基于Frobenius定理的Hamilton-Jacobi方法的几何解释

来源 :应用数学和力学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：dingzanzan

【摘要】

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给出了一阶偏微分方程特征微分方程组的一种基于Frobenius定理的几何解释,通过研究发现根据Frobenius定理可以从一阶偏微分方程直接得到其特征微分方程组;在此基础上说明如何

【作者】

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肖静刘畅王勇

【机构】

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广东医科大学信息工程学院,辽宁大学物理学院,大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室（大连理工大学）

【出处】

：

应用数学和力学

【发表日期】

：

2017年6期

【关键词】

：

Hamilton-Jacobi理论一阶偏微分方程 Frobenius定理 Hamilton-Jacobi theory l st-order partial

【基金项目】

：

国家自然科学基金（11572145,11202090）, 辽宁省教育厅科学技术一般项目（L2013005）, 广东省自然科学基金（2015A030310127）, 中国博士后科学基金（2014M560203）~~

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给出了一阶偏微分方程特征微分方程组的一种基于Frobenius定理的几何解释,通过研究发现根据Frobenius定理可以从一阶偏微分方程直接得到其特征微分方程组;在此基础上说明如何利用几何方法从Hamilton正则方程出发找到与之对应的Hamilton-Jacobi方程.这种方法可以被用于非保守或非完整Hamilton力学问题的研究中,经典Hamilton-Jacobi方法是这种方法的一个特例.

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