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摘 要：表象是过去感知过的事物形象在头脑中再现的过程。表象就是概括化了的形象，间接地对表象事物进行抽象，形成概念性特征。这个过程形同小学生思维特点，由形象到抽象。因此我们小学数学教学中，以表象为载体让学生进行形象思维，培养学生抽象思维。
关键词：小学数学；表象运用；思维培养
表象是主体曾经感知过的事物形象，是直观的，具有形象性；但表象需要在多次感知的基础上形成的，是多次知觉概括的结果，它有感知的原型，却不限于某个原型，是对某一类对象的表面感性形象的概括性反映，这种概括常常表征为对象的轮廓而不是细节，因此表象具有概括性。因此我们以表象为载体让学生进行形象思维，培养学生抽象思维。
一、拓展感知渠道，丰富表象积累
要丰富学生表象积累，我们必须要拓展感知渠道和范围，让更多的事物进入学生视野，并加以强化入脑入心。教育心理学告诉我们：学生感知越丰富，建立的表象越具有概括性，就越能发现规律性知识。但是丰富学生的感知不能靠大量的、单一的材料简单重复，而是要多方位、多种形式、多种感官参与感知，如运用实物、模型、图片、操作等途径，才能在学生头脑中建立正确而丰富的表象。这就要求我们在教学中必须要加强直观教学，为学生提供丰富的感性材料。一方面通过观察，引导学生有目的、有顺序地进行感知；另一方面通过演示、操作，像量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等操作活动，让学生多种感官充分感知，获得丰富的表象。例如在教学《圆的周长和面积》时，为了帮助学生形成“圆周”和“圆面”的表象，教师可以找一个圆的实物模型，在圆的周围镶有红线的圆，把圆的周长明显地显露出来让学生观察；再让学生用手指沿着圆周边缘摸一圈，在触觉中突出“周界”的感觉，使学生感知圆的周长是一周封闭的曲线，与长方形、正方形成折线状的周长不同。再让学生伸开手掌对圆的表面用手摸一摸，获得“平面”的感觉，使学生感知到圆的面积是指封闭曲线内部平面的大小。然后再引导学生在自己的圆的实物上用彩色笔把绘出圆的周长，用阴影部分表示出圆的面积。最后再让学生对圆周长、圆面积比较，加深印象。这样通过观察、摸一摸、画一画、比一比等活动，使学生在充分感知的基础上来获得具体的圆的周长和面积概念表象，在以后计算圆的周长和面积时，学生头脑中就会浮现出“圆周”和“圆面”相应的表象。
二、以表象为基础，培养形象思维
数学是抽象的，逻辑的，也就需要教师把抽象的算理、空间、符号、推理等变成可感可触的事物，让学生在看、听、摸、折、拼等动作中发展形象思维。这个过程是以表象为基础的。在发展形象思维过程中，我们如果让学生借着具体事物发挥进行联想和想象，并对形象进行概括加工，就能达到识别事物本质，甚至获得创造性的想象活动。表象的形成虽然离不开感知，但它一旦形成，却能摆脱感知的局限性，而具有自己的独立性和灵活性。形象思维从本质上讲也可以说是表象的运动和发展。我们可以通过运用表象来展开丰富的想象活动。爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界的一切。”不过，想象的水平是依一个人所具有的表象和质量的情况为转移的。表象越贫乏，其联想与想象越狭窄、肤浅；表象越丰富，其联想和想象越开阔、深刻。所以开展联想和想象活动也是训练学生形象思维的重要手段。
三、加强数形结合，促进思维发展
数学教学需要数形结合，一方面借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直观感；另一方面，将图形问题转化为代数问题，可以获得准确的结论。具体到教学中，就需要加强“数”和“形”的信息转换、相互渗透。这样不仅使学生解题简洁明快，还能开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟新路子、新方法。所以，我认为数形结合是连接“数”和“形”的“桥”，既可以说是一种重要的解题方法，也可说是一种重要的数学思想。我们教学时，必须把数形结合的思想贯彻始终，慢慢让学生从形象思维过渡到抽象思维。特别是“图形和几何”教学中，几何图形的一个基本特点是既具体又抽象，因此在形成概念的过程中，对几何图形的感知与理解具有十分密切的关系。教师既要利用感知因素来促进学生对空间形式的概括，又要防止和克服感知因素的消极影响，以达到对图形本质的理解。最好是指导学生利用图形描述和分析问题，借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象，帮助學生直观地理解数学。如果我们鼓励学生大胆合理地进行想象，让学生充分表现他们的“发明”与“创造”，培养他们的独立思考能力和探索精神，不拘泥于教师教过的解题模式，追求解题方法的新颖和奇特，能从新的角度、用灵活的方法解决问题。
四、留足充分的探索时空，让学生主动感悟
“悟”是学生主动探求知识的一种心理活动，学生只有用心去感悟，才能自己发现知识的内在规律，做到融会贯通，达到“真懂”、“彻悟”的境界，提高数学直觉能力。如在教学“商不变的规律”时，先提供一组算式让学生通过计算，发现它们的商都是3，于是觉得非常奇怪，产生探索的欲望，并试图找出其中的规律，这时再让学生根据已给出的式子，自己编出商是7的算式。学生通过积极主动的探索，从人人动手编题中体验到了除法中各数间的变化，悟出商不变的规律，教师应当提供机会、创设情境，引导学生主动探索，使学生在自己探索的过程中真正“悟”透数学知识。
总之，在小学数学教学中，教师要以学生为本，既应加强学生形象思维能力的培养，又应加强学生直觉思维能力的训练。教学时激发学生强烈的求知欲，培养学生积极向上的探索进取精神，使学生在参与学习的过程中，既学到知识，又增长智慧。
参考文献
[1]朱智贤，林崇德.思维发展心理学[M].北京师范大学出版社，1999.
[2]义务教育数学课程标准，2011.
[3]忻娟.浅议表象积累与培养学生的思维能力[J].新课程，2011，10.
关键词：小学数学；表象运用；思维培养
表象是主体曾经感知过的事物形象，是直观的，具有形象性；但表象需要在多次感知的基础上形成的，是多次知觉概括的结果，它有感知的原型，却不限于某个原型，是对某一类对象的表面感性形象的概括性反映，这种概括常常表征为对象的轮廓而不是细节，因此表象具有概括性。因此我们以表象为载体让学生进行形象思维，培养学生抽象思维。
一、拓展感知渠道，丰富表象积累
要丰富学生表象积累，我们必须要拓展感知渠道和范围，让更多的事物进入学生视野，并加以强化入脑入心。教育心理学告诉我们：学生感知越丰富，建立的表象越具有概括性，就越能发现规律性知识。但是丰富学生的感知不能靠大量的、单一的材料简单重复，而是要多方位、多种形式、多种感官参与感知，如运用实物、模型、图片、操作等途径，才能在学生头脑中建立正确而丰富的表象。这就要求我们在教学中必须要加强直观教学，为学生提供丰富的感性材料。一方面通过观察，引导学生有目的、有顺序地进行感知；另一方面通过演示、操作，像量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等操作活动，让学生多种感官充分感知，获得丰富的表象。例如在教学《圆的周长和面积》时，为了帮助学生形成“圆周”和“圆面”的表象，教师可以找一个圆的实物模型，在圆的周围镶有红线的圆，把圆的周长明显地显露出来让学生观察；再让学生用手指沿着圆周边缘摸一圈，在触觉中突出“周界”的感觉，使学生感知圆的周长是一周封闭的曲线，与长方形、正方形成折线状的周长不同。再让学生伸开手掌对圆的表面用手摸一摸，获得“平面”的感觉，使学生感知到圆的面积是指封闭曲线内部平面的大小。然后再引导学生在自己的圆的实物上用彩色笔把绘出圆的周长，用阴影部分表示出圆的面积。最后再让学生对圆周长、圆面积比较，加深印象。这样通过观察、摸一摸、画一画、比一比等活动，使学生在充分感知的基础上来获得具体的圆的周长和面积概念表象，在以后计算圆的周长和面积时，学生头脑中就会浮现出“圆周”和“圆面”相应的表象。
二、以表象为基础，培养形象思维
数学是抽象的，逻辑的，也就需要教师把抽象的算理、空间、符号、推理等变成可感可触的事物，让学生在看、听、摸、折、拼等动作中发展形象思维。这个过程是以表象为基础的。在发展形象思维过程中，我们如果让学生借着具体事物发挥进行联想和想象，并对形象进行概括加工，就能达到识别事物本质，甚至获得创造性的想象活动。表象的形成虽然离不开感知，但它一旦形成，却能摆脱感知的局限性，而具有自己的独立性和灵活性。形象思维从本质上讲也可以说是表象的运动和发展。我们可以通过运用表象来展开丰富的想象活动。爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界的一切。”不过，想象的水平是依一个人所具有的表象和质量的情况为转移的。表象越贫乏，其联想与想象越狭窄、肤浅；表象越丰富，其联想和想象越开阔、深刻。所以开展联想和想象活动也是训练学生形象思维的重要手段。
三、加强数形结合，促进思维发展
数学教学需要数形结合，一方面借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直观感；另一方面，将图形问题转化为代数问题，可以获得准确的结论。具体到教学中，就需要加强“数”和“形”的信息转换、相互渗透。这样不仅使学生解题简洁明快，还能开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟新路子、新方法。所以，我认为数形结合是连接“数”和“形”的“桥”，既可以说是一种重要的解题方法，也可说是一种重要的数学思想。我们教学时，必须把数形结合的思想贯彻始终，慢慢让学生从形象思维过渡到抽象思维。特别是“图形和几何”教学中，几何图形的一个基本特点是既具体又抽象，因此在形成概念的过程中，对几何图形的感知与理解具有十分密切的关系。教师既要利用感知因素来促进学生对空间形式的概括，又要防止和克服感知因素的消极影响，以达到对图形本质的理解。最好是指导学生利用图形描述和分析问题，借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象，帮助學生直观地理解数学。如果我们鼓励学生大胆合理地进行想象，让学生充分表现他们的“发明”与“创造”，培养他们的独立思考能力和探索精神，不拘泥于教师教过的解题模式，追求解题方法的新颖和奇特，能从新的角度、用灵活的方法解决问题。
四、留足充分的探索时空，让学生主动感悟
“悟”是学生主动探求知识的一种心理活动，学生只有用心去感悟，才能自己发现知识的内在规律，做到融会贯通，达到“真懂”、“彻悟”的境界，提高数学直觉能力。如在教学“商不变的规律”时，先提供一组算式让学生通过计算，发现它们的商都是3，于是觉得非常奇怪，产生探索的欲望，并试图找出其中的规律，这时再让学生根据已给出的式子，自己编出商是7的算式。学生通过积极主动的探索，从人人动手编题中体验到了除法中各数间的变化，悟出商不变的规律，教师应当提供机会、创设情境，引导学生主动探索，使学生在自己探索的过程中真正“悟”透数学知识。
总之，在小学数学教学中，教师要以学生为本，既应加强学生形象思维能力的培养，又应加强学生直觉思维能力的训练。教学时激发学生强烈的求知欲，培养学生积极向上的探索进取精神，使学生在参与学习的过程中，既学到知识，又增长智慧。
参考文献
[1]朱智贤，林崇德.思维发展心理学[M].北京师范大学出版社，1999.
[2]义务教育数学课程标准，2011.
[3]忻娟.浅议表象积累与培养学生的思维能力[J].新课程，2011，10.