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摘 要：新课程理念下教学活动要遵循内在规律，只有当一切外在事实（知识）通过教师的主导作用，最后被主体（学生）认识之后，这些外在东西才会为主体真正占有，这种转化只有在参与实践中才能体会并重新构建，形成知识体系. 问题是数学的心脏，数学课堂教学就必须精心设计数学问题，给学生创设具有探究力度和科学有效的且可望可及、有利于学生建构的问题情境，使数学课堂教学达到意想不到的效果.
关键词：问题情境；创设；有效；课堂教学
[?] 关于“问题情境”与“有效课堂”
新课程理念下的问题情境是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展. 新一轮基础教育课程改革提出：对于数学课程的教学，应结合具体的数学内容，采用“问题情境——探究新知——建立模型——解释、应用和拓展”的模式展开，有效地提出数学问题的行为是中学数学课堂教师有效教学行为的具体表征之一，同时也是中学数学课堂教师有效教学行为评价指标体系的一个方面，构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线索. 具体来说，可以从数学知识发生的关节点、数学思想方法的概括点、学生思维的症结点上创设问题，促使教学真正成为教师和学生富有个性化的创造过程，从而提高课堂教学的有效性.
[?] 问题情境的探究性原则
[?] 问题情境的适时性原则
创设的问题情境要符合学生一般认知规律、身心发展规律，设计问题要有一定难度，但趋向于学生思维的“最近发现区”，促使学生“跳一跳，摘桃子”. 因此，课堂教学中非常重要的一点就是为学生创设适宜的问题情境，激发学生的学习兴趣，真正调动学生思维的积极性，使课堂教学充满活力而富有成效.
案例2 去年12月我校一位年轻教师在高一（4）班上了一堂汇报课：《直线与平面垂直的判定》（人教版必修2第二章2.3.1节）
年轻教师首先从几个实际背景的例子中，引导学生注意观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，来思考、分析，从中抽象概括出直线与平面垂直的定义.
引入情境问题：
（1）早晨阳光下，旗杆与它在地面的影子所成角度是多少？（学生都能回答：90°）
（2）随着太阳的移动，不同位置的影子与旗杆的角度是否会发生改变？（引导学生发现旗杆始终与地面的影子保持垂直关系）
（3）旗杆与地面内任意一条不经过旗杆位置的直线关系如何？依据是什么？（引导学生再发现：旗杆所在的直线与地面内任意一条直线都垂直）
这个过程学生不难发现旗杆与地面垂直，就意味着直线与地面内的任意一条直线都垂直，从而对直线与平面垂直的定义进行抽象概括，即对于直线与平面垂直这一核心概念，主要依靠学生对感性材料抽象概括形成.
接着对这一核心概念中的核心词进行辨析：
（4）定义中“任意一条”能否用“无数条”来替换？（其目的是辨析直线与平面垂直的内涵）
引入情境问题：
（5）折痕AD与桌面垂直吗？
（6）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
在这个活动中，学生在操作中辨析，思考折纸过程的数学本质，最后得出图3的情形.
笔者大胆改进教科书的“探究”实验要求，去掉“过△ABC的顶点A翻折”的条件，导致学生探究出一个好的模型（图6）出来，为归纳出定理奠定了基础.
课后反思：①年轻教师将问题（4）直接抛给学生，是对教科书安排的“思考”理解不到位，让学生在此做了许多无谓的纠缠，对概念的核心词“任意一条”解构是不到位的. 定义中的“任意一条”能否用“无数条”替换这个事实应该让学生自己直观感知，在教材内容的关键点，设计的问题趋向于学生思维的最近“发现区”，完全可以使学生“跳一跳，摘桃子”. ②笔者探究定理设计的问题情境，是创造性开发使用教材. 教师要敏锐地抓住教学过程中学生呈现出来的知识疑点、难点，着力引导学生经历问题的“数学化”过程，使学生参与和感受“问题的解决”，让学生建构属于自己的认知结构，提高主体学习的意识，提高学习效率，让教学中的“情境”与“课堂”和谐共鸣.
[?] 问题情境的科学性原则
创设的问题情境内容要科学，要有针对性，以教学目标为依据，以相应的数学知识点为依托，不可随意编造或东拼西凑，表述要科学，结构要合理，由易到难.
创设适当的问题情景，激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的.
案例4 （网载材料）2006年全国优质课教学比赛，一位教师在讲授人教版选修2-1中的2.1.1《椭圆及其标准方程》时用“神舟五号”的太空飞行图来问学生飞行线路是什么，这个情境问题实在难为了学生，都不知怎样回答，“飞行轨迹是椭圆”还是教师自己加上去的，假设学生反问“为什么它的轨迹是椭圆”，恐怕教师就不好回答了. 并不是任何问题都能激起学生学习兴趣的，也不是随便地把问题提出来就能使学生产生明显的意识倾向和感情共鸣，其实本例用与当前学习任务相关的、反映当前学习内容本质的情境较好. 与原来的教材相比，高中数学人教A版的教材可以说是信手拈来、得心应手. 章前图（平面截圆锥）的解说，章前引言的实际问题，与之相关的阅读材料，甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料. 当然，如果把这些素材用现代信息技术教学手段进行适当的加工，效果就会更好. 所以利用高中数学人教A版教材创设问题情景，调动学生的学习兴趣显得十分简便、快捷，因此，对情境的设计，最根本的就是“二次开发教材”.
[?] 问题情境的有效性原则 所创设的问题情境要有效果，教学活动结果与预期教学目标相吻合；要有效率，教学效果与教学投入有较高的比值；要有效益，教学目标与个人的教学需求相吻合.
案例5 一位教师在人教版必修1中1.3《函数的基本性质》教学时，讲到函数单调性这一节课，引用股市波动图象来说明递增、递减的现象. 这样寻找的问题情境与该课所要讲授的内容不吻合. 因为学生首先对股市行情如何变化并不熟悉，其次教师选的图象太复杂，不能很清楚地反映单调性的数学本质. 数学情境更多应从数学内部和数学知识逻辑体系上思考，问题要达到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的境界，如果这样，这个课堂和问题情境将会和谐共鸣.
纵观目前课堂教学，部分教师片面理解课程的问题情境，虽然每一堂课都设计了情境，但相当多情境信息量多且杂，分散了学生的注意力，冲淡了教学主题，出现情境虚化、泛化现象，成为学生难以理解的“人造景观”.
[?] 创设教学的问题情境应注意的几个问题
（1）教师在创设问题情境时，一定要紧扣课题，不要故弄玄虚，离题太远，要有利于激发学生思维的积极性，要直接有利于当时所研究的课题的解决，既要考虑教学内容，又要考虑学生的差异，注意向学生提示设问的角度和方法.
（2）要启发引导，保持思维的持续性.教师的启发要遵循学生思维的规律，因势利导、步步释疑，切不可不顾学生的心理状态和思维状态，超前引路.
（3）要不断向学生提出新的数学问题，要提出带有导向性、难度适宜、启发性的问题. 其实，问题并不在于多少，而在于是否具有启发性，是否是关键性的问题，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考.
（4）教师不仅自己要刻苦钻研、精心设计，而且要经常向别人学习，学习别人先进的教学设计思路，变“传播”为“探究”，充分暴露知识形成的过程.
[?] 结束语
人的思维过程始于问题情境. 问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心. 因此，在数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习做好充分的心理准备，让学生亲近数学，逐步爱上数学，真正把兴趣还给学生，把魅力还给数学.
设问的目的不是“灌水”，而是为学生的思维“点火”. 将精心设问贯穿在课堂教学的各个环节，教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始，在探索、论证、小结中发展，则学生的思维习惯得以养成，求知的欲望得以激发，学习兴趣得以培养，思维品质、能力得以全面发展，从而真正有效地提高课堂教学的有效性.
关键词：问题情境；创设；有效；课堂教学
[?] 关于“问题情境”与“有效课堂”
新课程理念下的问题情境是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展. 新一轮基础教育课程改革提出：对于数学课程的教学，应结合具体的数学内容，采用“问题情境——探究新知——建立模型——解释、应用和拓展”的模式展开，有效地提出数学问题的行为是中学数学课堂教师有效教学行为的具体表征之一，同时也是中学数学课堂教师有效教学行为评价指标体系的一个方面，构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线索. 具体来说，可以从数学知识发生的关节点、数学思想方法的概括点、学生思维的症结点上创设问题，促使教学真正成为教师和学生富有个性化的创造过程，从而提高课堂教学的有效性.
[?] 问题情境的探究性原则
[?] 问题情境的适时性原则
创设的问题情境要符合学生一般认知规律、身心发展规律，设计问题要有一定难度，但趋向于学生思维的“最近发现区”，促使学生“跳一跳，摘桃子”. 因此，课堂教学中非常重要的一点就是为学生创设适宜的问题情境，激发学生的学习兴趣，真正调动学生思维的积极性，使课堂教学充满活力而富有成效.
案例2 去年12月我校一位年轻教师在高一（4）班上了一堂汇报课：《直线与平面垂直的判定》（人教版必修2第二章2.3.1节）
年轻教师首先从几个实际背景的例子中，引导学生注意观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，来思考、分析，从中抽象概括出直线与平面垂直的定义.
引入情境问题：
（1）早晨阳光下，旗杆与它在地面的影子所成角度是多少？（学生都能回答：90°）
（2）随着太阳的移动，不同位置的影子与旗杆的角度是否会发生改变？（引导学生发现旗杆始终与地面的影子保持垂直关系）
（3）旗杆与地面内任意一条不经过旗杆位置的直线关系如何？依据是什么？（引导学生再发现：旗杆所在的直线与地面内任意一条直线都垂直）
这个过程学生不难发现旗杆与地面垂直，就意味着直线与地面内的任意一条直线都垂直，从而对直线与平面垂直的定义进行抽象概括，即对于直线与平面垂直这一核心概念，主要依靠学生对感性材料抽象概括形成.
接着对这一核心概念中的核心词进行辨析：
（4）定义中“任意一条”能否用“无数条”来替换？（其目的是辨析直线与平面垂直的内涵）
引入情境问题：
（5）折痕AD与桌面垂直吗？
（6）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
在这个活动中，学生在操作中辨析，思考折纸过程的数学本质，最后得出图3的情形.
笔者大胆改进教科书的“探究”实验要求，去掉“过△ABC的顶点A翻折”的条件，导致学生探究出一个好的模型（图6）出来，为归纳出定理奠定了基础.
课后反思：①年轻教师将问题（4）直接抛给学生，是对教科书安排的“思考”理解不到位，让学生在此做了许多无谓的纠缠，对概念的核心词“任意一条”解构是不到位的. 定义中的“任意一条”能否用“无数条”替换这个事实应该让学生自己直观感知，在教材内容的关键点，设计的问题趋向于学生思维的最近“发现区”，完全可以使学生“跳一跳，摘桃子”. ②笔者探究定理设计的问题情境，是创造性开发使用教材. 教师要敏锐地抓住教学过程中学生呈现出来的知识疑点、难点，着力引导学生经历问题的“数学化”过程，使学生参与和感受“问题的解决”，让学生建构属于自己的认知结构，提高主体学习的意识，提高学习效率，让教学中的“情境”与“课堂”和谐共鸣.
[?] 问题情境的科学性原则
创设的问题情境内容要科学，要有针对性，以教学目标为依据，以相应的数学知识点为依托，不可随意编造或东拼西凑，表述要科学，结构要合理，由易到难.
创设适当的问题情景，激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的.
案例4 （网载材料）2006年全国优质课教学比赛，一位教师在讲授人教版选修2-1中的2.1.1《椭圆及其标准方程》时用“神舟五号”的太空飞行图来问学生飞行线路是什么，这个情境问题实在难为了学生，都不知怎样回答，“飞行轨迹是椭圆”还是教师自己加上去的，假设学生反问“为什么它的轨迹是椭圆”，恐怕教师就不好回答了. 并不是任何问题都能激起学生学习兴趣的，也不是随便地把问题提出来就能使学生产生明显的意识倾向和感情共鸣，其实本例用与当前学习任务相关的、反映当前学习内容本质的情境较好. 与原来的教材相比，高中数学人教A版的教材可以说是信手拈来、得心应手. 章前图（平面截圆锥）的解说，章前引言的实际问题，与之相关的阅读材料，甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料. 当然，如果把这些素材用现代信息技术教学手段进行适当的加工，效果就会更好. 所以利用高中数学人教A版教材创设问题情景，调动学生的学习兴趣显得十分简便、快捷，因此，对情境的设计，最根本的就是“二次开发教材”.
[?] 问题情境的有效性原则 所创设的问题情境要有效果，教学活动结果与预期教学目标相吻合；要有效率，教学效果与教学投入有较高的比值；要有效益，教学目标与个人的教学需求相吻合.
案例5 一位教师在人教版必修1中1.3《函数的基本性质》教学时，讲到函数单调性这一节课，引用股市波动图象来说明递增、递减的现象. 这样寻找的问题情境与该课所要讲授的内容不吻合. 因为学生首先对股市行情如何变化并不熟悉，其次教师选的图象太复杂，不能很清楚地反映单调性的数学本质. 数学情境更多应从数学内部和数学知识逻辑体系上思考，问题要达到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的境界，如果这样，这个课堂和问题情境将会和谐共鸣.
纵观目前课堂教学，部分教师片面理解课程的问题情境，虽然每一堂课都设计了情境，但相当多情境信息量多且杂，分散了学生的注意力，冲淡了教学主题，出现情境虚化、泛化现象，成为学生难以理解的“人造景观”.
[?] 创设教学的问题情境应注意的几个问题
（1）教师在创设问题情境时，一定要紧扣课题，不要故弄玄虚，离题太远，要有利于激发学生思维的积极性，要直接有利于当时所研究的课题的解决，既要考虑教学内容，又要考虑学生的差异，注意向学生提示设问的角度和方法.
（2）要启发引导，保持思维的持续性.教师的启发要遵循学生思维的规律，因势利导、步步释疑，切不可不顾学生的心理状态和思维状态，超前引路.
（3）要不断向学生提出新的数学问题，要提出带有导向性、难度适宜、启发性的问题. 其实，问题并不在于多少，而在于是否具有启发性，是否是关键性的问题，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考.
（4）教师不仅自己要刻苦钻研、精心设计，而且要经常向别人学习，学习别人先进的教学设计思路，变“传播”为“探究”，充分暴露知识形成的过程.
[?] 结束语
人的思维过程始于问题情境. 问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心. 因此，在数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习做好充分的心理准备，让学生亲近数学，逐步爱上数学，真正把兴趣还给学生，把魅力还给数学.
设问的目的不是“灌水”，而是为学生的思维“点火”. 将精心设问贯穿在课堂教学的各个环节，教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始，在探索、论证、小结中发展，则学生的思维习惯得以养成，求知的欲望得以激发，学习兴趣得以培养，思维品质、能力得以全面发展，从而真正有效地提高课堂教学的有效性.