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例若a、b、c为有理数,试判断方程:（a+b-2c）x<sup>2</sup>+（b+c-2a）x+（c+a-2b）=0 （1）的根是否为有理根。误解观察方程（1）,不难发现（1）式左边各项系数之和恰为零,故1是方程（1）的一个有理根;设方程（1）另一根为x<sub>2</sub>,则由韦达定理得:x<sub>2</sub>=（c+a-2b）/（a+b-2c） （2）,又因有理数的和、差、积、商（除数不为0）,仍为有理数,故x<