论文部分内容阅读
一、数学素质的涵义与特征
数学素质大致涵义有以下四个表现特征:
1.数学意识
即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息,以形成量化意识和良好的数感,进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界,人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。如数学教育家马明在观看电视转播的世界杯排球比赛时,从场地工作人员擦地一事想到,如果用一米宽的拖布把整个场地拖一次至少要走多长路程的问题,并用化归法原理把所走的路程(长度)转化成了场地面积来计算,这是一般人很少注意或不屑一顾的事,但这却是数学家运用数学的良好机会。足见一个高素质的数学工作者具备不失时机地应用数学的意识。
2.数学语言
数学语言作为一种科学语言,它是数学的载体,具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。
3.数学技能
数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能,而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型,达到问题解决,形成数学建模的技能,这是数学的创造,在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。众所周知的欧洲十七世纪哥尼斯堡七桥问题无解的结论就引出了一个新的数学分支——图论。
4.数学思维
数学是思维的体操,抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维,都是数学思维方法、方式与策略的重要体现,数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。
综上所述,数学意识是数学素质的基本表象,数学技能是数学知识和数学方法的综合应用,数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。数学素质的个体功能与社会功能常常是潜在的,而不是急功尽利的,数学素质具有社会性、独特性和发展性。时至今日,数学的知识和技术有逐步发展成为人们日常生活和工作中所需要的一种通用技术的趋势,这是因为现代社会生活是高度社会化的,而高度社会化的一个基本特点和发展趋势就是定量化和定量思维,定量化和定量思维的基本语言和工具就是数学。由此可见,未来人的数学素质将与人的生存息息相关。
二、数学素质教育的内容
确定数学素质教育内容时,要从整体教育观上,挖掘专业素质教育的内涵与外延,使其既有理论指导意义,又具实际操作意义。
1.思想道德素质教育
数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置,培养学生良好的学习生活习惯,促进全面发展。
由于数学是人类实践活动的结晶,是无数劳动者所创造的精神财富,所以在学生接受科学家特别是我国科学家在数学领域的杰出成就的过程中,吸取其科学献身精神,增强爱国主义和民族气节。要利用数字美、图形美、符号美、科学美、奇异美以培养学生的心灵美、行为美、语言美、科学美。要使学生在学习解题时学会冷静、沉着、严谨的处事品格,形成独立创新意识。从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义的基本观点。
2.科学文化素质教育
数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来,构成数学素质教育的核心。数学基础知识,数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育的核心和最本质的要素,是课堂教学的中心内容。
(1)要改革数学基础知识的教学。过去的应试教育导致的题海战术的教学模式,强调学生的机械识记,忽视了知识的形成过程和学生的认知结构,素质教育应加强数学概念和数学命题的教学,注重概念形成过程和定理、公式的推理过程,重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程,教师力求讲精、讲透、讲活,使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。
(2)加强数学思想方法的教学。首先要重视数学思想的教学,数学思想即数学的基本观点,是数学知识最为本质的、高层次的成分,它具有主导地位,是分析问题和解决问题的指导原则,中学阶段着重要领会的数学思想是:化归、函数与方程、符号化、数形结合、集合与对应、分类与讨论、运动与变化思想等。其次要加强数学基本方法的教学。数学思想方法是数学思想的具体化,也是解决问题的工具,如配方法、待定系数法、分解与合成法等恒等变换方法,换元法、对数法、判别式法、伸缩法等映射反演方法。第三要加强数学思维方法和数学逻辑方法的教学。要使学生学会学习,形成再学习的能力,它是思考问题的方法,也是解决问题的手段,在数学中要运用的主要思维方法有分析法、综合法、比较法、类比法、归纳法、演绎法等。
(3)培养数学能力。现在公认的数学能。力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力,根据现代科学需要,各阶段学生都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。
3.生理心理素质教育
人的心理素质是由人的心理活动所反映的,它包括了智力因素和非智力因素两个方面,心理素质的发展必须与生理发展相适应。
(1)智力素质是心理素质教育的主体,在数学教育教学中着重是培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力,其中思维力是数学素质教育的核心所在。在中学数学教学的各阶段,都应把发展学生的思维能力放在重要位置,使学生逐步形成良好的思维品质,在培养思维的广阔性与深刻性、独创性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性与形象性等诸方面下功夫,完善从直觉思维、形象思维到逻辑思维、辩证思维的思维方式,学会思维策略的辩证应用。
(2)非智力素质(动机、兴趣、情感、意志、性格等)是数学家素质教育不可缺少的,实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异,因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。重点要设计好的教学情境,增强学习兴趣的主动性,还可从组织竞赛、巧解习题的过程中促进学生的心理平衡,此外还可尝试一下学生应变力培养与挫折教育问题,以适应未来发展的需要。
数学素质大致涵义有以下四个表现特征:
1.数学意识
即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息,以形成量化意识和良好的数感,进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界,人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。如数学教育家马明在观看电视转播的世界杯排球比赛时,从场地工作人员擦地一事想到,如果用一米宽的拖布把整个场地拖一次至少要走多长路程的问题,并用化归法原理把所走的路程(长度)转化成了场地面积来计算,这是一般人很少注意或不屑一顾的事,但这却是数学家运用数学的良好机会。足见一个高素质的数学工作者具备不失时机地应用数学的意识。
2.数学语言
数学语言作为一种科学语言,它是数学的载体,具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。
3.数学技能
数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能,而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型,达到问题解决,形成数学建模的技能,这是数学的创造,在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。众所周知的欧洲十七世纪哥尼斯堡七桥问题无解的结论就引出了一个新的数学分支——图论。
4.数学思维
数学是思维的体操,抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维,都是数学思维方法、方式与策略的重要体现,数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。
综上所述,数学意识是数学素质的基本表象,数学技能是数学知识和数学方法的综合应用,数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。数学素质的个体功能与社会功能常常是潜在的,而不是急功尽利的,数学素质具有社会性、独特性和发展性。时至今日,数学的知识和技术有逐步发展成为人们日常生活和工作中所需要的一种通用技术的趋势,这是因为现代社会生活是高度社会化的,而高度社会化的一个基本特点和发展趋势就是定量化和定量思维,定量化和定量思维的基本语言和工具就是数学。由此可见,未来人的数学素质将与人的生存息息相关。
二、数学素质教育的内容
确定数学素质教育内容时,要从整体教育观上,挖掘专业素质教育的内涵与外延,使其既有理论指导意义,又具实际操作意义。
1.思想道德素质教育
数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置,培养学生良好的学习生活习惯,促进全面发展。
由于数学是人类实践活动的结晶,是无数劳动者所创造的精神财富,所以在学生接受科学家特别是我国科学家在数学领域的杰出成就的过程中,吸取其科学献身精神,增强爱国主义和民族气节。要利用数字美、图形美、符号美、科学美、奇异美以培养学生的心灵美、行为美、语言美、科学美。要使学生在学习解题时学会冷静、沉着、严谨的处事品格,形成独立创新意识。从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义的基本观点。
2.科学文化素质教育
数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来,构成数学素质教育的核心。数学基础知识,数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育的核心和最本质的要素,是课堂教学的中心内容。
(1)要改革数学基础知识的教学。过去的应试教育导致的题海战术的教学模式,强调学生的机械识记,忽视了知识的形成过程和学生的认知结构,素质教育应加强数学概念和数学命题的教学,注重概念形成过程和定理、公式的推理过程,重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程,教师力求讲精、讲透、讲活,使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。
(2)加强数学思想方法的教学。首先要重视数学思想的教学,数学思想即数学的基本观点,是数学知识最为本质的、高层次的成分,它具有主导地位,是分析问题和解决问题的指导原则,中学阶段着重要领会的数学思想是:化归、函数与方程、符号化、数形结合、集合与对应、分类与讨论、运动与变化思想等。其次要加强数学基本方法的教学。数学思想方法是数学思想的具体化,也是解决问题的工具,如配方法、待定系数法、分解与合成法等恒等变换方法,换元法、对数法、判别式法、伸缩法等映射反演方法。第三要加强数学思维方法和数学逻辑方法的教学。要使学生学会学习,形成再学习的能力,它是思考问题的方法,也是解决问题的手段,在数学中要运用的主要思维方法有分析法、综合法、比较法、类比法、归纳法、演绎法等。
(3)培养数学能力。现在公认的数学能。力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力,根据现代科学需要,各阶段学生都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。
3.生理心理素质教育
人的心理素质是由人的心理活动所反映的,它包括了智力因素和非智力因素两个方面,心理素质的发展必须与生理发展相适应。
(1)智力素质是心理素质教育的主体,在数学教育教学中着重是培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力,其中思维力是数学素质教育的核心所在。在中学数学教学的各阶段,都应把发展学生的思维能力放在重要位置,使学生逐步形成良好的思维品质,在培养思维的广阔性与深刻性、独创性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性与形象性等诸方面下功夫,完善从直觉思维、形象思维到逻辑思维、辩证思维的思维方式,学会思维策略的辩证应用。
(2)非智力素质(动机、兴趣、情感、意志、性格等)是数学家素质教育不可缺少的,实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异,因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。重点要设计好的教学情境,增强学习兴趣的主动性,还可从组织竞赛、巧解习题的过程中促进学生的心理平衡,此外还可尝试一下学生应变力培养与挫折教育问题,以适应未来发展的需要。