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【摘要】本文运用KMV模型，对中国A股上市的2000多家公司进行了实证分析和检验，事实发现，KMV模型的假设条件在现实生活中不容易满足，并且KMV模型并不能在财务风险预警上取得良好的效果，很多非ST公司的违约概率要高于ST公司的违约概率。这一现象有可能是因为KMV模型自身的问题，如需要资产满足正态分布，不区分长短期债务时间，单纯考虑违约风险等。
【关键词】KMV模型 ST公司 实证检验
2014～2015年中国资本市场波动加大，股指迅速飙升至4000～5000多点，大量企业呈现出非理性的高速增长和波动，为此我们使用经典的KMV模型对当前中国资本市场中的股票进行了实证分析，以判断KMV模型是否能够有效的预警上市公司的违约风险。
一、KMV模型介绍
（一）KMV模型原理
在KMV模型中，假设公司资本结构简单，只发行一年期零息债券和股票，则公司股票损益情况依赖于资产价值和公司债券面值的差值。当差值为负，公司资产无法补足欠下的债务，公司将发生违约。
KMV模型度量信用风险的思路是：因股票价值具有期权特征，可以利用期权定价模型的公式，计算资产的市场价值及其波动率。再根据其价值期望值与违约点的距离，计算违约距离DD，DD越大，公司违约的可能性越小，反之越大。然后基于公司的违约数据库，根据DD得出期望违约频率EDF，即公司未来某时的违约概率。
（二）KMV模型的假设
1.公司资产价值与债务价值差值为正时，公司不会违约，反之，则会违约。
2.违约距离，即DD，是度量信用风险的合适指标。
3.根据违约点的概念，DD=STD+0.5LTD（其中STD为流动负债，LTD为长期负债）
4.股票价格服从对数正态分布；
5.利用股价数据来估计其收益年标准差，本文我们采用2014年1月4日到2014年12月31日共52个周的收盘价来估计股票收益年标准差。
二、实证过程
我们首先对于上市的2000多家A股股票进行了数据抓取和清洗，选取了数据完整的1178家（包括24家ST以及*ST公司）进行实证分析与检验。
我们选取了持续期为52周的4个样本点（3/31日，6/30日，9/30日和12/31日），分别和报表截至日期相对应，时间周期为 2010/1/31日到2015/3/31日每股21个时间样本点。其中波动率（年化）数据由同花顺软件计算得出。
违约点我们选取流动负债+0.5*长期负债即STD+0.5LTD，市值选取的是4个时间点上的股票总市值。计算公式如下：
E=VN（d1）-e-rtN（d2） 式（2.1）
σE=■*σv 式（2.2）
d■=■*σv 式（2.3）
d■=d■-σv■ 式（2.4）
其中E为股权市场价值；V为资产市场价值；D为债务面值；r为无风险收益率；τ债务偿还期限；N（d）为标准累积正态分布函数；σv为资产价值波动率；σE为股权市场价值波动率。运用matlab的fsolve函数，对上述式子进行非线性求解，可以计算出资产价值VA和资产价值标准差σA。并且根据计算的结果求出违约概率，绘制违约概率分布图，如图一，其中x轴为时间序列，y轴为1178家公司，z轴为违约概率。
图一 违约概率分布图
将上图得到的违约概率与穆迪公司的违约概率评级相比较，得到图二的评级图。
图二 评级图
从图二可以看出去，大部分公司都处于B级评级状态，少部分甚至到达了C级评级区间（白色为A级，粉红色为B级，红色为C级）
同时我们根据违约概率的波动性绘制出三维的波动图如图三，以及一个时间序列的横截面波动图如图四。
图三 图四
可以从上图看出，违约概率呈现出一个时间序列上的波动性。
图五
通过进行QQplot检测得到图五，判断其与正态分布的偏离程度，可以看出其与正态分布有共同的变化趋势但与标准正态分布有较大的误差。因此并不满足KMV模型的假设条件。
同时我们还发现，ST与非ST公司在违约概率上并不能体现出差别，我们选取了21家ST公司，以及和ST一个行业，类似市值的非ST对照企业，结果如下图：其中ST公司的违约率情况用面积图表示，非ST公司的违约率情况用折线图表示。（非ST公司亦表示为*ST公司）
以下从21组对比中选取了1组如图六，将ST公司和*ST公司的违约率进行了对比。
图六
经过21组ST公司和非ST公司的违约概率的对比，发现存在着很多诸如图六的情况，即折线高于阴影面积的情况，可知KMV模型并不能在财务风险预警上取得良好的效果，存在大比例的错误判断。
三、结论
由以上各个行业中ST企业与同行业中非ST企业的违约概率的对比，我们可以发现，运用KMV模型的违约概率在ST企业的识别中并没有起到较好的作用，甚至有些行业的非ST企业的违约率高于ST企业，这可能主要由于以下几个方面的原因导致：
第一，KMV模型要求企业的资产呈正态分布，而这个假设在现实生活中很难成立。
第二，KMV仅仅只关注信用风险中的违约概率，考虑的其他风险因素较少，而导致企业成为ST企业是各种风险因素交互作用的，因此单凭KMV模型的违约概率是无法预测一个企业是否将成为ST企业，也就无法很好的进行财务预警。
第三，KMV模型并不区分长短期债务，以及债务的性质等，因为不同期限与不同性质的债务风险程度以及防范的措施都是不同的，因此给债务违约的风险预警带来了难度。
参考文献
[1]梁世栋，李勇，方兆本等.信用风险模型比较分析[J].中国管理科学，2002，（2）：17-22.
[2]王毅春，孙林岩.现代信用风险模型特征比较研究[J].当代经济科学，2004，（3）：60.63.
[3]范昊祎，蔡万科.KMV模型度量信用风险的有效性与应用研究——基于中国债券市场的实证分析，2011（07）.
[4]孙小琰，沈悦.基于KMV模型的我国上市公司价值评估实证研究.2008（22）.
[5]吴文静.基于KMV模型的不同地区上市公司信用风险的比较分析.2010.
【关键词】KMV模型 ST公司 实证检验
2014～2015年中国资本市场波动加大，股指迅速飙升至4000～5000多点，大量企业呈现出非理性的高速增长和波动，为此我们使用经典的KMV模型对当前中国资本市场中的股票进行了实证分析，以判断KMV模型是否能够有效的预警上市公司的违约风险。
一、KMV模型介绍
（一）KMV模型原理
在KMV模型中，假设公司资本结构简单，只发行一年期零息债券和股票，则公司股票损益情况依赖于资产价值和公司债券面值的差值。当差值为负，公司资产无法补足欠下的债务，公司将发生违约。
KMV模型度量信用风险的思路是：因股票价值具有期权特征，可以利用期权定价模型的公式，计算资产的市场价值及其波动率。再根据其价值期望值与违约点的距离，计算违约距离DD，DD越大，公司违约的可能性越小，反之越大。然后基于公司的违约数据库，根据DD得出期望违约频率EDF，即公司未来某时的违约概率。
（二）KMV模型的假设
1.公司资产价值与债务价值差值为正时，公司不会违约，反之，则会违约。
2.违约距离，即DD，是度量信用风险的合适指标。
3.根据违约点的概念，DD=STD+0.5LTD（其中STD为流动负债，LTD为长期负债）
4.股票价格服从对数正态分布；
5.利用股价数据来估计其收益年标准差，本文我们采用2014年1月4日到2014年12月31日共52个周的收盘价来估计股票收益年标准差。
二、实证过程
我们首先对于上市的2000多家A股股票进行了数据抓取和清洗，选取了数据完整的1178家（包括24家ST以及*ST公司）进行实证分析与检验。
我们选取了持续期为52周的4个样本点（3/31日，6/30日，9/30日和12/31日），分别和报表截至日期相对应，时间周期为 2010/1/31日到2015/3/31日每股21个时间样本点。其中波动率（年化）数据由同花顺软件计算得出。
违约点我们选取流动负债+0.5*长期负债即STD+0.5LTD，市值选取的是4个时间点上的股票总市值。计算公式如下：
E=VN（d1）-e-rtN（d2） 式（2.1）
σE=■*σv 式（2.2）
d■=■*σv 式（2.3）
d■=d■-σv■ 式（2.4）
其中E为股权市场价值；V为资产市场价值；D为债务面值；r为无风险收益率；τ债务偿还期限；N（d）为标准累积正态分布函数；σv为资产价值波动率；σE为股权市场价值波动率。运用matlab的fsolve函数，对上述式子进行非线性求解，可以计算出资产价值VA和资产价值标准差σA。并且根据计算的结果求出违约概率，绘制违约概率分布图，如图一，其中x轴为时间序列，y轴为1178家公司，z轴为违约概率。
图一 违约概率分布图
将上图得到的违约概率与穆迪公司的违约概率评级相比较，得到图二的评级图。
图二 评级图
从图二可以看出去，大部分公司都处于B级评级状态，少部分甚至到达了C级评级区间（白色为A级，粉红色为B级，红色为C级）
同时我们根据违约概率的波动性绘制出三维的波动图如图三，以及一个时间序列的横截面波动图如图四。
图三 图四
可以从上图看出，违约概率呈现出一个时间序列上的波动性。
图五
通过进行QQplot检测得到图五，判断其与正态分布的偏离程度，可以看出其与正态分布有共同的变化趋势但与标准正态分布有较大的误差。因此并不满足KMV模型的假设条件。
同时我们还发现，ST与非ST公司在违约概率上并不能体现出差别，我们选取了21家ST公司，以及和ST一个行业，类似市值的非ST对照企业，结果如下图：其中ST公司的违约率情况用面积图表示，非ST公司的违约率情况用折线图表示。（非ST公司亦表示为*ST公司）
以下从21组对比中选取了1组如图六，将ST公司和*ST公司的违约率进行了对比。
图六
经过21组ST公司和非ST公司的违约概率的对比，发现存在着很多诸如图六的情况，即折线高于阴影面积的情况，可知KMV模型并不能在财务风险预警上取得良好的效果，存在大比例的错误判断。
三、结论
由以上各个行业中ST企业与同行业中非ST企业的违约概率的对比，我们可以发现，运用KMV模型的违约概率在ST企业的识别中并没有起到较好的作用，甚至有些行业的非ST企业的违约率高于ST企业，这可能主要由于以下几个方面的原因导致：
第一，KMV模型要求企业的资产呈正态分布，而这个假设在现实生活中很难成立。
第二，KMV仅仅只关注信用风险中的违约概率，考虑的其他风险因素较少，而导致企业成为ST企业是各种风险因素交互作用的，因此单凭KMV模型的违约概率是无法预测一个企业是否将成为ST企业，也就无法很好的进行财务预警。
第三，KMV模型并不区分长短期债务，以及债务的性质等，因为不同期限与不同性质的债务风险程度以及防范的措施都是不同的，因此给债务违约的风险预警带来了难度。
参考文献
[1]梁世栋，李勇，方兆本等.信用风险模型比较分析[J].中国管理科学，2002，（2）：17-22.
[2]王毅春，孙林岩.现代信用风险模型特征比较研究[J].当代经济科学，2004，（3）：60.63.
[3]范昊祎，蔡万科.KMV模型度量信用风险的有效性与应用研究——基于中国债券市场的实证分析，2011（07）.
[4]孙小琰，沈悦.基于KMV模型的我国上市公司价值评估实证研究.2008（22）.
[5]吴文静.基于KMV模型的不同地区上市公司信用风险的比较分析.2010.