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【摘 要】股票市场中的月份效应是指金融市场与月份有关的非正常收益，是股票市场日历效应的一种类型，也是一种市场异象。月份效应在股票市场中主要表现为某个或某些月份的平均收益率显著地异于其他月份的平均收益率。文章以现有研究为基础，选取2016年1月4日至2018年4月4日两年的中小板综合指数为数据样本，运用包含虚拟变量的GARCH模型对中小板是否存在月份效应这一市场异常现象进行实证检验。研究结果表明，中小板市场综合指数收益率具有六月效应，并且较为显著。最后结合研究结果，针对我国中小板市场上的投资者提出相关建议。
【关键词】月份效应;虚拟变量;GARCH模型
【中图分类号】F224;F832.51【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2019）07-0230-04
月份效应作为一种市场异象，是指股票市场中某个或某些月份的平均收益率显著地高于或者低于其他月份的平均收益率。国内外学者对于股票市场中是否存在月份效应进行了大量的研究，并且国内外学者对于股市中月份效应的研究大多集中于主板市场、期货市场、债券市场。我国股票市场建立较晚，并且股票市场的发展有待完善，对于市场有效性的相关研究相对于国外来说较为缺乏，而且我国对于中小板市场的月份效应研究很少。基于此，采用2016年1月4日至2018年4月4日两年的中小板综合指数数据来考察我国中小板市场是否存在月份效应，并对其实证结果进行分析，以期能够为投资者在未来制定投资策略时提供帮助，同时能够为中小板各方面功能的提高及中小板市场的完善提供参考和依据。
1 文献回顾
国外对于股票市场中月份效应的研究颇多，研究成果也十分丰富。Nicholas和Mollera（2008）对1927～2004年美国股市的股票收益率进行了研究发现，美国股市存在显著的一月效应。Andrew（2010）通过用回归方程、参数估计的方法，对澳大利亚股市的月份效应进行研究，结果表明其股市中存在显著的九月效应。Dirk（2013）选取20年的数据，研究了伦敦黄金市场的月份效應，研究发现该市场存在正的九月效应与十一月效应。
随着我国股票市场的发展与完善，国内对于股票市场是否存在月份效应的研究越来越多，并且对于月份效应的研究主要集中于沪深股票市场。徐国栋、田祥新和林丙红（2004）对沪深股市月份效应进行了系统的研究，结果表明沪深股市均存在显著的十二月效应。张苏林和王岩（2010）对沪深股市月份效应进行研究发现，沪深股市并不存在上述研究发现的十二月效应和一月效应，而存在五月效应。许伟河（2015）基于GARCH（1，1）-GED模型发现沪深股市存在显著为正的九月效应，而不是五月效应。王传证（2016）分别对上证与深证进行了研究，研究发现上证存在二月效应，而深证存在十二月效应，说明了上证深证的月份效应在不同的月份出现。田洪红（2018）基于ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型，选取上证指数、中小板综合指数和创业板综合指数日收益率数据为研究对象，研究了主板、中小板及创业板的分节日效应，研究发现，主板市场具有元旦节后效应和春节节前效应，主板和中小板市场具有劳动节节后效应，主板市场在国庆节同时具有节前效应和节后效应，中小板和创业板市场在国庆节只具有节后效应。
通过对上述文献的阅读和梳理，可以发现国外学者对于股市中月份效应的研究主要集中于美国等发达国家的股票市场，其原因可能是由于发达国家的股票市场建立较早，发展较为完善，历史数据较为丰富。我国金融市场为适应经济的快速发展迫切想要转型，为应对其转型的需要，国内学者对各个市场包括月份效应的日历效应广泛关注并进行了相关研究，但是研究领域主要集中在主板市场、期货市场、债券市场等。由于对中小板市场包括月份效应的日历效应的研究很少，因此本文基于先前的研究成果，以中小板综合指数收益率为样本，使用更加合理的模型，进行较有新意的研究。
2 模型的设计
2.1 研究假设
当前，我国中小板市场的发展仍不完善，并且市场中存在非理性投资行为，鉴于投资者的行为特征与市场投资的特点之间的关系，因此假设中小板综合指数收益率存在月份效应。
2.2 样本数据的选择与处理
本文主要研究中小板市场是否存在月份效应，考虑到选取的样本数据需要反映出整个中小板市场股票的走势，因此本文样本的选取为中小板综合指数。数据主要来源于RESSET数据库，以中小板综合指数收益率为研究对象，研究数据选取2016年1月4日至2018年4月4日的日收盘价，共550个数据。
收益率指标采取简单的计算形式，即
Rt=Pt-Pt-1/Pt-1
其中，Rt是第t日的收益率，Pt表示第t日的中小板综合指数收盘价格，Pt-1表示第t-1日的中小板综合指数收盘价格。
其中，Rt表示第t日中小板综合指数收益率，Dit表示虚拟变量，Dit=1，属于第i月，i=1…120，其他，εt为残差项，αi，i=1…12，表示中小板综合指数相应月份的收益率的均值估计值。若整个样本期内，没有把原假设否定，那么所有虚拟变量的系数为0，也就是说月份效应在此样本中不存在。
3 实证分析
3.1 数据分析与检验
3.1.1 样本描述性统计
由图1中小板综合指数收益率总样本统计描述可以看出，平均收益率为-0.000 291，标准差为0.014 642，偏度值为-1.501 375，峰度值为10.482 11，所以收益率呈现出了尖峰后尾的特征。而且，JB值为1 489.549，P值为0，因此原假设被拒绝，说明中小板市场指数收益率序列不服从正态分布。
由表1中小板综合指数收益率月历效应基本统计量可以得知，六月份的收益率最高且风险相对较大;八月份的收益率相对较高且风险相对较小。所以，我国中小板综合指数收益率存在六月效应和八月效应，但仍然需要对其进行严格的检验。 3.1.2 指数收益率波动性检验
由图2中小板综合指数收益率波动可以看出，中小板综合指数收益率的波动呈现出了集聚的现象，说明中小板综合指数收益率存在条件异方差的可能性。
3.1.3 平稳性检验
要证实上述的猜想，需要进行下面的检验。样本数据为时间序列数据，为了确保其符合检验的要求，对中小板综合指数收益率时间序列的平稳性进行ADF检验。
由图3可知，ADF值为-25.298 37，P值为0，说明中小板综合指数收益率时间序列具有平稳性。
3.1.4 ARCH效应检验
检验中小板综合指数收益率序列的相关性。由图4可以看出，样本序列的自相关和偏自相关系数均落入2倍的估计标准差内，并且Q-Stat统计量对应的p值均大于置信度0.05，说明指数收益率序列不存在显著的相关性，因此设定均值方程为白噪声，设立模型Rt=πt+εt，将中小板综合指数收益率去均值化，再对其残差的平方相关图检验，判断指数收益率序列是否存在ARCH效应，检验结果如图5所示。从图5可以看出，Q-Stat统计量对应的p值为0.000，指数收益率序列存在自相关，因此原假设被拒绝，说明样本序列残差存在ARCH效应。
从表2可得知，2016年1月4日至2018年4月4日间的样本，在一年内，平均收益率的绝对值大于0.001的为一月、二月、四月、六月、七月和十月，其中平均收益率最高的为六月，且显著为正，并在10%的显著性水平下显著。四月份的平均收益率最低。十一月份的平均收益率为正，八月份的平均收益率为负，与上述总体样本的描述性统计结果相比较可以看出，中小板综合指数收益率存在显著为正六月效应。
4 结论与建议
4.1 主要结论
（1）通过对所选取样本进行描述性统计分析可知，六月份的收益率最高，八月份的收益率也相对较高。所以，单从描述性统计的结果分析，相对其他月份来说，六月份和八月份的收益率较高，所以我国中小板综合指数收益率存在六月效应和八月效应，但仍需对其进行严格的检验。
（2）对含虚拟自变量的GARCH模型进行检验得出，总体样本中12个月的收益率有正有负，其中收益率最高的是六月份且在10%的显著水平下具有显著性，八月的收益率为负且不显著，所以中小板综合指数收益率存在显著为正六月效应，不存在八月效应。
4.2 相关建议
本文通过对我国中小板综合指数收益率月份效应的研究，发现我国中小板综合指数收益率存在显著为正的六月效应，所以投资者在中小板市场上进行投资时，可以以此作为投资的时机，但也不能将此结论作为投资的唯一筹码，投资者需理性地对市场各因素进行全面分析，有目标且有选择地投资，使得收益最大化。
参 考 文 献
[1]Nicholas，Mollrea，Shlomo.The evolution of the Ja-nuary effect[J].Journal of Banking&Financed，2008，32（3）：447-450.
[2]Dirk GBaur.The autumn effect of gold research in international[J].Business and Finance，2013（27）：1-11.
[3]徐國栋，田祥新，林丙红.中国股市季节效应实证分析[J].广西财政高等专科学校学报，2004（2）：63-66.
[4]张苏林，王岩.中国股票市场异常下跌时期的日历效应分析[J].财政与金融，2010（6）：78-84.
[5]许伟河.我国股票市场日历效应再检验——来自于上证综指的经验证据[J].福建工程学院学报，2015（4）：19-22.
[6]王传证.中国股票市场月内收益效应研究——以上证和深证为例[J].财税金融，2016（1）：45-46.
[7]田洪红.中国股票节日效应分节日研究[J].科技经济前沿，2018（10）：13-14.
[8]张舒涵.上证指数收益率的月份效应研究——基于含虚拟变量的GARCH模型[J].经济学、管理学研究，2015（2）：99-102.
[责任编辑：高海明]
【关键词】月份效应;虚拟变量;GARCH模型
【中图分类号】F224;F832.51【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2019）07-0230-04
月份效应作为一种市场异象，是指股票市场中某个或某些月份的平均收益率显著地高于或者低于其他月份的平均收益率。国内外学者对于股票市场中是否存在月份效应进行了大量的研究，并且国内外学者对于股市中月份效应的研究大多集中于主板市场、期货市场、债券市场。我国股票市场建立较晚，并且股票市场的发展有待完善，对于市场有效性的相关研究相对于国外来说较为缺乏，而且我国对于中小板市场的月份效应研究很少。基于此，采用2016年1月4日至2018年4月4日两年的中小板综合指数数据来考察我国中小板市场是否存在月份效应，并对其实证结果进行分析，以期能够为投资者在未来制定投资策略时提供帮助，同时能够为中小板各方面功能的提高及中小板市场的完善提供参考和依据。
1 文献回顾
国外对于股票市场中月份效应的研究颇多，研究成果也十分丰富。Nicholas和Mollera（2008）对1927～2004年美国股市的股票收益率进行了研究发现，美国股市存在显著的一月效应。Andrew（2010）通过用回归方程、参数估计的方法，对澳大利亚股市的月份效应进行研究，结果表明其股市中存在显著的九月效应。Dirk（2013）选取20年的数据，研究了伦敦黄金市场的月份效應，研究发现该市场存在正的九月效应与十一月效应。
随着我国股票市场的发展与完善，国内对于股票市场是否存在月份效应的研究越来越多，并且对于月份效应的研究主要集中于沪深股票市场。徐国栋、田祥新和林丙红（2004）对沪深股市月份效应进行了系统的研究，结果表明沪深股市均存在显著的十二月效应。张苏林和王岩（2010）对沪深股市月份效应进行研究发现，沪深股市并不存在上述研究发现的十二月效应和一月效应，而存在五月效应。许伟河（2015）基于GARCH（1，1）-GED模型发现沪深股市存在显著为正的九月效应，而不是五月效应。王传证（2016）分别对上证与深证进行了研究，研究发现上证存在二月效应，而深证存在十二月效应，说明了上证深证的月份效应在不同的月份出现。田洪红（2018）基于ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型，选取上证指数、中小板综合指数和创业板综合指数日收益率数据为研究对象，研究了主板、中小板及创业板的分节日效应，研究发现，主板市场具有元旦节后效应和春节节前效应，主板和中小板市场具有劳动节节后效应，主板市场在国庆节同时具有节前效应和节后效应，中小板和创业板市场在国庆节只具有节后效应。
通过对上述文献的阅读和梳理，可以发现国外学者对于股市中月份效应的研究主要集中于美国等发达国家的股票市场，其原因可能是由于发达国家的股票市场建立较早，发展较为完善，历史数据较为丰富。我国金融市场为适应经济的快速发展迫切想要转型，为应对其转型的需要，国内学者对各个市场包括月份效应的日历效应广泛关注并进行了相关研究，但是研究领域主要集中在主板市场、期货市场、债券市场等。由于对中小板市场包括月份效应的日历效应的研究很少，因此本文基于先前的研究成果，以中小板综合指数收益率为样本，使用更加合理的模型，进行较有新意的研究。
2 模型的设计
2.1 研究假设
当前，我国中小板市场的发展仍不完善，并且市场中存在非理性投资行为，鉴于投资者的行为特征与市场投资的特点之间的关系，因此假设中小板综合指数收益率存在月份效应。
2.2 样本数据的选择与处理
本文主要研究中小板市场是否存在月份效应，考虑到选取的样本数据需要反映出整个中小板市场股票的走势，因此本文样本的选取为中小板综合指数。数据主要来源于RESSET数据库，以中小板综合指数收益率为研究对象，研究数据选取2016年1月4日至2018年4月4日的日收盘价，共550个数据。
收益率指标采取简单的计算形式，即
Rt=Pt-Pt-1/Pt-1
其中，Rt是第t日的收益率，Pt表示第t日的中小板综合指数收盘价格，Pt-1表示第t-1日的中小板综合指数收盘价格。
其中，Rt表示第t日中小板综合指数收益率，Dit表示虚拟变量，Dit=1，属于第i月，i=1…120，其他，εt为残差项，αi，i=1…12，表示中小板综合指数相应月份的收益率的均值估计值。若整个样本期内，没有把原假设否定，那么所有虚拟变量的系数为0，也就是说月份效应在此样本中不存在。
3 实证分析
3.1 数据分析与检验
3.1.1 样本描述性统计
由图1中小板综合指数收益率总样本统计描述可以看出，平均收益率为-0.000 291，标准差为0.014 642，偏度值为-1.501 375，峰度值为10.482 11，所以收益率呈现出了尖峰后尾的特征。而且，JB值为1 489.549，P值为0，因此原假设被拒绝，说明中小板市场指数收益率序列不服从正态分布。
由表1中小板综合指数收益率月历效应基本统计量可以得知，六月份的收益率最高且风险相对较大;八月份的收益率相对较高且风险相对较小。所以，我国中小板综合指数收益率存在六月效应和八月效应，但仍然需要对其进行严格的检验。 3.1.2 指数收益率波动性检验
由图2中小板综合指数收益率波动可以看出，中小板综合指数收益率的波动呈现出了集聚的现象，说明中小板综合指数收益率存在条件异方差的可能性。
3.1.3 平稳性检验
要证实上述的猜想，需要进行下面的检验。样本数据为时间序列数据，为了确保其符合检验的要求，对中小板综合指数收益率时间序列的平稳性进行ADF检验。
由图3可知，ADF值为-25.298 37，P值为0，说明中小板综合指数收益率时间序列具有平稳性。
3.1.4 ARCH效应检验
检验中小板综合指数收益率序列的相关性。由图4可以看出，样本序列的自相关和偏自相关系数均落入2倍的估计标准差内，并且Q-Stat统计量对应的p值均大于置信度0.05，说明指数收益率序列不存在显著的相关性，因此设定均值方程为白噪声，设立模型Rt=πt+εt，将中小板综合指数收益率去均值化，再对其残差的平方相关图检验，判断指数收益率序列是否存在ARCH效应，检验结果如图5所示。从图5可以看出，Q-Stat统计量对应的p值为0.000，指数收益率序列存在自相关，因此原假设被拒绝，说明样本序列残差存在ARCH效应。
从表2可得知，2016年1月4日至2018年4月4日间的样本，在一年内，平均收益率的绝对值大于0.001的为一月、二月、四月、六月、七月和十月，其中平均收益率最高的为六月，且显著为正，并在10%的显著性水平下显著。四月份的平均收益率最低。十一月份的平均收益率为正，八月份的平均收益率为负，与上述总体样本的描述性统计结果相比较可以看出，中小板综合指数收益率存在显著为正六月效应。
4 结论与建议
4.1 主要结论
（1）通过对所选取样本进行描述性统计分析可知，六月份的收益率最高，八月份的收益率也相对较高。所以，单从描述性统计的结果分析，相对其他月份来说，六月份和八月份的收益率较高，所以我国中小板综合指数收益率存在六月效应和八月效应，但仍需对其进行严格的检验。
（2）对含虚拟自变量的GARCH模型进行检验得出，总体样本中12个月的收益率有正有负，其中收益率最高的是六月份且在10%的显著水平下具有显著性，八月的收益率为负且不显著，所以中小板综合指数收益率存在显著为正六月效应，不存在八月效应。
4.2 相关建议
本文通过对我国中小板综合指数收益率月份效应的研究，发现我国中小板综合指数收益率存在显著为正的六月效应，所以投资者在中小板市场上进行投资时，可以以此作为投资的时机，但也不能将此结论作为投资的唯一筹码，投资者需理性地对市场各因素进行全面分析，有目标且有选择地投资，使得收益最大化。
参 考 文 献
[1]Nicholas，Mollrea，Shlomo.The evolution of the Ja-nuary effect[J].Journal of Banking&Financed，2008，32（3）：447-450.
[2]Dirk GBaur.The autumn effect of gold research in international[J].Business and Finance，2013（27）：1-11.
[3]徐國栋，田祥新，林丙红.中国股市季节效应实证分析[J].广西财政高等专科学校学报，2004（2）：63-66.
[4]张苏林，王岩.中国股票市场异常下跌时期的日历效应分析[J].财政与金融，2010（6）：78-84.
[5]许伟河.我国股票市场日历效应再检验——来自于上证综指的经验证据[J].福建工程学院学报，2015（4）：19-22.
[6]王传证.中国股票市场月内收益效应研究——以上证和深证为例[J].财税金融，2016（1）：45-46.
[7]田洪红.中国股票节日效应分节日研究[J].科技经济前沿，2018（10）：13-14.
[8]张舒涵.上证指数收益率的月份效应研究——基于含虚拟变量的GARCH模型[J].经济学、管理学研究，2015（2）：99-102.
[责任编辑：高海明]