论文部分内容阅读
布鲁姆教育目标分类理论把人的认知思维过程分为低阶思维与高阶思维两大层次，高阶思维超越了简单的记忆和信息检索，是一种以高层次认知水平为主的综合能力.当今知识时代的特点及人才培养的特殊要求，培养高阶思维的能力势在必行.课堂上有效情境的创设能把学生引入一种与问题有关的情境中去，它能激发学生的学习动机和好奇心，调动学生的主动性和积极性，能够促进高阶思维能力的发展，是激发学生创造灵感的重要途径，也是笔者所在学校“三自教育”改革中教学的必然过程.三自教育充分体现了“自主学习、自我管理、自然成长”的教育理念，这就更需要教师在课前对情境进行有效创设，学生在预设的情境下有所意会，才有师生、生生的互动、言传.高阶思维能力集中体现了知识时代对人才素质提出的新要求，是适应知识时代发展的关键能力.因此，教师要根据教学目标，从学生的实际出发，创设出一系列有效的数学情境，通过“问题串阶梯引领”这新颖的教学方法，让学生在情境的驱使下去寻求新旧事物之间的关系，充分暴露数学的发生和发展过程.是培养高阶思维能力的有效途径之一.
1 创设生活情境，加深学生实际体验和生活能力
生活是最好的老师，许多发明创造都来自于现实生活与生产实际的需要，只有现实生活需要，才能促使人们去探究，从而得到新的结论.因此，在数学教学过程中，教师如果能从生活和生产中提出问题，创设实际问题的情境，使学生认识到数学学习的现实意义，从而体现数学的价值.
在创设生活情境时，不仅要有利于知识的抽象化，还要考虑情境的真实性，使数学与生活和谐统一，使学生感受到生活离不开数学，数学离不开生活.一个好的、真实的生活情境能激发学生的求知欲，加深他们实际体验的能力，从而更顺利地解决数学问题.
2 创设探究情境，挖掘学生的探究潜能
新课程倡导学生的学习方式要从“接受式”学习向“探究式”学习转变，即创设一个让学生观察、认识、发展的情境，并通过合作交流，发展学生的个性品质，而探究的问题和兴趣是培养学生探究能力的关键所在.因此，教师在教学中，要针对教材的知识点，充分利用各种资源，组织学生探究，对于同一个问题，要鼓励学生从多方面、多角度进行分析和思考，充分挖掘他们的探究能力.
教学案例2 在解析几何《直线与圆锥曲线的位置关系》的教学中，设计了这样一道题：已知抛物线22ypx=，直线l恒过（20）Cp，，那么，直线l绕着点C
旋转的过程中，请同学们探索以下几类问题：（通过动画演示直线l绕着（20）Cp，旋转的过程，并启发学生分析问题，并进行梳理，归纳为以下几类）
探究1 探究动点的轨迹问题弦AB的中点M的轨迹方程是什么曲线？若过点O作直线l的垂线，则垂足N的轨迹是什么曲线？
探究2 探究变量的最值问题弦AB的长度有最大值和最小值吗？OABΔ的面积有最大值和最小值吗？点O到直线l的距离有最大值和最小值吗？OABΔ的周长有最大值和最小值吗？
体会与感悟 一个具有丰富内涵的习题，可以创设好的探究情境，是培养学生探究能力的好素材.创设探究情境问题串，从不同的方向、角度、途径为学生构建一种开放的学习环境，引导他们主动参与，自主进行探究，一方面有利于调动学生的积极性、主动地，充分地发挥他们的潜能，培养他们发现知识的兴趣和创新能力；另一方面使学生获得自由、快乐的情感和体验，锻炼他们思维视野的开阔性，也培养了学生的发散性思维.
3 创设故事情境，激发学生的创造意识
听故事是最轻松与愉快的事情，它能使学生的注意力高度集中，同时也缩短师生之间的心理距离，课堂上，设置生动有趣的故事情境是激发学生对数学兴趣的有效途径，尽管数学知识有很强的抽象性与严谨性，然而其产生与发展的过程是丰富多彩的.因此在教学中，教师可以把数学科学的发现、发展过程展现给学生，数学发展史，传记，趣闻等，都将激起学生浓厚的学习兴趣，使学生无意中把注意力集中到教师提出的问题中，并积极主动地思考，寻找解决问题的思路与方法.
教学案例3 国际象棋起源于古代印度，相传有位数学家带着画有64个方格的木盘，和32个雕刻成六种立体形状，分别涂黑白两色的木制小玩具，去见波斯国王并向国王介绍这个玩具的玩法，国王对这种新奇的游戏很快产生浓厚的兴趣，高兴之余，想给那位数学家一些赏赐，作为对他忠心的奖赏，数学家开口说：请您在棋盘的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，……，即每一个次序在后的格子中放的麦子必须是前一个格子麦粒数的倍数，直到最后一个格子放满为止.国王慷慨地答应了他的要求，认为这个要求太低了，第二天，管理仓库的大臣愁容满面地向国王报告一个数据，国王大吃一惊：“天哪，我哪来那么多的麦子啊？”这个玩具也随着这个故事传遍全世界，这就是今日的国际象棋，请问：“假定千粒麦子的重量为40g，目前世界年度小麦的产量约为6亿吨，国王为何无法满足数学家的要求？”
体会与感悟 由这个著名的故事引出等比数列前n项和的求解过程.这个故事激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生学生求真的勇气和自信心，增强学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，体验数学家如何由生活实例发现问题、思考问题，在学习中获得的成功感受，激发学生的创造意识.
4 创设实践情境，培养学生的动手能力
华盛顿儿童博物馆的墙上有句醒目的格言“我听到了就忘了，我看见了就记住了，我做过了就理解了”.这充分说明了动手操作的价值，而创设实践情境就是让学生通过自己动手操作，使学生从动手实践自然过渡到理性思考，从而进行探究、发现、思考、分析、归纳等一系列思维活动，最后解决问题.学生动手操作，亲身经历了知识的形成过程，就会对这些知识深信不疑，体验了什么是乐中学，也形成了主动探究的意识.
教学案例4 在《解三角形》实习作业一课中，可以引导学生利用课堂上给予的仪器进行实践操作：测量学校锅炉房烟囱的高度. 对于选定的测量学校锅炉房的烟囱的高度问题，由于底部不可到达，无法用皮尺等直接量出，根据课堂上所学的测量底部不可测量的建筑物高度问题，须使用经纬仪，选好地形，然后确定一个观察点D，记录下此时点处测得的烟囱顶点A处的仰角β；然后再向前移到点C（一定注意在向前移动时保持与烟囱在同一个铅垂面里，或始终保持两测点与烟囱底部在同一直线上），记录下点C处测得的烟囱顶点A处的仰角α及移动的距离CD，为了减少误差，可以进行多次测量.最后填写实习报告：
体会与感悟 在实践中，同学们分组进行、互相配合、互相协助、互相讨论，培养了互助精神和集体创造能力.培养应用意识是新课标强调的重点之一，实践是检验学习成效最好的手段，能提高学生分析问题解决问题的能力、动手操作的能力、用数学语言表达实习过程与实习结果的能力，在实践阶段中，教师要及时了解学生活动的进展情况，有针对性地指导、点拨、督促.当学生遇到困难时，可以帮助提供信息、启发思路、介绍方法、补充知识等，使学生在老师的指导下完成自己的实践课题，体验成功的愉悦，增强学生应用数学的意识和数学实践的能力.
5 创设动画、实验情境，引入新课更有魅力
现代科技的发展与普及，利用多媒体辅助教学已成现实，多媒体在课堂引入和情境的创设上有着与传统教学不可比拟的优势，它能化静为动，化无声为有声，通过图像、声音、色彩、动画等传递教学信息，培养并发展学生获取信息，分析信息和处理信息的能力，让教学课堂更加生动活泼，更能吸引学生的注意力，让学生愉快学习.
教学案例5 在《椭圆的定义与标准方程》一课中，为了给学生椭圆的美好印象，本课通过天体的运行轨迹这个动画展示给学生，让学生初步对椭圆有个印象，再通过创设实践情境让学生自己动手操作画椭圆的实验，结合动画，使学生更加了解椭圆，从而给椭圆下定义就顺理成章了.
实验操作1 取一条定长的细线，把它的两端都固定在同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出图形.
实验操作2 把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出图形.观察图象有何变化.
实验操作3 把细绳的两端继续拉开至绷直状态，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出图形.观察图象有何变化.
体会与感悟 创设动画情境及相应的实验操作，从感性认识到理性认识，学生对椭圆的概念有了清晰、全面的认识，使数学教学更具形象性、新颖性、趣味性、直观性，能使枯燥的知识趣味化、静止的问题动态化、复杂的问题简单化，能激起学生求知的欲望，使他们在快乐中获得知识，变被动学习为主动学习，从而提高思维能力.
6 创设开放情境，引导学生积极主动思考
教育学家夸美纽斯曾说“应用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来.”在教学中精心创设开放情境，给学生提供一个能够充分展现自我的、激励创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，自己发现问题和解决问题，使学生们跳一跳就能摘到果子，体会成功的喜悦，是培养学生创新意识的有效途径.
教学案例6 在《双曲线的标准方程》一课的习题中，设置了一道开放性题目：
已知一条以原点为中心，一焦点1（ 5 0）F？，的双曲线，请你补充一个条件，使该双曲线的方程为
体会与感悟 经过学生们的思考、探究，原本要复习、巩固和强调的知识几乎被挖掘出来了，课堂的活跃程度与学生的反应情况都比传统的课相要精彩、有效.开放性情境，具有激活学生积极思考的功能，这种情境下学生会自由讨论，交流探究.使每个同学的想法、智慧都为大家共享.
总之，在课堂教学中，教师要始终坚持以崭新的教育理念为指导思想，把学生放在主体地位，充分调动学生的积极性、能动性.一堂生动活泼的具有艺术魅力的课犹如一支宛转悠扬的乐曲——扣人心弦、余音绕梁；犹如一部优秀的作品——言有尽而意无穷.成功的情境能使学生受到心灵的感染，自然而然地进入角色，给学生提供自我学习的机会，并引导他们获取知识，掌握科学的学习方法.将高阶思维的发展融合到具体的教学中，让数学课堂焕发生命的光彩，使学生真正成为学习的主人.
参考文献
[1]虞金龙.实现数学教学有效性的三个关键.数学通报，2009（12）：22-25[2]虞金龙.无中生有——谈数学课堂情景的创设.中学数学，2013（5）：4-7
[3]方先华.巧设情境 导入新课.中学数学教学，2008（2）：25-26
[4]陈旋辉.创设有效课堂教学情境的策略.高中数学教与学，2009（10）：1-4
[5]乜勇，王兰兰.认知学徒制在高阶思维能力培养中的应用研究.现代教育技术，2010（4）：38-41
1 创设生活情境，加深学生实际体验和生活能力
生活是最好的老师，许多发明创造都来自于现实生活与生产实际的需要，只有现实生活需要，才能促使人们去探究，从而得到新的结论.因此，在数学教学过程中，教师如果能从生活和生产中提出问题，创设实际问题的情境，使学生认识到数学学习的现实意义，从而体现数学的价值.
在创设生活情境时，不仅要有利于知识的抽象化，还要考虑情境的真实性，使数学与生活和谐统一，使学生感受到生活离不开数学，数学离不开生活.一个好的、真实的生活情境能激发学生的求知欲，加深他们实际体验的能力，从而更顺利地解决数学问题.
2 创设探究情境，挖掘学生的探究潜能
新课程倡导学生的学习方式要从“接受式”学习向“探究式”学习转变，即创设一个让学生观察、认识、发展的情境，并通过合作交流，发展学生的个性品质，而探究的问题和兴趣是培养学生探究能力的关键所在.因此，教师在教学中，要针对教材的知识点，充分利用各种资源，组织学生探究，对于同一个问题，要鼓励学生从多方面、多角度进行分析和思考，充分挖掘他们的探究能力.
教学案例2 在解析几何《直线与圆锥曲线的位置关系》的教学中，设计了这样一道题：已知抛物线22ypx=，直线l恒过（20）Cp，，那么，直线l绕着点C
旋转的过程中，请同学们探索以下几类问题：（通过动画演示直线l绕着（20）Cp，旋转的过程，并启发学生分析问题，并进行梳理，归纳为以下几类）
探究1 探究动点的轨迹问题弦AB的中点M的轨迹方程是什么曲线？若过点O作直线l的垂线，则垂足N的轨迹是什么曲线？
探究2 探究变量的最值问题弦AB的长度有最大值和最小值吗？OABΔ的面积有最大值和最小值吗？点O到直线l的距离有最大值和最小值吗？OABΔ的周长有最大值和最小值吗？
体会与感悟 一个具有丰富内涵的习题，可以创设好的探究情境，是培养学生探究能力的好素材.创设探究情境问题串，从不同的方向、角度、途径为学生构建一种开放的学习环境，引导他们主动参与，自主进行探究，一方面有利于调动学生的积极性、主动地，充分地发挥他们的潜能，培养他们发现知识的兴趣和创新能力；另一方面使学生获得自由、快乐的情感和体验，锻炼他们思维视野的开阔性，也培养了学生的发散性思维.
3 创设故事情境，激发学生的创造意识
听故事是最轻松与愉快的事情，它能使学生的注意力高度集中，同时也缩短师生之间的心理距离，课堂上，设置生动有趣的故事情境是激发学生对数学兴趣的有效途径，尽管数学知识有很强的抽象性与严谨性，然而其产生与发展的过程是丰富多彩的.因此在教学中，教师可以把数学科学的发现、发展过程展现给学生，数学发展史，传记，趣闻等，都将激起学生浓厚的学习兴趣，使学生无意中把注意力集中到教师提出的问题中，并积极主动地思考，寻找解决问题的思路与方法.
教学案例3 国际象棋起源于古代印度，相传有位数学家带着画有64个方格的木盘，和32个雕刻成六种立体形状，分别涂黑白两色的木制小玩具，去见波斯国王并向国王介绍这个玩具的玩法，国王对这种新奇的游戏很快产生浓厚的兴趣，高兴之余，想给那位数学家一些赏赐，作为对他忠心的奖赏，数学家开口说：请您在棋盘的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，……，即每一个次序在后的格子中放的麦子必须是前一个格子麦粒数的倍数，直到最后一个格子放满为止.国王慷慨地答应了他的要求，认为这个要求太低了，第二天，管理仓库的大臣愁容满面地向国王报告一个数据，国王大吃一惊：“天哪，我哪来那么多的麦子啊？”这个玩具也随着这个故事传遍全世界，这就是今日的国际象棋，请问：“假定千粒麦子的重量为40g，目前世界年度小麦的产量约为6亿吨，国王为何无法满足数学家的要求？”
体会与感悟 由这个著名的故事引出等比数列前n项和的求解过程.这个故事激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生学生求真的勇气和自信心，增强学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，体验数学家如何由生活实例发现问题、思考问题，在学习中获得的成功感受，激发学生的创造意识.
4 创设实践情境，培养学生的动手能力
华盛顿儿童博物馆的墙上有句醒目的格言“我听到了就忘了，我看见了就记住了，我做过了就理解了”.这充分说明了动手操作的价值，而创设实践情境就是让学生通过自己动手操作，使学生从动手实践自然过渡到理性思考，从而进行探究、发现、思考、分析、归纳等一系列思维活动，最后解决问题.学生动手操作，亲身经历了知识的形成过程，就会对这些知识深信不疑，体验了什么是乐中学，也形成了主动探究的意识.
教学案例4 在《解三角形》实习作业一课中，可以引导学生利用课堂上给予的仪器进行实践操作：测量学校锅炉房烟囱的高度. 对于选定的测量学校锅炉房的烟囱的高度问题，由于底部不可到达，无法用皮尺等直接量出，根据课堂上所学的测量底部不可测量的建筑物高度问题，须使用经纬仪，选好地形，然后确定一个观察点D，记录下此时点处测得的烟囱顶点A处的仰角β；然后再向前移到点C（一定注意在向前移动时保持与烟囱在同一个铅垂面里，或始终保持两测点与烟囱底部在同一直线上），记录下点C处测得的烟囱顶点A处的仰角α及移动的距离CD，为了减少误差，可以进行多次测量.最后填写实习报告：
体会与感悟 在实践中，同学们分组进行、互相配合、互相协助、互相讨论，培养了互助精神和集体创造能力.培养应用意识是新课标强调的重点之一，实践是检验学习成效最好的手段，能提高学生分析问题解决问题的能力、动手操作的能力、用数学语言表达实习过程与实习结果的能力，在实践阶段中，教师要及时了解学生活动的进展情况，有针对性地指导、点拨、督促.当学生遇到困难时，可以帮助提供信息、启发思路、介绍方法、补充知识等，使学生在老师的指导下完成自己的实践课题，体验成功的愉悦，增强学生应用数学的意识和数学实践的能力.
5 创设动画、实验情境，引入新课更有魅力
现代科技的发展与普及，利用多媒体辅助教学已成现实，多媒体在课堂引入和情境的创设上有着与传统教学不可比拟的优势，它能化静为动，化无声为有声，通过图像、声音、色彩、动画等传递教学信息，培养并发展学生获取信息，分析信息和处理信息的能力，让教学课堂更加生动活泼，更能吸引学生的注意力，让学生愉快学习.
教学案例5 在《椭圆的定义与标准方程》一课中，为了给学生椭圆的美好印象，本课通过天体的运行轨迹这个动画展示给学生，让学生初步对椭圆有个印象，再通过创设实践情境让学生自己动手操作画椭圆的实验，结合动画，使学生更加了解椭圆，从而给椭圆下定义就顺理成章了.
实验操作1 取一条定长的细线，把它的两端都固定在同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出图形.
实验操作2 把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出图形.观察图象有何变化.
实验操作3 把细绳的两端继续拉开至绷直状态，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出图形.观察图象有何变化.
体会与感悟 创设动画情境及相应的实验操作，从感性认识到理性认识，学生对椭圆的概念有了清晰、全面的认识，使数学教学更具形象性、新颖性、趣味性、直观性，能使枯燥的知识趣味化、静止的问题动态化、复杂的问题简单化，能激起学生求知的欲望，使他们在快乐中获得知识，变被动学习为主动学习，从而提高思维能力.
6 创设开放情境，引导学生积极主动思考
教育学家夸美纽斯曾说“应用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来.”在教学中精心创设开放情境，给学生提供一个能够充分展现自我的、激励创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，自己发现问题和解决问题，使学生们跳一跳就能摘到果子，体会成功的喜悦，是培养学生创新意识的有效途径.
教学案例6 在《双曲线的标准方程》一课的习题中，设置了一道开放性题目：
已知一条以原点为中心，一焦点1（ 5 0）F？，的双曲线，请你补充一个条件，使该双曲线的方程为
体会与感悟 经过学生们的思考、探究，原本要复习、巩固和强调的知识几乎被挖掘出来了，课堂的活跃程度与学生的反应情况都比传统的课相要精彩、有效.开放性情境，具有激活学生积极思考的功能，这种情境下学生会自由讨论，交流探究.使每个同学的想法、智慧都为大家共享.
总之，在课堂教学中，教师要始终坚持以崭新的教育理念为指导思想，把学生放在主体地位，充分调动学生的积极性、能动性.一堂生动活泼的具有艺术魅力的课犹如一支宛转悠扬的乐曲——扣人心弦、余音绕梁；犹如一部优秀的作品——言有尽而意无穷.成功的情境能使学生受到心灵的感染，自然而然地进入角色，给学生提供自我学习的机会，并引导他们获取知识，掌握科学的学习方法.将高阶思维的发展融合到具体的教学中，让数学课堂焕发生命的光彩，使学生真正成为学习的主人.
参考文献
[1]虞金龙.实现数学教学有效性的三个关键.数学通报，2009（12）：22-25[2]虞金龙.无中生有——谈数学课堂情景的创设.中学数学，2013（5）：4-7
[3]方先华.巧设情境 导入新课.中学数学教学，2008（2）：25-26
[4]陈旋辉.创设有效课堂教学情境的策略.高中数学教与学，2009（10）：1-4
[5]乜勇，王兰兰.认知学徒制在高阶思维能力培养中的应用研究.现代教育技术，2010（4）：38-41