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摘要：用ansys进行斜拉桥索力优化分析时，由于优化方法的不同，需要建立不同的斜拉桥模型。该文通过研究，给出了各种斜拉桥模型所需要的单元。
关键词：斜拉桥模型；索力优化；ansys单元
中图分类号：TU7 文献标识码：A 文章编号：1007-3973(2010)010-0770-02
斜拉桥是一种古老的桥型，进入20世纪以来，由于在材料和设计计算等方面，这种古老的桥型正焕发出新的生命力。在斜拉桥的设计计算中，索力的优化是一个非常重要的环节。斜拉桥的索力优化可分为两大类，即成桥索力的优化和施工阶段索力的优化，无论哪一类索力的优化都需要有一个合理的成桥状态。也就是说，需要找到一组斜拉桥索力并确定斜拉桥的结构体系，使的结构体系在确定性荷载作用下，某种反映受力性能的目标达到最优。这组斜拉桥索力就是最优索力，它所对应的成桥内力状态就是合理成桥内力状态。
由于合理成桥内力状态的不唯一性，即中外桥梁界对斜拉桥的合理成桥内力状态没有统一的认识。所以，在ansys分析时，以不同的合理成桥内力状态为目标进行索力优化时，需要建立不同的斜拉桥模型、选用不同的ansys单元来模拟索、梁、塔。这样就可以节省优化过程中的计算量，并使计算结果更加精确。
1、索的模拟
索的理论计算一般采用两个基本假定：(1)索为理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯。(2)索的材料符合胡克定律。
Ansys中的link10为索单元，该单元通过KEYOPT设置可仅受拉式或仅受压，以模拟斜拉桥的斜拉索。由于索的张拉力会引起索的整体线性的改变，同时索线性的改变也会使索张拉力发生改变。所以，在ansys中模拟斜拉索需要一定的技巧。该方法的基本原理为在索曲线位置创建模型，采用实际材料性质和实常数，并设置很小的初应变，施加自重荷载(沿弧长分布)，逐步更新有限元模型，以索水平张力或索力为收敛条件进行迭代，其最终结果即为索在自重荷载作用下的初始变形。然后，可施加其它外荷载，进行工作状态分析。
斜拉桥索力优化时，用索量最小法对斜拉桥的模拟要求最为精确，用索量最小法是以斜拉桥索的用量作为目标函数，以关心截面内力，位移期望值范围作为约束条件。所以，对斜拉索的张拉力、索的线性、索长的精确模拟是用索量最小法的关键。而其它索力优化方法，对斜拉索的模拟，相对可以粗劣一些。由于ansys的使用可以用命令流的形式表达，所以以上斜拉索的模拟也可以用于其它索力优化的方法。
2、梁的模拟
对于梁的模拟，可按优化方法的不同，选择不同的梁单元，本文分别对四种优化方法的梁模拟进行比较。
2.1 刚性支撑连续梁法
这种方法是将梁、索的交点设刚性支承进行分析，计算出各支点反力，利用斜拉索力的竖向分力与刚性支点反力相等的条件，就可容易的确定最优索力。
这种方法需要模拟的梁能够准确的计算出各支点的反力，并且斜拉桥梁一般为变截面弹性的，所以，我们选择一些可以自定义截面的弹性梁单元进行模拟。例如，beam44、beaml88、bearnl89。
Beam188和beanl89对中等粗梁，考虑剪切变形时，或剪切变形影响比较大时采用，而斜拉桥梁的高度一般要遠远小于跨度，并且刚性支撑连续梁法主要考虑各刚性支点的反力。所以，这里用beam44就可精确、有效的模拟斜拉桥的梁。
2.2 零位移法
是以结构在恒载作用下梁的节点位移为零作为优化目标，零位移法在进行索力优化时，其结果与刚性支撑连续梁法几乎一致，零位移法对ansys模拟的斜拉桥模型有一个特殊的要求，即斜拉桥梁的模拟，能够尽量精确计算出梁的节点位移。
在所有ansys梁单元中，beaml88和beaml89都考虑剪切变形的影响，所以计算梁的挠度更加精确。其中beaml88在计算截面的转角时，是由挠度的一阶导数求出，而：ibeam189则是分别计算挠度和界面的转角。所以beaml89比beam188在计算挠度时更加精确一些，这里就选用beam189模拟斜拉桥的梁。
2.3 弯曲能量最小法
此法是用结构的弯曲应变能作为目标函数，进行索力优化。结构的弯曲应变能可写成：，从式中可以看出在模拟模型中，首先要能够准确模拟梁的弹性模量和惯性矩，这就需要使用自定义变截面弹性梁单元，即beam44、beam188、和beam189，同时弯曲能量需要计算出梁上各节点的弯矩值，并且在选择单元模拟时，要使计算方便、快捷、准确并尽量减少计算量。按着以上原则可知，用弯曲能量最小法计算索力时，斜拉桥梁的模拟用beam44单元。
2.4 弯矩最小法
弯矩最小法是以弯矩的平方和作为目标函数，弯矩最小法与弯曲能量最小法有很多相似之处，并且弯矩最小法对梁单元的要求要宽松很多。在这种方法中，只需模型能够准确计算出各节点的弯矩即可。所以，在ansys模拟过程中，我们选用beam44即可满足要求。
3、塔的模拟
斜拉桥塔的模拟相对简单一些，本文将其分为两大类进行分析并选择ansys单元。第一类，指定受力状态的索力优化法，它包括刚性支撑连续梁法和零位移法。第二类，斜拉索力的无约束优化法，它包括弯曲能量最小法和弯矩最小法。
3.1 指定受力状态法
这两种方法，分别要求出梁上各支点的反力和位移，对塔的要求不严格。在这里选择一个2D梁单元即可。又由于塔模型的截面是变化的，应该使选择单元的截面是可以变化的。所以，斜拉桥塔的单元选择beam54，这个2D渐变不对称梁单元。
3.2 斜拉索力的无约束优化法
利用这两种方法对斜拉桥索力进行优化时，需要计算出塔上各节点的弯矩，同时弯曲能量最小法还要知道塔上各节点的惯性矩和弹性模量。所以，选择beam44单元模拟斜拉桥的塔，同时选择beam44单元时塔梁之间的连接处理，会更加简便。
4、结 论
斜拉桥索力优化方法有很多种，本文针对不同的方法，对ansys模型的不同要求进行分析，最终得到如下结论。
(1)索的模拟，无论哪种优化方法的ansys模型都选择link10单元。
(2)梁的模拟，只有零位移法的梁模拟使用beam189单元，其它方法均为beam44单元。
(3)塔的模拟，零位移法和刚性支撑连续梁法使用beam54单元进行模拟，而弯曲能量最小法和弯矩最小法使用beam44单元模拟。
参考文献：
[1]项海帆，姚玲森高等桥梁结构理论[M]，北京：人民交通出版社。2001
[2]王新敏，ansys工程结构数值分析[M]，北京：人民交通出版社，2007，10
[3]范立础，桥梁工程[M]，北京：人民交通出版社，2001，11
关键词：斜拉桥模型；索力优化；ansys单元
中图分类号：TU7 文献标识码：A 文章编号：1007-3973(2010)010-0770-02
斜拉桥是一种古老的桥型，进入20世纪以来，由于在材料和设计计算等方面，这种古老的桥型正焕发出新的生命力。在斜拉桥的设计计算中，索力的优化是一个非常重要的环节。斜拉桥的索力优化可分为两大类，即成桥索力的优化和施工阶段索力的优化，无论哪一类索力的优化都需要有一个合理的成桥状态。也就是说，需要找到一组斜拉桥索力并确定斜拉桥的结构体系，使的结构体系在确定性荷载作用下，某种反映受力性能的目标达到最优。这组斜拉桥索力就是最优索力，它所对应的成桥内力状态就是合理成桥内力状态。
由于合理成桥内力状态的不唯一性，即中外桥梁界对斜拉桥的合理成桥内力状态没有统一的认识。所以，在ansys分析时，以不同的合理成桥内力状态为目标进行索力优化时，需要建立不同的斜拉桥模型、选用不同的ansys单元来模拟索、梁、塔。这样就可以节省优化过程中的计算量，并使计算结果更加精确。
1、索的模拟
索的理论计算一般采用两个基本假定：(1)索为理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯。(2)索的材料符合胡克定律。
Ansys中的link10为索单元，该单元通过KEYOPT设置可仅受拉式或仅受压，以模拟斜拉桥的斜拉索。由于索的张拉力会引起索的整体线性的改变，同时索线性的改变也会使索张拉力发生改变。所以，在ansys中模拟斜拉索需要一定的技巧。该方法的基本原理为在索曲线位置创建模型，采用实际材料性质和实常数，并设置很小的初应变，施加自重荷载(沿弧长分布)，逐步更新有限元模型，以索水平张力或索力为收敛条件进行迭代，其最终结果即为索在自重荷载作用下的初始变形。然后，可施加其它外荷载，进行工作状态分析。
斜拉桥索力优化时，用索量最小法对斜拉桥的模拟要求最为精确，用索量最小法是以斜拉桥索的用量作为目标函数，以关心截面内力，位移期望值范围作为约束条件。所以，对斜拉索的张拉力、索的线性、索长的精确模拟是用索量最小法的关键。而其它索力优化方法，对斜拉索的模拟，相对可以粗劣一些。由于ansys的使用可以用命令流的形式表达，所以以上斜拉索的模拟也可以用于其它索力优化的方法。
2、梁的模拟
对于梁的模拟，可按优化方法的不同，选择不同的梁单元，本文分别对四种优化方法的梁模拟进行比较。
2.1 刚性支撑连续梁法
这种方法是将梁、索的交点设刚性支承进行分析，计算出各支点反力，利用斜拉索力的竖向分力与刚性支点反力相等的条件，就可容易的确定最优索力。
这种方法需要模拟的梁能够准确的计算出各支点的反力，并且斜拉桥梁一般为变截面弹性的，所以，我们选择一些可以自定义截面的弹性梁单元进行模拟。例如，beam44、beaml88、bearnl89。
Beam188和beanl89对中等粗梁，考虑剪切变形时，或剪切变形影响比较大时采用，而斜拉桥梁的高度一般要遠远小于跨度，并且刚性支撑连续梁法主要考虑各刚性支点的反力。所以，这里用beam44就可精确、有效的模拟斜拉桥的梁。
2.2 零位移法
是以结构在恒载作用下梁的节点位移为零作为优化目标，零位移法在进行索力优化时，其结果与刚性支撑连续梁法几乎一致，零位移法对ansys模拟的斜拉桥模型有一个特殊的要求，即斜拉桥梁的模拟，能够尽量精确计算出梁的节点位移。
在所有ansys梁单元中，beaml88和beaml89都考虑剪切变形的影响，所以计算梁的挠度更加精确。其中beaml88在计算截面的转角时，是由挠度的一阶导数求出，而：ibeam189则是分别计算挠度和界面的转角。所以beaml89比beam188在计算挠度时更加精确一些，这里就选用beam189模拟斜拉桥的梁。
2.3 弯曲能量最小法
此法是用结构的弯曲应变能作为目标函数，进行索力优化。结构的弯曲应变能可写成：，从式中可以看出在模拟模型中，首先要能够准确模拟梁的弹性模量和惯性矩，这就需要使用自定义变截面弹性梁单元，即beam44、beam188、和beam189，同时弯曲能量需要计算出梁上各节点的弯矩值，并且在选择单元模拟时，要使计算方便、快捷、准确并尽量减少计算量。按着以上原则可知，用弯曲能量最小法计算索力时，斜拉桥梁的模拟用beam44单元。
2.4 弯矩最小法
弯矩最小法是以弯矩的平方和作为目标函数，弯矩最小法与弯曲能量最小法有很多相似之处，并且弯矩最小法对梁单元的要求要宽松很多。在这种方法中，只需模型能够准确计算出各节点的弯矩即可。所以，在ansys模拟过程中，我们选用beam44即可满足要求。
3、塔的模拟
斜拉桥塔的模拟相对简单一些，本文将其分为两大类进行分析并选择ansys单元。第一类，指定受力状态的索力优化法，它包括刚性支撑连续梁法和零位移法。第二类，斜拉索力的无约束优化法，它包括弯曲能量最小法和弯矩最小法。
3.1 指定受力状态法
这两种方法，分别要求出梁上各支点的反力和位移，对塔的要求不严格。在这里选择一个2D梁单元即可。又由于塔模型的截面是变化的，应该使选择单元的截面是可以变化的。所以，斜拉桥塔的单元选择beam54，这个2D渐变不对称梁单元。
3.2 斜拉索力的无约束优化法
利用这两种方法对斜拉桥索力进行优化时，需要计算出塔上各节点的弯矩，同时弯曲能量最小法还要知道塔上各节点的惯性矩和弹性模量。所以，选择beam44单元模拟斜拉桥的塔，同时选择beam44单元时塔梁之间的连接处理，会更加简便。
4、结 论
斜拉桥索力优化方法有很多种，本文针对不同的方法，对ansys模型的不同要求进行分析，最终得到如下结论。
(1)索的模拟，无论哪种优化方法的ansys模型都选择link10单元。
(2)梁的模拟，只有零位移法的梁模拟使用beam189单元，其它方法均为beam44单元。
(3)塔的模拟，零位移法和刚性支撑连续梁法使用beam54单元进行模拟，而弯曲能量最小法和弯矩最小法使用beam44单元模拟。
参考文献：
[1]项海帆，姚玲森高等桥梁结构理论[M]，北京：人民交通出版社。2001
[2]王新敏，ansys工程结构数值分析[M]，北京：人民交通出版社，2007，10
[3]范立础，桥梁工程[M]，北京：人民交通出版社，2001，11