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摘要：本文基于有限元分析软件ANSYS，详细介绍了有限元方法分析开关磁阻电机电磁场特性的基本步骤。其具体包括：几何建模、网格剖分、施加载荷和边界条件、求解和后处理。文中采用二维有限元分析开关磁阻电机电磁场特性，求解得到的电磁场特性为其轴向单位长度上的量值，要得到实际值则相应的量值需乘以电机的铁心轴长。
关键词：开关磁阻电机；电磁场特性；ANSYS
作者简介：王伟炳（1979-），男，南京工程学院电力工程学院，讲师，工学博士，主要研究方向：电机控制、电力传动及应用；
杨志超（1960-），男，南京工程学院电力工程学院，副教授，主要研究方向：电气工程及其自动化。（江苏 南京 211167）
基金项目：本文系南京工程学院人才引进科研启动基金资助项目（项目编号：YKJ200905)的研究成果。
ANSYS是非常流行的有限元分析商业软件包，可以进行结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析和多物理场分析，是惟一真正实现多场耦合的计算机辅助工程（CAE)软件。一个典型的ANSYS分析过程可分为：创建有限元模型、施加载荷进行求解、查看分析结果等三个步骤。[1-4]
开关型磁阻电机调速系统是一种新型的机电一体化交流调速系统，它融新的电动机结构——开关型磁阻电机与现代电力电子技术、控制技术为一体。开关型磁阻电机结构简单、坚固，成本低，调速性能优良，在宽广的调速范围内具有较高的效率，应用前景十分广阔，是当代运动控制系统研究的热点之一。[5]虽然开关型磁阻电机结构简单，其电磁关系却很复杂。开关磁阻电机双凸极的定转子结构决定了其气隙的不均匀，正常运行时电机磁路存在高度的局部饱和。因此，采用一般的磁路分析法难以实现对电机电磁场特性的精确计算，有必要采用数值计算的方法对其电磁场特性分析。下文具体介绍了采用ANSYS软件进行开关磁阻电机二维电磁场特性分析的具体步骤。
一、几何建模
启动ANSYS软件，进入ANSYS Main Menu界面单击Preferences，在弹出的GUI Filtering界面中选择Electromagnetic栏中的Magnetic-Nodal进行电磁场节点单元分析。
1.单元设置
在前处理器Preprocessor中单击Element Type选项设置单元类型，展开菜单后选择Add/Edit/Delete选项，在弹出的窗口中增加分析所需的单元类型，此处选择8节点四边形单元或者6节点三角形平面单元的PLANE53单元。
2.材料属性设置
在前处理器Preprocessor中单击Material Props选项设置材料属性，展开菜单后选择Material Models选项，在弹出的窗口中定义材料属性。在开关磁阻电机电磁场特性分析中，有关的材料属性是相对磁导率。电机材料包括：铁心、绕组导体、空气气隙等三种。其中由于电机运行于局部饱和状态，铁心相对磁导率为变量，其由磁化曲线（BH曲线）决定；绕组导体和空气气隙的相对磁导率近似等于真空中的相对磁导率，其为1。在弹出的窗口中点击Material菜单，打开下拉列表并选择New Model即可增加一种属性的材料。
3.创建几何面域模型
（1）定转子铁心圆环面域。在前处理器Preprocessor中单击Modeling选项，展开菜单后选择并展开Create选项。开关磁阻电机二维有限元分析中涉及的几何面域形状以圆环为主。在展开的Create选项中选择并展开Areas菜单，在其下拉菜单中选择并展开Circle菜单，然后单击Annulus选项，在其弹出窗口中进行创建圆环面域命令的设置。其中包括圆环面域所在圆心和圆环面域内、外径的设置。
（2）定转子极面域。定转子极面域由圆环面域通过工作平面的平移进行切割得到一对磁极，然后将笛卡尔坐标改成圆柱坐标，进行周向复制即可得到定转子极面域。如作定子极面域时，首先作出一圆环，此圆环以定子铁心圆环面域的内径作为待作圆环的外径，以此外径减去定子极高作为待作圆环的内径，圆环的圆心仍然是工作平面的原点。
将工作平面垂直向上平移半个定子磁极宽度的距离并旋转坐标平面，单击并展开主菜单WorkPlane，在其下拉列表中选择Offset WP by Increments弹出Offset WP窗口。在弹出的窗口中进行工作平面的平移和坐标平面的旋转操作，其中X，Y，Z Offsets命令行设置为0，βS/2，0（βS为定子极宽）；XY，YZ，ZX Angles命令行设置为0，90，0，其将YOZ坐标平面绕X轴线正向旋转90度。
在前处理器Preprocessor中单击Modeling选项，展开菜单后选择并展开Operate选项。选择并展开Booleans菜单列表，单击并展开Divide菜单列表，选择其中的Area by WrkPlane命令弹出面域选择对话窗口，以鼠标光标选中待处理圆环，单击弹出对话窗口中的OK按钮即完成圆环的切割处理。
同样在展开的Modeling下拉列表中选择并展开Delete选项，在其列表中选择Area and Below命令将弹出面域选择对话窗口，以鼠标光标选中待删除的面域，即可建立定子极面域。转子极面域有着类似的建立过程。
（3）绕组导体面域。以长方形面域表示绕组导体，在前处理器Preprocessor中单击Modeling选项，展开菜单后选择并展开Create选项，在其下拉列表中选择并展开Areas列表，选中并展开Rectangle列表，单击By 2 Corners选项，弹出的对话框中WP X，WP Y是长方形面域左下角的坐标，Width，Height是长方形的宽和长。
可先建立正上方的一个磁极左右两侧的绕组面域，其它磁极两侧的面域可由这两个面域在圆柱坐标工作平面下旋转复制得到。
二、网格剖分
在前处理器Preprocessor中单击Meshing选项，展开菜单后单击MeshTool选项，弹出MeshTool对话框窗口。在Elements Attributes下拉列表选项中选择Areas，单击其右侧的Set按钮，弹出区域属性设置面域选择对话框Area Attributes，此时鼠标光标变为可选光标，单击要设置的面域完成面域选择。单击Area Attributes对话框中的OK按钮，弹出面域属性设置对话框Area Attributes，在其中设置材料号Material number、单元类型号Element type number，单击OK后关闭面域属性设置对话框，回到MeshTool对话框窗口。在Smart Size选项前打勾，进行智能单元尺寸剖分。在Mesh后的下拉列表选项中选择Areas，Shape后的单选框选中Tri，即以三角形6节点的PLANE53单元剖分面域。然后单击Mesh命令进行网格剖分。
在网格剖分之前要设置材料号和单元号，因此要以不同的材料号和单元号进行分类剖分。
三、施加载荷和边界条件
1.施加载荷
开关磁阻电机电磁场特性分析中，载荷为绕组导体所在的长方形截面上的电流密度。在前处理器Preprocessor中单击并展开Loads下拉列表，单击并展开其中的Define Loads下拉列表，单击并展开Apply下拉列表，单击并展开其中的Magnetic下拉列表，选择并展开Excitation下拉列表，单击并展开Curr Density下拉列表，选择On Areas命令，弹出面域选择对话框，此时鼠标光标变为可选光标，单击要设置电流密度的相绕组面域，单击面域选择对话框中的OK按钮完成面域选择，弹出电流密度设置对话框。在其中的Curr density value命令行中设置相绕组导体截面上的电流密度。注意：一个磁极左右两侧的相绕组导体截面上的电流密度大小相等、方向相反。
2.施加边界条件
开关磁阻单击电磁场特性分析时，由于铁心相对磁导率远大于空气，定子铁心中的磁通与定子外圆平行，其边界条件是定子铁心的外圆为一等矢量磁势线。施加边界条件是在上一步施加载荷中的单击并展开Magnetic下拉列表后，选择并展开Boundary下拉列表，单击并展开Vector Poten下拉列表，选择On Lines命令，弹出矢量磁势线选择对话框Apply A on Line，此时鼠标光标变为可选光标，单击要设置磁势的定子外圆圆周，然后单击矢量磁势线选择对话框Apply A on Line中的OK按钮，弹出矢量磁势设置对话框，采用默认设置即可完成定子外圆圆周等矢量磁势的设置。
四、求解和后处理
1.求解
单击并展开Solution下拉列表，选中并展开Solve下拉列表，选中Current LS命令，在弹出的Solve Current Load Step对话框中选择OK按钮进行有限元求解。
2.后处理
求解电感和磁链时，要先定义以单元构成的被求解线圈绕组，其次要定义各线圈绕组中的电流。
（1）线圈绕组。在主菜单中选择并打开Select下拉列表，单击其中的Entities命令，弹出Select Enti对话框，在第一行的下拉选择列表中选中Areas选项，在第二行的下拉选择列表中选中By Num/Pick选项，弹出Select areas面域选择对话框，此时鼠标光标变为可选光标，单击要构成相绕组的导体面域，然后单击Select areas面域选择对话框中的OK按钮。至此，构成绕组的面域已经选中，下面的工作是要选择附着于此面域上的所有单元。
在主菜单中选择并打开Select下拉列表，单击其中的Entities命令，弹出Select Enti对话框，在第一行的下拉选择列表中选中Elements选项，在第二行的下拉选择列表中选中Attached to选项，在下面的当选项中选择Areas，即选择附着于刚才选中的面域上的所有单元，单击OK关闭对话框。
在主菜单中选择并打开Plot下拉列表，单击其中的Replot命令，此时显示的即为由单元构成的一相绕组。选择并打开Select下拉列表，单击并打开其中的Comp/Assembly命令列表，选择其中的Create Compo-nent命令，弹出创建组件Create Component对话框窗口，在其中Component name输入线圈名称。注意：线圈名称最后一位之前的标识都相同，线圈名称最后一位从定义的第一个线圈开始分别以阿拉伯数字1，2，3，…结尾，例如coil1，coil2，coil3…。在Component is made of命令行中的下拉选择列表中选中Elements，即新建的线圈组件是由单元构成的。
（2）线圈电流。在主菜单中选择并打开Parameters下拉列表，选择其中的Array Parameters命令列表，选择其中的Array Parameters命令，弹出数组参数定义对话框。根据上一步定义的线圈数，定义数组参数的维数，从第一个数组元素开始，其对应的是依次定义的线圈coil1，coil2，coil3，…的电流。
（3）电感磁链求解。单击并展开Solution下拉列表，选中并展开Solve下拉列表，选中并展开Electromagnet命令列表，选中并展开其中的Static Analysis命令列表，单击其中的Induct Matrix命令，在弹出的Induct Matrix对话框中第二行的线圈名Coilname中键入刚才定义的线圈名称coil，注意：是省去各线圈的最后一位阿拉伯数字的共同名称，选择OK按钮弹出线圈电流数组的设定对话框Existing array with coil currents，进行各线圈电流的设定，在其右侧选项框中会出现刚才定义的电流数组，选中之后单击OK即完成电感和磁链的有限元求解。因为采用二维有限元分析，后处理求解得到的电感和磁链是开关磁阻电机轴向单位长度的值，单位长度上的电感、磁链乘以电机铁心轴长便能得到电机的实际电感和磁链。
五、结论
纵观开关磁阻电机电磁场特性分析的整个过程，前处理阶段的几何建模中的面域创建较为繁琐。尤其是不规则磁极面域创建时，要通过坐标平移和旋转来切割圆环得到一对磁极，然后将笛卡尔坐标转换至圆柱坐标，在此坐标下由已经创建的一对磁极周向复制得到。在ANSYS分析开关磁阻电机电磁场特性时，由于操作的步骤多，子菜单级数也多，因此表述中经常会用到“选中并展开……选项下拉列表”和类似的表述。网格剖分、施加载荷和边界条件、求解和后处理反而对操作者来说要简单一些，因为这些部分是在命令设置好了之后由计算机完成数值计算工作。
参考文献：
[1]洪庆章,刘清吉,郭嘉源.ANSYS7．0教学范例[M].北京:中国铁道出版社,2003．
[2]邵蕴秋.ANSYS8．0有限元分析实例导航[M].北京:中国铁道出版社,2004．
[3]祝效华．ANSYS高级工程有限元分析范例精选[M].北京:电子工业出版社,2004．
[4]李皓月,周田朋,刘相新.ANSYS工程计算应用教程[M].北京:中国铁道出版社,2002．
[5]王宏华.开关型磁阻电动机调速控制技术[M].北京:机械工业出版社,1995．
（责任编辑：刘辉）
关键词：开关磁阻电机；电磁场特性；ANSYS
作者简介：王伟炳（1979-），男，南京工程学院电力工程学院，讲师，工学博士，主要研究方向：电机控制、电力传动及应用；
杨志超（1960-），男，南京工程学院电力工程学院，副教授，主要研究方向：电气工程及其自动化。（江苏 南京 211167）
基金项目：本文系南京工程学院人才引进科研启动基金资助项目（项目编号：YKJ200905)的研究成果。
ANSYS是非常流行的有限元分析商业软件包，可以进行结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析和多物理场分析，是惟一真正实现多场耦合的计算机辅助工程（CAE)软件。一个典型的ANSYS分析过程可分为：创建有限元模型、施加载荷进行求解、查看分析结果等三个步骤。[1-4]
开关型磁阻电机调速系统是一种新型的机电一体化交流调速系统，它融新的电动机结构——开关型磁阻电机与现代电力电子技术、控制技术为一体。开关型磁阻电机结构简单、坚固，成本低，调速性能优良，在宽广的调速范围内具有较高的效率，应用前景十分广阔，是当代运动控制系统研究的热点之一。[5]虽然开关型磁阻电机结构简单，其电磁关系却很复杂。开关磁阻电机双凸极的定转子结构决定了其气隙的不均匀，正常运行时电机磁路存在高度的局部饱和。因此，采用一般的磁路分析法难以实现对电机电磁场特性的精确计算，有必要采用数值计算的方法对其电磁场特性分析。下文具体介绍了采用ANSYS软件进行开关磁阻电机二维电磁场特性分析的具体步骤。
一、几何建模
启动ANSYS软件，进入ANSYS Main Menu界面单击Preferences，在弹出的GUI Filtering界面中选择Electromagnetic栏中的Magnetic-Nodal进行电磁场节点单元分析。
1.单元设置
在前处理器Preprocessor中单击Element Type选项设置单元类型，展开菜单后选择Add/Edit/Delete选项，在弹出的窗口中增加分析所需的单元类型，此处选择8节点四边形单元或者6节点三角形平面单元的PLANE53单元。
2.材料属性设置
在前处理器Preprocessor中单击Material Props选项设置材料属性，展开菜单后选择Material Models选项，在弹出的窗口中定义材料属性。在开关磁阻电机电磁场特性分析中，有关的材料属性是相对磁导率。电机材料包括：铁心、绕组导体、空气气隙等三种。其中由于电机运行于局部饱和状态，铁心相对磁导率为变量，其由磁化曲线（BH曲线）决定；绕组导体和空气气隙的相对磁导率近似等于真空中的相对磁导率，其为1。在弹出的窗口中点击Material菜单，打开下拉列表并选择New Model即可增加一种属性的材料。
3.创建几何面域模型
（1）定转子铁心圆环面域。在前处理器Preprocessor中单击Modeling选项，展开菜单后选择并展开Create选项。开关磁阻电机二维有限元分析中涉及的几何面域形状以圆环为主。在展开的Create选项中选择并展开Areas菜单，在其下拉菜单中选择并展开Circle菜单，然后单击Annulus选项，在其弹出窗口中进行创建圆环面域命令的设置。其中包括圆环面域所在圆心和圆环面域内、外径的设置。
（2）定转子极面域。定转子极面域由圆环面域通过工作平面的平移进行切割得到一对磁极，然后将笛卡尔坐标改成圆柱坐标，进行周向复制即可得到定转子极面域。如作定子极面域时，首先作出一圆环，此圆环以定子铁心圆环面域的内径作为待作圆环的外径，以此外径减去定子极高作为待作圆环的内径，圆环的圆心仍然是工作平面的原点。
将工作平面垂直向上平移半个定子磁极宽度的距离并旋转坐标平面，单击并展开主菜单WorkPlane，在其下拉列表中选择Offset WP by Increments弹出Offset WP窗口。在弹出的窗口中进行工作平面的平移和坐标平面的旋转操作，其中X，Y，Z Offsets命令行设置为0，βS/2，0（βS为定子极宽）；XY，YZ，ZX Angles命令行设置为0，90，0，其将YOZ坐标平面绕X轴线正向旋转90度。
在前处理器Preprocessor中单击Modeling选项，展开菜单后选择并展开Operate选项。选择并展开Booleans菜单列表，单击并展开Divide菜单列表，选择其中的Area by WrkPlane命令弹出面域选择对话窗口，以鼠标光标选中待处理圆环，单击弹出对话窗口中的OK按钮即完成圆环的切割处理。
同样在展开的Modeling下拉列表中选择并展开Delete选项，在其列表中选择Area and Below命令将弹出面域选择对话窗口，以鼠标光标选中待删除的面域，即可建立定子极面域。转子极面域有着类似的建立过程。
（3）绕组导体面域。以长方形面域表示绕组导体，在前处理器Preprocessor中单击Modeling选项，展开菜单后选择并展开Create选项，在其下拉列表中选择并展开Areas列表，选中并展开Rectangle列表，单击By 2 Corners选项，弹出的对话框中WP X，WP Y是长方形面域左下角的坐标，Width，Height是长方形的宽和长。
可先建立正上方的一个磁极左右两侧的绕组面域，其它磁极两侧的面域可由这两个面域在圆柱坐标工作平面下旋转复制得到。
二、网格剖分
在前处理器Preprocessor中单击Meshing选项，展开菜单后单击MeshTool选项，弹出MeshTool对话框窗口。在Elements Attributes下拉列表选项中选择Areas，单击其右侧的Set按钮，弹出区域属性设置面域选择对话框Area Attributes，此时鼠标光标变为可选光标，单击要设置的面域完成面域选择。单击Area Attributes对话框中的OK按钮，弹出面域属性设置对话框Area Attributes，在其中设置材料号Material number、单元类型号Element type number，单击OK后关闭面域属性设置对话框，回到MeshTool对话框窗口。在Smart Size选项前打勾，进行智能单元尺寸剖分。在Mesh后的下拉列表选项中选择Areas，Shape后的单选框选中Tri，即以三角形6节点的PLANE53单元剖分面域。然后单击Mesh命令进行网格剖分。
在网格剖分之前要设置材料号和单元号，因此要以不同的材料号和单元号进行分类剖分。
三、施加载荷和边界条件
1.施加载荷
开关磁阻电机电磁场特性分析中，载荷为绕组导体所在的长方形截面上的电流密度。在前处理器Preprocessor中单击并展开Loads下拉列表，单击并展开其中的Define Loads下拉列表，单击并展开Apply下拉列表，单击并展开其中的Magnetic下拉列表，选择并展开Excitation下拉列表，单击并展开Curr Density下拉列表，选择On Areas命令，弹出面域选择对话框，此时鼠标光标变为可选光标，单击要设置电流密度的相绕组面域，单击面域选择对话框中的OK按钮完成面域选择，弹出电流密度设置对话框。在其中的Curr density value命令行中设置相绕组导体截面上的电流密度。注意：一个磁极左右两侧的相绕组导体截面上的电流密度大小相等、方向相反。
2.施加边界条件
开关磁阻单击电磁场特性分析时，由于铁心相对磁导率远大于空气，定子铁心中的磁通与定子外圆平行，其边界条件是定子铁心的外圆为一等矢量磁势线。施加边界条件是在上一步施加载荷中的单击并展开Magnetic下拉列表后，选择并展开Boundary下拉列表，单击并展开Vector Poten下拉列表，选择On Lines命令，弹出矢量磁势线选择对话框Apply A on Line，此时鼠标光标变为可选光标，单击要设置磁势的定子外圆圆周，然后单击矢量磁势线选择对话框Apply A on Line中的OK按钮，弹出矢量磁势设置对话框，采用默认设置即可完成定子外圆圆周等矢量磁势的设置。
四、求解和后处理
1.求解
单击并展开Solution下拉列表，选中并展开Solve下拉列表，选中Current LS命令，在弹出的Solve Current Load Step对话框中选择OK按钮进行有限元求解。
2.后处理
求解电感和磁链时，要先定义以单元构成的被求解线圈绕组，其次要定义各线圈绕组中的电流。
（1）线圈绕组。在主菜单中选择并打开Select下拉列表，单击其中的Entities命令，弹出Select Enti对话框，在第一行的下拉选择列表中选中Areas选项，在第二行的下拉选择列表中选中By Num/Pick选项，弹出Select areas面域选择对话框，此时鼠标光标变为可选光标，单击要构成相绕组的导体面域，然后单击Select areas面域选择对话框中的OK按钮。至此，构成绕组的面域已经选中，下面的工作是要选择附着于此面域上的所有单元。
在主菜单中选择并打开Select下拉列表，单击其中的Entities命令，弹出Select Enti对话框，在第一行的下拉选择列表中选中Elements选项，在第二行的下拉选择列表中选中Attached to选项，在下面的当选项中选择Areas，即选择附着于刚才选中的面域上的所有单元，单击OK关闭对话框。
在主菜单中选择并打开Plot下拉列表，单击其中的Replot命令，此时显示的即为由单元构成的一相绕组。选择并打开Select下拉列表，单击并打开其中的Comp/Assembly命令列表，选择其中的Create Compo-nent命令，弹出创建组件Create Component对话框窗口，在其中Component name输入线圈名称。注意：线圈名称最后一位之前的标识都相同，线圈名称最后一位从定义的第一个线圈开始分别以阿拉伯数字1，2，3，…结尾，例如coil1，coil2，coil3…。在Component is made of命令行中的下拉选择列表中选中Elements，即新建的线圈组件是由单元构成的。
（2）线圈电流。在主菜单中选择并打开Parameters下拉列表，选择其中的Array Parameters命令列表，选择其中的Array Parameters命令，弹出数组参数定义对话框。根据上一步定义的线圈数，定义数组参数的维数，从第一个数组元素开始，其对应的是依次定义的线圈coil1，coil2，coil3，…的电流。
（3）电感磁链求解。单击并展开Solution下拉列表，选中并展开Solve下拉列表，选中并展开Electromagnet命令列表，选中并展开其中的Static Analysis命令列表，单击其中的Induct Matrix命令，在弹出的Induct Matrix对话框中第二行的线圈名Coilname中键入刚才定义的线圈名称coil，注意：是省去各线圈的最后一位阿拉伯数字的共同名称，选择OK按钮弹出线圈电流数组的设定对话框Existing array with coil currents，进行各线圈电流的设定，在其右侧选项框中会出现刚才定义的电流数组，选中之后单击OK即完成电感和磁链的有限元求解。因为采用二维有限元分析，后处理求解得到的电感和磁链是开关磁阻电机轴向单位长度的值，单位长度上的电感、磁链乘以电机铁心轴长便能得到电机的实际电感和磁链。
五、结论
纵观开关磁阻电机电磁场特性分析的整个过程，前处理阶段的几何建模中的面域创建较为繁琐。尤其是不规则磁极面域创建时，要通过坐标平移和旋转来切割圆环得到一对磁极，然后将笛卡尔坐标转换至圆柱坐标，在此坐标下由已经创建的一对磁极周向复制得到。在ANSYS分析开关磁阻电机电磁场特性时，由于操作的步骤多，子菜单级数也多，因此表述中经常会用到“选中并展开……选项下拉列表”和类似的表述。网格剖分、施加载荷和边界条件、求解和后处理反而对操作者来说要简单一些，因为这些部分是在命令设置好了之后由计算机完成数值计算工作。
参考文献：
[1]洪庆章,刘清吉,郭嘉源.ANSYS7．0教学范例[M].北京:中国铁道出版社,2003．
[2]邵蕴秋.ANSYS8．0有限元分析实例导航[M].北京:中国铁道出版社,2004．
[3]祝效华．ANSYS高级工程有限元分析范例精选[M].北京:电子工业出版社,2004．
[4]李皓月,周田朋,刘相新.ANSYS工程计算应用教程[M].北京:中国铁道出版社,2002．
[5]王宏华.开关型磁阻电动机调速控制技术[M].北京:机械工业出版社,1995．
（责任编辑：刘辉）