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摘要：单调性在函数的学习中有着重要的作用，有助于提高学生对函数的理解能力，加深学生对函数性质的印象。因此，教师要在函数的教学过程中强化教学手段，运用多种教学工具进行教学，通过对数形的有机结合，从而提高学生的解决问题、分析问题的能力。本文根据对函数的单调性的教学进行了深入的分析，提出了解决函数单调性教学的有效策略，以供借鉴、参考。
关键词：函数；单调性；教学方式；研究策略
【中图分类号】G633.6
前言：函数在数学的教学中，是极为复杂的教学内容，因此，为了增强学生对函数的理解，应在单调性的讲解过程中突出技巧教学。单调性作为函数的主要性质，对于函数的学习有着重要的地位，所以，要在教学的过程中提高学生的创造性的思维，从而增强学生的逻辑思维的能力。在函数学习中，通过图形表达出单调性的性质，以此突破函数单调性的教学难点。
一、函数单调性教学的现状
（一）传统的教学方式阻碍了教学的发展
在当前对函数单调性的教学过程中，由于教师采取传统的教学方式，不利于提高学生的学习兴趣。在函数单调性的课堂教学中，教师普遍采取填鸭式的教学方式，学生处于被动的地位，导致学生出现厌学的学习心理，不利于提高教师的教学质量。据调查显示，在函数教学的过程中，教师忽视了对实践内容的教学，过于注重对理论知识的讲解，因此，导致学生缺乏实践经验，从而不利于提高学生对函数性质的学习。单调性是函数中最主要的性质，只有提高学生对单调性的理解，才有助于增强学生对函数的理解能力。同时，由于缺少专业的教学设备，因此，在教学的过程中，教师没有发挥最佳的教学水平[1]。
（二）学生的学习态度不利于提高教学质量
数学是一门较为枯燥的学科，导致学生在学习函数的时候，产生消极的负面情绪，在遇到重点难点的时候轻易放弃，甚至产生自暴自弃的学习态度。因此，为数学教师的教学加大了难度，不利于提高函数单调性的教学效率。学生的学习态度影响着教师的教学质量，因此，当学生产生畏惧的心理时，将降低教师的教学质量，然而，当学生激发学习动机时，将会达到事半功倍的教学效果。由此可以看出，不仅教师的教学方式决定着学生的学习状态，学生的学习状态同样影响着教师的教学水平[2]。
二、提高函数单调性教学的教学策略
（一）明确教学目标
目标是一切成功的源泉，只有明确教学目标，才能提高教师的教学效率，因此，教师要明确单调性的教学目标，在对函数y=f（x）的函数的单调性的讲解过程中，只有明确教学目标，才能改进教学模式。基于此，教师要深刻的掌握函数的单调性的教学内容，依据教学内容明确教学目标，从而完善教学模式，以便于提高学生对函数y=f（x）的单调性的理解[3]。
例如：在对函数单调性定义的讲解过程中，教师要明确知识目标、能力目标、情感目标，在教学的过程中提高学生对函数单调性定义的理解能力，培养学生的抽象思维的能力，同时，有助于培养学生的认真分析的良好习惯，习惯对于提高学生的学习能力有着重要的作用。因此，目标教学在函数单调性的教学中有着不可缺少的作用。
（二）将数形完美的结合在一起
函数是数字与图形教学完美的结合，因此，为提高教师的教学效率，应在教学的过程中将数形教学完美的结合在一起，从而激发学生的学习兴趣，有利于增强学生的学习欲望。图形对于函数单调性的学习有着重要的作用，图形教学有助于提高学生的理解能力，提高数学课堂的趣味性。同时，图形能够将函数的单调性明显的展现出来，从而提高学生的理论知识。
例如：在进行图形知识的讲解过程中，教师一是要让学生认识到函数图形的重要性，教师可以引入最近一周的天气变化图形，通过学生对温度变化数据的分析，从而提高学生对函数y=f（x）的单调性的分析能力。二是引入函数的单调性的教学内容，函数的单调性即增减性，指在一定的某一特定的区间上，由自变量x1、x2所得出的数值，当x1 （三）在教学的过程中结合生活实际
生活中有着许多的函数知识，因此，生活中关于函数单调性的例子也数不胜数。基于此，教师要在教学的过程中结合生活实际，运用生活中的实际例子提高学生对函数单调性的理解能力，从而打造一个高效率的函数课堂。在函数单调性的课堂教学中，一个恰好的教学实例将有助于营造一个良好的学习氛围，以便于激发学生的学习热情，从而提高学生的解决问题的能力[5]。
例如：函数的单调性与我们的生活息息相关，因此，教师在对函数单调性的讲解过程中要充分认识到这一点，通过实例的教学吸引学生的注意力，从而提高学生的积极参与性。在进行增函数的讲解过程中，要引入词语“蒸蒸日上”，让学生利用肢体动作描述对蒸蒸日上的理解，这时，教师要讲解“蒸蒸日上”与增函数的关系图，从而帮助学生理解函数y=f（x）的增减性。同时“每况愈下”、“此起彼伏”、“节节高升”等都是对增减函数的描述，因此，通过学生对这些成语的理解，从而培养学生善于发现的研究，培养学生认真观察的能力。
（四）提高学生的总结归纳的能力
自我总结、自我反思不仅在教师的教学过程中有着重要的作用，在学生的学习过程中有着重要的意义，因此，教师要提高学生的总结归纳的能力，在总结归纳的过程中发现函数y=f（x）单调性的规律。同时，教师要培养学生简易画图的能力，根据题目内容画出函数单调性的图形，在图形中寻找题目的解题思路。
例如：在对函数y=2x+1的函数单调性的解题过程中，由于题目中并没有涉及到图形，因此，教师一是要让学生回忆函数单调性的性质，根据函数单调性的性质进行作图。二是在作图的过程中，教师要引导学生利用自变量x1、自变量x2进行解题，根据自变量x1与自变量x2设定区间，从而判定函数y=2x+1的增减性。通过对题目内容的理解，从而提高学生的解题技巧，增强学生的简易画图的能力。
结语：在函数单调性的教学过程中，不仅是对教学内容的讲解，更要培养学生的学习方式。因此，教师要在教学的过程中改进教学方式，从而提高学生的學习水平。“授人以鱼不如授人以渔”充分地说明了过程在教学中的重要性，基于此，教师要充分发挥指导性作用，从而促进学生的理性思维的发展。
参考文献：
[1]涂荣豹."教与数学对应"原理的实践--对"函数单调性"教学设计的思考[J].数学教育学报，2014，13（4）：5-9.
[2]沈顺良.函数单调性教学中的难点突破[J].教学月刊（中学版），2014，12（19）：60-62.
[3]张伟平.从函数单调性的实无限谈起——学生对数学概念中隐含的无限的认识研究[J].数学教育学报，2015，17（2）：12-16.
[4]刘亚轻，沈大庆.独立学院数学改革之数学实验--Matlab平台上“四步法”研究函数的单调性与凹凸性[J].价值工程，2014，23（35）：234-235.
[5]崔道永.例谈函数单调性中的“构造思想”[J].上海中学数学，2012，24（3）：21-23.
关键词：函数；单调性；教学方式；研究策略
【中图分类号】G633.6
前言：函数在数学的教学中，是极为复杂的教学内容，因此，为了增强学生对函数的理解，应在单调性的讲解过程中突出技巧教学。单调性作为函数的主要性质，对于函数的学习有着重要的地位，所以，要在教学的过程中提高学生的创造性的思维，从而增强学生的逻辑思维的能力。在函数学习中，通过图形表达出单调性的性质，以此突破函数单调性的教学难点。
一、函数单调性教学的现状
（一）传统的教学方式阻碍了教学的发展
在当前对函数单调性的教学过程中，由于教师采取传统的教学方式，不利于提高学生的学习兴趣。在函数单调性的课堂教学中，教师普遍采取填鸭式的教学方式，学生处于被动的地位，导致学生出现厌学的学习心理，不利于提高教师的教学质量。据调查显示，在函数教学的过程中，教师忽视了对实践内容的教学，过于注重对理论知识的讲解，因此，导致学生缺乏实践经验，从而不利于提高学生对函数性质的学习。单调性是函数中最主要的性质，只有提高学生对单调性的理解，才有助于增强学生对函数的理解能力。同时，由于缺少专业的教学设备，因此，在教学的过程中，教师没有发挥最佳的教学水平[1]。
（二）学生的学习态度不利于提高教学质量
数学是一门较为枯燥的学科，导致学生在学习函数的时候，产生消极的负面情绪，在遇到重点难点的时候轻易放弃，甚至产生自暴自弃的学习态度。因此，为数学教师的教学加大了难度，不利于提高函数单调性的教学效率。学生的学习态度影响着教师的教学质量，因此，当学生产生畏惧的心理时，将降低教师的教学质量，然而，当学生激发学习动机时，将会达到事半功倍的教学效果。由此可以看出，不仅教师的教学方式决定着学生的学习状态，学生的学习状态同样影响着教师的教学水平[2]。
二、提高函数单调性教学的教学策略
（一）明确教学目标
目标是一切成功的源泉，只有明确教学目标，才能提高教师的教学效率，因此，教师要明确单调性的教学目标，在对函数y=f（x）的函数的单调性的讲解过程中，只有明确教学目标，才能改进教学模式。基于此，教师要深刻的掌握函数的单调性的教学内容，依据教学内容明确教学目标，从而完善教学模式，以便于提高学生对函数y=f（x）的单调性的理解[3]。
例如：在对函数单调性定义的讲解过程中，教师要明确知识目标、能力目标、情感目标，在教学的过程中提高学生对函数单调性定义的理解能力，培养学生的抽象思维的能力，同时，有助于培养学生的认真分析的良好习惯，习惯对于提高学生的学习能力有着重要的作用。因此，目标教学在函数单调性的教学中有着不可缺少的作用。
（二）将数形完美的结合在一起
函数是数字与图形教学完美的结合，因此，为提高教师的教学效率，应在教学的过程中将数形教学完美的结合在一起，从而激发学生的学习兴趣，有利于增强学生的学习欲望。图形对于函数单调性的学习有着重要的作用，图形教学有助于提高学生的理解能力，提高数学课堂的趣味性。同时，图形能够将函数的单调性明显的展现出来，从而提高学生的理论知识。
例如：在进行图形知识的讲解过程中，教师一是要让学生认识到函数图形的重要性，教师可以引入最近一周的天气变化图形，通过学生对温度变化数据的分析，从而提高学生对函数y=f（x）的单调性的分析能力。二是引入函数的单调性的教学内容，函数的单调性即增减性，指在一定的某一特定的区间上，由自变量x1、x2所得出的数值，当x1
生活中有着许多的函数知识，因此，生活中关于函数单调性的例子也数不胜数。基于此，教师要在教学的过程中结合生活实际，运用生活中的实际例子提高学生对函数单调性的理解能力，从而打造一个高效率的函数课堂。在函数单调性的课堂教学中，一个恰好的教学实例将有助于营造一个良好的学习氛围，以便于激发学生的学习热情，从而提高学生的解决问题的能力[5]。
例如：函数的单调性与我们的生活息息相关，因此，教师在对函数单调性的讲解过程中要充分认识到这一点，通过实例的教学吸引学生的注意力，从而提高学生的积极参与性。在进行增函数的讲解过程中，要引入词语“蒸蒸日上”，让学生利用肢体动作描述对蒸蒸日上的理解，这时，教师要讲解“蒸蒸日上”与增函数的关系图，从而帮助学生理解函数y=f（x）的增减性。同时“每况愈下”、“此起彼伏”、“节节高升”等都是对增减函数的描述，因此，通过学生对这些成语的理解，从而培养学生善于发现的研究，培养学生认真观察的能力。
（四）提高学生的总结归纳的能力
自我总结、自我反思不仅在教师的教学过程中有着重要的作用，在学生的学习过程中有着重要的意义，因此，教师要提高学生的总结归纳的能力，在总结归纳的过程中发现函数y=f（x）单调性的规律。同时，教师要培养学生简易画图的能力，根据题目内容画出函数单调性的图形，在图形中寻找题目的解题思路。
例如：在对函数y=2x+1的函数单调性的解题过程中，由于题目中并没有涉及到图形，因此，教师一是要让学生回忆函数单调性的性质，根据函数单调性的性质进行作图。二是在作图的过程中，教师要引导学生利用自变量x1、自变量x2进行解题，根据自变量x1与自变量x2设定区间，从而判定函数y=2x+1的增减性。通过对题目内容的理解，从而提高学生的解题技巧，增强学生的简易画图的能力。
结语：在函数单调性的教学过程中，不仅是对教学内容的讲解，更要培养学生的学习方式。因此，教师要在教学的过程中改进教学方式，从而提高学生的學习水平。“授人以鱼不如授人以渔”充分地说明了过程在教学中的重要性，基于此，教师要充分发挥指导性作用，从而促进学生的理性思维的发展。
参考文献：
[1]涂荣豹."教与数学对应"原理的实践--对"函数单调性"教学设计的思考[J].数学教育学报，2014，13（4）：5-9.
[2]沈顺良.函数单调性教学中的难点突破[J].教学月刊（中学版），2014，12（19）：60-62.
[3]张伟平.从函数单调性的实无限谈起——学生对数学概念中隐含的无限的认识研究[J].数学教育学报，2015，17（2）：12-16.
[4]刘亚轻，沈大庆.独立学院数学改革之数学实验--Matlab平台上“四步法”研究函数的单调性与凹凸性[J].价值工程，2014，23（35）：234-235.
[5]崔道永.例谈函数单调性中的“构造思想”[J].上海中学数学，2012，24（3）：21-23.