在教学“圆的面积”一课时，教师演示把同样大的圆纸片平均分成16份、32份、64份，并分别拼成3个近似的长方形，然后让学生根据老师的演示，思考、讨论：通过演示你发现了什么?学生在教师有层次的引导下，发现拼成的图形越来越接近于长方形，进而根据长方形的面积公式推导出圆的面积计算公式。此时，教师并不满足已经得出的结论，而是继续追问：对于平均分成16份、32份、64份，大家有什么想法?继续分下去，你会发现什么?引导学生在思考、交流、讨论中逐渐明白：如果平均分成的份数越多。那么近似长方形的边将逐渐变直。这样有层次地提出问题，给学生较大的思考空间，引发学生的想象，通过学具体验“化曲为直”的过程，促进学生超越机械水平理解数学知识，通过极限思想的渗透，让学生感悟知识背后所承载的思想方法。学生的思维灵动有序，所学的知识迁移可用。在实际的教学时，我们一直坚持鼓励学生“质疑一探疑——解疑”，让学生由质疑而探究，在探究中逐渐感悟到圆的面积与长方形面积的联系，培养学生创造性地思考问题、解决问题的能力。
　　在教学“平行四边形面积”一课时，教师首先让学生猜测如何求平行四边形的面积，有一学生猜测用相邻边相乘，这显然是错误的猜想，我们没有批评，而是按照学生的思路把一个长方形木框慢慢压扁成一个平行四边形，让学生感受面积的变化，然后利用书上的方法得出平行四边形的面积公式，接着让学生思考平行四边形的面积与相邻两条边的夹角有什么关系?指出当夹角是90度时就成为长方形，就可以用邻边相乘的方法求得面积。这样既尊重了学生，保护了学生的创造的萌芽，同时又在不经意间渗透了函数的思想。在和谐融洽的学习环境中，教师提供了一个让学生充分表现自己的舞台，学生敢于思考，敢于质疑。学生的猜测有时是不合理的甚至是错误的，学生的探究有时是局部的甚至是不成功的。作为教师应宽容对待学生合理的挫折和失败，注意发现学生在创造过程中思维的闪光点，使学生带着积极的情绪从事学习思考，带着思维的火花进行主观猜测。哪怕是只言片语，也要保护学生的学习热情和探索精神，当学生的活动受挫时，也要尽可能鼓励并保护其创造的积极性。
　　数学活动只有让学生在活动中思考、在质疑中探索、在挫折中创造，才能真正实现学生的主动发展，提升学生的数学素养。