【摘 要】
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为提高函数逼近的精度,扩展二次型的适用范围,对二次型及矩阵的概念及运算方法进行了推广,提出了三次型及体阵的概念和运算方法,给出了多元函数梯度、黑塞矩阵,特别是多元函
【机 构】
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西安石油大学理学院,西安理工大学自动化与信息工程学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（61273127,61304204）,高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（20116118110008）.
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为提高函数逼近的精度,扩展二次型的适用范围,对二次型及矩阵的概念及运算方法进行了推广,提出了三次型及体阵的概念和运算方法,给出了多元函数梯度、黑塞矩阵,特别是多元函数泰勒公式的新的矩阵表达式,为二次型的进一步深入研究提供了新的基础,为函数逼近,最优化等方面的研究提供了一个新的视角,使得已有的特征值,特征向量等有可能被进一步推广从而使二次型的研究及应用得到极大的扩展,对于控制问题、优化问题的研究具有潜在的应用价值。
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