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“活学数学,活用数学”是我们教师要求学生达到的最高境界,一堂堂能引发师生共鸣的课堂更是我们每一个教师追求的理想课堂,它有思维的碰撞,有心灵的感应,有发自内心的愉悦,它因为活而生动,因生动而精彩。那么如何让数学课堂更为生动有趣,让数学课堂鲜活起来呢?结合几年的教学实践,我有以下几点看法:
一、生动在于巧设悬念
数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过,在数学领域中,猜想是合理的,是值得尊重的。数学猜想能缩短解决问题的时间、能获得数学发现的机会、能锻炼数学思维。有意识地提出学生意想不到或不易解决的问题,巧设悬念,会引发学生解决问题的强烈欲望,从而使学生积极的思考,主动学习新知识。
如:学习圆的知识时,我出了这样一道练习题:“学校围墙外面是大片草地,一只羊拴在木桩上,绳净长5米,这只羊能吃到多大面积的草?”学生们动手寻找答案,不久有学生提出了猜想:“要求这只羊能吃到多大面积的草,就是求以绳长5米为半径的圆的面积。”过了一会儿,又有一位学生提出的“猜想”更为新颖别致、别出心裁。他说:“羊吃草有无数种情况”,并画出了以下一组图形,如下图所示:
这种由图形表达的结论充分展示了学生无法估量的创造潜能。对他猜想的构思、生成过程及其所经历的体验也只可意会,无法言传。
又如教学《三角形的分类》时,我在书中夹着一个三角形,露出一个角是锐角,让学生猜想它可能是一个什么三角形,学生们兴致勃勃。有的说是一个锐角三角形,有的说是一个直角三角形,有的说是一个钝角三角形,一个学生忍不住喊了出来:“不一定,我认为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有可能。”我顺势推波助澜,问道:“为什么呢?”学生说:“这里只露出了一个锐角,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有锐角,所以不确定。”学生的思维被激活了,他们以积极的学习状态投入学习,课堂气氛非常活跃。
可见,在教学中,我利用“猜想”为学生创造了更多的自主思考机会,激发了学生学习的内驱力,发展了学生的潜在能力。但愿今后会有更多好的“猜想”,启迪诱发学生的创新能力,促进学生的可持续健康发展。
二、生动在于巧用错误资源
布鲁纳说:“错误是有价值的。”怎样发挥错误的最大价值,取决于教师处理错误的策略。错误是一种学生创作出来的宝贵资源。对于这些错误,如果老师能灵活机智地加以捕捉和运用,因势利导地融入课堂,那么错误将会成为一种有效资源,发挥独特的教学价值,我们的课堂也会因为“错误”而演绎精彩。如果课堂中学生没有出现错误,我觉得这样的课堂是不真实的,这并不代表学生什么都懂了。大多数学生不敢呈现自己的错误,害怕受到老师的批评。当学生出现错误时,老师要鼓励学生勇于呈现自己的错误,教师要给学生呈现错误的空间,把它发掘出来,更要善于利用错误,提高学生解决问题的能力。有时候融入错误,也会发现解决问题的另一条捷径,真是柳暗花明又一村的喜悦。有时候将错就错,也会有意想不到的收获。教学中教师要用足、用活出现的错误,并顺着学生的思路引导,让学生自己发现问题,解决问题。
例如:在简便计算中学生出现了这样的错误。
125×4×25×8
=(125×8)+(4×25)
=1000+100
=1100
对于错误的提醒,老师无需过多的言语,只需问:“这道题错在哪里,给了我们怎样的提醒。”老师这样提问把错误原因的追究主动权反抛给了学生,学生经历积极思考、分析原因、总结经验、体验成功的过程以后,更能加深影响,少犯错误,甚至不犯错误,可以说是变废为宝。
三、生动在于布疑启思
陶行知先生说:“学起于思,思源于疑”“因疑而问,因问而开悟”。教师要在学生的认知水平与教材内容中制造矛盾,善于激发学生的求知欲望,使学生进入“预言而不能”的问题境界,让其积极的思维由问题诱发出来,又在解决问题的过程中得到发展。
如教学《圆的周长》一课时,学具有刻度尺、圆形纸片、剪刀、绳子,让学生六人合作,用手中的学具探究圆周长的计算方法。
创新组:把圆纸片立起来在刻度尺上滚动一圈,就测出了它的长度。
师:如果求一个圆形花坛的周长,可以把花坛立起来滚动一圈吗?
(这时学生笑了,陷入了深思,在关键处设疑,诱导学生的思维不断地深入。)
“奋斗组”(很得意地说):我们组发现一个好的方法,就是用绳子绕花坛一圈,再量绳子的长度。
(由滚动法到绳绕法,学生的思维得到了进步性的发展。)
师:好!这个方法真不错!接着老师用系有绳子的小球绕了一个动态的圆,怎样求这个圆的周长呢?学生不能用已有的办法解决,产生了新的矛盾——动态的圆不能测量,把学生的思维再次推向了高潮。不断地设置认知冲突,激发学生思维,学生在积极地思考中不断构建新知识。
四、生动在于有效评价
都说评价是一把双刃剑,好的评价会让学生潜能无限,课堂精彩纷呈,不当的评价会让好的课堂设计黯然失色,老师成为演独角戏的丑角。我觉得运用好即时评价会产生意想不到的效果。任何一种评价方式老师都是组织者,最适应的方式应该是最贴近教师个人特点的。语言应该真诚而富有个性,同时用眼神及肢体语言来传递老师真诚的关爱。评价语言内容要肯定并与建议相结合,肯定之中让学生兴趣延续,建议之中让学生找到继续探究的方向,同时给全体学生思维方向予以指引。如“如果你能结合数据特点分析会更清楚”“你的这个想法很奇特,你能把每一步求的是什么讲清楚就更好了”等,这样学生就明白了自己需要改进的地方,同时为学生的思考指明了方向。可以想象,长此以往,学生的思维也会活跃起来,也许会出现百花争艳的景象。
一堂好课不完全是预设出来的,它是在灵动的课堂中生长出来的,老师如果善于抓住生成契机并努力营造生成空间,数学课堂将会生动起来,学生也会彰显出生命光彩。
(作者单位 甘肃省庆阳市西峰区北街实验学校)
一、生动在于巧设悬念
数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过,在数学领域中,猜想是合理的,是值得尊重的。数学猜想能缩短解决问题的时间、能获得数学发现的机会、能锻炼数学思维。有意识地提出学生意想不到或不易解决的问题,巧设悬念,会引发学生解决问题的强烈欲望,从而使学生积极的思考,主动学习新知识。
如:学习圆的知识时,我出了这样一道练习题:“学校围墙外面是大片草地,一只羊拴在木桩上,绳净长5米,这只羊能吃到多大面积的草?”学生们动手寻找答案,不久有学生提出了猜想:“要求这只羊能吃到多大面积的草,就是求以绳长5米为半径的圆的面积。”过了一会儿,又有一位学生提出的“猜想”更为新颖别致、别出心裁。他说:“羊吃草有无数种情况”,并画出了以下一组图形,如下图所示:
这种由图形表达的结论充分展示了学生无法估量的创造潜能。对他猜想的构思、生成过程及其所经历的体验也只可意会,无法言传。
又如教学《三角形的分类》时,我在书中夹着一个三角形,露出一个角是锐角,让学生猜想它可能是一个什么三角形,学生们兴致勃勃。有的说是一个锐角三角形,有的说是一个直角三角形,有的说是一个钝角三角形,一个学生忍不住喊了出来:“不一定,我认为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有可能。”我顺势推波助澜,问道:“为什么呢?”学生说:“这里只露出了一个锐角,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有锐角,所以不确定。”学生的思维被激活了,他们以积极的学习状态投入学习,课堂气氛非常活跃。
可见,在教学中,我利用“猜想”为学生创造了更多的自主思考机会,激发了学生学习的内驱力,发展了学生的潜在能力。但愿今后会有更多好的“猜想”,启迪诱发学生的创新能力,促进学生的可持续健康发展。
二、生动在于巧用错误资源
布鲁纳说:“错误是有价值的。”怎样发挥错误的最大价值,取决于教师处理错误的策略。错误是一种学生创作出来的宝贵资源。对于这些错误,如果老师能灵活机智地加以捕捉和运用,因势利导地融入课堂,那么错误将会成为一种有效资源,发挥独特的教学价值,我们的课堂也会因为“错误”而演绎精彩。如果课堂中学生没有出现错误,我觉得这样的课堂是不真实的,这并不代表学生什么都懂了。大多数学生不敢呈现自己的错误,害怕受到老师的批评。当学生出现错误时,老师要鼓励学生勇于呈现自己的错误,教师要给学生呈现错误的空间,把它发掘出来,更要善于利用错误,提高学生解决问题的能力。有时候融入错误,也会发现解决问题的另一条捷径,真是柳暗花明又一村的喜悦。有时候将错就错,也会有意想不到的收获。教学中教师要用足、用活出现的错误,并顺着学生的思路引导,让学生自己发现问题,解决问题。
例如:在简便计算中学生出现了这样的错误。
125×4×25×8
=(125×8)+(4×25)
=1000+100
=1100
对于错误的提醒,老师无需过多的言语,只需问:“这道题错在哪里,给了我们怎样的提醒。”老师这样提问把错误原因的追究主动权反抛给了学生,学生经历积极思考、分析原因、总结经验、体验成功的过程以后,更能加深影响,少犯错误,甚至不犯错误,可以说是变废为宝。
三、生动在于布疑启思
陶行知先生说:“学起于思,思源于疑”“因疑而问,因问而开悟”。教师要在学生的认知水平与教材内容中制造矛盾,善于激发学生的求知欲望,使学生进入“预言而不能”的问题境界,让其积极的思维由问题诱发出来,又在解决问题的过程中得到发展。
如教学《圆的周长》一课时,学具有刻度尺、圆形纸片、剪刀、绳子,让学生六人合作,用手中的学具探究圆周长的计算方法。
创新组:把圆纸片立起来在刻度尺上滚动一圈,就测出了它的长度。
师:如果求一个圆形花坛的周长,可以把花坛立起来滚动一圈吗?
(这时学生笑了,陷入了深思,在关键处设疑,诱导学生的思维不断地深入。)
“奋斗组”(很得意地说):我们组发现一个好的方法,就是用绳子绕花坛一圈,再量绳子的长度。
(由滚动法到绳绕法,学生的思维得到了进步性的发展。)
师:好!这个方法真不错!接着老师用系有绳子的小球绕了一个动态的圆,怎样求这个圆的周长呢?学生不能用已有的办法解决,产生了新的矛盾——动态的圆不能测量,把学生的思维再次推向了高潮。不断地设置认知冲突,激发学生思维,学生在积极地思考中不断构建新知识。
四、生动在于有效评价
都说评价是一把双刃剑,好的评价会让学生潜能无限,课堂精彩纷呈,不当的评价会让好的课堂设计黯然失色,老师成为演独角戏的丑角。我觉得运用好即时评价会产生意想不到的效果。任何一种评价方式老师都是组织者,最适应的方式应该是最贴近教师个人特点的。语言应该真诚而富有个性,同时用眼神及肢体语言来传递老师真诚的关爱。评价语言内容要肯定并与建议相结合,肯定之中让学生兴趣延续,建议之中让学生找到继续探究的方向,同时给全体学生思维方向予以指引。如“如果你能结合数据特点分析会更清楚”“你的这个想法很奇特,你能把每一步求的是什么讲清楚就更好了”等,这样学生就明白了自己需要改进的地方,同时为学生的思考指明了方向。可以想象,长此以往,学生的思维也会活跃起来,也许会出现百花争艳的景象。
一堂好课不完全是预设出来的,它是在灵动的课堂中生长出来的,老师如果善于抓住生成契机并努力营造生成空间,数学课堂将会生动起来,学生也会彰显出生命光彩。
(作者单位 甘肃省庆阳市西峰区北街实验学校)