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笔者作为一名高三理科学生，对数学有着浓厚的兴趣，复习中总结归纳了一些方法和技巧，希望对参加高考的同学有所帮助。
一、选择题
选择题特点：属于中低档题，且一般按由易到难的顺序排列，具有概括性强，知识覆盖面广，以及一定综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上解法。正是因为选择题有此特点，该题型能有效地检测学生的观察、分析、判断推理、基本运算、信息迁移等能力。
1.直接法与定义法。
直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程直接得到结果，选择正确答案，这种方法叫直接法。直接法是解答选择题最基本的方法，绝大多数选择题都适宜用直接法解决，步骤是：计算推理，分析比较，对照选择，直接法又分定性分析法、定量分析法和定性定量综合分析法。
2.数形结合法。
根据题设条件作出所研究问题的曲线的有关图形或草图，借助几何图形的直观性、位置性质等图像特征做出正确的判断，得出结论。这种方法通过“以形助数”或“以数助形”使抽象问题直观化，复杂问题简单化。
3.特例法与排除法。
用符合条件的特例来检验各选项，排除错误的，留下正确的方法叫特例法，常用的特例有特殊数值、特殊函数、特殊数列、特殊图形等。排除法就是根据高考数学选择题中只有一个答案是正确的这一特点，结合估算、特例、逻辑分析等手段先排除一些肯定错误的选项，从而缩小选择范围，确保答案的准确性，提高答题速度。
4.估算法。
由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程。因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限做出适当的估计，便能做出正确的判断，这就是估算法。估算法的关键是确定结果所在的大致范围，估算法往往可以减少运算量。
二、填空题
填空题是高考三大题型之一，主要考查基础知识、基本方法，以及分析问题、解决问题的能力，试题基本特点：（1）知识覆盖面广，形式灵活，答案简短，明确具体，不需过程，只需写出结论。（2）填空题与选择题有质的区别：填空题没有备选项，解答时不受干扰，但同时也缺乏提示。（3）从填写内容看，主要有两类，一类是定量填写，主要填写数值、数集、数量关系，高考题多数是以定量题型出现，在练习时也会碰到另一类填写性质的问题，如命题真假的判断就是第二类定性型填写。解题方法除了以上的直接法、定义法、数形结合法，还有构造模型法。
三、解答题
高考解答题一般有六大方向：三角函数与平面向量，概率与统计，立体几何，数列与不等式，解析几何，函数与导数。一般来说，前边属于中低档题，后边难度逐渐增大。目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法、能力综合型，能否做好解答题是高考的关键。
1.三角函数。
三角函数一般考查基础知识、方法和技能，难度不大，主要凸显恒等变换与三角函数的图像，性质在三角形内考查。主要考查以下四个方面：（1）函数图像、性质、概念、奇偶性、单调性、最值、图像的平移和对称。（2）三角恒等变换主要考查公示的灵活运用及变换能力，一般需要运用角的和差公式、倍角公式等。（3）三角函数性质的应用。通过解三角形来考查三角恒等变形及应用三角函数性质的综合能力。（4）三角函数与平面向量、数列、不等式等知识的综合问题。
2.立体几何。
立体几何是高中数学主干知识之一，立体几何解答题主要分为两类：一类是空间线面关系的判定和推理证明，主要是证明平行和垂直，求解这类问题依据线面关系的判定定理和性质定理进行推理论证；另一类是空间几何量的计算，求解这类问题，常用方法是依据公理、定理及性质等经过推理论证，作出所求几何量并求之，一般解题步骤是“作，证，求”，以上两类问题需要特别加强空间向量法的训练。
3.概率与统计。
概率与统计问题的解答题是每年高考必考内容，主要考查古典概型、几何概型等可能事件的概率计算公式、互斥事件的概率公式、对立事件的概率公式、相互独立事件的概率公式、事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率计算公式等五个基本公式的应用，以及离散型随机变量的分布列、数学期望和方差等内容。
4.数列与不等式。
高中数列解答题主要由以下几个特点：（1）与等差、等比数列基本量有关的计算，可根据题意列方程、方程组，或利用等差、等比数列的性质求解。（2）与求和有关的题目，首先要求通项公式，并根据通项公式选择适当的求和方法，例如，错位相减法、裂项相消法、分组求和法。（3）与递推数列有关的问题，要能合理转化，使之构造出新的等差、等比数列。（4）与数列有关的不等式问题，可根据数列的特征选择方法，例如，比较法、放缩法、数学归纳法等。（5）与函数有关的问题，应根据函数的性质求解。
5.解析几何。
解析几何主要考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及其几何性质等基础知识和处理问题的基本技能，往往以中档偏难题或以压轴题的形式出现，主要考查学生的逻辑推理能力、运算能力，考查我们综合运用数学知识解决问题的能力。突破此类题，要重点研究直线与曲线的位置关系，要充分运用一元二次方程根的判别式和韦达定理，注意运用“设而不求”的思想方法，灵活运用“点差法”解题，要善于运用数形结合思想分析问题，使数与形相互转化，并根据具体特征选择相应的方法。
6.函数与导数。
以函数为载体，以导数为工具，以考查函数性质与导数应用为目标，以导数为工具围绕函数、不等式、方程等综合考查，在知识交汇处命题，涉及具体内容较多，例如，给定解析式求参数值，给定条件求参数范围及对参数讨论证明不等式问题，函数的极值、最值、值域等问题，都以导数为工具。既考查函数部分的相关知识，又渗透函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想。
一、选择题
选择题特点：属于中低档题，且一般按由易到难的顺序排列，具有概括性强，知识覆盖面广，以及一定综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上解法。正是因为选择题有此特点，该题型能有效地检测学生的观察、分析、判断推理、基本运算、信息迁移等能力。
1.直接法与定义法。
直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程直接得到结果，选择正确答案，这种方法叫直接法。直接法是解答选择题最基本的方法，绝大多数选择题都适宜用直接法解决，步骤是：计算推理，分析比较，对照选择，直接法又分定性分析法、定量分析法和定性定量综合分析法。
2.数形结合法。
根据题设条件作出所研究问题的曲线的有关图形或草图，借助几何图形的直观性、位置性质等图像特征做出正确的判断，得出结论。这种方法通过“以形助数”或“以数助形”使抽象问题直观化，复杂问题简单化。
3.特例法与排除法。
用符合条件的特例来检验各选项，排除错误的，留下正确的方法叫特例法，常用的特例有特殊数值、特殊函数、特殊数列、特殊图形等。排除法就是根据高考数学选择题中只有一个答案是正确的这一特点，结合估算、特例、逻辑分析等手段先排除一些肯定错误的选项，从而缩小选择范围，确保答案的准确性，提高答题速度。
4.估算法。
由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程。因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限做出适当的估计，便能做出正确的判断，这就是估算法。估算法的关键是确定结果所在的大致范围，估算法往往可以减少运算量。
二、填空题
填空题是高考三大题型之一，主要考查基础知识、基本方法，以及分析问题、解决问题的能力，试题基本特点：（1）知识覆盖面广，形式灵活，答案简短，明确具体，不需过程，只需写出结论。（2）填空题与选择题有质的区别：填空题没有备选项，解答时不受干扰，但同时也缺乏提示。（3）从填写内容看，主要有两类，一类是定量填写，主要填写数值、数集、数量关系，高考题多数是以定量题型出现，在练习时也会碰到另一类填写性质的问题，如命题真假的判断就是第二类定性型填写。解题方法除了以上的直接法、定义法、数形结合法，还有构造模型法。
三、解答题
高考解答题一般有六大方向：三角函数与平面向量，概率与统计，立体几何，数列与不等式，解析几何，函数与导数。一般来说，前边属于中低档题，后边难度逐渐增大。目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法、能力综合型，能否做好解答题是高考的关键。
1.三角函数。
三角函数一般考查基础知识、方法和技能，难度不大，主要凸显恒等变换与三角函数的图像，性质在三角形内考查。主要考查以下四个方面：（1）函数图像、性质、概念、奇偶性、单调性、最值、图像的平移和对称。（2）三角恒等变换主要考查公示的灵活运用及变换能力，一般需要运用角的和差公式、倍角公式等。（3）三角函数性质的应用。通过解三角形来考查三角恒等变形及应用三角函数性质的综合能力。（4）三角函数与平面向量、数列、不等式等知识的综合问题。
2.立体几何。
立体几何是高中数学主干知识之一，立体几何解答题主要分为两类：一类是空间线面关系的判定和推理证明，主要是证明平行和垂直，求解这类问题依据线面关系的判定定理和性质定理进行推理论证；另一类是空间几何量的计算，求解这类问题，常用方法是依据公理、定理及性质等经过推理论证，作出所求几何量并求之，一般解题步骤是“作，证，求”，以上两类问题需要特别加强空间向量法的训练。
3.概率与统计。
概率与统计问题的解答题是每年高考必考内容，主要考查古典概型、几何概型等可能事件的概率计算公式、互斥事件的概率公式、对立事件的概率公式、相互独立事件的概率公式、事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率计算公式等五个基本公式的应用，以及离散型随机变量的分布列、数学期望和方差等内容。
4.数列与不等式。
高中数列解答题主要由以下几个特点：（1）与等差、等比数列基本量有关的计算，可根据题意列方程、方程组，或利用等差、等比数列的性质求解。（2）与求和有关的题目，首先要求通项公式，并根据通项公式选择适当的求和方法，例如，错位相减法、裂项相消法、分组求和法。（3）与递推数列有关的问题，要能合理转化，使之构造出新的等差、等比数列。（4）与数列有关的不等式问题，可根据数列的特征选择方法，例如，比较法、放缩法、数学归纳法等。（5）与函数有关的问题，应根据函数的性质求解。
5.解析几何。
解析几何主要考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及其几何性质等基础知识和处理问题的基本技能，往往以中档偏难题或以压轴题的形式出现，主要考查学生的逻辑推理能力、运算能力，考查我们综合运用数学知识解决问题的能力。突破此类题，要重点研究直线与曲线的位置关系，要充分运用一元二次方程根的判别式和韦达定理，注意运用“设而不求”的思想方法，灵活运用“点差法”解题，要善于运用数形结合思想分析问题，使数与形相互转化，并根据具体特征选择相应的方法。
6.函数与导数。
以函数为载体，以导数为工具，以考查函数性质与导数应用为目标，以导数为工具围绕函数、不等式、方程等综合考查，在知识交汇处命题，涉及具体内容较多，例如，给定解析式求参数值，给定条件求参数范围及对参数讨论证明不等式问题，函数的极值、最值、值域等问题，都以导数为工具。既考查函数部分的相关知识，又渗透函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想。