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给出了关于3N+1猜想中的同汇概念,建立了相关的几个定义及定理,这些定理的建立在对研究奇数2a+1(a∈Nd)的压缩迭代时可以转化为研究奇数a的首席叙拉古阶,从而在研究这一类奇数的压缩迭代时起到简化作用.另外对3a(a∈Nd)型奇数,构造出与3a同汇的无穷数列.并给出超级压缩迭代概念及超级压缩迭代下的x的项公式.