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[摘要]恰当运用启发式教学法,能更好地发展学生的智力,培养学生的能力。要运用好启发式教学法,必须注意学生是学习的主体,要善于掌握启发的时机,善于提出恰当的问题,在整节课造成一种“启发态势”。善于从多个角度唤醒学生的发散思维,力所能及的事情要引导学生自己去做。
[关键词]数学 启发 激疑 引导 发散思维
启发式教学是数学教学的一种基本原则,它是通过引导学生自己动手、动脑、动口去获取知识,并发展智力、培养能力的教学方法。苏霍姆林斯基指出:“真正能够驾驭教育过程的高手,是用学生的眼光来读教科书的。”教师必须把自己放在初学者的地位来安排讲授系列。中等职业学校招生制度并轨以后,生源复杂,学生基础素质差异很大,大多数是学习上的失败者。对于这些低起点的学生恰当运用启发式教学法,能更好地激发学生的学习兴趣,发展学生的智力,培养学生的能力。要运用好启发式教学法,必须注意以下几个问题。
一、善于借助图形的直观演绎,创设启发教学的情境
学生的认识过程是一个由近及远、由此及彼、由表及里、由浅入深、由低层向高层逐渐积累和上升的过程。所以在教学过程中,教师要通过对学生思维过程的分析,找出新知识与旧知识之间的落差,依靠学生已掌握的概念、知识,来唤起学生的联想,形成一个由感性到理性到实践的认识过程。如果忽略过去的旧知识,没有对旧知识进行归纳、类比、演绎、延伸的过程,只是机械地传授新知识,即使学生获得一些知识也是无源之水、无本之木。例如,在“函数的单调性”教学中,首先让学生在直角坐标系中作出一次函数、二次函数的图像,让学生直观地感受到函数图像是有上升下降的区别的。然后教师可抓紧时机,启发式地提问学生:“为什么函数图像会上升下降呢?”这个问题充分激发了学生的求知欲望,大多数学生这时都非常想知道答案。此时如果教师直接把答案告诉他们,也就失去了“激疑启发”的意义了,就无所谓启发式了。设置这个悬念后,教师再借用函数中X和Y的对应关系引导学生,再次提问:“图像中X和Y的变化趋势是怎样的?”此时,通过教师的引导,学生恍然大悟,很容易发现函数图像的上升和下降实际是与X和Y的变化趋势有关系。在这个过程中,教师并未告诉学生答案,却能让学生通过旧的知识,自己找到问题的答案,让学生充分体验到学习的快乐。
二、善于提出恰当的问题
乌申斯基说过:“教师不是教会学生而是帮助学生学习。”在课堂设计中,教师必须抓住重点、难点、关键点来启发,合理设置问题,引导学生,使学生能够从正确的方向去思考问题,从而解决问题。例如,在“函数的奇偶性”教学中,教师同样借用了一次函数和二次函数的图像来启发学生,但是这时候的提问要变成:“这些函数图像具有哪些对称性?”通过教师这样引导,学生才会从对称性的方面去思考,从而发现到一次函数图像关于原点对称,二次函数的图像关于Y轴对称。接着教师提问:“关于原点对称和关于轴对称的函数图像X和Y是如何变化的?”由此学生就会发现奇函数和偶函数的区别在于,X取相反数时对应的函数值Y是否相等或者为相反数,从而归纳出奇函数和偶函数的定义。在这个内容的学习中,教师的提问直接确定了学生的思考方向,恰到好处的提问,不仅能激发学生强烈的求知欲望,而且还能促进其知识内化。通过提问、解疑的思维过程,达到诱导思维的目的。如果提问不恰当,学生很容易就会误入歧途,难以找出奇偶函数的定义。
三、善于从多个角度唤醒学生的发散思维
要从根本上提高学生的解题能力,还要在解题教学中努力启迪学生思维。如对一些典型习题,在解题时要求学生不满足一种解法,因势利导地鼓励学生从多方面、多层次地进行联想,以发展学生发散思维能力。例如,“不用计算器,求75°的值”。在这个题目的讲解中,教师首先可以先提问:“75°是特殊角吗?”学生此时都会回答:“75°不是特殊角。”教师接着提问:“75°虽然不是特殊角但是可以转化成特殊角吗?”此时有些学生会说可以,而有些学生可能还没有反应过来,会沉默不语或者说不行。教师对于学生的回答,不能仅给予“对”或“错”的回答,而要启发学生反思其思考问题时的思维过程,从中发现学生思维过程中的缺陷,然后给予恰如其分的指正。这样,学生才能真正发现自己的问题所在,从而加以即时的有针对性的校正,避免同样的错误再次发生。同时,对于学生在思考问题时有意识地运用科学的思维方法的倾向,要及时给予表扬和鼓励,促进学生良好思维习惯的形成。教师继续提问:“75°可以转化成特殊角的和的形式吗?”此时学生马上会想到75°= 30°+ 45°。接着教师继续追问:“75°可以转化成特殊角的差的形式吗?”学生通过思考会发现75°=120°-45°。此时,学生已经得出了此题的解法。75°虽然不是特殊角,但是可以转化成特殊角的和或差形式。最后,教师再指出:“同学们能不能归纳一下非特殊角的三角函数值的解法。”举一反三,对于求解非特殊角的三角函数值的问题,学生归纳出都可以转化成特殊角的三角函数求解。我在“例题”的“一解”教学后,引导学生“多解”,这为学生起到了较好的示范作用。长此以往,学生就能从简单模仿到自觉地进行多解,产生质的飞跃。一题多解可训练学生从事物的不同方面和不同方位去联想问题、解决问题,且能打破学生思维领域的僵局进行发散思维,让学生从掌握问题的内在联系中提高思维灵活性。通过多个问题的层层引导,学生就能慢慢掌握如何从多个角度去寻求解题思路的方法。
四、让学生自己动手解决问题
例如,在讲解二倍角的正弦公式时,教师可首先提示学生思考:“角2与角有什么关系?”学生很容易发现它们是成2倍角的关系,2=+。接着教师提问:“Sin2=Sin(+)= ?”此时学生很快发现因为2倍角可以写成两角和的形式,所以2倍角的正弦公式可以转换成两角和的正弦公式。发现这一规律后,学生只要按着两角和的正弦公式套入就能自己推导出2倍角的正弦公式。在启发式教学中,教师只是把基本原理和方法教给学生,然后试着让学生自己去运用,这对发展学生的思维能力,特别是探索问题的能力十分有利,真正使学生达到“想学”、“会学”的目的。
总之,在启发式教学中,教师要注意“梯度”的把握,分阶段对学生加以训练,最后再连贯起来。在每一个小的阶段,针对所学内容和学生现有的认知结构,巧设疑难,恰当引导。“学起于思,思起于疑。”思维一般都从问题开始,当学生学习遇到困难、发生矛盾时,思维就开始了。遵循这一认识规律,教师可以适当创设“问题情境”,提出疑问以引起学生的有意注意和积极思维。另外,设置悬念也是引导学生思维的好方法。悬念可以造成一种急切期待的心理状态,具有强烈的诱惑力,能激起探索、追求的浓厚兴趣,使学生的思维波澜起伏,回旋跌宕。最后,教师必须给学生提供专门的机会进行知识“组装”,即综合训练。这一阶段是由教师启发转向学生自我启发的关键,是学生由“学会”到“会学”的转换。教师可以通过和学生一起设计“自我提问单”,使学生按一定的程序自己提问启发自己。这样,学生就掌握了解决一类问题的方法,也促进了学生独立思考,独立解题的能力。在数学教学中,启发式教学法的作用是举足轻重的,在教学过程中,还应不断研究、探讨,使其更加完善,以便于更好地运用于实际教学中。
参考文献
[1]奚修章.谈数学教学优化学生思维品质[J].中国成人教育,2004(6).
[2]姜乐仁.启发式教学新探[M].武汉:湖北科学技术出版社,1981.
[3]张家祥,钱景舫.职业技术教育学[M].上海:华东师范大学出版社,2001.
[关键词]数学 启发 激疑 引导 发散思维
启发式教学是数学教学的一种基本原则,它是通过引导学生自己动手、动脑、动口去获取知识,并发展智力、培养能力的教学方法。苏霍姆林斯基指出:“真正能够驾驭教育过程的高手,是用学生的眼光来读教科书的。”教师必须把自己放在初学者的地位来安排讲授系列。中等职业学校招生制度并轨以后,生源复杂,学生基础素质差异很大,大多数是学习上的失败者。对于这些低起点的学生恰当运用启发式教学法,能更好地激发学生的学习兴趣,发展学生的智力,培养学生的能力。要运用好启发式教学法,必须注意以下几个问题。
一、善于借助图形的直观演绎,创设启发教学的情境
学生的认识过程是一个由近及远、由此及彼、由表及里、由浅入深、由低层向高层逐渐积累和上升的过程。所以在教学过程中,教师要通过对学生思维过程的分析,找出新知识与旧知识之间的落差,依靠学生已掌握的概念、知识,来唤起学生的联想,形成一个由感性到理性到实践的认识过程。如果忽略过去的旧知识,没有对旧知识进行归纳、类比、演绎、延伸的过程,只是机械地传授新知识,即使学生获得一些知识也是无源之水、无本之木。例如,在“函数的单调性”教学中,首先让学生在直角坐标系中作出一次函数、二次函数的图像,让学生直观地感受到函数图像是有上升下降的区别的。然后教师可抓紧时机,启发式地提问学生:“为什么函数图像会上升下降呢?”这个问题充分激发了学生的求知欲望,大多数学生这时都非常想知道答案。此时如果教师直接把答案告诉他们,也就失去了“激疑启发”的意义了,就无所谓启发式了。设置这个悬念后,教师再借用函数中X和Y的对应关系引导学生,再次提问:“图像中X和Y的变化趋势是怎样的?”此时,通过教师的引导,学生恍然大悟,很容易发现函数图像的上升和下降实际是与X和Y的变化趋势有关系。在这个过程中,教师并未告诉学生答案,却能让学生通过旧的知识,自己找到问题的答案,让学生充分体验到学习的快乐。
二、善于提出恰当的问题
乌申斯基说过:“教师不是教会学生而是帮助学生学习。”在课堂设计中,教师必须抓住重点、难点、关键点来启发,合理设置问题,引导学生,使学生能够从正确的方向去思考问题,从而解决问题。例如,在“函数的奇偶性”教学中,教师同样借用了一次函数和二次函数的图像来启发学生,但是这时候的提问要变成:“这些函数图像具有哪些对称性?”通过教师这样引导,学生才会从对称性的方面去思考,从而发现到一次函数图像关于原点对称,二次函数的图像关于Y轴对称。接着教师提问:“关于原点对称和关于轴对称的函数图像X和Y是如何变化的?”由此学生就会发现奇函数和偶函数的区别在于,X取相反数时对应的函数值Y是否相等或者为相反数,从而归纳出奇函数和偶函数的定义。在这个内容的学习中,教师的提问直接确定了学生的思考方向,恰到好处的提问,不仅能激发学生强烈的求知欲望,而且还能促进其知识内化。通过提问、解疑的思维过程,达到诱导思维的目的。如果提问不恰当,学生很容易就会误入歧途,难以找出奇偶函数的定义。
三、善于从多个角度唤醒学生的发散思维
要从根本上提高学生的解题能力,还要在解题教学中努力启迪学生思维。如对一些典型习题,在解题时要求学生不满足一种解法,因势利导地鼓励学生从多方面、多层次地进行联想,以发展学生发散思维能力。例如,“不用计算器,求75°的值”。在这个题目的讲解中,教师首先可以先提问:“75°是特殊角吗?”学生此时都会回答:“75°不是特殊角。”教师接着提问:“75°虽然不是特殊角但是可以转化成特殊角吗?”此时有些学生会说可以,而有些学生可能还没有反应过来,会沉默不语或者说不行。教师对于学生的回答,不能仅给予“对”或“错”的回答,而要启发学生反思其思考问题时的思维过程,从中发现学生思维过程中的缺陷,然后给予恰如其分的指正。这样,学生才能真正发现自己的问题所在,从而加以即时的有针对性的校正,避免同样的错误再次发生。同时,对于学生在思考问题时有意识地运用科学的思维方法的倾向,要及时给予表扬和鼓励,促进学生良好思维习惯的形成。教师继续提问:“75°可以转化成特殊角的和的形式吗?”此时学生马上会想到75°= 30°+ 45°。接着教师继续追问:“75°可以转化成特殊角的差的形式吗?”学生通过思考会发现75°=120°-45°。此时,学生已经得出了此题的解法。75°虽然不是特殊角,但是可以转化成特殊角的和或差形式。最后,教师再指出:“同学们能不能归纳一下非特殊角的三角函数值的解法。”举一反三,对于求解非特殊角的三角函数值的问题,学生归纳出都可以转化成特殊角的三角函数求解。我在“例题”的“一解”教学后,引导学生“多解”,这为学生起到了较好的示范作用。长此以往,学生就能从简单模仿到自觉地进行多解,产生质的飞跃。一题多解可训练学生从事物的不同方面和不同方位去联想问题、解决问题,且能打破学生思维领域的僵局进行发散思维,让学生从掌握问题的内在联系中提高思维灵活性。通过多个问题的层层引导,学生就能慢慢掌握如何从多个角度去寻求解题思路的方法。
四、让学生自己动手解决问题
例如,在讲解二倍角的正弦公式时,教师可首先提示学生思考:“角2与角有什么关系?”学生很容易发现它们是成2倍角的关系,2=+。接着教师提问:“Sin2=Sin(+)= ?”此时学生很快发现因为2倍角可以写成两角和的形式,所以2倍角的正弦公式可以转换成两角和的正弦公式。发现这一规律后,学生只要按着两角和的正弦公式套入就能自己推导出2倍角的正弦公式。在启发式教学中,教师只是把基本原理和方法教给学生,然后试着让学生自己去运用,这对发展学生的思维能力,特别是探索问题的能力十分有利,真正使学生达到“想学”、“会学”的目的。
总之,在启发式教学中,教师要注意“梯度”的把握,分阶段对学生加以训练,最后再连贯起来。在每一个小的阶段,针对所学内容和学生现有的认知结构,巧设疑难,恰当引导。“学起于思,思起于疑。”思维一般都从问题开始,当学生学习遇到困难、发生矛盾时,思维就开始了。遵循这一认识规律,教师可以适当创设“问题情境”,提出疑问以引起学生的有意注意和积极思维。另外,设置悬念也是引导学生思维的好方法。悬念可以造成一种急切期待的心理状态,具有强烈的诱惑力,能激起探索、追求的浓厚兴趣,使学生的思维波澜起伏,回旋跌宕。最后,教师必须给学生提供专门的机会进行知识“组装”,即综合训练。这一阶段是由教师启发转向学生自我启发的关键,是学生由“学会”到“会学”的转换。教师可以通过和学生一起设计“自我提问单”,使学生按一定的程序自己提问启发自己。这样,学生就掌握了解决一类问题的方法,也促进了学生独立思考,独立解题的能力。在数学教学中,启发式教学法的作用是举足轻重的,在教学过程中,还应不断研究、探讨,使其更加完善,以便于更好地运用于实际教学中。
参考文献
[1]奚修章.谈数学教学优化学生思维品质[J].中国成人教育,2004(6).
[2]姜乐仁.启发式教学新探[M].武汉:湖北科学技术出版社,1981.
[3]张家祥,钱景舫.职业技术教育学[M].上海:华东师范大学出版社,2001.