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1引言
随着人类进入21世纪，数学在整个社会生活中的重要性与日俱增．具有良好的数学修养、能够应用数学知识进行分析与思考，成为事业成功与美好生活的一个重要前提1．我国是数学大国，但并不是一个数学强国．虽然我国在历届国际数学奥林匹克竞赛中都获得优秀的成绩，然而我国全民族整体的数学素质并不高，此外我国学生进入大学后缺乏创造力．2001年我国进行的数学新课程改革并没有彻底解决我国中学数学教育的问题，而且传统上的一些好的方法却被抛弃2．这就需要我们冷静思考我国的数学教育，建设符合时代要求，高质量的中学数学教育，为我国长远可持续发展奠定相应的国民素质基础．本文结合作者教学实际以及国内外数学教育的理论、理念，对中学数学教学宗旨及其实现作如下分析．
2中学数学教学的宗旨
中学数学教学的宗旨，即数学教学的目的，在我国长期以来就不甚明确3．数学教育的宗旨不明确，我国整个数学教育的体系就会发生扭曲．例如，数学教育如果是为了培养奥林匹克竞赛冠军或者是为了应对毕业考试与大学入学考试，这样的教育宗旨必然会扭曲学生、教师以及家庭的有关数学教育活动之中的行为，最终会贻误我国全民族国民素质的提高以及国家的可持续发展．中学数学教学的宗旨应该培养全民族的基本数学素养，以便为中学生毕业后走向工作岗位、生活，或者进入大学学习奠定坚实的数学基础．这个宗旨决定了中学数学教育不是为了高考写的成绩，也不是为了获得国际奥林匹克冠军，而是为了提高整个民族的基本数学素养．数学就如同语文一样，决定着一个民族的文化与人文素养，甚至决定一个民族的生死存亡．中学数学担负着培养国民基本数学素养的重任，它不应该也不能仅仅是为了选拔．奥林匹克与高考升学仅仅是中学数学培养的一个附带品（By product)，即使重要，但也不应该是中学数学教育的全部内涵，更不应该是中学数学教育的最高宗旨．中学数学教学的宗旨应该适应21世纪对于国民素质与选拔人才的要求，符合我国国情以及未来发展的需要．如果没有这个明确的宗旨，我国中学数学教育怎么样改革也不能走出盲区．
3中学数学教学的切入点
我国传统的中学数学教育被认为窒息了学生的创造性，学生高分低能．同时，我国学生数学成绩参差不齐，相当部分学生尤其是文科学生对于数学缺乏热情．要解决这些问题，本文认为需要在上述宗旨明确的前提条件之下，从两个方面切入中学数学教学．中学数学教育的宗旨不但需要教育管理者、研究者、教师深入了解与领会，而且需要学生本人以及学生家长都能心中有数．这样，无论是学生还是教师对于中学数学的教与学的兴趣就会大增．学好数学，兴趣是关键的一个因素．明确了这个宗旨，学生学习的主动性才会发挥出来，他们才会由“要我学”转变为“我要学”．成功的数学教育无不是建立在学生对数学极大的兴趣基础之上的．怎么样培养学生的兴趣，提高我国中学生的创造性?可以从下面两个方面加以解决．
第一，把数学史融入数学的教与学之中4．今天的所有数学原理是人类长期社会实践与研究的结晶，里面包括了许许多多人的贡献．通过把数学史的一些重要内容与中学数学相关知识学习联系在一起，可以提高学生学习数学的兴趣、加深他们对于数学基本概念、基本思想的理解与掌握，同时可以对他们的人格进行培养．比如数学学习中，一般人都会碰到一时解不开的题目．这个时候，通过讲述数学史上成功人士的艰苦奋斗历程，就可以消除学生的挫折感．让他们知道，原来著名的数学家一样有头疼有解不开的题目．这样的目的是想告诉他们，学习上的挫折是学习过程的一种必然伴随物，有困难并不可怕，可怕的是为困难所吓倒．对于教学之中嵌入数学史，有两个基本方法．一是在课堂当中穿插讲述，比如作者在讲授代数“对数”时，就把对数是怎样发明以及它在数学史的地位向学生加以生动地讲述．二是教师向学生推荐比较著名的数学史专著，然后在每学期中安排一定课时专门讲解与学期数学内容相关的数学史知识．比如中国数学史方面，作者就向学生推荐阅读李俨的《中国古代数学史料》(上海科技出版社，1956年版)、莫由与许慎编著的《中国现代数学史话》(广西教育出版社，1987年版)以及张奠宙的《中国近现代数学的发展》(河北科技出版社，1999年版)等书籍．世界数学史方面的著作，如英国人斯科特著的《数学史》(广西师范大学出版社，2002年版)以及著名数学史专家美国人克莱茵的四卷本《古今数学思想》(上海科技出版社，2002年版)．同时，教师应要求学生把中外数学史对照阅读，从而发现我国古代数学思想的伟大光芒以及近现代数学的落后，以激发他们学习过程中的爱国情怀，防止他们要么妄自菲薄要么悲观失望．
第二，把数学学习融入到学生的生活之中．数学原理来源于实践，又要对实践进行指导．中学数学的教学必须要对这个问题加以清晰地认识，否则我们的整个教育体系就只能围绕着高考与各种竞赛转，而丧失了数学教育的最高宗旨．把数学学习融入到学生的日常生活中，使其能够更加深刻地领悟数学的基本概念与基本原理，从而激发起进一步学习数学，学好数学的强烈兴趣．这样，可以改变以往那种单纯地传授式教学法，即把数学概念与原理讲述给学生，但却把这些内容的现实生活含义给抛弃掉．中学数学的整个内容，无论是代数、平面几何、三角几何还是立体几何，乃至微积分与组合入门，都与我们的现实生活息息相关．把数学学习与学生日常生活拉近，就能成为中学数学教育成功的一个重要辅助手段，成为激发我国学生创造性思维与活力的一个现实生活源泉．从新知识点的引入，到旧知识点的复习，都可以融入学生的日常生活之中．总之，把书本的“死知识”与学生的“活生活”融会贯通，起到相得益彰的作用，从而把中学数学教与学变成一种快乐式学习，变负担为必需、变压力为动力．这种嵌入法的优点还在于，它能够适应每位学生的生活，使得人人参与，人人受益．
通过以上两种数学教育嵌入法，我们就可以极大提高学生的学习热情，更好地实现数学教育的宗旨．
4实现中学数学教育宗旨的三个必备条件
从学生个人的角度而言，在他们明白了中学数学教育的宗旨后，他们自身还需要努力实现下面的三个必备条件．唯如此，我们的宗旨才能实现其预期目标．这三个必备条件是：持之以恒的意志、坚忍不拔以及无所畏惧的斗志．
持之以恒的意志，就是要求学生一定要对学习数学制定一个中长期的计划，尤其是对那些数学成绩相对较差的学生而言，然后坚定地履行这样的计划．学好数学绝不是一蹴而就的轻松事情．在一定程度之上，任何一个同学在数学成绩上都能做出更好的表现，关键需要时间来证明5．这就要求学生、家长以及教师在内都要对数学教育报有信心但又不能急躁行事．贪求短期数学成绩或者能力的明显提高是一种的错误理念，其结果往往是适得其反．为了有效保证每个学生都能制定适合自己的持之以恒计划，任课教师需要加以进行必要的辅导，并与家长一道督促学生实现其计划．
坚忍不拔的顽强，就是要求学生勇于接受数学学习上的挑战——当然是适合他们自身条件，竭尽全力消除各种影响数学学习的不利条件．为了学好数学，学生需要克服许多困难．比如他们可能过去对于数学语言不敏感，从而在考试与数学分析之中屡屡失败6．这个时候教师就要有针对性地对他们进行潜移默化的暗示，纠正学生的这种语言障碍．他们以往数学成绩不好原因有多种，或者他们对于数学具有天生的焦虑．此时对于消除学生的焦虑感对于学好数学实现中学数学教育的宗旨至关重要7．对于这种焦虑感，学生与教师需要密切配合找出其形成的真实原因，然后才能消除，为学好数学理清道路．
无所畏惧的斗志，就是要求学生不要害怕失败，从失败中发现自己的缺点与不足，以便能更好地理解数学思想与知识．不要为一次考试不理想或者一个题目没有在规定时间内求解而感到苦恼，学生应该明白错误是学习过程中的重要部分．只要有问题，学生就应该主动向老师或者其他同学请教，千万不能“金口”难开．在教学实践中，我们常常遇到这种情况，一些平时成绩较差的学生总是不愿意到黑板上当众解题．这就反映出了这些学生害怕自己犯错误，不敢直面问题．其实，能到前台练习，即使做错，但事后一定能够对自己是怎样犯下错误铭刻在心．
总之，上述三个条件对于学生学好数学具有非常重要的意义．任课教师则需要在培养学生的心理素质，为他们达到这些条件提供重要的专业辅导．
5中学数学教育的四个基本原则
上面我们提到了中学数学教育的宗旨、切入点及三个基本条件，要真正贯彻这些方法，在教师乃至教育工作者、家庭与社会中都需要依赖下面一些基本原则．只有这样，我们的数学教育宗旨才能实现，我国国民数学素养才能提高到一个较高的水平．
这四个基本原则，就是公平、系统、效率与反馈．公平就是要求中学数学教育的宗旨是面对整个学生，要求所有学生都能通过数学教育达到与其智力水平相适应的数学基本分析与思考能力．这就从根本上摒弃了我国当前这种精英教育，使所有学生都能够接受基本的数学训练．公平不是要求对所有学生一视同仁的加以教学与辅导，恰恰相反，这个原则要求教师设计出适应各个层次学生的教学方案，并逐步提高学生整体数学思维能力．同样，这个原则要求教师不能歧视任何一个学生，哪怕他／她没有解出题目或者考试不理想．系统就是要求中学数学教育的内容应该包括一个最基本的知识体系，而通过这个体系的传播，使学生能够在日后人生中能够更好地工作与生活．这种系统不能仅仅围绕高考的内容，它应该比高考的内容更加宽广．这就表明，中学数学教育不但能够满足高考选拔人才需要，而且也能满足新世纪对于高素质国民的需要．效率原则要求教育工作者能够理解学生知道什么以及需要学习什么，然后鼓励与支持学生去学习数学．其实效率原则一个重要内容就是师生互动，所谓知己知彼、百战不殆．我们这里的百战是数学学习，知己知彼是老师应该了解学生的数学学习情商．同时应该注意到，学生对于数学学习的态度、对于数学的理解、求解问题的能力以及他们对于数学学习的信心，都要受到教师的言传身教．教师应该有职责为学生提供各种机会与资源去发展他们的这些数学情商．反馈原则是指，无论是教师还是学生都需要定期对数学教与学做出比较详细的评价．反馈包括下面一些内容：对于学生个人计划、教学方法、手段、技术以及考试等等进行评估反馈．这样做的目的，即促进学生与教师在教育过程之中更加主动与负责任，从而提高中学数学的教育水平．
6结束语
中学数学教与学肩负着艰巨的任务，其宗旨应该是为了全民族数学素养的提高．明确宗旨后，我们需要引入两个切入点，以提高数学教育的吸引力，最终达到激发学生的数学学习热情．然而要学好数学还需要三个必备条件，教师应该辅导学生实现这三个条件．最后为了实现新世纪数学教育的宗旨，我们还需要全面贯彻四个基本原则，即公平、系统、效率以及反馈．这就是提高我国中学数学教育的通达理念．这种新理念，既保留了我国中学数学教育的优良传统，又吸收了国外部分成熟的教育理念．这可能才是符合我国国情的中学数学教育法．
参考文献
1高本营，李树臣．论知识经济时代中学数学教育的培养目标．当代教育科学，2003（12）
2胡炯涛，张艽著．胡炯涛中学数学教学纵横谈．济南：山东教育出版社，1997
3王振辉，汪晓勤．数学史如何融入中学数学教材．数学通讯，2003（9）
4HO，Hsiu-Zu，etal，2000. The Affective and Cognitive Dimensions of Math Anxiety：A Cross-National Study,Journal forResearch in Mathematics Education, Vol．31(3), 362-379
5Ma，Xin，1999. A Meta-Analysis of theRelationship between Anxiety towardMathematicsandAchievement in Mathematics,Journal for Research in Mathematics Education，Vol 30(5)，520-540
6MacGregor,Mollie and Elizabeth Price，1999. An Exploration of Aspects of Language Proficiency andAlgebra Learning,Journal for Research in Mathematics Education，Vol．30(4)，449-467
7Schwartz, Arthur E.，2006. Learning Math Takes Attitude，Perseverance，and Courage，Education Digest，Vol．71(7)，50-54
8Zhao，Yong，2005. Increasing Math and Science Achievement：The Best and Worst of the East andWest，Phi Dclta Kappan, Vol. 87(3),219-222
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
随着人类进入21世纪，数学在整个社会生活中的重要性与日俱增．具有良好的数学修养、能够应用数学知识进行分析与思考，成为事业成功与美好生活的一个重要前提1．我国是数学大国，但并不是一个数学强国．虽然我国在历届国际数学奥林匹克竞赛中都获得优秀的成绩，然而我国全民族整体的数学素质并不高，此外我国学生进入大学后缺乏创造力．2001年我国进行的数学新课程改革并没有彻底解决我国中学数学教育的问题，而且传统上的一些好的方法却被抛弃2．这就需要我们冷静思考我国的数学教育，建设符合时代要求，高质量的中学数学教育，为我国长远可持续发展奠定相应的国民素质基础．本文结合作者教学实际以及国内外数学教育的理论、理念，对中学数学教学宗旨及其实现作如下分析．
2中学数学教学的宗旨
中学数学教学的宗旨，即数学教学的目的，在我国长期以来就不甚明确3．数学教育的宗旨不明确，我国整个数学教育的体系就会发生扭曲．例如，数学教育如果是为了培养奥林匹克竞赛冠军或者是为了应对毕业考试与大学入学考试，这样的教育宗旨必然会扭曲学生、教师以及家庭的有关数学教育活动之中的行为，最终会贻误我国全民族国民素质的提高以及国家的可持续发展．中学数学教学的宗旨应该培养全民族的基本数学素养，以便为中学生毕业后走向工作岗位、生活，或者进入大学学习奠定坚实的数学基础．这个宗旨决定了中学数学教育不是为了高考写的成绩，也不是为了获得国际奥林匹克冠军，而是为了提高整个民族的基本数学素养．数学就如同语文一样，决定着一个民族的文化与人文素养，甚至决定一个民族的生死存亡．中学数学担负着培养国民基本数学素养的重任，它不应该也不能仅仅是为了选拔．奥林匹克与高考升学仅仅是中学数学培养的一个附带品（By product)，即使重要，但也不应该是中学数学教育的全部内涵，更不应该是中学数学教育的最高宗旨．中学数学教学的宗旨应该适应21世纪对于国民素质与选拔人才的要求，符合我国国情以及未来发展的需要．如果没有这个明确的宗旨，我国中学数学教育怎么样改革也不能走出盲区．
3中学数学教学的切入点
我国传统的中学数学教育被认为窒息了学生的创造性，学生高分低能．同时，我国学生数学成绩参差不齐，相当部分学生尤其是文科学生对于数学缺乏热情．要解决这些问题，本文认为需要在上述宗旨明确的前提条件之下，从两个方面切入中学数学教学．中学数学教育的宗旨不但需要教育管理者、研究者、教师深入了解与领会，而且需要学生本人以及学生家长都能心中有数．这样，无论是学生还是教师对于中学数学的教与学的兴趣就会大增．学好数学，兴趣是关键的一个因素．明确了这个宗旨，学生学习的主动性才会发挥出来，他们才会由“要我学”转变为“我要学”．成功的数学教育无不是建立在学生对数学极大的兴趣基础之上的．怎么样培养学生的兴趣，提高我国中学生的创造性?可以从下面两个方面加以解决．
第一，把数学史融入数学的教与学之中4．今天的所有数学原理是人类长期社会实践与研究的结晶，里面包括了许许多多人的贡献．通过把数学史的一些重要内容与中学数学相关知识学习联系在一起，可以提高学生学习数学的兴趣、加深他们对于数学基本概念、基本思想的理解与掌握，同时可以对他们的人格进行培养．比如数学学习中，一般人都会碰到一时解不开的题目．这个时候，通过讲述数学史上成功人士的艰苦奋斗历程，就可以消除学生的挫折感．让他们知道，原来著名的数学家一样有头疼有解不开的题目．这样的目的是想告诉他们，学习上的挫折是学习过程的一种必然伴随物，有困难并不可怕，可怕的是为困难所吓倒．对于教学之中嵌入数学史，有两个基本方法．一是在课堂当中穿插讲述，比如作者在讲授代数“对数”时，就把对数是怎样发明以及它在数学史的地位向学生加以生动地讲述．二是教师向学生推荐比较著名的数学史专著，然后在每学期中安排一定课时专门讲解与学期数学内容相关的数学史知识．比如中国数学史方面，作者就向学生推荐阅读李俨的《中国古代数学史料》(上海科技出版社，1956年版)、莫由与许慎编著的《中国现代数学史话》(广西教育出版社，1987年版)以及张奠宙的《中国近现代数学的发展》(河北科技出版社，1999年版)等书籍．世界数学史方面的著作，如英国人斯科特著的《数学史》(广西师范大学出版社，2002年版)以及著名数学史专家美国人克莱茵的四卷本《古今数学思想》(上海科技出版社，2002年版)．同时，教师应要求学生把中外数学史对照阅读，从而发现我国古代数学思想的伟大光芒以及近现代数学的落后，以激发他们学习过程中的爱国情怀，防止他们要么妄自菲薄要么悲观失望．
第二，把数学学习融入到学生的生活之中．数学原理来源于实践，又要对实践进行指导．中学数学的教学必须要对这个问题加以清晰地认识，否则我们的整个教育体系就只能围绕着高考与各种竞赛转，而丧失了数学教育的最高宗旨．把数学学习融入到学生的日常生活中，使其能够更加深刻地领悟数学的基本概念与基本原理，从而激发起进一步学习数学，学好数学的强烈兴趣．这样，可以改变以往那种单纯地传授式教学法，即把数学概念与原理讲述给学生，但却把这些内容的现实生活含义给抛弃掉．中学数学的整个内容，无论是代数、平面几何、三角几何还是立体几何，乃至微积分与组合入门，都与我们的现实生活息息相关．把数学学习与学生日常生活拉近，就能成为中学数学教育成功的一个重要辅助手段，成为激发我国学生创造性思维与活力的一个现实生活源泉．从新知识点的引入，到旧知识点的复习，都可以融入学生的日常生活之中．总之，把书本的“死知识”与学生的“活生活”融会贯通，起到相得益彰的作用，从而把中学数学教与学变成一种快乐式学习，变负担为必需、变压力为动力．这种嵌入法的优点还在于，它能够适应每位学生的生活，使得人人参与，人人受益．
通过以上两种数学教育嵌入法，我们就可以极大提高学生的学习热情，更好地实现数学教育的宗旨．
4实现中学数学教育宗旨的三个必备条件
从学生个人的角度而言，在他们明白了中学数学教育的宗旨后，他们自身还需要努力实现下面的三个必备条件．唯如此，我们的宗旨才能实现其预期目标．这三个必备条件是：持之以恒的意志、坚忍不拔以及无所畏惧的斗志．
持之以恒的意志，就是要求学生一定要对学习数学制定一个中长期的计划，尤其是对那些数学成绩相对较差的学生而言，然后坚定地履行这样的计划．学好数学绝不是一蹴而就的轻松事情．在一定程度之上，任何一个同学在数学成绩上都能做出更好的表现，关键需要时间来证明5．这就要求学生、家长以及教师在内都要对数学教育报有信心但又不能急躁行事．贪求短期数学成绩或者能力的明显提高是一种的错误理念，其结果往往是适得其反．为了有效保证每个学生都能制定适合自己的持之以恒计划，任课教师需要加以进行必要的辅导，并与家长一道督促学生实现其计划．
坚忍不拔的顽强，就是要求学生勇于接受数学学习上的挑战——当然是适合他们自身条件，竭尽全力消除各种影响数学学习的不利条件．为了学好数学，学生需要克服许多困难．比如他们可能过去对于数学语言不敏感，从而在考试与数学分析之中屡屡失败6．这个时候教师就要有针对性地对他们进行潜移默化的暗示，纠正学生的这种语言障碍．他们以往数学成绩不好原因有多种，或者他们对于数学具有天生的焦虑．此时对于消除学生的焦虑感对于学好数学实现中学数学教育的宗旨至关重要7．对于这种焦虑感，学生与教师需要密切配合找出其形成的真实原因，然后才能消除，为学好数学理清道路．
无所畏惧的斗志，就是要求学生不要害怕失败，从失败中发现自己的缺点与不足，以便能更好地理解数学思想与知识．不要为一次考试不理想或者一个题目没有在规定时间内求解而感到苦恼，学生应该明白错误是学习过程中的重要部分．只要有问题，学生就应该主动向老师或者其他同学请教，千万不能“金口”难开．在教学实践中，我们常常遇到这种情况，一些平时成绩较差的学生总是不愿意到黑板上当众解题．这就反映出了这些学生害怕自己犯错误，不敢直面问题．其实，能到前台练习，即使做错，但事后一定能够对自己是怎样犯下错误铭刻在心．
总之，上述三个条件对于学生学好数学具有非常重要的意义．任课教师则需要在培养学生的心理素质，为他们达到这些条件提供重要的专业辅导．
5中学数学教育的四个基本原则
上面我们提到了中学数学教育的宗旨、切入点及三个基本条件，要真正贯彻这些方法，在教师乃至教育工作者、家庭与社会中都需要依赖下面一些基本原则．只有这样，我们的数学教育宗旨才能实现，我国国民数学素养才能提高到一个较高的水平．
这四个基本原则，就是公平、系统、效率与反馈．公平就是要求中学数学教育的宗旨是面对整个学生，要求所有学生都能通过数学教育达到与其智力水平相适应的数学基本分析与思考能力．这就从根本上摒弃了我国当前这种精英教育，使所有学生都能够接受基本的数学训练．公平不是要求对所有学生一视同仁的加以教学与辅导，恰恰相反，这个原则要求教师设计出适应各个层次学生的教学方案，并逐步提高学生整体数学思维能力．同样，这个原则要求教师不能歧视任何一个学生，哪怕他／她没有解出题目或者考试不理想．系统就是要求中学数学教育的内容应该包括一个最基本的知识体系，而通过这个体系的传播，使学生能够在日后人生中能够更好地工作与生活．这种系统不能仅仅围绕高考的内容，它应该比高考的内容更加宽广．这就表明，中学数学教育不但能够满足高考选拔人才需要，而且也能满足新世纪对于高素质国民的需要．效率原则要求教育工作者能够理解学生知道什么以及需要学习什么，然后鼓励与支持学生去学习数学．其实效率原则一个重要内容就是师生互动，所谓知己知彼、百战不殆．我们这里的百战是数学学习，知己知彼是老师应该了解学生的数学学习情商．同时应该注意到，学生对于数学学习的态度、对于数学的理解、求解问题的能力以及他们对于数学学习的信心，都要受到教师的言传身教．教师应该有职责为学生提供各种机会与资源去发展他们的这些数学情商．反馈原则是指，无论是教师还是学生都需要定期对数学教与学做出比较详细的评价．反馈包括下面一些内容：对于学生个人计划、教学方法、手段、技术以及考试等等进行评估反馈．这样做的目的，即促进学生与教师在教育过程之中更加主动与负责任，从而提高中学数学的教育水平．
6结束语
中学数学教与学肩负着艰巨的任务，其宗旨应该是为了全民族数学素养的提高．明确宗旨后，我们需要引入两个切入点，以提高数学教育的吸引力，最终达到激发学生的数学学习热情．然而要学好数学还需要三个必备条件，教师应该辅导学生实现这三个条件．最后为了实现新世纪数学教育的宗旨，我们还需要全面贯彻四个基本原则，即公平、系统、效率以及反馈．这就是提高我国中学数学教育的通达理念．这种新理念，既保留了我国中学数学教育的优良传统，又吸收了国外部分成熟的教育理念．这可能才是符合我国国情的中学数学教育法．
参考文献
1高本营，李树臣．论知识经济时代中学数学教育的培养目标．当代教育科学，2003（12）
2胡炯涛，张艽著．胡炯涛中学数学教学纵横谈．济南：山东教育出版社，1997
3王振辉，汪晓勤．数学史如何融入中学数学教材．数学通讯，2003（9）
4HO，Hsiu-Zu，etal，2000. The Affective and Cognitive Dimensions of Math Anxiety：A Cross-National Study,Journal forResearch in Mathematics Education, Vol．31(3), 362-379
5Ma，Xin，1999. A Meta-Analysis of theRelationship between Anxiety towardMathematicsandAchievement in Mathematics,Journal for Research in Mathematics Education，Vol 30(5)，520-540
6MacGregor,Mollie and Elizabeth Price，1999. An Exploration of Aspects of Language Proficiency andAlgebra Learning,Journal for Research in Mathematics Education，Vol．30(4)，449-467
7Schwartz, Arthur E.，2006. Learning Math Takes Attitude，Perseverance，and Courage，Education Digest，Vol．71(7)，50-54
8Zhao，Yong，2005. Increasing Math and Science Achievement：The Best and Worst of the East andWest，Phi Dclta Kappan, Vol. 87(3),219-222
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文