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1977年，美国的夫妻档导演查尔斯·埃姆斯和雷·埃姆斯拍摄了一部时长仅9分钟的科普短片，中文片名译为《十的次方》，展现的是从宏观的已知宇宙到微观的基本粒子的一系列典型图像。影片始于高度约1米的俯拍画面：一位白人男子刚与家人进完午餐，安然地躺在草坪上休憩。之后，影片开始以每10秒放大10倍的速度，不断提升观众视角。公园，芝加哥城，五大湖区，美国国土，以及整个地球相继进入视野。这感觉，仿佛再现了法国诗人雅克·普列维尔的那首著名诗歌《公园里》：
格林尼治時间2012年6月5日至6日发生了21世纪最后一次金星凌
日天象。这幅图是由位于日地系统第二拉格朗日点（L2）的SOH0卫星拍
摄的凌日路径合成图。这实际上是一幅伪色图，真正的拍摄波段为17.1纳
米的极紫外波段。
清晨在蒙苏利公园，公园在巴黎，巴黎是地上的一座城，地球是天上的一颗星。
然而，这仅仅是一场不可思议的旅行的开始。接下来的影像里，我们又依次目睹了地月系统、地球绕日轨道、九大行星（当时冥王星尚未降级）、逐渐消失于繁星间的太阳、群星世界、银河系旋臂一隅、银河系、本星系群、本超星系团……直至可见的全宇宙。其中，最后那张展现“已知宇宙”的影像看起来似乎混沌一片，毫无特点，而这恰恰与影片在微观尽头的某些图像不谋而合（不知道是埃姆斯导演有意为之，还是当时的拍摄技术限制所致）。哪怕你只是个对科学一无所知的门外汉，这部短短9分钟的影片依然能唤醒你心底对自然、对宇宙的那份最原始的敬畏。
现代物理学研究的对象在尺度上总共跨越了45个数量级。近几年，随着哈勃空间望远镜、大型强子对撞机（LHC）以及激光干涉引力波天文台（LIGO）的投入运行，人类的视野范围又拓宽了三个数量级。在微观领域，人类最灵敏的探测仪器所能感知的最小尺度差不多是1阿米。可能正常人头脑里对这样的单位没有什么概念，但如果我告诉你这只有通常原子的一亿分之一的话，或许对你会有帮助。前面提到的LHC和LIGO的灵敏度差不多都在阿米量级上。2012年，LHC一度达到最大设计运行能量时，对撞机内一枚质子的德布罗意波长差不多是0.3阿米。2015年9月和12月，位于美国华盛顿州和路易斯安那州的LIGO接连探测到两起发生于宇宙深处的恒星级黑洞合并事
件。事件产生的引力波扰动在经过LIGO的两条4千米长的臂时产生的空间形变差不多也是1阿米。在宏观领域，哈勃空间望远镜的超深空场已经捕捉到了大爆炸后仅4亿年诞生的星系所发出的微弱光线。居此类排行榜首位的，是一个编号为GN-z11的高红移星系，其红移值达到了11.09，相应的到地球的距离约320亿光年。这已经接近了理论上可见宇宙的半径大小。
纵观物理学面对的45级尺度阶梯，天文学占了其中20个，即从107至1026，前者是地球直径的量级，后者是可见宇宙半径的量级。在物理学的其他分支中不可能找出比这更大的尺度跨越了。在不同的量级上，天文学的研究对象可谓千差万别，但其中一个最基本的问题都不容回避，那就是天体的测距。这是我们认识宇宙的基础，没有准确的距离测量，天文学家就不能准确了解天体的空间分布，也无法知晓宇宙在各种尺度上的真实结构。此外，天体测距与天体的性质与演化
也有重要关系。举个例子，一颗恒星的视亮度主要由三个因素决定：一是恒星本身的亮度，二是恒星的距离，三是星际物质的消光作用。若不考虑最后一个因素，剩余三个物理量无论测得哪两个，都能立即算出第三个。一般而言，恒星的视亮度是容易测量的，只需用一套标准相机对其进行曝光即可。在此基础上，如果我们能获得恒星距离的信息，便能算得恒星本身的亮度，也就是恒星的绝对星等。该数值与恒星的色指数（可以简单理解为恒星的颜色）一道，共同决定了恒星在赫罗图上的位置。赫罗图是一把开启恒星世界奥秘的金钥匙，任何与恒星有关的研究都离不开它。打个不恰当的比喻，赫罗图之于恒星物理学，犹如藏宝图之于海盗。解释不同质量的恒星在赫罗图上的演化轨迹，是2 0世纪恒星物理学的首要任务。
既然天体距离的数据在天文学各分支中扮演了如此重要的角色，那么，天文学家的“武器库”中都有什么办法获取它呢？前面提到，天文学研究对象的尺度涉及20个量级，因此，不同尺度的天体适用的测距方法和测距原理也全然不同。当然，除了尺寸最小的地月系统以外，天文学家不可能当真拿着一把“巨型尺子”，去实地丈量各天体间的距离。目前，激光测距技术是人类所能操纵的最大规模的“尺子”，利用它，我们可以实时测定月球到地球的距离变动，精度能达到8厘米左右。可是对于更遥远的天体，这两种设备就有点鞭长莫及了。
对于太阳系以内的天体，最适宜的测距方法是视差测距法。视差测距的原理，一言以蔽之，就是通过视差大小确定目标与观察者的距离。相信许多人对视差现象并不陌生。当我们观察周围世界的时候，经常发现两只眼睛呈现的视野并不重合，而是存在少许偏移，距离越远的物体偏移越小。以至于遥远的群山、天边的云朵、头顶的星月等目标，我们的双眼就很难察觉出它们的视差，因而出现了“月亮走，我也走”的神奇现象。另外，在战争年代，熟练运用“跳眼法”测距是许多炮兵的必修技能。其基本原理就是利用人的双目视差。深谙“跳眼法”的炮手只需伸出大
拇指对着目标比画一下，就能心算出击中目标所需的炮筒仰角，然后一发即中。
天文学史上第一次大规模运用视差测距法对太阳系内的天体展开测距是在18世纪60年代，当时发生了两次难得一见的金星凌日天象。实际上早在1716年，英国天文学家埃德蒙·哈雷就发现利用金星凌日的机会，天文学家可以大幅提高太阳视差的测量精度。所谓太阳视差，顾名思义，指的是两个相距地球半径那么远的观察者同时观察太阳中心时，彼此视线的夹角。它也等于从太 阳中心看地球时，视线张角的一半（为什么？读者不妨思考一下）。太阳视差与日地距离的大小紧密相关，后者被称为天文单位。天文单位是天文学中一个重要的参量，太阳系的实际规模与恒星距离等都与它有关。如此一来，如何精确测量“天文单位”就成了18世纪天文学的前沿课题。哈雷注意到，当金星凌日现象发生时，在地球上可以看到有一个小黑点（也就是金星的影子）从太阳表面经过。哈雷提出的方法，就是先在不同的观测地点测定这个小黑点通过日面的时间，然后再经过一系列计算，就可以求得太阳视差。他同时也预言了下一次金星凌日天象将发生于1761年。1761年6月6日，果然如哈雷所料，出现了金星凌日天象。不过，这次的凌日路径比较靠近太阳边缘，测量精度不够理想。天文学家只好相约8年后，1769年6月3日的金星凌日。顺便说一句，金星凌日天象的发生间隔非常有趣，自公元1518年以来，总是以105.5年、8年、121.5年、8年的模式间隔出现。这样的模式还将持续至2846年。21世纪仅有两次金星凌日，分别发生于2004年6月和2012年6月。如果你至今尚未目睹过金星凌日，那就要等到2117年12月才能弥补遗憾了。我们看到，18世纪60年代的两次金星凌日就遵循了8年的间隔，而下一次就要等到1874年了！为了不错过这次机会，取得尽可能精确的太阳视差值，发生金星凌日当天，天文学家在全球设立了76个观测点同步观测。英国皇家学会甚至聘请了大名鼎鼎的库克船长，携带观测设备提前一年从普利茅斯港起锚出发，前往南太平洋上的塔希提岛（又译大溪地）进行观测。虽然库克小组的观测效果因受“黑滴效应”的影响，最终结果不太理想，但库克船长的这次冒险之旅成就了一段令人回味的远航传奇。
需要补充说明的是，按照国际天文联合会在2012年给出的最新定义，如今的“天文单位”不再与实际的地球公转轨道有联系，而是像“光年”一样，成了一个人为定义的长度单位，数值上取作1.495978707亿千米，约等于一年之中地球到太阳的平均距离。而太阳视差的值则取为8.794角秒（1度=3600角秒）。
既然视差法在太阳系内部已经取得了可喜的战果，放之于广袤的恒星世界又如何呢？不消说，视差测距法的适用范围严重依赖两名观察者之间分开的距离，也就是观察基线的长度。观察基线越长，视差法测出的结果越精确，适用目标也越远。地球直径那么长的基线在18世纪太阳视差的测量计划中已经让天文学家捉襟见肘了，还有比这更长的基线吗？当然有。地球本身就是一艘天然的“宇宙飞船”，它会以一年为周期，围绕太阳周转不休。相应的，所有的恒星也应以一年
“依巴谷”卫星与星轨想象图。“依巴谷”卫星本应在地球同步轨道上运
作，但因助推火箭失效，卫星只抵达了一个狭长的椭圆形霍曼转移轨道。尽
管如此，它仍出色完成了所有的科学任务。“依巴谷”卫星的视差测量误差
小于1毫角秒，这在以往的地面观测中是不可想象的。
为周期，在天球上画着一个个微小的椭圆，称为视差椭圆，相应的视差被称作恒星的周年视差。1769年的金星凌日天象过后，天文学家终于获得了地球绕日轨道的准确直径，以此为基线的视差测量也有了精度上的保证。接下来，天文学家只需在6个月的时间间隔中，两次测量同一颗恒星的位置，就一定能得出恒星的周年视差，进而算出恒星的距离。
然而，理想是丰满的，现实是骨感的。面对满天灿烂的群星，18世纪的天文学家没能测出其中任何一颗恒星的周年视差。在当时，测不出恒星的周年视差，是托勒密日心说的拥趸者所能坚守的最后一座堡垒。
时间进入19世纪30年代。当时的天文学家普遍坚信，他们之所以测不出周年视差，原因要么是仪器不够灵敏，要么是选错了测量对象。因此，只要坚持改良仪器，减小系统误差，搜寻近距离的恒星，必有打破僵局的一日。如此一来，一场不见硝烟的竞赛就在测量恒星视差的领域悄悄展开了。最终赢得比赛的，是德国天文学家贝塞尔，他在1838年率先发表了天鹅座61星（中文名天津增廿九）的周年视差。他当时测得的数值是0.314角秒，对应的距离是10.3光年（今日值11.4光年）。事后看来，当时的竞赛真的是很激烈。差不多就在贝塞尔发表自己结果的同时，俄国天文学家斯特鲁维和苏格兰天文学家亨德森也分别测得了织女星和南门二的周年视差。
自从成功测得恒星的周年视差后，天文学家就定义了一种新的距离单位：秒差距，它表示周年视差为1角秒的目标所对应的距离，数值上约等于3.26光年。当然，实际的恒星距离都要比1秒差距来得远，这样定义只是图个方便。若以秒差距為距离单位，以角秒为周年视差单位，则恒星的距离与周年视差就是简单的倒数关系。因此在现代天文学中，“距离”与“视差”基本就是一对同义词。
虽然从原理上讲三角视差法用到的几何关系都非常简单，但在地面上实际操作起来往往就很复杂了。首先，大气的各式流动污染了恒星的像，使其成为半径1角秒的圆斑，因此实际处理恒星的像时要非常小心;其次，要判断恒星的运动情况往往要在背景上选定一些参考星，而参考星本身也存在视差运动，只是幅度非常小而已，因此有必要把实际测得的“相对视差”进行某种统计改正，以换算为“绝对视差”;等等。然而这一切在太空环境中都不是问题。为了彻底消除大气层的干扰，提升三角视差法的精准度，1989年8月8日，一颗以古希腊天体测量学先驱依巴谷之名命名的卫星，由欧空局的亚里安IV型火箭运载升空。“依巴谷”卫星仅仅在太空服役了5年，便以空前的精度测量了12万颗恒星的准确位置以及周年视差数据。其中，测得距离最远的恒星
为100秒差距至200秒差距，误差小于20%。这相当于宇宙尺度阶梯的第18级（10 18）。
然而，就算在“依巴谷”卫星的协助下，天文学家也只测得了银河系中极少数恒星的周年视差。不过，这并不妨碍三角视差法在天文学史上的重要地位，尤其是“依巴谷”升空以后，成为天文学家攀爬后面8级宇宙阶梯的坚实基础。（待续）
日天象。这幅图是由位于日地系统第二拉格朗日点（L2）的SOH0卫星拍
摄的凌日路径合成图。这实际上是一幅伪色图，真正的拍摄波段为17.1纳
米的极紫外波段。
清晨在蒙苏利公园，公园在巴黎，巴黎是地上的一座城，地球是天上的一颗星。
然而，这仅仅是一场不可思议的旅行的开始。接下来的影像里，我们又依次目睹了地月系统、地球绕日轨道、九大行星（当时冥王星尚未降级）、逐渐消失于繁星间的太阳、群星世界、银河系旋臂一隅、银河系、本星系群、本超星系团……直至可见的全宇宙。其中，最后那张展现“已知宇宙”的影像看起来似乎混沌一片，毫无特点，而这恰恰与影片在微观尽头的某些图像不谋而合（不知道是埃姆斯导演有意为之，还是当时的拍摄技术限制所致）。哪怕你只是个对科学一无所知的门外汉，这部短短9分钟的影片依然能唤醒你心底对自然、对宇宙的那份最原始的敬畏。
现代物理学研究的对象在尺度上总共跨越了45个数量级。近几年，随着哈勃空间望远镜、大型强子对撞机（LHC）以及激光干涉引力波天文台（LIGO）的投入运行，人类的视野范围又拓宽了三个数量级。在微观领域，人类最灵敏的探测仪器所能感知的最小尺度差不多是1阿米。可能正常人头脑里对这样的单位没有什么概念，但如果我告诉你这只有通常原子的一亿分之一的话，或许对你会有帮助。前面提到的LHC和LIGO的灵敏度差不多都在阿米量级上。2012年，LHC一度达到最大设计运行能量时，对撞机内一枚质子的德布罗意波长差不多是0.3阿米。2015年9月和12月，位于美国华盛顿州和路易斯安那州的LIGO接连探测到两起发生于宇宙深处的恒星级黑洞合并事
件。事件产生的引力波扰动在经过LIGO的两条4千米长的臂时产生的空间形变差不多也是1阿米。在宏观领域，哈勃空间望远镜的超深空场已经捕捉到了大爆炸后仅4亿年诞生的星系所发出的微弱光线。居此类排行榜首位的，是一个编号为GN-z11的高红移星系，其红移值达到了11.09，相应的到地球的距离约320亿光年。这已经接近了理论上可见宇宙的半径大小。
纵观物理学面对的45级尺度阶梯，天文学占了其中20个，即从107至1026，前者是地球直径的量级，后者是可见宇宙半径的量级。在物理学的其他分支中不可能找出比这更大的尺度跨越了。在不同的量级上，天文学的研究对象可谓千差万别，但其中一个最基本的问题都不容回避，那就是天体的测距。这是我们认识宇宙的基础，没有准确的距离测量，天文学家就不能准确了解天体的空间分布，也无法知晓宇宙在各种尺度上的真实结构。此外，天体测距与天体的性质与演化
也有重要关系。举个例子，一颗恒星的视亮度主要由三个因素决定：一是恒星本身的亮度，二是恒星的距离，三是星际物质的消光作用。若不考虑最后一个因素，剩余三个物理量无论测得哪两个，都能立即算出第三个。一般而言，恒星的视亮度是容易测量的，只需用一套标准相机对其进行曝光即可。在此基础上，如果我们能获得恒星距离的信息，便能算得恒星本身的亮度，也就是恒星的绝对星等。该数值与恒星的色指数（可以简单理解为恒星的颜色）一道，共同决定了恒星在赫罗图上的位置。赫罗图是一把开启恒星世界奥秘的金钥匙，任何与恒星有关的研究都离不开它。打个不恰当的比喻，赫罗图之于恒星物理学，犹如藏宝图之于海盗。解释不同质量的恒星在赫罗图上的演化轨迹，是2 0世纪恒星物理学的首要任务。
既然天体距离的数据在天文学各分支中扮演了如此重要的角色，那么，天文学家的“武器库”中都有什么办法获取它呢？前面提到，天文学研究对象的尺度涉及20个量级，因此，不同尺度的天体适用的测距方法和测距原理也全然不同。当然，除了尺寸最小的地月系统以外，天文学家不可能当真拿着一把“巨型尺子”，去实地丈量各天体间的距离。目前，激光测距技术是人类所能操纵的最大规模的“尺子”，利用它，我们可以实时测定月球到地球的距离变动，精度能达到8厘米左右。可是对于更遥远的天体，这两种设备就有点鞭长莫及了。
对于太阳系以内的天体，最适宜的测距方法是视差测距法。视差测距的原理，一言以蔽之，就是通过视差大小确定目标与观察者的距离。相信许多人对视差现象并不陌生。当我们观察周围世界的时候，经常发现两只眼睛呈现的视野并不重合，而是存在少许偏移，距离越远的物体偏移越小。以至于遥远的群山、天边的云朵、头顶的星月等目标，我们的双眼就很难察觉出它们的视差，因而出现了“月亮走，我也走”的神奇现象。另外，在战争年代，熟练运用“跳眼法”测距是许多炮兵的必修技能。其基本原理就是利用人的双目视差。深谙“跳眼法”的炮手只需伸出大
拇指对着目标比画一下，就能心算出击中目标所需的炮筒仰角，然后一发即中。
天文学史上第一次大规模运用视差测距法对太阳系内的天体展开测距是在18世纪60年代，当时发生了两次难得一见的金星凌日天象。实际上早在1716年，英国天文学家埃德蒙·哈雷就发现利用金星凌日的机会，天文学家可以大幅提高太阳视差的测量精度。所谓太阳视差，顾名思义，指的是两个相距地球半径那么远的观察者同时观察太阳中心时，彼此视线的夹角。它也等于从太 阳中心看地球时，视线张角的一半（为什么？读者不妨思考一下）。太阳视差与日地距离的大小紧密相关，后者被称为天文单位。天文单位是天文学中一个重要的参量，太阳系的实际规模与恒星距离等都与它有关。如此一来，如何精确测量“天文单位”就成了18世纪天文学的前沿课题。哈雷注意到，当金星凌日现象发生时，在地球上可以看到有一个小黑点（也就是金星的影子）从太阳表面经过。哈雷提出的方法，就是先在不同的观测地点测定这个小黑点通过日面的时间，然后再经过一系列计算，就可以求得太阳视差。他同时也预言了下一次金星凌日天象将发生于1761年。1761年6月6日，果然如哈雷所料，出现了金星凌日天象。不过，这次的凌日路径比较靠近太阳边缘，测量精度不够理想。天文学家只好相约8年后，1769年6月3日的金星凌日。顺便说一句，金星凌日天象的发生间隔非常有趣，自公元1518年以来，总是以105.5年、8年、121.5年、8年的模式间隔出现。这样的模式还将持续至2846年。21世纪仅有两次金星凌日，分别发生于2004年6月和2012年6月。如果你至今尚未目睹过金星凌日，那就要等到2117年12月才能弥补遗憾了。我们看到，18世纪60年代的两次金星凌日就遵循了8年的间隔，而下一次就要等到1874年了！为了不错过这次机会，取得尽可能精确的太阳视差值，发生金星凌日当天，天文学家在全球设立了76个观测点同步观测。英国皇家学会甚至聘请了大名鼎鼎的库克船长，携带观测设备提前一年从普利茅斯港起锚出发，前往南太平洋上的塔希提岛（又译大溪地）进行观测。虽然库克小组的观测效果因受“黑滴效应”的影响，最终结果不太理想，但库克船长的这次冒险之旅成就了一段令人回味的远航传奇。
需要补充说明的是，按照国际天文联合会在2012年给出的最新定义，如今的“天文单位”不再与实际的地球公转轨道有联系，而是像“光年”一样，成了一个人为定义的长度单位，数值上取作1.495978707亿千米，约等于一年之中地球到太阳的平均距离。而太阳视差的值则取为8.794角秒（1度=3600角秒）。
既然视差法在太阳系内部已经取得了可喜的战果，放之于广袤的恒星世界又如何呢？不消说，视差测距法的适用范围严重依赖两名观察者之间分开的距离，也就是观察基线的长度。观察基线越长，视差法测出的结果越精确，适用目标也越远。地球直径那么长的基线在18世纪太阳视差的测量计划中已经让天文学家捉襟见肘了，还有比这更长的基线吗？当然有。地球本身就是一艘天然的“宇宙飞船”，它会以一年为周期，围绕太阳周转不休。相应的，所有的恒星也应以一年
作，但因助推火箭失效，卫星只抵达了一个狭长的椭圆形霍曼转移轨道。尽
管如此，它仍出色完成了所有的科学任务。“依巴谷”卫星的视差测量误差
小于1毫角秒，这在以往的地面观测中是不可想象的。
为周期，在天球上画着一个个微小的椭圆，称为视差椭圆，相应的视差被称作恒星的周年视差。1769年的金星凌日天象过后，天文学家终于获得了地球绕日轨道的准确直径，以此为基线的视差测量也有了精度上的保证。接下来，天文学家只需在6个月的时间间隔中，两次测量同一颗恒星的位置，就一定能得出恒星的周年视差，进而算出恒星的距离。
然而，理想是丰满的，现实是骨感的。面对满天灿烂的群星，18世纪的天文学家没能测出其中任何一颗恒星的周年视差。在当时，测不出恒星的周年视差，是托勒密日心说的拥趸者所能坚守的最后一座堡垒。
时间进入19世纪30年代。当时的天文学家普遍坚信，他们之所以测不出周年视差，原因要么是仪器不够灵敏，要么是选错了测量对象。因此，只要坚持改良仪器，减小系统误差，搜寻近距离的恒星，必有打破僵局的一日。如此一来，一场不见硝烟的竞赛就在测量恒星视差的领域悄悄展开了。最终赢得比赛的，是德国天文学家贝塞尔，他在1838年率先发表了天鹅座61星（中文名天津增廿九）的周年视差。他当时测得的数值是0.314角秒，对应的距离是10.3光年（今日值11.4光年）。事后看来，当时的竞赛真的是很激烈。差不多就在贝塞尔发表自己结果的同时，俄国天文学家斯特鲁维和苏格兰天文学家亨德森也分别测得了织女星和南门二的周年视差。
自从成功测得恒星的周年视差后，天文学家就定义了一种新的距离单位：秒差距，它表示周年视差为1角秒的目标所对应的距离，数值上约等于3.26光年。当然，实际的恒星距离都要比1秒差距来得远，这样定义只是图个方便。若以秒差距為距离单位，以角秒为周年视差单位，则恒星的距离与周年视差就是简单的倒数关系。因此在现代天文学中，“距离”与“视差”基本就是一对同义词。
虽然从原理上讲三角视差法用到的几何关系都非常简单，但在地面上实际操作起来往往就很复杂了。首先，大气的各式流动污染了恒星的像，使其成为半径1角秒的圆斑，因此实际处理恒星的像时要非常小心;其次，要判断恒星的运动情况往往要在背景上选定一些参考星，而参考星本身也存在视差运动，只是幅度非常小而已，因此有必要把实际测得的“相对视差”进行某种统计改正，以换算为“绝对视差”;等等。然而这一切在太空环境中都不是问题。为了彻底消除大气层的干扰，提升三角视差法的精准度，1989年8月8日，一颗以古希腊天体测量学先驱依巴谷之名命名的卫星，由欧空局的亚里安IV型火箭运载升空。“依巴谷”卫星仅仅在太空服役了5年，便以空前的精度测量了12万颗恒星的准确位置以及周年视差数据。其中，测得距离最远的恒星
为100秒差距至200秒差距，误差小于20%。这相当于宇宙尺度阶梯的第18级（10 18）。
然而，就算在“依巴谷”卫星的协助下，天文学家也只测得了银河系中极少数恒星的周年视差。不过，这并不妨碍三角视差法在天文学史上的重要地位，尤其是“依巴谷”升空以后，成为天文学家攀爬后面8级宇宙阶梯的坚实基础。（待续）