在一些数学专著中，我们经常看到以一位数学家的名字命名的数学理论：希尔伯特公式、希尔伯特定理、希尔伯特方程、希尔伯特不等式、希尔伯特变换、希尔伯特空间、希尔伯特子群……仅此，就足以证明，希尔伯特无愧于“数学界的无冕之王”这个称号。
　　希尔伯特(1862—1943)不仅为数学事业的发展作出了巨大的开创性的学术贡献，而且他追求真理、无私无畏的精神更是人类社会的一笔宝贵财富。
　　1914年，卷入第一次世界大战的国家已有十几个，野心勃勃的德国国王威廉二世为了掩盖他的军国主义扩张野心，起草了一个《告世界文明》的宣言，并让最著名的科学家和艺术家在宣言上签名表示拥护，在爱国的外衣之下，许多人受了蒙蔽，也有些人慑于皇威，不得已签下了名字，当时，只有两位科学家拒绝签名。一位是爱因斯坦，另一位就是希尔伯特，无疑，希尔伯特受到了来自各方的压力，被斥责为“卖国贼”，不明真相的学生甚至不再听他的课，希尔伯特忍辱负重，不为所动，后来，威廉二世的伎俩被戳穿以后，希尔伯特正气凛然、无私无畏的精神，博得了广泛的赞誉。
　　当时的欧洲。虽说科学技术的进步在世界上处于领先地位，但歧视妇女的落后伦理还有很大的影响。许多有才华的妇女遭到压制而无出头之日，优秀女数学家爱米·诺德(1882-1935)便是其中一个，诺德的父亲是“不变量之王”戈尔丹的朋友，诺德得到戈尔丹悉心指导，成长为一名学识丰富的数学博士，然而，当她去哥廷根大学谋职时，却遭到了保守势力的非议，说什么“一个女人怎么能当大学讲师呢?”“如果让她当上了讲师，以后就能升为教授，成为评议会成员，难道能允许一个女人进入大学评议会吗?”希尔伯特力排众议，愤怒地质问：“难道评议会是洗澡堂吗?”诺德留下来后，希尔伯特把自己的课让给她主讲，并在学术研究上帮助她、支持她，诺德自己也很努力，不久便获得了讲师职位，随后成为一位“非正式”特聘教授。并成为“第一流的数学家”，爱因斯坦称她是“富于创造性的数学天才”，并高度赞赏希尔伯特非凡的果敢精神。
　　第一次世界大战结束后。德国数学家一直没有资格参加任何国际会议和学术活动，1928年。意大利数学家决定邀请德国数学组织和名牌学校参加将在波伦亚召开的国际会议，然而德国的一些民族主义极端分子百般阻挠和反对。在这关系到科学进步的关键时刻，希尔伯特大声疾呼：“数学不分种族。不分国界……对于数学来说，整个文明世界就是一个国家，”他毅然率领一个由67名数学家组成的代表团如期赴会，开幕式上，66岁的希尔伯特风采不减当年，他用铿锵有力的语调阐述自己一贯的观点：“作为数学家，我们是站在精神科学研究的高山之巅。除了义不容辞地担当起繁荣数学——我们无比热爱的这门学科的崇高职责之外。别无其他选择，”人们从中看到了数学界未来的前景，看到了这位继往开来的数学家带来的必胜信念。
　　希尔伯特去世后，人们将他一次演说中的结束语镌刻在他的墓碑上，这就是：“我们必须知道，我们必将知道。”