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【摘 要】在技工院校，由于以就业为导向的教育特点和学生的能力特点，数学教学往往面临课时较少、学生数学基础薄弱、学生畏惧数学的种种问题，导致很难实现有效的数学教学。本文针对这些问题，提出了鼓励学生、内容简化和知识铺垫的教学方法。在实践中笔者发现通过采用这些方法可以成功调动学生的学习积极性，提升学生的学习效果。
【关键词】数学；技工院校；教学有效性
在以就业为导向的技工教育里，目的是培养生产、管理和服务一线的技能型人才，数学的基本计算能力、逻辑推理能力、思考分析能力对于学生未来工作的综合素质和基本技能会起到基础的支撑作用，而一些数学知识更是学习和领会相关专业知识的关键。但是，虽然数学教师用心备课上课，却仍旧发现大部分学生在学习上不得要领，学习效果低下，甚至出现学而无用的局面。关于如何提高技工学校数学教学有效性的问题，值得数学教师们进行深入思考，笔者根据自己的经验在这里浅谈几点看法。
一、教学现状
在技工教育的数学教学里面，会有一些需要清晰认识的情况，我们需要知道数学教学在整个技工教育中的角色和它在合理展开教学的相应客观条件，只有在充分了解和认识的基础上，我们才可能有针对性地进行有效教学。笔者根据同行们的一些研究和自己的思考，总结出如下几点认识。
1.为专业服务
在技工教育中，我们数学教学需要清醒地认识到，跟普通教育不同，数学并不是主要科目，技工教育专注于技能培养，而不是综合素养培养。学生最重要的任务是学习技能和专业知识，数学教学的首要任务理应为专业教学服务和铺垫。技工院校的数学课在很大程度上是一门帮助学生解决专业学习和工作问题的工具性课程。数学知识广泛深奥，数学分支种类繁多，如果进行全面广泛的数学基本素养教学，将耗费学生大量的精力。而且如果盲目地讲述数学各个方面的知识，就会导致学生学到的知识无用，而对于专业数学知识又掌握不足，最终导致学生专业学习无法进行。
2.教学课时较少
因为技能和专业的重要性，技工学校一般会为专业课程安排大部分的课时，对于其他的基础课则分配较少。所以，在技工学校的数学课时往往较少，周课时在普通初、高中的一半以下。这是技工教育的特点决定的，而出于对于学生未来就业竞争力的考虑，更加重视和强调专业课程也确有必要。在这样的情况下，如果数学教师仍旧墨守陈规，在短时间内讲述以往很多的课程内容，将必然使得自己不得不勉强加快进度，学生就很难进行有效学习，并容易诱发抵触心理。
3.學生基础薄弱
因为技工学校的招生门槛较低，学生的数学基础会相对薄弱，一些我们认为初等教育已经掌握的知识，可能他们并未掌握牢固，笔者为此在几个高中毕业就读高技班的班级里面进行了一次摸底考试，考试内容主要涉及三角函数的定义（见图1），比如在直角三角形中其中一个锐角的正弦是对边比斜边，这些一般认为是初级简单的知识，一般认为学生都已经掌握到位，然而测试结果却并不理想（见图2）。超过一半的学生并不清楚三角函数里面最基本的几个概念，而数学上这个知识只需要简单的记忆，并不涉及复杂的推理和分析。那么在教学中，如果教师没有认识到学生还没有掌握这些基础，继续讲解更进一步的复杂知识，学生就必然会出现无法理解的情况。另外，除了知识方面的缺陷，学生还有学习习惯和学习方法的不足，比如学习不主动、课前不预习、课内不做笔记、课后不复习等等。因为缺乏良好的学习习惯，学生的学习效果也就大打折扣。
4.学生内心畏惧
技工学校的学生基础薄弱，在以往的数学学习中普遍不为教师所认可，在以往强调成绩的教学里面往往因为分数比较而认为自身数学方面能力很差，而且过去在普通教育里面因为教师按照中等学生或者更好学生的基础进行授课，他们在课堂上往往会发现听不懂、学不会，经过长年积累，他们往往会对数学产生强烈的畏惧心理，不再敢去尝试学习和理解，没有再认真听数学课。
二、数学有效教学的几点考虑
在技工学校的数学教学里，教师有很多需要考虑的方面，比如知识的合理选择、引入专业背景、适当地采用多媒体教学、使用幽默的语言等等，笔者在此就几个自身体验最为深刻的方面讲述一下自己的认识。
1.鼓励学生
学生如果畏惧数学，不敢接触数学，那么教师讲得再精彩也无法将知识传授给学生。万事开头难，让学生从畏惧开始到逐步接纳数学是一个困难的过程，在这个过程里面，转变学生的心理显得尤为重要。比如，笔者接触过一个机电中技班的学生杨同学，在第一次上课时，我发现他上课时看一下黑板，当我准备提问，目光转移到他附近时，他就羞怯地低下了头，害怕面对。后来我让他回答问题，他一开始答不上来，我不急着让他坐下，而是耐心启发他告诉他一些信息，他有些紧张，看了我一下，又低下了头，但是小声地说了答案。他答对了，我马上回应道：“答对了！很好，请坐！”他有些惊喜地抬起了头看着我，慢慢坐下了。在后面的课堂里，我发现他的精神状态跟之前特别不同，课堂全程都看着黑板，听着我的讲解，神情十分专注，让我十分感动。这个经历让我充分感受到，老师的几句鼓励会帮助学生逐步建立起自信，进而更加快乐从容地开始数学学习。
2.内容简化
数学内容有难易之分，我们必须清醒认识到学生当前知识并不牢固，如果一味按照初中或者高中学生的教学内容组织方式进行讲解一般会因为偏难偏多而使得学生学习困难。技工学校需要有自己的合适的授课内容和难度，我们首先要考虑为专业服务，和专业教师进行充分广泛的交流，深思熟虑后合理地选取适当的数学内容进行教学。其次，在教学内容上根据课时少的现状要对课程内容进行合理的调整，根据学生实际情况把教材简化，比如适当精简课程内容，降低课程难度，突出核心重点理论，删除无关细节。
3.知识铺垫
苏霍姆林斯基先生曾就儿童学习落后的原因提过一个生动的比喻：让所有刚刚入学的7岁儿童去提水，有些孩子提了5桶就精疲力竭了，有的却能够提来20桶，如果你强迫一个身体虚弱的孩子一定要提够20桶，那么这就会损害他的身体，他到明天就什么也做不成了，说不定还会躺到医院里去。这个比喻形象说明了不顾不理学生的知识基础对学生所造成的伤害。当学生还缺乏相应的知识基础，在更进一步的知识学习中将频繁会出现无法计算、无法推理、概念模糊的情况，学生将明显有听不懂、厌烦的心理感受，再也难以进入到正常的数学学习之中。 我们需要重新审视学生的基础，有些学生可能没有掌握到我们所认为的需要的基礎知识。比如前面提到有些学生虽然经过了高中教育，但是对于三角函数的概念仍不知道，那么我们在讲述三角函数的知识之前，就需要清醒认识到这一点，并安排一些课堂时间来进行知识的铺垫，重新打下基础。学生的基础薄弱是我们老师需要面对和考虑的一个严肃问题，我们不能将某些教学失败归罪于学生，而应该充分考虑到学生的困难而为此对自身的教学做一些改变。我们数学教师可以重新梳理相关的知识体系，整理出知识由浅入深的一个知识脉络，仔细审视分析或者调查一下学生当前知识所处的位置，然后在这个位置之上重新设计出一个课程内容安排。在这个过程中，铺垫一些初等的数学知识也许是必要的，因为一些学生过去的学习经历中因为一些原因而不小心错过了这些，我们教师不能因此看不起学生，而要在同情理解的基础上耐心细致地为学生提供重新学习和掌握这些知识的机会。如果我们对此不屑一顾，学生们将永远也掌握不了这些基础，更不用提在此之上的数学知识。
三、小结
因为学生的知识基础缺乏和技工学校的特殊的技能定位，在技工学校之中进行数学教学确实不是一件容易的事情，一味照搬普通教育的知识和方法往往会无法实现高效的教学。数学学科是众多学科的理论基础，也是启发学生思维能力很好的方式，技工学校的数学教师还是应当看到自身的重要性，针对我们学生的特点展开针对性的教学。笔者根据自身的一些经验，发现对于我们技工学校的学生，可以通过鼓励让学生逐步战胜畏惧心理，然后通过内容简化和知识铺垫使得教学内容更加契合学生的知识水平，从而稳步提高自己的数学水平，为进一步学习专业知识打下良好的基础。提高技工学校数学教学的有效性是一件涉及多方面教学因素的复杂问题，需要我们数学教师们不断实践、不断思考。相信通过逐步完善的数学教学方法，可以使得技工院校的数学教学更加适应学生的专业和技能需要。
【参考文献】
[1]陈志强.技工院校数学教学的反思与改革[J].韶关学院学报，2011.32（06）：91-95
[2]刘奇.浅谈技工学校学生数学学习兴趣的培养[J].科技风，2012（23）：192
[3]林立夫.浅析如何提高技工院校数学课堂教学效率[J].职业，2016（30）：71
[4][苏]瓦·阿·苏霍姆林斯基著.给教师的建议[M].教育科学出版社，1984
【关键词】数学；技工院校；教学有效性
在以就业为导向的技工教育里，目的是培养生产、管理和服务一线的技能型人才，数学的基本计算能力、逻辑推理能力、思考分析能力对于学生未来工作的综合素质和基本技能会起到基础的支撑作用，而一些数学知识更是学习和领会相关专业知识的关键。但是，虽然数学教师用心备课上课，却仍旧发现大部分学生在学习上不得要领，学习效果低下，甚至出现学而无用的局面。关于如何提高技工学校数学教学有效性的问题，值得数学教师们进行深入思考，笔者根据自己的经验在这里浅谈几点看法。
一、教学现状
在技工教育的数学教学里面，会有一些需要清晰认识的情况，我们需要知道数学教学在整个技工教育中的角色和它在合理展开教学的相应客观条件，只有在充分了解和认识的基础上，我们才可能有针对性地进行有效教学。笔者根据同行们的一些研究和自己的思考，总结出如下几点认识。
1.为专业服务
在技工教育中，我们数学教学需要清醒地认识到，跟普通教育不同，数学并不是主要科目，技工教育专注于技能培养，而不是综合素养培养。学生最重要的任务是学习技能和专业知识，数学教学的首要任务理应为专业教学服务和铺垫。技工院校的数学课在很大程度上是一门帮助学生解决专业学习和工作问题的工具性课程。数学知识广泛深奥，数学分支种类繁多，如果进行全面广泛的数学基本素养教学，将耗费学生大量的精力。而且如果盲目地讲述数学各个方面的知识，就会导致学生学到的知识无用，而对于专业数学知识又掌握不足，最终导致学生专业学习无法进行。
2.教学课时较少
因为技能和专业的重要性，技工学校一般会为专业课程安排大部分的课时，对于其他的基础课则分配较少。所以，在技工学校的数学课时往往较少，周课时在普通初、高中的一半以下。这是技工教育的特点决定的，而出于对于学生未来就业竞争力的考虑，更加重视和强调专业课程也确有必要。在这样的情况下，如果数学教师仍旧墨守陈规，在短时间内讲述以往很多的课程内容，将必然使得自己不得不勉强加快进度，学生就很难进行有效学习，并容易诱发抵触心理。
3.學生基础薄弱
因为技工学校的招生门槛较低，学生的数学基础会相对薄弱，一些我们认为初等教育已经掌握的知识，可能他们并未掌握牢固，笔者为此在几个高中毕业就读高技班的班级里面进行了一次摸底考试，考试内容主要涉及三角函数的定义（见图1），比如在直角三角形中其中一个锐角的正弦是对边比斜边，这些一般认为是初级简单的知识，一般认为学生都已经掌握到位，然而测试结果却并不理想（见图2）。超过一半的学生并不清楚三角函数里面最基本的几个概念，而数学上这个知识只需要简单的记忆，并不涉及复杂的推理和分析。那么在教学中，如果教师没有认识到学生还没有掌握这些基础，继续讲解更进一步的复杂知识，学生就必然会出现无法理解的情况。另外，除了知识方面的缺陷，学生还有学习习惯和学习方法的不足，比如学习不主动、课前不预习、课内不做笔记、课后不复习等等。因为缺乏良好的学习习惯，学生的学习效果也就大打折扣。
4.学生内心畏惧
技工学校的学生基础薄弱，在以往的数学学习中普遍不为教师所认可，在以往强调成绩的教学里面往往因为分数比较而认为自身数学方面能力很差，而且过去在普通教育里面因为教师按照中等学生或者更好学生的基础进行授课，他们在课堂上往往会发现听不懂、学不会，经过长年积累，他们往往会对数学产生强烈的畏惧心理，不再敢去尝试学习和理解，没有再认真听数学课。
二、数学有效教学的几点考虑
在技工学校的数学教学里，教师有很多需要考虑的方面，比如知识的合理选择、引入专业背景、适当地采用多媒体教学、使用幽默的语言等等，笔者在此就几个自身体验最为深刻的方面讲述一下自己的认识。
1.鼓励学生
学生如果畏惧数学，不敢接触数学，那么教师讲得再精彩也无法将知识传授给学生。万事开头难，让学生从畏惧开始到逐步接纳数学是一个困难的过程，在这个过程里面，转变学生的心理显得尤为重要。比如，笔者接触过一个机电中技班的学生杨同学，在第一次上课时，我发现他上课时看一下黑板，当我准备提问，目光转移到他附近时，他就羞怯地低下了头，害怕面对。后来我让他回答问题，他一开始答不上来，我不急着让他坐下，而是耐心启发他告诉他一些信息，他有些紧张，看了我一下，又低下了头，但是小声地说了答案。他答对了，我马上回应道：“答对了！很好，请坐！”他有些惊喜地抬起了头看着我，慢慢坐下了。在后面的课堂里，我发现他的精神状态跟之前特别不同，课堂全程都看着黑板，听着我的讲解，神情十分专注，让我十分感动。这个经历让我充分感受到，老师的几句鼓励会帮助学生逐步建立起自信，进而更加快乐从容地开始数学学习。
2.内容简化
数学内容有难易之分，我们必须清醒认识到学生当前知识并不牢固，如果一味按照初中或者高中学生的教学内容组织方式进行讲解一般会因为偏难偏多而使得学生学习困难。技工学校需要有自己的合适的授课内容和难度，我们首先要考虑为专业服务，和专业教师进行充分广泛的交流，深思熟虑后合理地选取适当的数学内容进行教学。其次，在教学内容上根据课时少的现状要对课程内容进行合理的调整，根据学生实际情况把教材简化，比如适当精简课程内容，降低课程难度，突出核心重点理论，删除无关细节。
3.知识铺垫
苏霍姆林斯基先生曾就儿童学习落后的原因提过一个生动的比喻：让所有刚刚入学的7岁儿童去提水，有些孩子提了5桶就精疲力竭了，有的却能够提来20桶，如果你强迫一个身体虚弱的孩子一定要提够20桶，那么这就会损害他的身体，他到明天就什么也做不成了，说不定还会躺到医院里去。这个比喻形象说明了不顾不理学生的知识基础对学生所造成的伤害。当学生还缺乏相应的知识基础，在更进一步的知识学习中将频繁会出现无法计算、无法推理、概念模糊的情况，学生将明显有听不懂、厌烦的心理感受，再也难以进入到正常的数学学习之中。 我们需要重新审视学生的基础，有些学生可能没有掌握到我们所认为的需要的基礎知识。比如前面提到有些学生虽然经过了高中教育，但是对于三角函数的概念仍不知道，那么我们在讲述三角函数的知识之前，就需要清醒认识到这一点，并安排一些课堂时间来进行知识的铺垫，重新打下基础。学生的基础薄弱是我们老师需要面对和考虑的一个严肃问题，我们不能将某些教学失败归罪于学生，而应该充分考虑到学生的困难而为此对自身的教学做一些改变。我们数学教师可以重新梳理相关的知识体系，整理出知识由浅入深的一个知识脉络，仔细审视分析或者调查一下学生当前知识所处的位置，然后在这个位置之上重新设计出一个课程内容安排。在这个过程中，铺垫一些初等的数学知识也许是必要的，因为一些学生过去的学习经历中因为一些原因而不小心错过了这些，我们教师不能因此看不起学生，而要在同情理解的基础上耐心细致地为学生提供重新学习和掌握这些知识的机会。如果我们对此不屑一顾，学生们将永远也掌握不了这些基础，更不用提在此之上的数学知识。
三、小结
因为学生的知识基础缺乏和技工学校的特殊的技能定位，在技工学校之中进行数学教学确实不是一件容易的事情，一味照搬普通教育的知识和方法往往会无法实现高效的教学。数学学科是众多学科的理论基础，也是启发学生思维能力很好的方式，技工学校的数学教师还是应当看到自身的重要性，针对我们学生的特点展开针对性的教学。笔者根据自身的一些经验，发现对于我们技工学校的学生，可以通过鼓励让学生逐步战胜畏惧心理，然后通过内容简化和知识铺垫使得教学内容更加契合学生的知识水平，从而稳步提高自己的数学水平，为进一步学习专业知识打下良好的基础。提高技工学校数学教学的有效性是一件涉及多方面教学因素的复杂问题，需要我们数学教师们不断实践、不断思考。相信通过逐步完善的数学教学方法，可以使得技工院校的数学教学更加适应学生的专业和技能需要。
【参考文献】
[1]陈志强.技工院校数学教学的反思与改革[J].韶关学院学报，2011.32（06）：91-95
[2]刘奇.浅谈技工学校学生数学学习兴趣的培养[J].科技风，2012（23）：192
[3]林立夫.浅析如何提高技工院校数学课堂教学效率[J].职业，2016（30）：71
[4][苏]瓦·阿·苏霍姆林斯基著.给教师的建议[M].教育科学出版社，1984