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利用第一类Lagrange方程建立多体系统的动力学方程时，系统的约束力是与Lagrange乘子有关的函数。该文采用笛卡儿坐标和建立约束方程的局部方法，给出了一种求解多体系统约束力的方法。该方法可使固定支承面的法向约束力及铰链约束力在惯性坐标轴上的投影与Lagrange乘子一一对应，从而便于系统约束力的分析和求解，最后用算例验证了该方法的正确性。