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【摘要】本文以地方普通高校为重点研究对象，从这类院校数学专业以外其他专业的学生的实际出发，探讨在高等数学教学中如何加强数学应用能力培养的问题。
【关键词】高等数学 数学应用能力 教学研究
【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0136-02
20世纪中叶以来，数学已经渗透到几乎所有专业领域并影响其发展，数学作为一门最基础的学科，所取得的成就己成为高科技时代赖以进一步发展的重要基础，数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科学地位的巨大变化，以及与当代科学技术的高度融合，使得全面提高学生的数学素质、加强对数学应用能力的培养，成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教学改革的基本方向。
在高等数学教学上，如何处理好知识传授与能力培养之间的关系，处理好数学知识的继承与现代化的关系。贴近社会需要，以能力为重点，优化知识结构；贴近时代水平，改革教学方式和方法，强化应用能力的培养，培养出地方经济社会发展需要的应用型高级专门人才，在自己的层次上办出特色。这是地方性应用型本科院校实现办学目标的一项重大的战略举措。研究和实践它，更具现实性和紧迫性。
现实中，数学专业更侧重于严谨的逻辑推导和证明，高等数学课程的教师也大多没有较强的工科知识背景，因而高等数学课堂教学大都忙于各种定理的逻辑证明，而知识应用方面却往往以简单例题一带而过，忽略了学生知识应用能力的培养。学生在后续课程的学习中只能被动接受课本上的数学研究方法，却很难实现自行建模和分析。
高等数学是各专业的公共必修课，也提出要重视学生数学应用能力的培养，但据我们调查了解，普遍没落实。课程体系几十年不变；内容陈旧，而且内容太多，为赶进度牺牲应用能力的训练，未能提高学生解决问题的能力；教学方法落后、低效，课堂上“一讲到底，教师包场”的多；例题、习题都是“教师讲，学生听”等。问题出现在教学内容和教学方法上，根子在思想上。究其思想根源，主要有两个：（1）没有真正搞清楚数学知识和应用能力的关系，夸大了它们的矛盾性，忽视了它们的统一性。强调学生数学基础差、教学时间有限，影响学生数学知识的获得和培养能力的一面，却忽略了通过改革，优化知识结构，引进新思想、新技术，解决实际问题，有利于提高学生学习兴趣，促进学生数学知识的获得和培养能力协调发展的一面。（2）思维定势的影响。高等数学这门课程从十七世纪下半叶牛顿、莱布尼兹创建微积分理论，到十九世纪柯西对它的完善，直至最近一个世纪传入中国以来，课程体系与教学内容几乎是一成不变地出现在教师和学生面前，形成了一定的思维定势。教学内容的陈旧，课程体系的不完备，教学方法的“低效性”，对数学应用能力的忽视，已经成为了我们对培养应用型高素质人才的障碍。面对高等教育大众化这个形势，在地方普通高校高等数学教学中，如何准确理解和把握知识的传授和应用能力的培养的关系，怎样才能在教学内容和教学方式的改革上取得突破，以加强数学应用能力的培养，实现学生数学知识和应用能力的协调发展。
在高等数学教学中加强数学应用实践教学，帮助学生理解现实生活中、专业学习中的数学问题，形成解决这些问题的意识，提高解决这些问题的能力，是时代发展的需要，是培养应用型人才的需要，从一定意义上来说，也是就业的需要。
相当一部分专业为工科专业，对于工科学生来说，数学应用能力的培养更为重要。良好的数学应用能力不仅为其后续课程学习提供有力的支撑，也将为其今后的发展提供坚实的基础。在高等数学课程教学方面，改革教学内容、方式和方法，处理好知识传授与应用能力培养之间的关系，强化应用能力的培养，具有重要的现实意义。
基于上述分析，从高校高等数学教学实际出发，提出如下在教学中培养学生数学应用能力的策略：探索用新观点、从新角度审视传统的课程内容，寻找突破口，更新陈旧的内容；用新手段、新技术替代传统的落后的教学方式，选好结合点，整合计算机技术和数学建模思想。通过实践取得成功后稳步扩展，以达到精简、优化和丰富教学内容。改革教学方法、教学模式的目的在于：提高教学效益，建立完备的稳定的能力培养体系。点、面结合，集中训练与平时教学相结合，加强学生数学应用能力培养，实现在整个高等数学教学过程中学生数学知识和能力协调发展。
在高校，数学专业以外的学生数学知识的增长和数学应用能力的增强都是通过高等数学的教学来实现的。由此可以得出如下重要结论：在高等数学教学中，为了加强学生数学应用能力的培养，有两个“必须做到”：1.必须重视知识传授，建构优化、实用的高等数学知识结构，这是应用能力培养的基础；2.必须加强练习，练习是加强学生数学应用能力的必要途径。这两条是加强学生数学应用能力培养的关键。
综上所述，如何在高等数学课程教学中不仅传授知识，而且使学生学会如何应用知识，在授人以鱼的同时授人以渔，是一个重要的、值得深入研究的教育教学改革课题。
参考文献：
[1]李炭.高等数学教学改革进展[J].大学数学，2007，23（4）：21.
[2]美国国家研究委员会，叶其孝等译.振兴美国的数学 90年代的计划[M].北京：世界图书发行公司，1993.
[3]Louis M Friedlwer.美国的微积分教学 1940—2004[J].高等数学研究，2005，8（3）：6-11.
[4]梁宁建.当代认知心理学[M].上海：上海教育出版社，2003：182-227.
【关键词】高等数学 数学应用能力 教学研究
【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0136-02
20世纪中叶以来，数学已经渗透到几乎所有专业领域并影响其发展，数学作为一门最基础的学科，所取得的成就己成为高科技时代赖以进一步发展的重要基础，数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科学地位的巨大变化，以及与当代科学技术的高度融合，使得全面提高学生的数学素质、加强对数学应用能力的培养，成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教学改革的基本方向。
在高等数学教学上，如何处理好知识传授与能力培养之间的关系，处理好数学知识的继承与现代化的关系。贴近社会需要，以能力为重点，优化知识结构；贴近时代水平，改革教学方式和方法，强化应用能力的培养，培养出地方经济社会发展需要的应用型高级专门人才，在自己的层次上办出特色。这是地方性应用型本科院校实现办学目标的一项重大的战略举措。研究和实践它，更具现实性和紧迫性。
现实中，数学专业更侧重于严谨的逻辑推导和证明，高等数学课程的教师也大多没有较强的工科知识背景，因而高等数学课堂教学大都忙于各种定理的逻辑证明，而知识应用方面却往往以简单例题一带而过，忽略了学生知识应用能力的培养。学生在后续课程的学习中只能被动接受课本上的数学研究方法，却很难实现自行建模和分析。
高等数学是各专业的公共必修课，也提出要重视学生数学应用能力的培养，但据我们调查了解，普遍没落实。课程体系几十年不变；内容陈旧，而且内容太多，为赶进度牺牲应用能力的训练，未能提高学生解决问题的能力；教学方法落后、低效，课堂上“一讲到底，教师包场”的多；例题、习题都是“教师讲，学生听”等。问题出现在教学内容和教学方法上，根子在思想上。究其思想根源，主要有两个：（1）没有真正搞清楚数学知识和应用能力的关系，夸大了它们的矛盾性，忽视了它们的统一性。强调学生数学基础差、教学时间有限，影响学生数学知识的获得和培养能力的一面，却忽略了通过改革，优化知识结构，引进新思想、新技术，解决实际问题，有利于提高学生学习兴趣，促进学生数学知识的获得和培养能力协调发展的一面。（2）思维定势的影响。高等数学这门课程从十七世纪下半叶牛顿、莱布尼兹创建微积分理论，到十九世纪柯西对它的完善，直至最近一个世纪传入中国以来，课程体系与教学内容几乎是一成不变地出现在教师和学生面前，形成了一定的思维定势。教学内容的陈旧，课程体系的不完备，教学方法的“低效性”，对数学应用能力的忽视，已经成为了我们对培养应用型高素质人才的障碍。面对高等教育大众化这个形势，在地方普通高校高等数学教学中，如何准确理解和把握知识的传授和应用能力的培养的关系，怎样才能在教学内容和教学方式的改革上取得突破，以加强数学应用能力的培养，实现学生数学知识和应用能力的协调发展。
在高等数学教学中加强数学应用实践教学，帮助学生理解现实生活中、专业学习中的数学问题，形成解决这些问题的意识，提高解决这些问题的能力，是时代发展的需要，是培养应用型人才的需要，从一定意义上来说，也是就业的需要。
相当一部分专业为工科专业，对于工科学生来说，数学应用能力的培养更为重要。良好的数学应用能力不仅为其后续课程学习提供有力的支撑，也将为其今后的发展提供坚实的基础。在高等数学课程教学方面，改革教学内容、方式和方法，处理好知识传授与应用能力培养之间的关系，强化应用能力的培养，具有重要的现实意义。
基于上述分析，从高校高等数学教学实际出发，提出如下在教学中培养学生数学应用能力的策略：探索用新观点、从新角度审视传统的课程内容，寻找突破口，更新陈旧的内容；用新手段、新技术替代传统的落后的教学方式，选好结合点，整合计算机技术和数学建模思想。通过实践取得成功后稳步扩展，以达到精简、优化和丰富教学内容。改革教学方法、教学模式的目的在于：提高教学效益，建立完备的稳定的能力培养体系。点、面结合，集中训练与平时教学相结合，加强学生数学应用能力培养，实现在整个高等数学教学过程中学生数学知识和能力协调发展。
在高校，数学专业以外的学生数学知识的增长和数学应用能力的增强都是通过高等数学的教学来实现的。由此可以得出如下重要结论：在高等数学教学中，为了加强学生数学应用能力的培养，有两个“必须做到”：1.必须重视知识传授，建构优化、实用的高等数学知识结构，这是应用能力培养的基础；2.必须加强练习，练习是加强学生数学应用能力的必要途径。这两条是加强学生数学应用能力培养的关键。
综上所述，如何在高等数学课程教学中不仅传授知识，而且使学生学会如何应用知识，在授人以鱼的同时授人以渔，是一个重要的、值得深入研究的教育教学改革课题。
参考文献：
[1]李炭.高等数学教学改革进展[J].大学数学，2007，23（4）：21.
[2]美国国家研究委员会，叶其孝等译.振兴美国的数学 90年代的计划[M].北京：世界图书发行公司，1993.
[3]Louis M Friedlwer.美国的微积分教学 1940—2004[J].高等数学研究，2005，8（3）：6-11.
[4]梁宁建.当代认知心理学[M].上海：上海教育出版社，2003：182-227.