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在新课改背景下,高中数学教学,应注重培养学生创新意识和数学应用能力,将学生的可持续发展作为终极目标。而“问题解决”这一教学模式正是着眼于培养学生的观察能力,创新意识和实践能力的一种教学模式,对于培养学生的思维品质,数学建模能力等都有着积极意义,本文就此谈几点看法。
一、“问题解决”教学模式殛其意义
“问题解决”主要是指在教师所创设的问题情境之下,通过学生独立思考,合作交流,借助必要的学习材料,通过意义建构主动获得知识。
通过这一教学模式,可以使学生学习发现问题的方法,发掘创造思维潜力,培养学生主动参与意识、以及合作学习的协作精神,充分尊重学生在学习活动中的主体地位,增进师生、同伴之间的情感交流,形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识,培养学生的数学应用意识和能力,为学生的终身学习打下坚实的基础。
具体说,“问题解决”模式应该具有以下功能和培养目标:
具有一定的发现能力——能在解决问题的过程中发现新问题;在生活中,具备数学地看问题的习惯;
具有一定的猜想能力——根据具体情境,依据自身已有的积累和经验,提出一定的猜想。
具有一定的建模能力——能将纷繁的实际问题抽象成数学问题,建立数学模型;
具有一定的化归能力——能将很多数学问题归类分析,并能利用归类结论一题多解或多题一解;
具有良好的反思能力——善于对自己学习过程中的一切发现、一切有价值的结论、一切数学思维方法、一切解决问题的方法进行必要的反思。
二、实施“问题解决”教学的具体操作方法
1、发挥好教师的主导作用
“问题解决”教学模式,以学生的自主学习,自主建构知识体系为核心。但这并不是说,教师在这一过程中无所作为,无事可做。事实上,与传统教学相比,教师的任务变得更重了。这主要体现在教师的备课压力大于以往,主要精力不再是传授知识本身,而是要潜心努力,找到知识的问题载体,为学生创设适当,合理的问题情境,引导学生进入问题环境,并寻找解决问题的方法。教师要从“传道、授业、解惑”中走出来,真正将学习的主动权交还给学生,使学生认识到自己才是学习的主人。教师一定要努力在课堂上实现真正的角色转换,由主演变为导演,发挥好自己的主导作用。
(1)导在审题环节:“问题解决”的类型有很多。其中,通过将实际问题转换成数学问题,建立数学模型,加以解决便是其中的一类。即数学建模能力是培养学生“问题解决”能力的一个重要方面。而将实际问题抽象整理为数学模型,首先要做的就是审题。有很多学生在数学建模过程中,建模能力不足,最主要的原因就是审题能力不足。所以教师在这一环节给予学生一些必要的启发和帮助是应该的。
(2)导在思维停滞处:学生往往在解决一个具体问题后,便沾沾自喜,满足于一个个具体问题的解决,而不是去寻找、归纳一类问题的解决方法,这个时候教师的任务就是要努力引导学生发现规律,总结概括,使学生的思维品质得已提升,使学生的思维更加深刻、更加广阔。
(3)导在学生思维障碍时:实施“问题解决”教学模式,学生难免会产生思维障碍。作为教师,我们要有相应的预见能力,根据学生的思维水平和思维习惯,预料到他们的思维障碍在哪里,以便及时有效的进行引导和帮助。在这一过程中,教师一定要把握好分寸,拿捏好尺度。既不能大包大揽,代替学生的思维;也不能撒手不管,不闻不问;要有点睛之笔,引水之渠。要启发他们展开联想,提出合理的猜想,并证明自己的猜想。要在方法上予以指导,要在思维关键处予以帮助。众所周知,数学史上不少的数学发现来源于直觉思维,如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等,应该说它们不是任何逻辑思维的产物,而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。所以教师要借助这些数学史料,鼓励学生有自己独到的见解和与众不同的思考方法,善于发现问题,使他们敢于猜想,敢于提出假设,并积极验证自己的猜想和假设。培养学生学习数学的信心和学习数学的兴趣。
2、具体操作的主要方法
(1)做好新旧知识之间的沟通:重温旧知识,为学生建构新的知识,并将其纳入旧知识体系做好铺垫。
(2)设计的问题要由浅入深,层层递进。也就是说,设计好阶梯,不要一下子就把问题抛出来,让学生感觉无从下手,毫无办法。
(3)引导学生运用好猜想、归纳、类比等思维方法,学习新知识,掌握新概念。
(4)设计的问题要有开放性。一方面问题的解决方法不唯一,答案不唯一;另一方面问题还可以不断变换条件或增加(减少)条件,条件与结论也可以重新组合,使学生能多角度、全方位的掌握新知识,培养学生思维的灵活性。
三、应该注意的三个问题
1、“问题解决”教学模式的适用范围
“问题解决”教学模式的适用范围非常广泛,它不只适用于教材上的“研究性课题”的进行,它也适用于新概念的教学,新公式、新定理的教学,同样也适用于习题课的教学。关键是设计好问题情境。切莫以为“问题解决”只是解应用题。
2、“问题解决”教学模式要有针对性
在现阶段高中数学课堂教学中,实施起来仍有其局限性。一方面,高中数学的教学内容非常丰富,尤其是新版教材(人教版)增加了不少新内容,教学负担很重,学习压力很大,起码教学课时就已经略显不足。因此在有限的课堂上,要想完全依靠学生的自主学习,完成教学任务是很困难的。所以,还需要教师适时把握学生的思维方向,对于那些思维已经“误入歧途”的学生,要及时引导到正确的轨道上来。
3、要尊重学生的主体地位
“问题解决”教学模式,其最大的特点就是发扬教学民主,尊重学生的主体地位,使学生的个性得到充分张扬,才华得到充分展示,潜能得到充分挖掘,学习能力得到更大提高,思维的深刻性和广阔性得到充分拓展。应该说,这种教学模式,对培养学生创新能力,以及他们的可持续发展都将产生积极影响。所以教师要鼓励学生积极参与,主动求知,要允许学生出错,要鼓励学生多质疑、多发问。
参考文献
[1]谢增生《对新课标下高中数学教材的几点思考》《中学数学教与学》2008年第3期上半月
[2]袁保金《数学课堂教学中必须有学生的主体参与》《中学数学教与学》2008年第4期上半月
[3]邵瑞珍《教育心理学》上海教育教育出版社1997年6月
一、“问题解决”教学模式殛其意义
“问题解决”主要是指在教师所创设的问题情境之下,通过学生独立思考,合作交流,借助必要的学习材料,通过意义建构主动获得知识。
通过这一教学模式,可以使学生学习发现问题的方法,发掘创造思维潜力,培养学生主动参与意识、以及合作学习的协作精神,充分尊重学生在学习活动中的主体地位,增进师生、同伴之间的情感交流,形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识,培养学生的数学应用意识和能力,为学生的终身学习打下坚实的基础。
具体说,“问题解决”模式应该具有以下功能和培养目标:
具有一定的发现能力——能在解决问题的过程中发现新问题;在生活中,具备数学地看问题的习惯;
具有一定的猜想能力——根据具体情境,依据自身已有的积累和经验,提出一定的猜想。
具有一定的建模能力——能将纷繁的实际问题抽象成数学问题,建立数学模型;
具有一定的化归能力——能将很多数学问题归类分析,并能利用归类结论一题多解或多题一解;
具有良好的反思能力——善于对自己学习过程中的一切发现、一切有价值的结论、一切数学思维方法、一切解决问题的方法进行必要的反思。
二、实施“问题解决”教学的具体操作方法
1、发挥好教师的主导作用
“问题解决”教学模式,以学生的自主学习,自主建构知识体系为核心。但这并不是说,教师在这一过程中无所作为,无事可做。事实上,与传统教学相比,教师的任务变得更重了。这主要体现在教师的备课压力大于以往,主要精力不再是传授知识本身,而是要潜心努力,找到知识的问题载体,为学生创设适当,合理的问题情境,引导学生进入问题环境,并寻找解决问题的方法。教师要从“传道、授业、解惑”中走出来,真正将学习的主动权交还给学生,使学生认识到自己才是学习的主人。教师一定要努力在课堂上实现真正的角色转换,由主演变为导演,发挥好自己的主导作用。
(1)导在审题环节:“问题解决”的类型有很多。其中,通过将实际问题转换成数学问题,建立数学模型,加以解决便是其中的一类。即数学建模能力是培养学生“问题解决”能力的一个重要方面。而将实际问题抽象整理为数学模型,首先要做的就是审题。有很多学生在数学建模过程中,建模能力不足,最主要的原因就是审题能力不足。所以教师在这一环节给予学生一些必要的启发和帮助是应该的。
(2)导在思维停滞处:学生往往在解决一个具体问题后,便沾沾自喜,满足于一个个具体问题的解决,而不是去寻找、归纳一类问题的解决方法,这个时候教师的任务就是要努力引导学生发现规律,总结概括,使学生的思维品质得已提升,使学生的思维更加深刻、更加广阔。
(3)导在学生思维障碍时:实施“问题解决”教学模式,学生难免会产生思维障碍。作为教师,我们要有相应的预见能力,根据学生的思维水平和思维习惯,预料到他们的思维障碍在哪里,以便及时有效的进行引导和帮助。在这一过程中,教师一定要把握好分寸,拿捏好尺度。既不能大包大揽,代替学生的思维;也不能撒手不管,不闻不问;要有点睛之笔,引水之渠。要启发他们展开联想,提出合理的猜想,并证明自己的猜想。要在方法上予以指导,要在思维关键处予以帮助。众所周知,数学史上不少的数学发现来源于直觉思维,如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等,应该说它们不是任何逻辑思维的产物,而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。所以教师要借助这些数学史料,鼓励学生有自己独到的见解和与众不同的思考方法,善于发现问题,使他们敢于猜想,敢于提出假设,并积极验证自己的猜想和假设。培养学生学习数学的信心和学习数学的兴趣。
2、具体操作的主要方法
(1)做好新旧知识之间的沟通:重温旧知识,为学生建构新的知识,并将其纳入旧知识体系做好铺垫。
(2)设计的问题要由浅入深,层层递进。也就是说,设计好阶梯,不要一下子就把问题抛出来,让学生感觉无从下手,毫无办法。
(3)引导学生运用好猜想、归纳、类比等思维方法,学习新知识,掌握新概念。
(4)设计的问题要有开放性。一方面问题的解决方法不唯一,答案不唯一;另一方面问题还可以不断变换条件或增加(减少)条件,条件与结论也可以重新组合,使学生能多角度、全方位的掌握新知识,培养学生思维的灵活性。
三、应该注意的三个问题
1、“问题解决”教学模式的适用范围
“问题解决”教学模式的适用范围非常广泛,它不只适用于教材上的“研究性课题”的进行,它也适用于新概念的教学,新公式、新定理的教学,同样也适用于习题课的教学。关键是设计好问题情境。切莫以为“问题解决”只是解应用题。
2、“问题解决”教学模式要有针对性
在现阶段高中数学课堂教学中,实施起来仍有其局限性。一方面,高中数学的教学内容非常丰富,尤其是新版教材(人教版)增加了不少新内容,教学负担很重,学习压力很大,起码教学课时就已经略显不足。因此在有限的课堂上,要想完全依靠学生的自主学习,完成教学任务是很困难的。所以,还需要教师适时把握学生的思维方向,对于那些思维已经“误入歧途”的学生,要及时引导到正确的轨道上来。
3、要尊重学生的主体地位
“问题解决”教学模式,其最大的特点就是发扬教学民主,尊重学生的主体地位,使学生的个性得到充分张扬,才华得到充分展示,潜能得到充分挖掘,学习能力得到更大提高,思维的深刻性和广阔性得到充分拓展。应该说,这种教学模式,对培养学生创新能力,以及他们的可持续发展都将产生积极影响。所以教师要鼓励学生积极参与,主动求知,要允许学生出错,要鼓励学生多质疑、多发问。
参考文献
[1]谢增生《对新课标下高中数学教材的几点思考》《中学数学教与学》2008年第3期上半月
[2]袁保金《数学课堂教学中必须有学生的主体参与》《中学数学教与学》2008年第4期上半月
[3]邵瑞珍《教育心理学》上海教育教育出版社1997年6月