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【摘要】折线统计图是学生认识的一种新数据呈现方式，教学中需要借用有价值的素材为学生搭建学习的平台。笔者从教材地位的知识价值入手，提出素材选择的重要性，并呈现观课中出现的几种素材应用的情况进行分析，从而提出折线统计图的素材价值应该明确的三个方向：大数据，发展学生的数据分析观念;多辨析，理清两种统计图中的作用;活应用，体验知识应用的现实价值。
【关键词】折线统计;素材;价值
折线统计图是学生从小学开始接触统计的知识，是学生随着年龄的增长，知识的增长，水到渠成认识的一种新数据呈现方式。通过对折线统计图的观察，与条形统计图的比较、选择、判断等，发展学生的数据分析观念，使学生在数学思维方面得到更大的提升。因而，在教学中，教师力求提供大量的素材，通过活动试图达到目标。但课后学生仍存在对条形统计图与折线统计图应用的选择上，往往把握不准;甚至对折线统计图是否可以取代条形统计图深存疑惑。为什么呢？該怎么做？这就需要回归解决1.教师课堂选择的素材的价值意义;2.如何选择有价值的教学素材的问题上。要解决这两个问题，笔者认为首要的任务是对教材地位的知识价值进行深入剖析。
一、教材地位的知识价值
1.知识的价值：可以解决生活中的问题
首先折线统计图是有用的，体现在解决生活当中的问题，解决身边的问题。
（1）能判断：能根据时间为轴，准确判断某个时间段的变化，形成判断的依据。
（2）能估计：对大数据进行整理，能准确估计可能发生的变化情况，形成估计的依据。
（3）能决策：通过对数据变化的了解，预测未来变化的趋势，作为决策的依据。
（4）能建议：进行数据分析后，对某个事情提出合理的建议是一种建议的依据。
2.知识内部的价值
折线统计图，不仅能够清楚的看出数量的多少，还能够看出数量增减的变化。那功能这么强大，是不是应该把条形统计图取而代之，不要条形统计图了。解决这个问题，就该回到知识的内部——本质差别。
（1）外观差别：从外观看到的是，用高低长短不同的直条，来表示数据的多少，用起伏变化的折线来表示数据的多少，同时表示数据变化的情况。
（2）内在差别：回到这两种统计图的实质，条形统计图是横向比较看多少，是水平面的数据去比较它的大小多少的关系。而折线统计图是前后比较看变化，恰恰是就是我们要抓的关键问题。
（3）价值差别：所有的折线统计图如果说在我们认识的初步阶段，都是以时间为横轴，当某类数据随着时间的推移而发生变化的时候，我们利用折线统计图对这类数据进行分析，就能产生一些分析的结论，而这些结论，可以用于我们评估，决策，提建议，用来预测他未来发生的变化趋势，这就体现出它的价值。
二、素材选择的价值分析
基于对教材知识的价值的了解，笔者再深入课堂，选择听课的几个片断，从素材选择的价值的角度试作分析。
1.直接对比，注意语言表述，避免造成错误表象。
【片断1】
课开始，课件首先出现中山市2018年4月5日到4月9日的温度统计表。
师：除了统计表表示以外，我们还可以用什么方法来呈现这些数据呢？
生：条形统计图。（课件出示左图条形统计图）
师：除了条形统计图，这种统计图可以吗？（出示右图）
生：可以。
师：这是什么统计图？
生：折线统计图。
师：看来除了用条形统计图，我们还可以用折线统计图来表示。今天我们就一起来学习折线统计图。
对于这一环节处理，首先以时间为轴表示温度的条形统计图，能用折线统计图进行呈现是没有问题的，问题在于教师在上课开始时，以条形统计图与折线统计图进行直接对比转化，教师的直接肯定，让学生自然把两种统计图直观地进行联系，甚至转化，错误的以为任何的条形统计图与折线统计图都可以相互转化，或者折线统计图可以取代条形统计图，从而产生了认知上的错误。因而此环节中，教师的语言表述尤其重要，可适当引导。
【建议】注意语言表述
师：是的，对于表示温度的条形统计图，我们可以用折线统计图进行表述。那折线统计图与条形统计图除了外观上有不同以外，在其他方面究竟还有什么不同？它们之间能否相互转化呢？这节课我们一起来学习《折线统计图》。
2.估计趋势，注意现实情境，避免盲目脱离现实。
【片断2】出示陈东0-10岁的身高折线统计图
师：同学们，从图中你发现了什么？
生：陈东的身高不断地增长。
师：是的，那么大家根据这个折线统计图，估计一下，陈东接下来的身高会怎样变化？
生：一直长高，一直长高。
（课件再出现11岁到20岁时的身高折线图）
选择身高折线统计图作为学习的素材时，时间段之间的比较是合适的，但借用这一素材进行趋势的估计，必须要考虑它的现实意义。在发育未成熟之前，身高随着年龄的增长而增长，这是自然现象。但身高的变化因人而异，或者说因人的生理、骨骼的变化而改变。现实的发展趋势并非如此，因而此处教师需要进行合理的补充，避免盲目脱离现实意义。
【建议】注意合理补充
人上了年纪，不难发现自己的个头日渐变矮了。在《健康杂记贴》刊登的相关研究中发现：40岁后，人的身高每十年平均下降1厘米。50多岁时平均下降1-2厘米、60多岁时平均下降2-3厘米，70岁以上会出现下降超过3厘米。
3.合理建议，注意综合考虑，避免做出错误判断。
【片断3】出示一张近五次数学单元测试成绩统计图
师：同学们，根据吉吉这五次的数学成绩，你有什么想对他说的吗？ 生：成绩不理想，以后要好好学习。
师：你有什么好的建议吗？
生：上课认真听讲，认真做作业，多做练习……
【建议】数据要充分
对于合理建议的前提，必须要对整个事件有深入的了解，或者应该有足够的数据进行对比，才能准确地对事件进行判断。以上的环节，教师只出示了五次的数学成绩，就能证明学生的成绩下降了吗？非也。因而对合理提出建议的素材中，必须要以提供充足的事实依据，才能让学生综合地考虑，从而提出合理的建议，如再出示一组班级的平均成绩，结果就会完全改变。
三、素材选择的价值方向
针对折线统计图的这一学习内容，素材的价值性选择在教学过程中至关重要，因而在教学的素材选择上，建议把握好以下的三个方向。
1.大数据，发展学生的数据分析观念
折线统计图是数据呈现的一种方式，它能为人民带来直接、形象的视觉效果，以折线的起伏反应数据的增减变化。通过本节内容的学习，发展学生的数据分析观念，使学生在数学思维方面得到更大的提升。因而，在素材上，尽量选择与时代同发展的信息，让学生从中感悟“大数据时代”下，数据分析的重要性，以激发学生学习的兴趣。
如，课前教师选择的“大数据时代，你还有隐私吗？”这个在网上流传的视频。通过服务员与徐先生的对话，从个人信息、身体状况、银行余额、家人信息、出行记录等多方面的数据综合分析，最终为徐先生推荐订餐的服务视频。既侧面反应了时代发展之迅速，又直接指向数据收集之重要，从而让学生认同数据分析观念的形成，对于新时代的人类而言是重要的数学素养，激发学生学习的动机。
2.多辨析，理清两种统计图中的作用
辨析两种统计图的应用是本节课的重点，如何让学生区别？教师必须提供足够的不同类型的素材，让学生在辨析中理解，从而掌握两种统计图的应用价值。
如表示温度的统计方法，既可以用条形统计图也可以用折线统计图进行呈现，但前者关注的是数量的多少;后者关注的是数量的变化。这就是本质的區别。
如某电视机厂4种电视2017年销售统计表中。四种不同的品牌的数量统计，关注点是数量的多少，因而选择条形统计图。显然四个数据间没有直接的联系，不存在品牌与品牌数量中的变化，因而选择折线统计图是不恰当的。
通过大量素材的辨析，让学生进一步理解两者间的联系与区别，在不断的强化辨析中，学生自然会消除“折线统计图可以取代条形统计图”这样的错误疑惑了。
3.活应用，体验知识应用的现实价值
学习数学的目的是解决生活中的问题，学以致用。因而回归生活，是数学最后的归宿。在教学中选择贴近生活，或者来源于生活的真实素材，让学生利用已学的知识进行分析，从而解决生活中的问题。因而对于折线统计图的学习，能判断、能估计、能决策将会带给孩子们成功的喜悦，对自身的学习会有更大的满足。
因而，在折线统计图的教学中，教师的素材如能选择体现社会需求，或者能让学生尝试不同的角色，用新知解决问题：做出合理判断、合情的估计、提出价值的决策，这种经历将会让学生真真切切地感受到：数学学习，是有用的学习，是有价值的学习。
回归于素材的价值选择，它应该是紧扣教材地位的知识价值而设计的;它应该是根据学生的学情现实、社会现实需要而设计;它是为学生达到最终的学习目标而设计的。像两束强而有力的羽翼，及时在学生疑点、难点处扫除障碍，为学生打开了一道敞亮、明朗的大道;也像秋叶轻轻散落在你的肩膀，悄悄地、自然地让你感觉到学习与生活建立了紧密地联系，不落痕迹地体会到学习数学的真正价值，这就是最好的素材。
参考文献：
[1]夏德胜.浅谈数学教学素材选择“六法”[J].数学学习与研究，2016（14）.
[2]李加汉.充分体验，驱动认知需求——听陈华老师“折线统计图”一课有感[J].小学数学教育，2014（2）.
【关键词】折线统计;素材;价值
折线统计图是学生从小学开始接触统计的知识，是学生随着年龄的增长，知识的增长，水到渠成认识的一种新数据呈现方式。通过对折线统计图的观察，与条形统计图的比较、选择、判断等，发展学生的数据分析观念，使学生在数学思维方面得到更大的提升。因而，在教学中，教师力求提供大量的素材，通过活动试图达到目标。但课后学生仍存在对条形统计图与折线统计图应用的选择上，往往把握不准;甚至对折线统计图是否可以取代条形统计图深存疑惑。为什么呢？該怎么做？这就需要回归解决1.教师课堂选择的素材的价值意义;2.如何选择有价值的教学素材的问题上。要解决这两个问题，笔者认为首要的任务是对教材地位的知识价值进行深入剖析。
一、教材地位的知识价值
1.知识的价值：可以解决生活中的问题
首先折线统计图是有用的，体现在解决生活当中的问题，解决身边的问题。
（1）能判断：能根据时间为轴，准确判断某个时间段的变化，形成判断的依据。
（2）能估计：对大数据进行整理，能准确估计可能发生的变化情况，形成估计的依据。
（3）能决策：通过对数据变化的了解，预测未来变化的趋势，作为决策的依据。
（4）能建议：进行数据分析后，对某个事情提出合理的建议是一种建议的依据。
2.知识内部的价值
折线统计图，不仅能够清楚的看出数量的多少，还能够看出数量增减的变化。那功能这么强大，是不是应该把条形统计图取而代之，不要条形统计图了。解决这个问题，就该回到知识的内部——本质差别。
（1）外观差别：从外观看到的是，用高低长短不同的直条，来表示数据的多少，用起伏变化的折线来表示数据的多少，同时表示数据变化的情况。
（2）内在差别：回到这两种统计图的实质，条形统计图是横向比较看多少，是水平面的数据去比较它的大小多少的关系。而折线统计图是前后比较看变化，恰恰是就是我们要抓的关键问题。
（3）价值差别：所有的折线统计图如果说在我们认识的初步阶段，都是以时间为横轴，当某类数据随着时间的推移而发生变化的时候，我们利用折线统计图对这类数据进行分析，就能产生一些分析的结论，而这些结论，可以用于我们评估，决策，提建议，用来预测他未来发生的变化趋势，这就体现出它的价值。
二、素材选择的价值分析
基于对教材知识的价值的了解，笔者再深入课堂，选择听课的几个片断，从素材选择的价值的角度试作分析。
1.直接对比，注意语言表述，避免造成错误表象。
【片断1】
课开始，课件首先出现中山市2018年4月5日到4月9日的温度统计表。
师：除了统计表表示以外，我们还可以用什么方法来呈现这些数据呢？
生：条形统计图。（课件出示左图条形统计图）
师：除了条形统计图，这种统计图可以吗？（出示右图）
生：可以。
师：这是什么统计图？
生：折线统计图。
师：看来除了用条形统计图，我们还可以用折线统计图来表示。今天我们就一起来学习折线统计图。
对于这一环节处理，首先以时间为轴表示温度的条形统计图，能用折线统计图进行呈现是没有问题的，问题在于教师在上课开始时，以条形统计图与折线统计图进行直接对比转化，教师的直接肯定，让学生自然把两种统计图直观地进行联系，甚至转化，错误的以为任何的条形统计图与折线统计图都可以相互转化，或者折线统计图可以取代条形统计图，从而产生了认知上的错误。因而此环节中，教师的语言表述尤其重要，可适当引导。
【建议】注意语言表述
师：是的，对于表示温度的条形统计图，我们可以用折线统计图进行表述。那折线统计图与条形统计图除了外观上有不同以外，在其他方面究竟还有什么不同？它们之间能否相互转化呢？这节课我们一起来学习《折线统计图》。
2.估计趋势，注意现实情境，避免盲目脱离现实。
【片断2】出示陈东0-10岁的身高折线统计图
师：同学们，从图中你发现了什么？
生：陈东的身高不断地增长。
师：是的，那么大家根据这个折线统计图，估计一下，陈东接下来的身高会怎样变化？
生：一直长高，一直长高。
（课件再出现11岁到20岁时的身高折线图）
选择身高折线统计图作为学习的素材时，时间段之间的比较是合适的，但借用这一素材进行趋势的估计，必须要考虑它的现实意义。在发育未成熟之前，身高随着年龄的增长而增长，这是自然现象。但身高的变化因人而异，或者说因人的生理、骨骼的变化而改变。现实的发展趋势并非如此，因而此处教师需要进行合理的补充，避免盲目脱离现实意义。
【建议】注意合理补充
人上了年纪，不难发现自己的个头日渐变矮了。在《健康杂记贴》刊登的相关研究中发现：40岁后，人的身高每十年平均下降1厘米。50多岁时平均下降1-2厘米、60多岁时平均下降2-3厘米，70岁以上会出现下降超过3厘米。
3.合理建议，注意综合考虑，避免做出错误判断。
【片断3】出示一张近五次数学单元测试成绩统计图
师：同学们，根据吉吉这五次的数学成绩，你有什么想对他说的吗？ 生：成绩不理想，以后要好好学习。
师：你有什么好的建议吗？
生：上课认真听讲，认真做作业，多做练习……
【建议】数据要充分
对于合理建议的前提，必须要对整个事件有深入的了解，或者应该有足够的数据进行对比，才能准确地对事件进行判断。以上的环节，教师只出示了五次的数学成绩，就能证明学生的成绩下降了吗？非也。因而对合理提出建议的素材中，必须要以提供充足的事实依据，才能让学生综合地考虑，从而提出合理的建议，如再出示一组班级的平均成绩，结果就会完全改变。
三、素材选择的价值方向
针对折线统计图的这一学习内容，素材的价值性选择在教学过程中至关重要，因而在教学的素材选择上，建议把握好以下的三个方向。
1.大数据，发展学生的数据分析观念
折线统计图是数据呈现的一种方式，它能为人民带来直接、形象的视觉效果，以折线的起伏反应数据的增减变化。通过本节内容的学习，发展学生的数据分析观念，使学生在数学思维方面得到更大的提升。因而，在素材上，尽量选择与时代同发展的信息，让学生从中感悟“大数据时代”下，数据分析的重要性，以激发学生学习的兴趣。
如，课前教师选择的“大数据时代，你还有隐私吗？”这个在网上流传的视频。通过服务员与徐先生的对话，从个人信息、身体状况、银行余额、家人信息、出行记录等多方面的数据综合分析，最终为徐先生推荐订餐的服务视频。既侧面反应了时代发展之迅速，又直接指向数据收集之重要，从而让学生认同数据分析观念的形成，对于新时代的人类而言是重要的数学素养，激发学生学习的动机。
2.多辨析，理清两种统计图中的作用
辨析两种统计图的应用是本节课的重点，如何让学生区别？教师必须提供足够的不同类型的素材，让学生在辨析中理解，从而掌握两种统计图的应用价值。
如表示温度的统计方法，既可以用条形统计图也可以用折线统计图进行呈现，但前者关注的是数量的多少;后者关注的是数量的变化。这就是本质的區别。
如某电视机厂4种电视2017年销售统计表中。四种不同的品牌的数量统计，关注点是数量的多少，因而选择条形统计图。显然四个数据间没有直接的联系，不存在品牌与品牌数量中的变化，因而选择折线统计图是不恰当的。
通过大量素材的辨析，让学生进一步理解两者间的联系与区别，在不断的强化辨析中，学生自然会消除“折线统计图可以取代条形统计图”这样的错误疑惑了。
3.活应用，体验知识应用的现实价值
学习数学的目的是解决生活中的问题，学以致用。因而回归生活，是数学最后的归宿。在教学中选择贴近生活，或者来源于生活的真实素材，让学生利用已学的知识进行分析，从而解决生活中的问题。因而对于折线统计图的学习，能判断、能估计、能决策将会带给孩子们成功的喜悦，对自身的学习会有更大的满足。
因而，在折线统计图的教学中，教师的素材如能选择体现社会需求，或者能让学生尝试不同的角色，用新知解决问题：做出合理判断、合情的估计、提出价值的决策，这种经历将会让学生真真切切地感受到：数学学习，是有用的学习，是有价值的学习。
回归于素材的价值选择，它应该是紧扣教材地位的知识价值而设计的;它应该是根据学生的学情现实、社会现实需要而设计;它是为学生达到最终的学习目标而设计的。像两束强而有力的羽翼，及时在学生疑点、难点处扫除障碍，为学生打开了一道敞亮、明朗的大道;也像秋叶轻轻散落在你的肩膀，悄悄地、自然地让你感觉到学习与生活建立了紧密地联系，不落痕迹地体会到学习数学的真正价值，这就是最好的素材。
参考文献：
[1]夏德胜.浅谈数学教学素材选择“六法”[J].数学学习与研究，2016（14）.
[2]李加汉.充分体验，驱动认知需求——听陈华老师“折线统计图”一课有感[J].小学数学教育，2014（2）.