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“预设”和“生成”是本次课程改革的核心概念之一。当前对预设和生成关系的观点基本上已经达成共识，更多的人能辩证地看待两者之间的关系，认为教学活动既要“预设”又要“生成”，问题是在操作上难以实现两者的融合，教学过程中常常出现一“预设”就死、一“生成”就乱的现象。能否实现“预设”而不死，“生成”却不乱，让“预设”和“生成”巧妙地和睦相处呢?能。俗话说：“凡事预则立。”只有精心地预设，才会有精彩的生成。
一、精心预设，促教学目标之生成
教师对一节课的目标定位极其重要，如同作战时的进攻目标。但有时在教学中是“群寇莫追，鸣金收兵”，还是“一鼓作气，乘胜追击”，往往难以决断。所以，教师课前要系统地深入钻研教材，了解学生的知识起点和现实起点，要改变传统教学中单一的教学目标观，从新课标的三维目标观出发去预设教学目标。当然预设目标并非最终目标，可以在教学中不断修正，以达到课堂教学的自然生成。
以我执教的《真分数和假分数》第一课时为例，教材中是把真分数、假分数和带分数放在一起教，根据知识间的联系来考虑这样安排是有一定道理的。但我考虑到学生理解分子比分母大的这一类假分数的难度，于是决定把真分数、假分数的教学放到一个课时中，带分数放到另一个课时。我制定了本节课的目标：1.通过数轴上的点帮助学生认识真分数和假分数，并掌握它们的特征；2.通过与1的大小比较，了解它们之间的联系和区别，并培养学生的观察、比较能力。同时，也预设了当学生提出带分数时，以征求学生的意见再做决定完成第三个目标。
在实际的课堂教学中，果然有学生提出了一个带分数的问题，询问学生后发现大多数学生对其都很有兴趣。于是，我临时决定改变这节课的目标，增加第3点：认识带分数的特征，会读写带分数，沟通带分数和假分数的关系。接下来的过程，我改变了原有的设计，改成先认识带分数再认识真分数和假分数，学生竟也学得不错。
正如特级教师徐斌所言：“没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引领与动态生成；没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。”实践证明，我的预设是有效的，生成是精彩的。教学目标虽然临时作了改变，但很好地理解了带分数和假分数，生成资源得到了很好的利用。
二、精心预设，促教学内容之生成
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”
数学教育的这一特点告诉我们，数学课堂教学的内容存在着相当的不可预测性和不确定性。因此，教学切入点的选择、重点的把握以及难点的确定都应该符合教学实际，即应该是现时的、真实的和灵活的，是在教师引导和组织下动态生成的。
教学目标的生成肯定会对教学的内容产生影响，教学的内容会随着教学目标的改变而改变。仍以《真分数和假分数》第一课时为例。课始简单复习一下分数的意义和分数单位的一些基本知识后，我马上要求学生用分数表示数轴上的点。当学生对0—1范围内的点顺利地表示出“1/3，2/3，3/3”后，我顺势指向“4/3”的点，问学生可以用什么分数可以表示这个点？于是学生七嘴八舌地说出了可以用“1/3、2/3、4/3、4/6”表示。正当我准备让学生开始小组讨论说理由的时候，突然一个数学尖子又举手了。尖子不愧是尖子，他大声回答：“老师，还可以用1■表示。”这时全班哗然一片，看来很多同学对带分数不熟悉。“怎么办？这时候真分数和假分数的概念都没有出现，马上出现带分数，合适吗？”幸好我在备课时有了预设，于是我问同学们：“你们想认识这种分数吗？”“想！”同学们大声回答道。看来，只好借助数轴图先让大家来认识带分数了。于是，我让这个尖子回答了这个分数是什么分数，怎么读，各部分的名称。看来这位同学的回答将改变这节课的切入点和教学内容。我根据他的回答，让学生去讨论前面所表示的数哪些是对的，哪些是错的。当然，有了这个带分数开路，找正确答案和接下来的分类就容易多了。
这一教学环节，我只是在保证教学大方向的前提下，对教学的切入点和教学内容进行了适度的调整，既包含了预设又体现了弹性。
三、精心预设，促教学活动之生成
《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自己探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”
认知心理学的研究表明，知识的获得及其向能力的转化是以活动作为中介的。在活动中思考、在思考中活动，是小学生学习过程的重要心理特征。因此，从某种意义上说，数学教学过程就是各种数学活动开展的过程。教学活动是无法硬性预设的，活动细节的控制，活动的量、度、面的把握，活动形式的采用都可能是临时生成的。
以教《能被3整除的数的特征》为例。教学前，我预设采用设疑的导入方式。即让学生随意说出一个数，老师马上判断能否被3整除，让学生产生疑问，激发学习新知的迫切感。这样的设计被很多教师采用，证明是有效的情境引入。实际教学中，正如我所料，很多同学被老师的快速计算能力“吓坏”了，纷纷想知道其中的奥妙。我一看火候已到，准备让同学们用1、2、3排出所有的三位数开始研究。没想到在这个节骨眼上，一个学生举手并站了起来：“老师，我知道你的方法是什么，只要把这个数的各个数位上的数字加起来，如果这个和能被3整除，这个数也能被3整除。”看来原来的教学过程要有所改变了。于是我把他的话写在了黑板上，然后转向其他同学：“你们觉得能被3整除的数有特征吗？”这时有好几个同学也提出了他们的猜想：1.个位上是3、6、9的数可能被3整除；2.个位上是3的数可能被3整除；3.个位上是0、3、6、9的数能被3整除。
接下来，我让同学们进行小组讨论，通过举例的方式来验证上面的几种猜测哪些是正确的，哪些又是错误的。学生很快就有了结果，他们发现“一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除”这个规律是正确的，其余的猜测是不正确的。形成共识后，接下来就是练习了。没想到又出现了问题，一个女生站起来问道：“老师，这是为什么呀？以前能被2、5整除的特征都是看个位，怎么到3就不灵了？”“是呀，是呀。”还有好几位学生附和着。这个问题倒是在我的预设之中，原来只是想在课的最后我来问学生并做解釋的，所以我用72为例拆数说明时，大多数学生还是能理解“能被3整除的特征”为什么要看各个数位数字的和的原因。
一次学生的“大胆直言”，另一次学生的“质疑发问”，促使了本节课老师教学行为和学生学习行为的改变。
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”我想，将预设与生成结合起来，不仅仅是一种教学的科学，更是一种教学的艺术。只有巧妙地预设，才能为动态生成的多样化、深层次提供广阔的舞台；才能为教师发挥组织者作用提供重要的保证；才能从整体上把握教学过程，使教学能有序展开，从而提高学生学习活动的效率。
（作者单位：江苏省句容市葛村中心小学）
一、精心预设，促教学目标之生成
教师对一节课的目标定位极其重要，如同作战时的进攻目标。但有时在教学中是“群寇莫追，鸣金收兵”，还是“一鼓作气，乘胜追击”，往往难以决断。所以，教师课前要系统地深入钻研教材，了解学生的知识起点和现实起点，要改变传统教学中单一的教学目标观，从新课标的三维目标观出发去预设教学目标。当然预设目标并非最终目标，可以在教学中不断修正，以达到课堂教学的自然生成。
以我执教的《真分数和假分数》第一课时为例，教材中是把真分数、假分数和带分数放在一起教，根据知识间的联系来考虑这样安排是有一定道理的。但我考虑到学生理解分子比分母大的这一类假分数的难度，于是决定把真分数、假分数的教学放到一个课时中，带分数放到另一个课时。我制定了本节课的目标：1.通过数轴上的点帮助学生认识真分数和假分数，并掌握它们的特征；2.通过与1的大小比较，了解它们之间的联系和区别，并培养学生的观察、比较能力。同时，也预设了当学生提出带分数时，以征求学生的意见再做决定完成第三个目标。
在实际的课堂教学中，果然有学生提出了一个带分数的问题，询问学生后发现大多数学生对其都很有兴趣。于是，我临时决定改变这节课的目标，增加第3点：认识带分数的特征，会读写带分数，沟通带分数和假分数的关系。接下来的过程，我改变了原有的设计，改成先认识带分数再认识真分数和假分数，学生竟也学得不错。
正如特级教师徐斌所言：“没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引领与动态生成；没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。”实践证明，我的预设是有效的，生成是精彩的。教学目标虽然临时作了改变，但很好地理解了带分数和假分数，生成资源得到了很好的利用。
二、精心预设，促教学内容之生成
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”
数学教育的这一特点告诉我们，数学课堂教学的内容存在着相当的不可预测性和不确定性。因此，教学切入点的选择、重点的把握以及难点的确定都应该符合教学实际，即应该是现时的、真实的和灵活的，是在教师引导和组织下动态生成的。
教学目标的生成肯定会对教学的内容产生影响，教学的内容会随着教学目标的改变而改变。仍以《真分数和假分数》第一课时为例。课始简单复习一下分数的意义和分数单位的一些基本知识后，我马上要求学生用分数表示数轴上的点。当学生对0—1范围内的点顺利地表示出“1/3，2/3，3/3”后，我顺势指向“4/3”的点，问学生可以用什么分数可以表示这个点？于是学生七嘴八舌地说出了可以用“1/3、2/3、4/3、4/6”表示。正当我准备让学生开始小组讨论说理由的时候，突然一个数学尖子又举手了。尖子不愧是尖子，他大声回答：“老师，还可以用1■表示。”这时全班哗然一片，看来很多同学对带分数不熟悉。“怎么办？这时候真分数和假分数的概念都没有出现，马上出现带分数，合适吗？”幸好我在备课时有了预设，于是我问同学们：“你们想认识这种分数吗？”“想！”同学们大声回答道。看来，只好借助数轴图先让大家来认识带分数了。于是，我让这个尖子回答了这个分数是什么分数，怎么读，各部分的名称。看来这位同学的回答将改变这节课的切入点和教学内容。我根据他的回答，让学生去讨论前面所表示的数哪些是对的，哪些是错的。当然，有了这个带分数开路，找正确答案和接下来的分类就容易多了。
这一教学环节，我只是在保证教学大方向的前提下，对教学的切入点和教学内容进行了适度的调整，既包含了预设又体现了弹性。
三、精心预设，促教学活动之生成
《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自己探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”
认知心理学的研究表明，知识的获得及其向能力的转化是以活动作为中介的。在活动中思考、在思考中活动，是小学生学习过程的重要心理特征。因此，从某种意义上说，数学教学过程就是各种数学活动开展的过程。教学活动是无法硬性预设的，活动细节的控制，活动的量、度、面的把握，活动形式的采用都可能是临时生成的。
以教《能被3整除的数的特征》为例。教学前，我预设采用设疑的导入方式。即让学生随意说出一个数，老师马上判断能否被3整除，让学生产生疑问，激发学习新知的迫切感。这样的设计被很多教师采用，证明是有效的情境引入。实际教学中，正如我所料，很多同学被老师的快速计算能力“吓坏”了，纷纷想知道其中的奥妙。我一看火候已到，准备让同学们用1、2、3排出所有的三位数开始研究。没想到在这个节骨眼上，一个学生举手并站了起来：“老师，我知道你的方法是什么，只要把这个数的各个数位上的数字加起来，如果这个和能被3整除，这个数也能被3整除。”看来原来的教学过程要有所改变了。于是我把他的话写在了黑板上，然后转向其他同学：“你们觉得能被3整除的数有特征吗？”这时有好几个同学也提出了他们的猜想：1.个位上是3、6、9的数可能被3整除；2.个位上是3的数可能被3整除；3.个位上是0、3、6、9的数能被3整除。
接下来，我让同学们进行小组讨论，通过举例的方式来验证上面的几种猜测哪些是正确的，哪些又是错误的。学生很快就有了结果，他们发现“一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除”这个规律是正确的，其余的猜测是不正确的。形成共识后，接下来就是练习了。没想到又出现了问题，一个女生站起来问道：“老师，这是为什么呀？以前能被2、5整除的特征都是看个位，怎么到3就不灵了？”“是呀，是呀。”还有好几位学生附和着。这个问题倒是在我的预设之中，原来只是想在课的最后我来问学生并做解釋的，所以我用72为例拆数说明时，大多数学生还是能理解“能被3整除的特征”为什么要看各个数位数字的和的原因。
一次学生的“大胆直言”，另一次学生的“质疑发问”，促使了本节课老师教学行为和学生学习行为的改变。
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”我想，将预设与生成结合起来，不仅仅是一种教学的科学，更是一种教学的艺术。只有巧妙地预设，才能为动态生成的多样化、深层次提供广阔的舞台；才能为教师发挥组织者作用提供重要的保证；才能从整体上把握教学过程，使教学能有序展开，从而提高学生学习活动的效率。
（作者单位：江苏省句容市葛村中心小学）