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“活学数学，活用数学”是我们教师要求学生达到的最高境界，一堂堂能引发师生共鸣的课堂更是我们每一个教师追求的理想课堂，它有思维的碰撞，有心灵的感应，有发自内心的愉悦，它因为活而生动，因生动而精彩。那么如何让数学课堂更为生动有趣，让数学课堂鲜活起来呢？结合几年的教学实践，我有以下几点看法：
一、生动在于巧设悬念
数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的。数学猜想能缩短解决问题的时间、能获得数学发现的机会、能锻炼数学思维。有意识地提出学生意想不到或不易解决的问题，巧设悬念，会引发学生解决问题的强烈欲望，从而使学生积极的思考，主动学习新知识。
如：学习圆的知识时，我出了这样一道练习题：“学校围墙外面是大片草地，一只羊拴在木桩上，绳净长5米，这只羊能吃到多大面积的草？”学生们动手寻找答案，不久有学生提出了猜想：“要求这只羊能吃到多大面积的草，就是求以绳长5米为半径的圆的面积。”过了一会儿，又有一位学生提出的“猜想”更为新颖别致、别出心裁。他说：“羊吃草有无数种情况”，并画出了以下一组图形，如下图所示：
这种由图形表达的结论充分展示了学生无法估量的创造潜能。对他猜想的构思、生成过程及其所经历的体验也只可意会，无法言传。
又如教学《三角形的分类》时，我在书中夹着一个三角形，露出一个角是锐角，让学生猜想它可能是一个什么三角形，学生们兴致勃勃。有的说是一个锐角三角形，有的说是一个直角三角形，有的说是一个钝角三角形，一个学生忍不住喊了出来：“不一定，我认为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有可能。”我顺势推波助澜，问道：“为什么呢？”学生说：“这里只露出了一个锐角，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有锐角，所以不确定。”学生的思维被激活了，他们以积极的学习状态投入学习，课堂气氛非常活跃。
可见，在教学中，我利用“猜想”为学生创造了更多的自主思考机会，激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力。但愿今后会有更多好的“猜想”，启迪诱发学生的创新能力，促进学生的可持续健康发展。
二、生动在于巧用错误资源
布鲁纳说：“错误是有价值的。”怎样发挥错误的最大价值，取决于教师处理错误的策略。错误是一种学生创作出来的宝贵资源。对于这些错误，如果老师能灵活机智地加以捕捉和运用，因势利导地融入课堂，那么错误将会成为一种有效资源，发挥独特的教学价值，我们的课堂也会因为“错误”而演绎精彩。如果课堂中学生没有出现错误，我觉得这样的课堂是不真实的，这并不代表学生什么都懂了。大多数学生不敢呈现自己的错误，害怕受到老师的批评。当学生出现错误时，老师要鼓励学生勇于呈现自己的错误，教师要给学生呈现错误的空间，把它发掘出来，更要善于利用错误，提高学生解决问题的能力。有时候融入错误，也会发现解决问题的另一条捷径，真是柳暗花明又一村的喜悦。有时候将错就错，也会有意想不到的收获。教学中教师要用足、用活出现的错误，并顺着学生的思路引导，让学生自己发现问题，解决问题。
例如：在简便计算中学生出现了这样的错误。
125×4×25×8
=（125×8）＋（4×25）
=1000＋100
=1100
对于错误的提醒，老师无需过多的言语，只需问：“这道题错在哪里，给了我们怎样的提醒。”老师这样提问把错误原因的追究主动权反抛给了学生，学生经历积极思考、分析原因、总结经验、体验成功的过程以后，更能加深影响，少犯错误，甚至不犯错误，可以说是变废为宝。
三、生动在于布疑启思
陶行知先生说：“学起于思，思源于疑”“因疑而问，因问而开悟”。教师要在学生的认知水平与教材内容中制造矛盾，善于激发学生的求知欲望，使学生进入“预言而不能”的问题境界，让其积极的思维由问题诱发出来，又在解决问题的过程中得到发展。
如教学《圆的周长》一课时，学具有刻度尺、圆形纸片、剪刀、绳子，让学生六人合作，用手中的学具探究圆周长的计算方法。
创新组：把圆纸片立起来在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。
师：如果求一个圆形花坛的周长，可以把花坛立起来滚动一圈吗？
（这时学生笑了，陷入了深思，在关键处设疑，诱导学生的思维不断地深入。）
“奋斗组”（很得意地说）：我们组发现一个好的方法，就是用绳子绕花坛一圈，再量绳子的长度。
（由滚动法到绳绕法，学生的思维得到了进步性的发展。）
师：好！这个方法真不错！接着老师用系有绳子的小球绕了一个动态的圆，怎样求这个圆的周长呢？学生不能用已有的办法解决，产生了新的矛盾——动态的圆不能测量，把学生的思维再次推向了高潮。不断地设置认知冲突，激发学生思维，学生在积极地思考中不断构建新知识。
四、生动在于有效评价
都说评价是一把双刃剑，好的评价会让学生潜能无限，课堂精彩纷呈，不当的评价会让好的课堂设计黯然失色，老师成为演独角戏的丑角。我觉得运用好即时评价会产生意想不到的效果。任何一种评价方式老师都是组织者，最适应的方式应该是最贴近教师个人特点的。语言应该真诚而富有个性，同时用眼神及肢体语言来传递老师真诚的关爱。评价语言内容要肯定并与建议相结合，肯定之中让学生兴趣延续，建议之中让学生找到继续探究的方向，同时给全体学生思维方向予以指引。如“如果你能结合数据特点分析会更清楚”“你的这个想法很奇特，你能把每一步求的是什么讲清楚就更好了”等，这样学生就明白了自己需要改进的地方，同时为学生的思考指明了方向。可以想象，长此以往，学生的思维也会活跃起来，也许会出现百花争艳的景象。
一堂好课不完全是预设出来的，它是在灵动的课堂中生长出来的，老师如果善于抓住生成契机并努力营造生成空间，数学课堂将会生动起来，学生也会彰显出生命光彩。
（作者单位 甘肃省庆阳市西峰区北街实验学校）
一、生动在于巧设悬念
数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的。数学猜想能缩短解决问题的时间、能获得数学发现的机会、能锻炼数学思维。有意识地提出学生意想不到或不易解决的问题，巧设悬念，会引发学生解决问题的强烈欲望，从而使学生积极的思考，主动学习新知识。
如：学习圆的知识时，我出了这样一道练习题：“学校围墙外面是大片草地，一只羊拴在木桩上，绳净长5米，这只羊能吃到多大面积的草？”学生们动手寻找答案，不久有学生提出了猜想：“要求这只羊能吃到多大面积的草，就是求以绳长5米为半径的圆的面积。”过了一会儿，又有一位学生提出的“猜想”更为新颖别致、别出心裁。他说：“羊吃草有无数种情况”，并画出了以下一组图形，如下图所示：
这种由图形表达的结论充分展示了学生无法估量的创造潜能。对他猜想的构思、生成过程及其所经历的体验也只可意会，无法言传。
又如教学《三角形的分类》时，我在书中夹着一个三角形，露出一个角是锐角，让学生猜想它可能是一个什么三角形，学生们兴致勃勃。有的说是一个锐角三角形，有的说是一个直角三角形，有的说是一个钝角三角形，一个学生忍不住喊了出来：“不一定，我认为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有可能。”我顺势推波助澜，问道：“为什么呢？”学生说：“这里只露出了一个锐角，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有锐角，所以不确定。”学生的思维被激活了，他们以积极的学习状态投入学习，课堂气氛非常活跃。
可见，在教学中，我利用“猜想”为学生创造了更多的自主思考机会，激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力。但愿今后会有更多好的“猜想”，启迪诱发学生的创新能力，促进学生的可持续健康发展。
二、生动在于巧用错误资源
布鲁纳说：“错误是有价值的。”怎样发挥错误的最大价值，取决于教师处理错误的策略。错误是一种学生创作出来的宝贵资源。对于这些错误，如果老师能灵活机智地加以捕捉和运用，因势利导地融入课堂，那么错误将会成为一种有效资源，发挥独特的教学价值，我们的课堂也会因为“错误”而演绎精彩。如果课堂中学生没有出现错误，我觉得这样的课堂是不真实的，这并不代表学生什么都懂了。大多数学生不敢呈现自己的错误，害怕受到老师的批评。当学生出现错误时，老师要鼓励学生勇于呈现自己的错误，教师要给学生呈现错误的空间，把它发掘出来，更要善于利用错误，提高学生解决问题的能力。有时候融入错误，也会发现解决问题的另一条捷径，真是柳暗花明又一村的喜悦。有时候将错就错，也会有意想不到的收获。教学中教师要用足、用活出现的错误，并顺着学生的思路引导，让学生自己发现问题，解决问题。
例如：在简便计算中学生出现了这样的错误。
125×4×25×8
=（125×8）＋（4×25）
=1000＋100
=1100
对于错误的提醒，老师无需过多的言语，只需问：“这道题错在哪里，给了我们怎样的提醒。”老师这样提问把错误原因的追究主动权反抛给了学生，学生经历积极思考、分析原因、总结经验、体验成功的过程以后，更能加深影响，少犯错误，甚至不犯错误，可以说是变废为宝。
三、生动在于布疑启思
陶行知先生说：“学起于思，思源于疑”“因疑而问，因问而开悟”。教师要在学生的认知水平与教材内容中制造矛盾，善于激发学生的求知欲望，使学生进入“预言而不能”的问题境界，让其积极的思维由问题诱发出来，又在解决问题的过程中得到发展。
如教学《圆的周长》一课时，学具有刻度尺、圆形纸片、剪刀、绳子，让学生六人合作，用手中的学具探究圆周长的计算方法。
创新组：把圆纸片立起来在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。
师：如果求一个圆形花坛的周长，可以把花坛立起来滚动一圈吗？
（这时学生笑了，陷入了深思，在关键处设疑，诱导学生的思维不断地深入。）
“奋斗组”（很得意地说）：我们组发现一个好的方法，就是用绳子绕花坛一圈，再量绳子的长度。
（由滚动法到绳绕法，学生的思维得到了进步性的发展。）
师：好！这个方法真不错！接着老师用系有绳子的小球绕了一个动态的圆，怎样求这个圆的周长呢？学生不能用已有的办法解决，产生了新的矛盾——动态的圆不能测量，把学生的思维再次推向了高潮。不断地设置认知冲突，激发学生思维，学生在积极地思考中不断构建新知识。
四、生动在于有效评价
都说评价是一把双刃剑，好的评价会让学生潜能无限，课堂精彩纷呈，不当的评价会让好的课堂设计黯然失色，老师成为演独角戏的丑角。我觉得运用好即时评价会产生意想不到的效果。任何一种评价方式老师都是组织者，最适应的方式应该是最贴近教师个人特点的。语言应该真诚而富有个性，同时用眼神及肢体语言来传递老师真诚的关爱。评价语言内容要肯定并与建议相结合，肯定之中让学生兴趣延续，建议之中让学生找到继续探究的方向，同时给全体学生思维方向予以指引。如“如果你能结合数据特点分析会更清楚”“你的这个想法很奇特，你能把每一步求的是什么讲清楚就更好了”等，这样学生就明白了自己需要改进的地方，同时为学生的思考指明了方向。可以想象，长此以往，学生的思维也会活跃起来，也许会出现百花争艳的景象。
一堂好课不完全是预设出来的，它是在灵动的课堂中生长出来的，老师如果善于抓住生成契机并努力营造生成空间，数学课堂将会生动起来，学生也会彰显出生命光彩。
（作者单位 甘肃省庆阳市西峰区北街实验学校）