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一、情境导入
1.师：很高兴今天能和同学们一块儿在这里研究和探索有趣的数学问题。请看大屏幕——（课件出示南昌图片）
南昌是我们的家乡，我们的家乡变得越来越美了，这是南昌的——（象湖）
最近象湖公园正在进行花展，瞧！多漂亮啊！
学生翻书自由数方格，并填写书上的表格。（课件配乐）
3.师：谁愿意来说说你是怎么数的?
学生汇报所填写的表格内容，课件随机演示。
通过对表格中长方形和平行四边形的数据比较，你发现了什么?谁能用自己的话来说一说?
师：请大家根据这些数据，大胆地猜测一下平行四边形的面积和什么有关呢?
4.数方格的局限性。
师：同学们，刚才我们用数方格的方法求出了平行四边形的面积，你们真不错！但是，如果一个平行四边形很大，比如要测量一大块平行四边形土地的面积，求平行四边形的面积都用这种方法方便吗?
生：不方便。
师：既然不方便，我们不数方格能不能用其他方法求出平行四边形的面积呢?
今天我们就一起来探索平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）
（点评：教师从“这两块花坛谁的面积大”这一问题到借助数方格的办法，进而让学生通过数方格比较长方形和平行四边形的面积，并用自己的话说说自己的发现，接着由数方格的局限性揭示课题，这样的设计环环相扣，自然流畅）
5.提出目标，教师输入。
师：同学们，看到这个课题，你想到了什么?都想学习哪些知识呢?
（指名回答，综合学生的回答内容，教师随机现场在电脑中输入学习目标）
如怎么求平行四边形的面积?平行四边形的面积和什么有关?学了这些知识能解决哪些生活中的数学问题?
（点评：让学生自己提出学习目标是本节课的一大亮点，学生看到课题后自发的提出学习目标，教师随机在电脑中进行输入，这样的设计让学习的方向性和目的性更明确，学生学习的热情也十分高涨）
三、实验验证
1.动手操作
师：请拿出学具，同桌同学为一组，思考如何能把平行四边形转化成我们学过的图形呢?用你们灵巧的小手进行操作，然后互相说一说你是怎么做的。比比看哪个小组讨论得最认真，合作得最默契。
2.实验转化
（学生分组操作，教师巡视）
师：谁愿意上台来操作，给大家说说你们是怎么想的?怎么做的?你们有什么发现?
能说出来与大家一起分享吗?
（投影展示，鼓励学生想出不同的拼摆方法）
结合发言，将学生的剪拼作品贴在黑板上。
3．演示归纳
师：刚才每个小组通过讨论把平行四边形转化成学过的长方形。我们一起来看看，这些方法都是沿着平行四边形的什么将平行四边形进行转化的?
生：高。
师：让我们来看看这种剪拼的方法。
（课件出示转化过程：沿着这个平行四边形的高剪下，把平行四边形分成两块，把这个直角三角形平移过来就组成了一个长方形）
（点评：数学学习应当是学生主动地运用已有的知识和经验探索新问题的过程，这个环节教师放手让学生进行实验，将平行四边形转化成学过的图形，通过眼、耳、口、手、脑的多渠道接受，积极主动地参与学习过程，让学生在剪、拼、想、说、议的过程中研究数学，在自主、自由地氛围中体验数学）
四、总结公式
1.小组讨论
平行四边形转化成长方形后，形状变了吗?面积发生了变化吗?
板书：平行四边形的面积=长方形的面积
（多媒体课件出示讨论提纲）
①转化后，长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?
②长方形的面积公式是什么?平行四边形的面积公式又是什么呢?）
（小组结合前面的实验进行讨论，教师巡视小组的讨论）
指名回答问题①，板书：长 宽
↓ ↓
底 高
（点评：在实验操作的基础上，教师提供了一个讨论提纲，让学生在分析推理的基础上总结归纳，从而获取新知。在这个过程中他们的思维是活跃的，探索是积极的。他们不仅获取了新的知识，更体验了探究带来的快乐，经历了新知探索的全过程。）
2.得出公式
长方形的面积=长×宽。那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?
结合发言板书：平行四边形的面积=底×高。
S=ah
用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。今天你们利用转化的方法将平行四边形剪拼成了我们学过的长方形！
3．看书勾画
这个结论与课本的一样吗?用笔画出你认为能够帮助自己理解和掌握平行四边形的面积公式句子。
(点评：本环节教师适时的介绍了“转化”这一数学思想，既是对新知学习过程的一个总结，又是对学生渗透数学思想的最佳时机，这样的设计水到渠成，使教学得到了升华，方法得到了提炼。)
五、运用公式
1.回应花坛的面积
要求这块平行四边形花坛的面积，你需要知道哪些数据?
结合回答课件打出数据，学生自由计算，教师巡视。
教师将一个学生的作品抄在黑板上，肯定结果的同时，引导学生按一般格式书写。
（点评：教师将教材中的例题和课前象湖花展的花坛有机的进行了联系，活用了教材。这样的设计，既和课前的情境进行了恰当好处的呼应，同时也是对推导出的平行四边形面积公式的巩固运用。）
2.解决生活的问题
播放三个校区的风光，除了带来了我们学校的图片，今天我还带来了我们学校最近遇到的几个问题，想请大家帮帮忙，出出主意，你们愿意吗?
A.停车位的问题
一个车位有多大吗?其实就是求什么?
你们真能干！车位建设好了以后，我们学校就会显得更有序了！
B.包干区的面积
给出底、高和斜边的数据，让学生自己选择，理解相对应的底和高。
小结：在计算平行四边形的面积时，必须找到底和相应的高的长度，还要注意面积单位。
C.实验菜地修建方案
为了锻炼和提高同学们的实践能力，在教学楼后面的空地上修建一个12平方米的平行四边形实验菜地，要求底和高都是整米数。可以有几种方案?
讨论多种方法，汇报。
请你帮学校设计一下(要求它的底和高均为整米数)，学生汇报：
第一种：底12米，高1米；第二种：底4米，高3米；第三种：底6米，高2米，再交换底和高，共有六种。
（点评：数学从生活中来，到生活中去。教师通过“帮新校区解决问题”这一情境设计了多层次多角度的习题，从运用公式计算的基本训练到选择条件的提高训练，再到设计方案的发散练习，逐步培养了学生思维的深度和广度，让学生运用学到的新知识解决生活中的数学问题，体验了数学与生活的密切联系）
六、畅谈收获
1.回应学习目标
呼应课前的目标，检查学习状况，学生回答。
2.实践活动
动手测量并计算一个平行四边形的面积。
（点评：本环节和课前学生提出的学习目标进行呼应，让学生回答自己提出的目标，检查学习状况；实践活动的安排让学生在操作中巩固新知，颇有新意）
板书设计：
总评：
全课设计新颖，结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的意义建构的学习过程。具体有以下几大特色：
1.情境贯穿 引导巧妙
让学生在现实情境中体验数学是新课标的一大特色，本节课教师通过象湖花展的花坛进行导入，从而引出平行四边形的面积；课后练习又通过帮助学校解决问题的形式予以巧妙的呈现，这样的设计符合学生的认知规律，使学生体会到数学就在身边，在情境中体验与感悟数学，体现数学的价值。
2.自主探究 体验数学
课标强调,教师应引导学生投入到探索与交流的学习活动中去，这节课，教师安排了小组实验，同桌交流，讨论汇报等环节，就是为了给孩子一个自主探究的空间，让学生在探究中推导出平行四边形的面积计算公式，经历了新知探索的全过程。
3.分层练习 内化新知
生活是现实的，数学是抽象的，学习数学正是为了更好的解决生活中的问题。教师通过优化练习的设计，创设帮助学校解决问题的情境，层层递进的出示问题，让学生在解答问题的过程中巩固内化新知，体会到数学的应用价值。
4.语言亲和 以生为本
这节课上，教师的语言极具亲和力，评价和过渡也非常的到位，如行云流水，富有语感，也展示了教师的个人魅力。正是这些形象生动，准确精当的评价语言构建了和谐动态的数学课堂，整节课教师始终把学生看成一个个独立平等的对话者，拉近了师生的距离，让学生感到了教师的亲切。
纵观整个教学过程，教师真正做到了：在情境中导入、在实验中感知、在合作中推导、在交流中思考、在生活中运用、在练习中提升。始终把自己定位在一个合作者、组织者、引导者的位置上，使学生真正成为学习的主人，促使教与学有机地融为一体。
1.师：很高兴今天能和同学们一块儿在这里研究和探索有趣的数学问题。请看大屏幕——（课件出示南昌图片）
南昌是我们的家乡，我们的家乡变得越来越美了，这是南昌的——（象湖）
最近象湖公园正在进行花展，瞧！多漂亮啊！
学生翻书自由数方格，并填写书上的表格。（课件配乐）
3.师：谁愿意来说说你是怎么数的?
学生汇报所填写的表格内容，课件随机演示。
通过对表格中长方形和平行四边形的数据比较，你发现了什么?谁能用自己的话来说一说?
师：请大家根据这些数据，大胆地猜测一下平行四边形的面积和什么有关呢?
4.数方格的局限性。
师：同学们，刚才我们用数方格的方法求出了平行四边形的面积，你们真不错！但是，如果一个平行四边形很大，比如要测量一大块平行四边形土地的面积，求平行四边形的面积都用这种方法方便吗?
生：不方便。
师：既然不方便，我们不数方格能不能用其他方法求出平行四边形的面积呢?
今天我们就一起来探索平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）
（点评：教师从“这两块花坛谁的面积大”这一问题到借助数方格的办法，进而让学生通过数方格比较长方形和平行四边形的面积，并用自己的话说说自己的发现，接着由数方格的局限性揭示课题，这样的设计环环相扣，自然流畅）
5.提出目标，教师输入。
师：同学们，看到这个课题，你想到了什么?都想学习哪些知识呢?
（指名回答，综合学生的回答内容，教师随机现场在电脑中输入学习目标）
如怎么求平行四边形的面积?平行四边形的面积和什么有关?学了这些知识能解决哪些生活中的数学问题?
（点评：让学生自己提出学习目标是本节课的一大亮点，学生看到课题后自发的提出学习目标，教师随机在电脑中进行输入，这样的设计让学习的方向性和目的性更明确，学生学习的热情也十分高涨）
三、实验验证
1.动手操作
师：请拿出学具，同桌同学为一组，思考如何能把平行四边形转化成我们学过的图形呢?用你们灵巧的小手进行操作，然后互相说一说你是怎么做的。比比看哪个小组讨论得最认真，合作得最默契。
2.实验转化
（学生分组操作，教师巡视）
师：谁愿意上台来操作，给大家说说你们是怎么想的?怎么做的?你们有什么发现?
能说出来与大家一起分享吗?
（投影展示，鼓励学生想出不同的拼摆方法）
结合发言，将学生的剪拼作品贴在黑板上。
3．演示归纳
师：刚才每个小组通过讨论把平行四边形转化成学过的长方形。我们一起来看看，这些方法都是沿着平行四边形的什么将平行四边形进行转化的?
生：高。
师：让我们来看看这种剪拼的方法。
（课件出示转化过程：沿着这个平行四边形的高剪下，把平行四边形分成两块，把这个直角三角形平移过来就组成了一个长方形）
（点评：数学学习应当是学生主动地运用已有的知识和经验探索新问题的过程，这个环节教师放手让学生进行实验，将平行四边形转化成学过的图形，通过眼、耳、口、手、脑的多渠道接受，积极主动地参与学习过程，让学生在剪、拼、想、说、议的过程中研究数学，在自主、自由地氛围中体验数学）
四、总结公式
1.小组讨论
平行四边形转化成长方形后，形状变了吗?面积发生了变化吗?
板书：平行四边形的面积=长方形的面积
（多媒体课件出示讨论提纲）
①转化后，长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?
②长方形的面积公式是什么?平行四边形的面积公式又是什么呢?）
（小组结合前面的实验进行讨论，教师巡视小组的讨论）
指名回答问题①，板书：长 宽
↓ ↓
底 高
（点评：在实验操作的基础上，教师提供了一个讨论提纲，让学生在分析推理的基础上总结归纳，从而获取新知。在这个过程中他们的思维是活跃的，探索是积极的。他们不仅获取了新的知识，更体验了探究带来的快乐，经历了新知探索的全过程。）
2.得出公式
长方形的面积=长×宽。那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?
结合发言板书：平行四边形的面积=底×高。
S=ah
用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。今天你们利用转化的方法将平行四边形剪拼成了我们学过的长方形！
3．看书勾画
这个结论与课本的一样吗?用笔画出你认为能够帮助自己理解和掌握平行四边形的面积公式句子。
(点评：本环节教师适时的介绍了“转化”这一数学思想，既是对新知学习过程的一个总结，又是对学生渗透数学思想的最佳时机，这样的设计水到渠成，使教学得到了升华，方法得到了提炼。)
五、运用公式
1.回应花坛的面积
要求这块平行四边形花坛的面积，你需要知道哪些数据?
结合回答课件打出数据，学生自由计算，教师巡视。
教师将一个学生的作品抄在黑板上，肯定结果的同时，引导学生按一般格式书写。
（点评：教师将教材中的例题和课前象湖花展的花坛有机的进行了联系，活用了教材。这样的设计，既和课前的情境进行了恰当好处的呼应，同时也是对推导出的平行四边形面积公式的巩固运用。）
2.解决生活的问题
播放三个校区的风光，除了带来了我们学校的图片，今天我还带来了我们学校最近遇到的几个问题，想请大家帮帮忙，出出主意，你们愿意吗?
A.停车位的问题
一个车位有多大吗?其实就是求什么?
你们真能干！车位建设好了以后，我们学校就会显得更有序了！
B.包干区的面积
给出底、高和斜边的数据，让学生自己选择，理解相对应的底和高。
小结：在计算平行四边形的面积时，必须找到底和相应的高的长度，还要注意面积单位。
C.实验菜地修建方案
为了锻炼和提高同学们的实践能力，在教学楼后面的空地上修建一个12平方米的平行四边形实验菜地，要求底和高都是整米数。可以有几种方案?
讨论多种方法，汇报。
请你帮学校设计一下(要求它的底和高均为整米数)，学生汇报：
第一种：底12米，高1米；第二种：底4米，高3米；第三种：底6米，高2米，再交换底和高，共有六种。
（点评：数学从生活中来，到生活中去。教师通过“帮新校区解决问题”这一情境设计了多层次多角度的习题，从运用公式计算的基本训练到选择条件的提高训练，再到设计方案的发散练习，逐步培养了学生思维的深度和广度，让学生运用学到的新知识解决生活中的数学问题，体验了数学与生活的密切联系）
六、畅谈收获
1.回应学习目标
呼应课前的目标，检查学习状况，学生回答。
2.实践活动
动手测量并计算一个平行四边形的面积。
（点评：本环节和课前学生提出的学习目标进行呼应，让学生回答自己提出的目标，检查学习状况；实践活动的安排让学生在操作中巩固新知，颇有新意）
板书设计：
总评：
全课设计新颖，结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的意义建构的学习过程。具体有以下几大特色：
1.情境贯穿 引导巧妙
让学生在现实情境中体验数学是新课标的一大特色，本节课教师通过象湖花展的花坛进行导入，从而引出平行四边形的面积；课后练习又通过帮助学校解决问题的形式予以巧妙的呈现，这样的设计符合学生的认知规律，使学生体会到数学就在身边，在情境中体验与感悟数学，体现数学的价值。
2.自主探究 体验数学
课标强调,教师应引导学生投入到探索与交流的学习活动中去，这节课，教师安排了小组实验，同桌交流，讨论汇报等环节，就是为了给孩子一个自主探究的空间，让学生在探究中推导出平行四边形的面积计算公式，经历了新知探索的全过程。
3.分层练习 内化新知
生活是现实的，数学是抽象的，学习数学正是为了更好的解决生活中的问题。教师通过优化练习的设计，创设帮助学校解决问题的情境，层层递进的出示问题，让学生在解答问题的过程中巩固内化新知，体会到数学的应用价值。
4.语言亲和 以生为本
这节课上，教师的语言极具亲和力，评价和过渡也非常的到位，如行云流水，富有语感，也展示了教师的个人魅力。正是这些形象生动，准确精当的评价语言构建了和谐动态的数学课堂，整节课教师始终把学生看成一个个独立平等的对话者，拉近了师生的距离，让学生感到了教师的亲切。
纵观整个教学过程，教师真正做到了：在情境中导入、在实验中感知、在合作中推导、在交流中思考、在生活中运用、在练习中提升。始终把自己定位在一个合作者、组织者、引导者的位置上，使学生真正成为学习的主人，促使教与学有机地融为一体。