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换一种方法,体现了思维的灵活性和解决问题策略的多样性。当某种解题思路受阻时,我们就不妨换一种方法,另辟蹊径;当问题无法直接解决时,我们不妨换一种方法,使问题间接地得到解决;当感到某种方法繁难时,我们不妨换一种方法,从而简捷、明了。这就是说,换方法是有讲究的。如《小学教学研究》2007年第6期上《浅谈解题策略》一文中有这样一道例题:“一盒饼干,分给幼儿园大小两个班的儿童,每人可分得8块,只分给小班,每人可分得24块。问只分给大班,每人可分得几块?”王海军老师认为这道题“从整数应用题角度解比较困难”,应当换为“从分数应用题角度来解。”但笔者认为,这种换法,似乎有舍易求难之嫌。请看:
[思路与解法一]由题中条件“分给幼儿园大小两个班的儿童,每人可分得8块,只分给小班,每人可分得24块”,小班1个儿童分的,相当于大小班3个儿童分的。由此可推知,大小班3个儿童中,有(3-1)个儿童为大班的。由“取样分析法”知,只分给大班,每人可分得24÷(3-1)=12(块)。
[思路与解法二]设值法。根据题意,设这盒饼干共有240块(8和24的公倍数)。则大小班共有240÷8=30(个)儿童,小班有240÷24=10(个)儿童,大班有30-10=20(个)儿童。
故知,只分给大班,每人可分得240÷20=12(块)。
[思路与解法三]方程解法。设大班有x个儿童,小班有y个儿童。则这盒饼干共有8×(x y)块,或24y块。
根据饼干总数相等列方程,得
8×(x y)=24y
解得 8x 8y=24y
8x=24y-8y
8x=16y
x=2y
即大班儿童是小班儿童数的2倍。
故知,只分给大班,每人可24÷2=12(块)。
以上拙见,如有不妥之处,请批评指正。
[思路与解法一]由题中条件“分给幼儿园大小两个班的儿童,每人可分得8块,只分给小班,每人可分得24块”,小班1个儿童分的,相当于大小班3个儿童分的。由此可推知,大小班3个儿童中,有(3-1)个儿童为大班的。由“取样分析法”知,只分给大班,每人可分得24÷(3-1)=12(块)。
[思路与解法二]设值法。根据题意,设这盒饼干共有240块(8和24的公倍数)。则大小班共有240÷8=30(个)儿童,小班有240÷24=10(个)儿童,大班有30-10=20(个)儿童。
故知,只分给大班,每人可分得240÷20=12(块)。
[思路与解法三]方程解法。设大班有x个儿童,小班有y个儿童。则这盒饼干共有8×(x y)块,或24y块。
根据饼干总数相等列方程,得
8×(x y)=24y
解得 8x 8y=24y
8x=24y-8y
8x=16y
x=2y
即大班儿童是小班儿童数的2倍。
故知,只分给大班,每人可24÷2=12(块)。
以上拙见,如有不妥之处,请批评指正。