弹簧试题涉及动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题等.对于弹簧，从受力角度来看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度来看，弹簧是储能元件.因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，学生对这类问题常常显得不知从何处下手.现将有关弹簧问题进行分类剖析.
　　1以弹力影响物体的运动
　　例1一弹簧秤秤盘的质量M=1.5 kg，盘内放一个质量m=10.5 kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数k=800 N/m，系统原来处于静止状态，如图1（a）所示.现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上做匀加速直线运动.已知在前0.2 s时间内F是变力，在0.2 s以后是恒力.求前0.2 s时间内的位移及力F的最小值和最大值.
　　2以弹性势能介入能量的转化
　　例2如图2所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，开始各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换另一个质量为（m1 m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.
　　3与弹簧相连物块分离条件
　　例3质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图3所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点.若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.
　　分析 物块与钢板向上运动过程中，开始时弹簧给钢板向上的推力，物块与钢板以相同的加速度向上做加速度逐渐减小的加速直线运动.当弹簧经原长后，弹簧由向上推力变为向下的拉力，钢板将变为加速度逐渐增加的减速运动，而物块向上做匀减速直线运动.因此，两物体的分离点应在弹簧原长处.此时A、B两物体间的相互作用力开始为零， 而加速度仍相等.
　　需注意的是，在没有外界作用力的情况下， 两物体的分离位置在弹簧的原长处，而有外力作用时此结论不成立，例1即可说明这一点.
　　4简谐运动中的弹簧
　　例4一轻质弹簧直立在地面上，劲度系数为k=400 N/m，在弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰好与A接触，A和B质量均为1 kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后由静止释放，A和B一起做上下的简谐运动，取g=10 m/s2.求：（1）物体A的振幅；（2）物体B的最大速率；（3）在最高点和最低点A和B的作用力.
　　例5如图5（a）所示，质量均为m的两滑块中间用一个劲度系数为k的轻弹簧连接着，这个装置放在光滑的水平地面上处于静止状态，有一质量也为m、速度为v0的子弹水平向右飞过来击中滑块A并留在其内，试分析这个弹簧双振子被子弹击中后如何运动.
　　分析子弹击中滑块A的过程时间极短，滑块B认为没有运动，子弹与滑块A组成的系统在水平方向动量守恒，最终获得的共同速度为v=mv0mA m=12v0.
　　当子弹与滑块A获得共同速度之后，这个弹簧双振子系统的运动情况有这样的规律：
　　（1）滑块A、B一方面向右随质心做匀速直线运动（由2mv=（2m m）vC，得质心速度vC=23v=13v0），另一方面相对于质心做等周期的简谐运动（初速度分别为vAC=vA0-vC=13v0，vBC=vB0-vC=-23v0，周期T=2π2m3k）；
　　（2）由2mv=2mvA mvB及12mv2=12mv2A 12mv2B，得vA1=v，vB1=0或vA2=13v=16v0，vB2=43v=23v0，即滑块A速度取得最大值vA1时，滑块B的速度取得极小值vB1；滑块A的速度达极小值vA2时，滑块B的速度达极大值vB2，它们达到极值的时刻是周期性的，并且具有同时性，都在弹簧处于原长时达到；
　　（3）当弹簧的形变量（压缩量或伸长量）为最大时，滑块A、B具有共同的速度（等于系统质心的速度vC） .
　　弹簧双振子系统的运动情况如图5（b）所示.