数与代数领域在义务教育阶段数学教学中占重要地位，从教育价值和内容的容量上都对学生数学素养的提高起重要作用。《数学新课程标准》在对以往的数与代数内容进行整合的基础上，重新考虑了数与代数这一学习领域，在内容结构、课程目标等方面都有了较大的变化。这就需要我们重新思考和探索如何对“数与代数”内容的教学进行优化，真正达到有效教学。
　　 一、生活情景中的数学实践
　　 《数学课程标准》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题”。经历数学是作为数学学习的过程目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际的情境，学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。
　　 如，教学《分苹果》一课时，可以从学生熟悉的生活出发，创设情境。
　　 师：“在日常生活中，经常遇到分东西的情况，下面，请大家看一看我们班几位同学分东西的情境吧！”
　　 播放课件情景：呈现几位同学“分筷子”与“分扑克牌”的录像；
　　 反馈：录像中的同学是怎样分的?请学生上台说一说。
　　 导入：看来，平均分还有好几种分法呢!今天，我们就运用这些方法来继续学习有关“平均分”的知识吧!
　　 这样，从现实生活出发，就能使学生真切地感受到日常生活离不开数学，数学就在我们身边。既使学生充分体会数学学习的乐趣，又使学生初步感知数学与人类生活的密切联系。
　　 二、动手实践、自主探索与合作交流
　　 《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学本身具有抽象性，但数学所反映的内容又是非常现实的，学习数学的过程不只是让学生记住数学事实，还应当让学生形成数学意识，要培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。了解数学的价值，认识数学与生活的密切联系。
　　 因此，在新的课改理念下的“数与代数”内容的教学应注意让学生多联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感，在实践中探索、认识和体会。
　　 如，教学案例《分苹果》中有这样的一些实践活动来体会平均分的方法：
　　 活动一：
　　 l、引入；今天是小明的生日，他请了一些小朋友到他家里作客，于是，小明的妈妈买回来了蛋糕、饮料、还有12个大苹果，小明准备把这12个大苹果放在4个盘子里分给小朋友吃。(计算机出示妈妈和小明分苹果图)：
　　 2、观察画面：小明是这样分的(不平均分)，妈妈是这样分的(平均分)，他们的分法有什么不同呢?想一想，妈妈会用什么方法来分呢?
　　 3、尝试分一分：用学具动手，分一分，并与同位说说所用的方法。
　　 4、反馈：请学生上台边分边说。
　　 活动二：
　　 1、提出问题：如果把这12个苹果每2个放在一个盘子里，可以放几盘?
　　 2、合作探究：先把两个人的盘子合起来叠在一起，然后，每当一位同学拿起两个苹果，另一位同学就马上拿出一个盘子把它盛着，这样，很快就有结果了：“可以放6盘。”
　　 3、反馈：一共有12个苹果，每个盘子放2个，也就是说有2个苹果就需要1个盘子，把12个苹果2个2个地分出来，共平均分成了6份。所以需要6个盘子。又如，在《分一分》案例中又有这样一些解决生活中平均分问题的实践活动。
　　 活动一：分圆环。
　　 l、(出示圆环图)有15个圆，每5个圆拼成一个五环图，这些圆最多可以拼几个五环图?
　　 2、反馈：实物投影学生的课本。(有的用画一画的方法来分，有的用连线、用箭头表示，有的用圈一圈的方法来分。)
　　 活动二：分气球。
　　 1、(出示气球图)“同学们喜欢气球吗?把这9个漂亮的气球分给4个小朋友，每人能分到几个?怎样分?”
　　 2、小组合作探讨：用学具代替气球来分一分。
　　 3、反馈：请学生上台边分边说。(每人分得2个气球，还剩1个)。
　　 通过一个又一个分东西的实践活动，学生在不断地分东西的过程中，亲身经历了知识发生、发展的过程，在不断地总结、修正自己分东西的策略，从中体验到探索的乐趣，感受到成功的喜悦。当学生深深体会到不管怎样分，最后每份均分得“同样多”时，教师自然而然地向学生介绍了除法的含义。从生活情境到建立数学模型如水到渠成一般，学生也较好地理解了除法的含义，也急于向教师讨教有关除法的表达式。为后续学习做好了充分的准备。
　　 这样的教学，让学生在做中学、做中悟、做中思，并用数学知识进行交流，解决问题，也培养了学生自主、探究、合作的学习态度和习惯。
　　 三、开放数学探究，培养学生的个性和创造力
　　 《数学课程标准》的总体目标提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”
　　 在“数与代数”的教学中，我们也应该给学生提供充分的探究空间，注重培养学生的个性和创造力，使学生不仅学到了知识，也开阔了视野，拓展了思维空间。
　　 如，乘法口诀单元是主要知识单元，教材先设计了5的乘法口诀，生活中学生已具备了5个5个数的生活经验，学起来比较容易接受，有的学生还发现了钟表上也有5的乘法口诀，而且自己发现规律，找到记住口诀的好办法。教学时，教师就可以旧引新使学生自然地体会知识间的内在联系，先在黑板上摆出2个5，再请学生想出一个好办法，很快地把它变成5个2，聪明的学生还会再拿走1个2，剩下4个2。学生学会了二四得八的同时，也领捂了自己的学习方法，激发了学习兴趣，并通过动手操作学会其他几句口诀，发现积都是双数，还推测出4，6，8的口诀也具有这个特点。学习过程中，学生尝到了自己获取知识的乐趣，而且善于发现规律，寻求知识间的联系。
　　 学生在学习过程中发现探索新知的途径后，就可以自学其他的乘法口诀。在教学9的乘法口诀前学生已学会了8旬，只是需要把它们先串起来，然后在8×9=72的基础上再加9就得到了9×9=81，学生不仅能自己学会9的乘法口诀，而且发现了它不仅具备其他口诀的一般规律，还具有它独自的特殊性，如：积的十位与个位上的数字相加的和是9；口诀中的第一个数与结果相加起来都是整十数；还找到从二九至九九首尾两旬中的十位和个位上的数字的位置正好是相反的，这些都证明了学生已经在自己学习获取知识的过程中，自觉地去探
　　索发现知识间的内在联系了。
　　 总之，新课程下的“数与代数”的课堂教学，不能再用设计好了的、僵化了的模式去套每一个学生，不能再像以往的教学一样，把知识强硬地塞给学生，让学生去记去背，而要大胆开放，给学生提供充分的探究空间，使学生敢于探索，勇于探索，真正成为学习的小主人。