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【摘要】谈到总复习，记得一位老师曾经这样教诲：“怎样才算读完一本书？就是先把它读厚，再把它读薄。”孔子曰“温故而知新”，我认为应该把复习教学的着眼点放在“知新”上面。如何增强数学中考复习指导的效果，下面谈三个方面的看法。
【关键词】总复习；增强指导；数学中考
1.复习指导要增强复习的目的性
1.1 通过复习构建完整的知识结构，完善认知结构。
例如对平行四边形知识结构的归纳可以从下面三个方向来进行：
（1）从四边形的边角特征来归纳：
图1
（2）从四边形的对角线特征来归纳：
（3）从四边形的类别特征来归纳：
把多个知识点按内在关系联结起来即知识结构，在相同的学习环境下，学生获取知识的方式是不同的，每个学生大脑里的认知各不相同，形成不同的认知结构；因为学生存储和提取知识都依赖其认知结构，所以在复习中引导学生通过不同的视角看同一问题，就会看得全面和透彻些。
图2
1.2 通过复习增强学生的数学素质，培养数学能力，增进对数学的理解和兴趣。
数学素质包括：良好的量化意识和数感，意志品格，思维品质与合理的思维习惯，能运用简约、准确的数学语言进行交流；由数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个部分构成。数学能力包括：运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力。新课程还增加了阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力。数学能力的核心是思维能力，中考注意对学生进行情感、意志、毅力、价值观等非智力因素进行考查。上述目的包含了认知目标与情感目标要求。
图3
2.复习指导要贯彻以学生为主体的思想
2.1 面向全体学生，面向学生实际，复习课有针对性。
其实基础不同的学生，中考的目标是不一样的，复习课应使每个学生有所得，有所发展，才能增强他们的兴趣，提高复习信心。所以从班级学科的实际出发，在目标内容和方法上作好定位，遵循因材施教的原则，开展分层分类复习。
例如：面对后进生，采用“归纳多一点、帮带多一点”的方法，考虑降低起点、降低难度要求，增加他们复习的成功感。中层部分的学生对知识掌握不太牢固，对他们严格要求，加强训练，憨实基础知识，并养成严密、细致的学习习惯，成绩会大幅度提高。面对少数尖子生，可个别提要求压担子，注重思想方法培养，提高综合能力。总之复习课应该以新课程理念为指导，倡导自主探究，鼓励合作互助。要相信学生大胆放手，变被动复习为主动复习。
2.2 重视情感因素的培养，加强心理辅导。
情感因素最新的分类为：
2.2.1 情绪是学习过程中表现出来的短暂的具体的心理反应，如在考试解题的兴奋、焦虑。
2.2.2 态度在较短时期内的立场或心理倾向，如对学习的兴趣、重视程度。
2.2.3 信念是学习过程中对一些问题的总的看法。如学生想数学有用吗？我学得不好是天资问题还是努力不够呢？信念能在一个较长的阶段影响个人的行为，左右个人的长期定向。
情绪、态度、信念之间的关系形如金字塔的結构：
图4
心理学研究表明： 情感因素也是能力因素的重要组成部分，有时甚至上升成为能力的关键因素。复习中注意心理变化，抓住细小环节，多鼓励赞许少批评埋怨，尤其小心伤后进生自尊，化消极因素为积极因素。
3.复习指导要把握好策略与方法
2.1 淡化形式，注重实质，突出思想方法。
数学是一门建立在概念基础上的模式化的抽象严密的学科，其内容核心是建立数学模型。有些教师在教学中出现如下偏差：
2.1.1 过分重视概念复习，在概念表述上咬文嚼字，花过多时间和精力，认为是在打基础。其实这样的做法是片面的，学生对概念的理解都要依赖许多具体的事例，随着感性积累去不断深入认识概念的本质内涵，比如学习“函数”。
2.1.2 太注意内容分解，小步子操练。复习中沉于题型，应用题分类过细，搞对号入座强化记忆，把整体性知识化整为零，这样搞不行，“只管低头拉车，不顾抬头看路”，“知法则不知策略，明推理不明道理”。
比如我们看方程（组）复习内容：
①方程（组）的概念（理解元与次的概念）
②方程（组）的解法（思路消元与降次，化归为一元一次来解）
③方程（组）的应用（审题，找出相等关系，建立方程（组）求解）
后两者有何共同点？解方程（组）要把结构和运算化繁为简；解应用题要把实际问题化为数学问题，建立数学模型，共同点是转化的思想。如此去指导学生其效果会好多。数学的整体要大于局部总和，整体的思想和方法是数学活的灵魂。
2.1.3 搞“题海战术”，所谓见多识广，熟能生巧，通过强化训练，短期内确实可掌握大量知识。但练过了头，思维僵化灵敏度降低，熟能生笨；加重负担，消化不良事倍功半，熟能生厌。
数学学习主要是大脑的思维，靠内部的机制，处理问题的策略与方法，数学复习应侧重总结归纳，放弃“题海战术”把着眼点放在增强学生的概括能力上。其实中考数学命题，常对要考查的知识方法创设一个崭新新的问题情境（对知识和方法进行包装，力争使问题背景和起点公平），学生只要冷静思考，正确分析，不难解答出试题。
2.2 “讲、练、评”结合，发挥课堂效能。
把训练的主线贯穿于整个课堂复习的始终防止以讲带练或重练轻评，评也应突出重点，抓住要害，找出病因。在指导训练时，可以采用变式，增强学生对概念认识的深刻性，培养审题能力；寻求“一题多解”，增强学生思路的灵活性；多角度审题，打破思维定势；变换图形的位置形状和大小，增强思维敏捷性；改变题目的条件和结论，增强思考批判性。以上方法能加强知识联系，增强对数学本质的理解。
2.3 增强学生的应用意识，关注考试热点和新动向。
数学的价值可以分为隐性的训练价值（训练心智）和显性的应用价值（实际应用）两类，在“大众数学”思想的指导下，当今数学界提出了数学从课程、教学到评价，都要全方位地加强应用意识的观点。关注中考热点，加强如“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等考查探索能力、发散思维和创新意识的题型的复习。
2.4 精诚合作，加强交流，发挥教研组的堡垒作用。切实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。任课教师要有责任心，有强烈的质量意识，认真研究复习方法，拟订复习计划。要充分发挥教研组的集体力量，群策群力，形成“大复习”局面。比如考虑非毕业班的教师也参与出题、改卷、质量分析、心理辅导或专题讲座等工作；考虑“请进来，走出去”，加强信息交流，校际合作等。
收稿日期：2011-07-19
【关键词】总复习；增强指导；数学中考
1.复习指导要增强复习的目的性
1.1 通过复习构建完整的知识结构，完善认知结构。
例如对平行四边形知识结构的归纳可以从下面三个方向来进行：
（1）从四边形的边角特征来归纳：
图1
（2）从四边形的对角线特征来归纳：
（3）从四边形的类别特征来归纳：
把多个知识点按内在关系联结起来即知识结构，在相同的学习环境下，学生获取知识的方式是不同的，每个学生大脑里的认知各不相同，形成不同的认知结构；因为学生存储和提取知识都依赖其认知结构，所以在复习中引导学生通过不同的视角看同一问题，就会看得全面和透彻些。
图2
1.2 通过复习增强学生的数学素质，培养数学能力，增进对数学的理解和兴趣。
数学素质包括：良好的量化意识和数感，意志品格，思维品质与合理的思维习惯，能运用简约、准确的数学语言进行交流；由数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个部分构成。数学能力包括：运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力。新课程还增加了阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力。数学能力的核心是思维能力，中考注意对学生进行情感、意志、毅力、价值观等非智力因素进行考查。上述目的包含了认知目标与情感目标要求。
图3
2.复习指导要贯彻以学生为主体的思想
2.1 面向全体学生，面向学生实际，复习课有针对性。
其实基础不同的学生，中考的目标是不一样的，复习课应使每个学生有所得，有所发展，才能增强他们的兴趣，提高复习信心。所以从班级学科的实际出发，在目标内容和方法上作好定位，遵循因材施教的原则，开展分层分类复习。
例如：面对后进生，采用“归纳多一点、帮带多一点”的方法，考虑降低起点、降低难度要求，增加他们复习的成功感。中层部分的学生对知识掌握不太牢固，对他们严格要求，加强训练，憨实基础知识，并养成严密、细致的学习习惯，成绩会大幅度提高。面对少数尖子生，可个别提要求压担子，注重思想方法培养，提高综合能力。总之复习课应该以新课程理念为指导，倡导自主探究，鼓励合作互助。要相信学生大胆放手，变被动复习为主动复习。
2.2 重视情感因素的培养，加强心理辅导。
情感因素最新的分类为：
2.2.1 情绪是学习过程中表现出来的短暂的具体的心理反应，如在考试解题的兴奋、焦虑。
2.2.2 态度在较短时期内的立场或心理倾向，如对学习的兴趣、重视程度。
2.2.3 信念是学习过程中对一些问题的总的看法。如学生想数学有用吗？我学得不好是天资问题还是努力不够呢？信念能在一个较长的阶段影响个人的行为，左右个人的长期定向。
情绪、态度、信念之间的关系形如金字塔的結构：
图4
心理学研究表明： 情感因素也是能力因素的重要组成部分，有时甚至上升成为能力的关键因素。复习中注意心理变化，抓住细小环节，多鼓励赞许少批评埋怨，尤其小心伤后进生自尊，化消极因素为积极因素。
3.复习指导要把握好策略与方法
2.1 淡化形式，注重实质，突出思想方法。
数学是一门建立在概念基础上的模式化的抽象严密的学科，其内容核心是建立数学模型。有些教师在教学中出现如下偏差：
2.1.1 过分重视概念复习，在概念表述上咬文嚼字，花过多时间和精力，认为是在打基础。其实这样的做法是片面的，学生对概念的理解都要依赖许多具体的事例，随着感性积累去不断深入认识概念的本质内涵，比如学习“函数”。
2.1.2 太注意内容分解，小步子操练。复习中沉于题型，应用题分类过细，搞对号入座强化记忆，把整体性知识化整为零，这样搞不行，“只管低头拉车，不顾抬头看路”，“知法则不知策略，明推理不明道理”。
比如我们看方程（组）复习内容：
①方程（组）的概念（理解元与次的概念）
②方程（组）的解法（思路消元与降次，化归为一元一次来解）
③方程（组）的应用（审题，找出相等关系，建立方程（组）求解）
后两者有何共同点？解方程（组）要把结构和运算化繁为简；解应用题要把实际问题化为数学问题，建立数学模型，共同点是转化的思想。如此去指导学生其效果会好多。数学的整体要大于局部总和，整体的思想和方法是数学活的灵魂。
2.1.3 搞“题海战术”，所谓见多识广，熟能生巧，通过强化训练，短期内确实可掌握大量知识。但练过了头，思维僵化灵敏度降低，熟能生笨；加重负担，消化不良事倍功半，熟能生厌。
数学学习主要是大脑的思维，靠内部的机制，处理问题的策略与方法，数学复习应侧重总结归纳，放弃“题海战术”把着眼点放在增强学生的概括能力上。其实中考数学命题，常对要考查的知识方法创设一个崭新新的问题情境（对知识和方法进行包装，力争使问题背景和起点公平），学生只要冷静思考，正确分析，不难解答出试题。
2.2 “讲、练、评”结合，发挥课堂效能。
把训练的主线贯穿于整个课堂复习的始终防止以讲带练或重练轻评，评也应突出重点，抓住要害，找出病因。在指导训练时，可以采用变式，增强学生对概念认识的深刻性，培养审题能力；寻求“一题多解”，增强学生思路的灵活性；多角度审题，打破思维定势；变换图形的位置形状和大小，增强思维敏捷性；改变题目的条件和结论，增强思考批判性。以上方法能加强知识联系，增强对数学本质的理解。
2.3 增强学生的应用意识，关注考试热点和新动向。
数学的价值可以分为隐性的训练价值（训练心智）和显性的应用价值（实际应用）两类，在“大众数学”思想的指导下，当今数学界提出了数学从课程、教学到评价，都要全方位地加强应用意识的观点。关注中考热点，加强如“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等考查探索能力、发散思维和创新意识的题型的复习。
2.4 精诚合作，加强交流，发挥教研组的堡垒作用。切实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。任课教师要有责任心，有强烈的质量意识，认真研究复习方法，拟订复习计划。要充分发挥教研组的集体力量，群策群力，形成“大复习”局面。比如考虑非毕业班的教师也参与出题、改卷、质量分析、心理辅导或专题讲座等工作；考虑“请进来，走出去”，加强信息交流，校际合作等。
收稿日期：2011-07-19