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《数学课程标准》中明确指出:义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上有不同的发展。数学作业的设计与布置应该体现这一基本理念。在教学实践中,我们发现有的教师对数学练习的功能认识不到位,练习形式单一,只是简单地采用题海战术让学生反复操练,以为“量变之后会产生质变”,其实效果不好,不利于学生个性和能力的发展。因此,我们的小学数学练习不应该是强加给学生的负担,而应该是学生在他们的成长过程中的一种自觉的生活需要、学习需要。新课程理念认为,小学数学练习是为了重建与提升小学数学课程的意义。多样化的练习将构成学生课内、课外、校外生活的重要生活时空。
一、练要在“趣”上调控
“兴趣是最好的老师”,作业设计时,我们应从学生的年龄特征和生活经验出发,设计具有童趣性的数学作业,趣味性的作业设计,有助于学生的求知兴趣持续发展,以至于延伸课堂空间,使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘,成为一个学习的主动者。特别是对于小学生而言,趣味性的作业更是让他们学习数学的过程成为了一个生动活泼的、主动的学习过程。如学习了“圆柱的侧面积”后,我让同学们在家里找一个圆柱形的茶叶罐,给这个茶叶罐的侧面做一个包装,并求出至少要用多少平方分米的包装纸?比一比,看谁的做得最漂亮?那天的课外作业同学们兴致勃勃,情趣高涨。第二天上课的时候,我进课堂一看,哇噻,课堂简直成了同学们设计的海洋。有的同学还在包装纸上给自家的茶叶做了简单的广告设计。通过同学们亲身动手设计并包装,明白了求至少要用多少平方分米的包装纸其实就是求这个圆柱形茶叶罐的侧面积。
二、练要在“巧”上探索
课堂练习要讲究技巧,盲目地练是低效的,练习要有针对性,练习得“巧”可以达到事半功倍的效果。苏霍姆林斯基认为:数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题,不催促学生,不追求解题数量,让每个学生经过努力都能成功。每个学生的理解、应用能力都会有所差异,教师对学生的要求也应该有所区别,因此,作业应根据学生的实际情况分层设计。作业的层次性,是指作业内容要由浅入深,由易到难,具有一定的梯度。A类为★题,是基本题,与当天所学内容紧密相关,主要目的是巩固新知,是每个学生都应该掌握的。B类为☆题,是基础题,是针对基础较为薄弱的学生设计的,问题思路简单,浅显易懂,一般都能完成,使他们能够获得成功的快乐,增强学习的自信心。C类为※题,是拓展延伸题,主要是针对基础好的学生设计的,这类题目往往概念深刻,解题方法灵活多样,让学生“跳一跳,才够得着”,利于培养学生思维的灵活性、发展性、深刻性和独创性。例如,学生学习了《圆柱的表面积》,学生已经学习了“圆柱的侧面积”这一基础,为此,笔者设计了这样的作业来巩固所学知识,并解决实际生活中的问题,体现数学与生活的紧密联系。
B类题(☆,基础题)
(1)一个圆柱,它的底面周长是多12.57分米,高是6分米,求它的表面积?
(2)已知圆柱的底面半径是5厘米,高是7厘米,它的表面积是多少平方厘米?
A类题(★,基本题)
(1)一个圆柱形通风管,底面直径是8分米,高1.5米,做100节这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮?
(2)一个圆柱形水池,底面半径是2米,水池深1.5米,在它的内壁和底面铺上瓷砖,求铺瓷砖的面积?
C类题(※,发展题)
一根长2米圆柱形木材,把它锯成两根长短不一样的圆柱,表面积增加了25.12平方分米,求这根木材原来的表面积?
这样设计多层次的作业,可以满足不同学生的需要。学生可以几种类型自由搭配,如BA类,或AC类,因人而异,各取所需。
作业从单一走向多元,从统一走向分层,把水平相类似的学生分成一个个“层次”来“因材施教”,通过有序的、分层的教学活动,才能真正收到教学的实效,才能真正实现练习的巧妙。
三、练要在“展”上延伸
1.突出问题意识
新课程特别重视培养学生提出问题和觖决问题能力的培养。爱因斯坦也说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”的确,问题是思维的导火索,学习有疑问、学生在学习过程中善于质疑,学生才会去动脑、去钻研,心中存疑问才是学生学习的内驱力,它能使学生的求知欲由潜在状态转入跃跃欲试状态。新课程改革的核心价值之一,就是培养学生的问题意识。基于这一思考,我认为课外作业设计中突出问题意识,既可激发学生的求知欲望,也可锻炼和培养学生各方面的能力。
例如:当学生学习了“条形统计图”、“扇形统计图”以后,为了让学生良好的综合运用所学知识,我设计了“让学生调查本校教师来校采用的方式(如步行、骑自行车、骑摩托车、开车、其它)”这份课外作业。 本次课外作业让学生亲自经历收集、整理、描述數据的全过程,并根据数据提出问题,解决问题。这份课外作业,如果完成得好,学生可以得到各方面的锻炼。如:能锻炼学生的胆量和语言表达能力、和人沟通的能力、设计数学问题的能力等。因学生要去教师办公室采访教师,。我首先教育同学们要讲文明礼仪,注意礼貌用语等。学生通过亲身向老师们调查,统计数据,根据调查来的数据算出各部分数量占总数的百分比等。那种通过自己的努力,体会了学习带来的快乐、带来的成功。实践证明:做这样的作业,学生的积极性很高。提出自己喜欢的问题,不受他人限制。这样既满足了学生的好奇心与探索欲,又使学生收集、整理、描述和分析数据的能力得到了进一步提高。
2.适度倡导开放
开放题能给学生创造一个更为广阔的思维空间,对发展学生的创新能力、开发学生的智力潜能都有很大的作用。教师将学习内容放到具体的生活情景之中,让学生体验数学与日常生活的密切联系,让学生身临其境、全心投入、主动思考和积极参与,在完成作业的同时,体验到成功的快乐。这种探究性、开放性的作业内容能吸引学生步步深入,促使学生多角度思考问题、分析问题,并寻求解决问题的方法,全方位地去思考,得出多种不同的答案,培养学生思维的全面性、独创性,最大限度地开发学生潜在的智商。
总之,如果我们在平时的教学中要注重提高练习的“趣”、“巧”、“展”,数学练习应该是数学课程动态的生长性的延伸,是对数学课程意义的重建与提升的创造过程。我们对数学习题的设计,要有利于学生自我建构数学知识,有利于丰富学生的生活过程。
一、练要在“趣”上调控
“兴趣是最好的老师”,作业设计时,我们应从学生的年龄特征和生活经验出发,设计具有童趣性的数学作业,趣味性的作业设计,有助于学生的求知兴趣持续发展,以至于延伸课堂空间,使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘,成为一个学习的主动者。特别是对于小学生而言,趣味性的作业更是让他们学习数学的过程成为了一个生动活泼的、主动的学习过程。如学习了“圆柱的侧面积”后,我让同学们在家里找一个圆柱形的茶叶罐,给这个茶叶罐的侧面做一个包装,并求出至少要用多少平方分米的包装纸?比一比,看谁的做得最漂亮?那天的课外作业同学们兴致勃勃,情趣高涨。第二天上课的时候,我进课堂一看,哇噻,课堂简直成了同学们设计的海洋。有的同学还在包装纸上给自家的茶叶做了简单的广告设计。通过同学们亲身动手设计并包装,明白了求至少要用多少平方分米的包装纸其实就是求这个圆柱形茶叶罐的侧面积。
二、练要在“巧”上探索
课堂练习要讲究技巧,盲目地练是低效的,练习要有针对性,练习得“巧”可以达到事半功倍的效果。苏霍姆林斯基认为:数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题,不催促学生,不追求解题数量,让每个学生经过努力都能成功。每个学生的理解、应用能力都会有所差异,教师对学生的要求也应该有所区别,因此,作业应根据学生的实际情况分层设计。作业的层次性,是指作业内容要由浅入深,由易到难,具有一定的梯度。A类为★题,是基本题,与当天所学内容紧密相关,主要目的是巩固新知,是每个学生都应该掌握的。B类为☆题,是基础题,是针对基础较为薄弱的学生设计的,问题思路简单,浅显易懂,一般都能完成,使他们能够获得成功的快乐,增强学习的自信心。C类为※题,是拓展延伸题,主要是针对基础好的学生设计的,这类题目往往概念深刻,解题方法灵活多样,让学生“跳一跳,才够得着”,利于培养学生思维的灵活性、发展性、深刻性和独创性。例如,学生学习了《圆柱的表面积》,学生已经学习了“圆柱的侧面积”这一基础,为此,笔者设计了这样的作业来巩固所学知识,并解决实际生活中的问题,体现数学与生活的紧密联系。
B类题(☆,基础题)
(1)一个圆柱,它的底面周长是多12.57分米,高是6分米,求它的表面积?
(2)已知圆柱的底面半径是5厘米,高是7厘米,它的表面积是多少平方厘米?
A类题(★,基本题)
(1)一个圆柱形通风管,底面直径是8分米,高1.5米,做100节这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮?
(2)一个圆柱形水池,底面半径是2米,水池深1.5米,在它的内壁和底面铺上瓷砖,求铺瓷砖的面积?
C类题(※,发展题)
一根长2米圆柱形木材,把它锯成两根长短不一样的圆柱,表面积增加了25.12平方分米,求这根木材原来的表面积?
这样设计多层次的作业,可以满足不同学生的需要。学生可以几种类型自由搭配,如BA类,或AC类,因人而异,各取所需。
作业从单一走向多元,从统一走向分层,把水平相类似的学生分成一个个“层次”来“因材施教”,通过有序的、分层的教学活动,才能真正收到教学的实效,才能真正实现练习的巧妙。
三、练要在“展”上延伸
1.突出问题意识
新课程特别重视培养学生提出问题和觖决问题能力的培养。爱因斯坦也说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”的确,问题是思维的导火索,学习有疑问、学生在学习过程中善于质疑,学生才会去动脑、去钻研,心中存疑问才是学生学习的内驱力,它能使学生的求知欲由潜在状态转入跃跃欲试状态。新课程改革的核心价值之一,就是培养学生的问题意识。基于这一思考,我认为课外作业设计中突出问题意识,既可激发学生的求知欲望,也可锻炼和培养学生各方面的能力。
例如:当学生学习了“条形统计图”、“扇形统计图”以后,为了让学生良好的综合运用所学知识,我设计了“让学生调查本校教师来校采用的方式(如步行、骑自行车、骑摩托车、开车、其它)”这份课外作业。 本次课外作业让学生亲自经历收集、整理、描述數据的全过程,并根据数据提出问题,解决问题。这份课外作业,如果完成得好,学生可以得到各方面的锻炼。如:能锻炼学生的胆量和语言表达能力、和人沟通的能力、设计数学问题的能力等。因学生要去教师办公室采访教师,。我首先教育同学们要讲文明礼仪,注意礼貌用语等。学生通过亲身向老师们调查,统计数据,根据调查来的数据算出各部分数量占总数的百分比等。那种通过自己的努力,体会了学习带来的快乐、带来的成功。实践证明:做这样的作业,学生的积极性很高。提出自己喜欢的问题,不受他人限制。这样既满足了学生的好奇心与探索欲,又使学生收集、整理、描述和分析数据的能力得到了进一步提高。
2.适度倡导开放
开放题能给学生创造一个更为广阔的思维空间,对发展学生的创新能力、开发学生的智力潜能都有很大的作用。教师将学习内容放到具体的生活情景之中,让学生体验数学与日常生活的密切联系,让学生身临其境、全心投入、主动思考和积极参与,在完成作业的同时,体验到成功的快乐。这种探究性、开放性的作业内容能吸引学生步步深入,促使学生多角度思考问题、分析问题,并寻求解决问题的方法,全方位地去思考,得出多种不同的答案,培养学生思维的全面性、独创性,最大限度地开发学生潜在的智商。
总之,如果我们在平时的教学中要注重提高练习的“趣”、“巧”、“展”,数学练习应该是数学课程动态的生长性的延伸,是对数学课程意义的重建与提升的创造过程。我们对数学习题的设计,要有利于学生自我建构数学知识,有利于丰富学生的生活过程。