图3 速度搜索的频域校正补偿算法框图
3 算法的仿真验证
3.1 仿真参数设置
仿真参数设置如下：探测系统最大无模糊距离30km（确定脉冲重复周期），探测系统距离分辨率为3m（确定脉冲带宽），探测系统脉冲载频为200MHz，在一个脉冲积累时间段内的发送的脉冲数为300，目标回波采用FFT相参积累。
设置一个目标，目标距离24km，目标的径向速度为900m/s（与探测系统脉冲载频一起确定目标回波的多普勒频率）。
3.2 仿真验证
对比采用频域校正补偿算法校正前后脉冲包络走动情况，其结果见图4所示。
一个脉冲积累时间段内脉冲回波距离走动大约跨越了10个距离分辨单元以上，距离走动是比较明显的；而采用校正后，回波信号在相应的积累时间段内，包络无明显走动，保持在同一距离分辨单元内。
同时，结合图5距离维与速度维的仿真结果可以看出，对包络走动校正前的回波信号进行FFT相参积累处理，其积累增益约为17，其积累效率不到6%，不利于对微弱目标回波的长时间相参积累；而对采用频域校正补偿算法进行包络走动校正后回波信号进行FFT相参积累处理，其积累增益达250以上，其积累效率达到80%以上，说明采用频域校正补偿算法对包络走动校正的高效性，有利于对微弱目标回波的长时间相参积累。
图4 校正前后包络走动对比
图5 校正前后相参积累效果对比
4 结论
在对具有微弱回波特性的低速及静止目标进行检测与测量过程，可采用FFT相参积累是提升探测系统接收机输出信噪比；但对于具有较高速度特性的目标回波，直接采用FFT相参积累无法补偿运动目标长时间积累过程中存在严重的包络走动效应，其相参积累效率极低，不适宜用于微弱目标回波信号的长时间相参积累。针对包络走动效应导致的低相参积累效率，本文采用改进的频域校正补偿算法的实现对包络走动效应的校正，以实现对回波的高效相参积累，并通过校正前后的FFT相参积累效率对比仿真分析，根据仿真结果证明，该算法可实现对微弱目标回波信号的长时间高效相参积累，提升探测系统接收的输出的信噪比，从而实现对弱小目标的远距离探测跟踪。
参考文献
[1] 徐冠杰.雷达信号长时间积累对微弱目标检测的研究[D].西安电子科技大学硕士论文，2011.
[2] 夏卓卿.脉冲多普勒长时间积累技术研究[D].电子科技大学硕士论文，2010.