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摘要：细节虽小，却能透射出教育的大智慧。成功的数学课堂教学离不开细节，提高课堂教学效率也离不开我们对教学细节的关注、研究与思考。
关键词：数学；细节
一、细节之美源于对学生学习的精心预设
教学“三角形的内角和”中的练习题。
（练）算出下面三角形中∠3的度数。
（1）∠1 = 42°，∠2 = 38°；
（2）∠1 = 80°，∠2 = 56°；
（3）∠1 = 50°，∠2 = 91°。
也许教师认为学生练习的正确率高，但这是否就意味着真的没有问题？课后，我随机找来五个学生进行简单的测试。
说说这三题的思路，先算出∠3的度数，然后判断是什么三角形。五个学生都很快算出（1）∠3 =100 °钝角三角形；（2）∠3 =44 °锐角三角形；（3）∠3 =44 °有两个学生判断这是锐角三角形，看来这两个学生仍然受到了先算出∠3度数的干扰，并由此做出了错误判断。案例中的练习题的确是一道普通的练习，很多教师可能都会认为没有必要多讲。有时我们已经习惯于用成人的思维去面对学生解决的数学问题，从而忽略了学生可能遇到的干扰因素。
由此看来，教学细节是可以预设的。精心打造教学细节，依赖于我们对教材与学生的双重把握与理解。教师在备课时应关注学生的生活经验、知识结构，从学生的角度思考我们的教材，模拟我们的课堂，充分预设学生在学习中可能会出现的问题，在精心预设中成就课堂的精彩。
二、细节之美在于对课堂生成问题的有效捕捉
课堂教学是动态生成的。在对教学环节充分预设的基础上，教师要善于捕捉课堂互动过程中有价值的细节，用灵动的教育智慧去灵活处理，以实现有效生成，展现细节之美。
学生在学习中不仅要解决老师的问题，还要解决自己在学习过程中遇到的问题。教师要善于捕捉来自学生的、有价值的问题。如教学“长方体和正方体的认识”一课，当交流长方体棱的特征时，出现了下面的一段对话。
师：谁来说说长方体的棱又有什么特征呢？
生1：长方体有24条棱。因为……
生2：错了！长方体有12条棱。你们看，1条、2条……
生1：我原来想，长方体有6个面，每个面有4条边，那么长方体就应该有24条棱。看来我错了，我同意生2同学的意见。
师：长方体有6个面，每个面有4条边，这种想法好像有道理呀？但怎么只有12条棱呢？
生1：老师，我知道了！应该是6 × 4 ÷ 2 = 12（条）。
师：大家明白他为什么要除以2吗？
生3：我明白他的意思。因为长方体相邻的两个面相交于一条棱，也就是说长方体的每条棱都是两个相邻面的公共边，所以要用6 × 4 ÷ 2=12。
生4：我发现，要求长方体有多少条棱根本不用数，只要用每个面上的边数乘面数再除以2就可以了。（全班响起了热烈的掌声）
师：其实这个方法不但适合长方体，也适合其他多面体。同学们真了不起，创造出了一个求多面体棱数的公式。
生5：受前面同学的启发，我还发现，如果把相交在同一个顶点的长、宽、高看成一组，这个长方体就有四组，3×4=12就有12条棱。（全班响起了热烈的掌声）
这一精彩片段是课前未曾预想的。正是因为及时捕捉到来自生1这一有价值的问题（长方体有24条棱），给他提供一个解释的机会，才为其他学生搭建了个体经验交流的平台。通过讨论、交流，学生不但澄清了错误的认识，而且创造了令人惊喜的公式，即求多面体棱数的公式。这样处理，不但保护了学生的自尊心，让错误变成了宝贵的学习资源，更重要的是学生在讨论、交流的过程中，数学思维得到了锻炼和发展。同时，也使学生学会了尊重他人，完善自己的人格。
实践表明，课堂教学中出现的“差错”有时候是宝贵的教学资源，教学中教师还应有意识地创造“差错”，为学生的学习设置“陷阱”关键在于教师要有敏锐的眼光，善于发现、判断、整合，让学生的思维不断碰撞，推动课堂的动态生成。
三、细节之美成于对学生学习过程的适时引导
组织学生探究學习，但探究是否越开放越好？探究是否不需要教师的引导？下面案例中的细节处理也许能引发我们对此问题更深入的思考。
两位教师教学“三角形的内角和”，教师甲：在学生猜想任意一种三角形的内角和都是180°后，让学生自己想办法证明这一猜想。学生尝试后进行交流，结果只想到“量出每个角，再加起来”的方法。教师不满意，提出要求：再想想，还有其他方法吗？但学生仍然想不出其他方法来，教师只好告诉他们还可以怎么做。于是，学生们在教师的指令下继续操作和验证……教师乙：引导：你能想办法证明三角形的内角和就是180°吗？学生很快提出：可以先量一量三角形中三个角的度数，再加一加。紧接着，教师将学生的思路进一步引向深入：还有其他的方法吗？平角的特点是什么呢？在老师一步步引导下，学生不仅量出三个角的度数再相加，还想到把三个角拼成一个平角、折成一个平角等方法。
两位教师都想让学生自主探索解决问题的办法，但效果却有很大的差异。教师甲在不做任何引导的情况下就让学生探究，虽然花费了很长的时间，但由于学生关注的仅仅是180°这一个具体的数，自然只会想到量出角的度数并相加这种“量”的方法。而当课堂上出现这种情况时，教师又急于采取“我告诉，你去做”的教学策略，使学生的探究由“放得很开”突然过渡到“收得很紧”，这样的探究没有充分发挥作用。而教师乙对学生的探究活动显然进行了分析，引导学生关注180°不仅是一个具体的数，还是一个特殊的角，从而促成了学生有效的探究，并启发学生学会抓住问题的特别之处寻找解决问题的办法，这对提高学生解决实际问题的能力大有裨益。
关注教学细节是提升教学智慧、提高教学实效的必由之路。只有从小处入手，大作功夫，我们的课堂教学才会呈现出更多的细节之美，使课堂教学有效的方向发展，进而更有效地促进每一个学生的发展。
参考文献：
[1]数学课程标准，2011
[2]吴正宪与小学数学，2006
关键词：数学；细节
一、细节之美源于对学生学习的精心预设
教学“三角形的内角和”中的练习题。
（练）算出下面三角形中∠3的度数。
（1）∠1 = 42°，∠2 = 38°；
（2）∠1 = 80°，∠2 = 56°；
（3）∠1 = 50°，∠2 = 91°。
也许教师认为学生练习的正确率高，但这是否就意味着真的没有问题？课后，我随机找来五个学生进行简单的测试。
说说这三题的思路，先算出∠3的度数，然后判断是什么三角形。五个学生都很快算出（1）∠3 =100 °钝角三角形；（2）∠3 =44 °锐角三角形；（3）∠3 =44 °有两个学生判断这是锐角三角形，看来这两个学生仍然受到了先算出∠3度数的干扰，并由此做出了错误判断。案例中的练习题的确是一道普通的练习，很多教师可能都会认为没有必要多讲。有时我们已经习惯于用成人的思维去面对学生解决的数学问题，从而忽略了学生可能遇到的干扰因素。
由此看来，教学细节是可以预设的。精心打造教学细节，依赖于我们对教材与学生的双重把握与理解。教师在备课时应关注学生的生活经验、知识结构，从学生的角度思考我们的教材，模拟我们的课堂，充分预设学生在学习中可能会出现的问题，在精心预设中成就课堂的精彩。
二、细节之美在于对课堂生成问题的有效捕捉
课堂教学是动态生成的。在对教学环节充分预设的基础上，教师要善于捕捉课堂互动过程中有价值的细节，用灵动的教育智慧去灵活处理，以实现有效生成，展现细节之美。
学生在学习中不仅要解决老师的问题，还要解决自己在学习过程中遇到的问题。教师要善于捕捉来自学生的、有价值的问题。如教学“长方体和正方体的认识”一课，当交流长方体棱的特征时，出现了下面的一段对话。
师：谁来说说长方体的棱又有什么特征呢？
生1：长方体有24条棱。因为……
生2：错了！长方体有12条棱。你们看，1条、2条……
生1：我原来想，长方体有6个面，每个面有4条边，那么长方体就应该有24条棱。看来我错了，我同意生2同学的意见。
师：长方体有6个面，每个面有4条边，这种想法好像有道理呀？但怎么只有12条棱呢？
生1：老师，我知道了！应该是6 × 4 ÷ 2 = 12（条）。
师：大家明白他为什么要除以2吗？
生3：我明白他的意思。因为长方体相邻的两个面相交于一条棱，也就是说长方体的每条棱都是两个相邻面的公共边，所以要用6 × 4 ÷ 2=12。
生4：我发现，要求长方体有多少条棱根本不用数，只要用每个面上的边数乘面数再除以2就可以了。（全班响起了热烈的掌声）
师：其实这个方法不但适合长方体，也适合其他多面体。同学们真了不起，创造出了一个求多面体棱数的公式。
生5：受前面同学的启发，我还发现，如果把相交在同一个顶点的长、宽、高看成一组，这个长方体就有四组，3×4=12就有12条棱。（全班响起了热烈的掌声）
这一精彩片段是课前未曾预想的。正是因为及时捕捉到来自生1这一有价值的问题（长方体有24条棱），给他提供一个解释的机会，才为其他学生搭建了个体经验交流的平台。通过讨论、交流，学生不但澄清了错误的认识，而且创造了令人惊喜的公式，即求多面体棱数的公式。这样处理，不但保护了学生的自尊心，让错误变成了宝贵的学习资源，更重要的是学生在讨论、交流的过程中，数学思维得到了锻炼和发展。同时，也使学生学会了尊重他人，完善自己的人格。
实践表明，课堂教学中出现的“差错”有时候是宝贵的教学资源，教学中教师还应有意识地创造“差错”，为学生的学习设置“陷阱”关键在于教师要有敏锐的眼光，善于发现、判断、整合，让学生的思维不断碰撞，推动课堂的动态生成。
三、细节之美成于对学生学习过程的适时引导
组织学生探究學习，但探究是否越开放越好？探究是否不需要教师的引导？下面案例中的细节处理也许能引发我们对此问题更深入的思考。
两位教师教学“三角形的内角和”，教师甲：在学生猜想任意一种三角形的内角和都是180°后，让学生自己想办法证明这一猜想。学生尝试后进行交流，结果只想到“量出每个角，再加起来”的方法。教师不满意，提出要求：再想想，还有其他方法吗？但学生仍然想不出其他方法来，教师只好告诉他们还可以怎么做。于是，学生们在教师的指令下继续操作和验证……教师乙：引导：你能想办法证明三角形的内角和就是180°吗？学生很快提出：可以先量一量三角形中三个角的度数，再加一加。紧接着，教师将学生的思路进一步引向深入：还有其他的方法吗？平角的特点是什么呢？在老师一步步引导下，学生不仅量出三个角的度数再相加，还想到把三个角拼成一个平角、折成一个平角等方法。
两位教师都想让学生自主探索解决问题的办法，但效果却有很大的差异。教师甲在不做任何引导的情况下就让学生探究，虽然花费了很长的时间，但由于学生关注的仅仅是180°这一个具体的数，自然只会想到量出角的度数并相加这种“量”的方法。而当课堂上出现这种情况时，教师又急于采取“我告诉，你去做”的教学策略，使学生的探究由“放得很开”突然过渡到“收得很紧”，这样的探究没有充分发挥作用。而教师乙对学生的探究活动显然进行了分析，引导学生关注180°不仅是一个具体的数，还是一个特殊的角，从而促成了学生有效的探究，并启发学生学会抓住问题的特别之处寻找解决问题的办法，这对提高学生解决实际问题的能力大有裨益。
关注教学细节是提升教学智慧、提高教学实效的必由之路。只有从小处入手，大作功夫，我们的课堂教学才会呈现出更多的细节之美，使课堂教学有效的方向发展，进而更有效地促进每一个学生的发展。
参考文献：
[1]数学课程标准，2011
[2]吴正宪与小学数学，2006