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【摘要】随着课堂改革的推进,课堂提问已成为推进有效教学的一种手段,课堂提问可以调动学生积极思考,引导学生开展有效的双边活动,有助于教学质量的提高。反思数学课堂提问中存在的问题,结合初中数学的学科特点,尝试、寻求课堂有效提问的途径、实施有效提问的注意点等,来提升课堂教学的效益。
【关键词】数学课堂有效提问
随着课堂改革的推进,课堂提问作为一种常见的教学手段贯穿数学课堂的始终,课堂提问运用得当,能调动学生积极思考,有助于学生理解数学,从而提升教学质量;反之就会阻碍学生思维的发展,影响教学效果。笔者通过对初中数学30多堂课的观察、对比和研究,发现不少教师还存在一些认识和操作上的误区。
一、数学课堂提问的低效现象
“君子既知教之所由兴,又知教之所由废,然后可以为人师也。”——《学记》
现象一:课堂提问随意,引导不明确
情境1:一堂数学课上,教师课堂提问比较随意,对于自己的提问经常事先没有认真思考过,有时候语言上的遣词造句也不太科学,口语化较强,从而导致有时学生无法对教师的问题有明确的领会,有时学生的回答多种多样,却都没有答到点子上,从而失去了运用课堂提问的教学引导意义。
反思:教师课堂提问的引导程度直接影响着课堂的教学效率,影响着学生对教师问题的理解,对自己思考的方向、角度及进程的确定。教师语意模糊、指向不明,学生容易产生歧义。
现象二:课堂提问琐碎,启发层次低
情境2: 在课堂有限的45分钟内,教师只满足于知识性的一问一答式的提问,如:是不是、对不对等等。这样的教学语言没有任何的思考价值,学生不加思索即能对答如流,课堂气氛看似积极热烈,但背后却隐藏着浅尝辄止的不良学风,导致学生思维的浅层化。
反思:不难看出,这样的课堂提问仅仅是停留在知识的认知、知识的了解这一单一的浅层次上,没有涉及知识的理解、应用和分析的水平上,这无助于学生数学思维能力的锻炼。
现象三:课堂提问牵强,牵引意识浓
情境3: 数学课堂中教师说出前半句,让学生说后半句的填空式的提问。教师把教学的问题简单化、单一化。大多学生从“配合老师”的需要出发随声附和,很多时候并没有经过大脑的思考,就跟着其他学生说。
反思:数学的学习过程正需要学生去思考、去探索才能主动地进行知识、能力的建构,而非在极其简短的一问一答之中能力就能得到提升的,要切实通过课堂提问来引导学生关注于“为什么”,为学生的思考、尝试探究提供空间。
二、数学课堂实施有效提问的途径
“故君子之教,喻也。道而弗牵,强而弗抑,开而弗达。道而弗牵则和,强而弗抑则易,开而弗达则思。和、易以思,可谓善喻矣。” ——《学记》
1.在新旧知识的衔接处,运用由此及彼的提问,类比迁移
数学教学是在学生已有的知识水平和认知结构上,巩固、重组或扩展。教师在讲授新知识时,应尽量运用要由此及彼的提问,唤起学生已有的知识,建立新旧知识之间的联系,把旧知识纳入迁移的轨道,让思维沿知识链“旧知识固定点—新旧知识的连接点—新知识生长点”有序展开,促进良好认知结构的形成。
[案例]:在初二的《分式》教学
师:你能列举几个小学学过的分数吗?
生1: 1/2 、-2/5……
师:我这里也有这样一组代数式1/a、-2/x……,你知道这两组式子的特点吗?和你们写的分数比较一下,有何不同之处?
生2(仔细观察):两组式子都是由分子、分母与分数线构成。
生3:一组分子、分母都是数字,
生4:一组分数分母中不含有字母,另一组分母中含有字母。
师:我们就把这类分母中含有字母的式子叫做分式。
师:分数的分母为什么不能为零?
生3:因为零不能做除数。
师:那分式的分母能为零吗?
生2:不能,只要是分母就不能为零。
……
[效之所在]:在这一教学过程中,教师根据分式与分数的密切联系,设置了一串由此及彼的提问,环环紧扣,层层深入,逐步将学生从已有的认知——分数,引入到他们的新知——分式,进而引导学生思考、类比,这样,既便于学生理解和形成概念,也有利于突破教学难点,有效地降低教学难度,还能促进知识的有效迁移。这是在新旧知识的衔接处设问,达到成功解决问题的目的,显然具有启发性,并能使知识、方法有效迁移。
2.在理解知识的疑难处,运用由表及里的提问,逐层深入
在理解知识的疑难处,学生思维容易受挫,这时教师可以利用提问逐步引导学生从知识的表象入手,突出重点,分散难点,帮助学生扫除学习障碍。
[案例]:《一元二次方程》复习课
执教教师在讲授结束后,布置了几道课堂练习题,其中一题如下:(a2+b2)2-5(a2+b2)-6=0,求a2+b2的值。请学生1上黑板板书自己的解答,其余学生在作业本上独自完成。大约3分钟后,教师开始讲解学生1的解答,但看到学生1解答的非常顺利,全体学生没有疑义,教师以为所有学生都很容易得到了正确的解答,掌握得很好,故教师的讲解比较粗糙、简单。突然,学生2大声地说:“不仅可以得到a2+b2=6,还可得到a2+b2=-1”。此时,其余学生不说话,等待老师的点评。对于这一“意外”,教师用了如下一连串“从近到远的”提问:
①“您认为结果是6和-1,那肯定有你的理由和想法,能和大家分享吗?”让学生具体的展现一下自己的思维过程。
②“你再思考一下,你还会坚持原来的想法吗?”来引导学生得到正确的结果。
③“今天你离成功只有一步之遥,你能给大家一个警示,让我们都顺利地能跨过这一步吗?”来再次提醒其他学生注意解题的易错处。
[效之所在]:这一连串“由表及里”的提问,引导学生是从他自己的已有的认知出发,对题目所给出的外部信息进行再认识,这样逐层深入的启发性教学语言,对于暴露学生的思维过程,培养他们思维的严谨性,对于学生建立起全面、正确的认知观,无疑有很大帮助。
3.在探究学习的受挫处,运用从远及近的提问,逐步拓展
在学生探究学习受挫处,教师可以设计一批由远及近的“问题串”,把问题还给学生。这样的设计和课堂生成有机的结合在一起,让学生在教师设计的细节中充分表现自己,在教师合理的“留白”中一次次成功展现自我析疑的能力。学生会在这些提问的引导中对问题剥丝抽茧,从而对知识逐步进行拓展。
[案例]:一位教师在上《探究性问题》时,给出这样一道题目:当你看这样一些式子:4=22-02, 12=42-22,20=62-42,28=82-62,你知道以上各个式子有何共同特征?笔者看到问题后立刻为学生涅了一把汗,本题看似是很简单的开放性问题,但学生要回答完整和清楚是不容易的。
教师抛出了一批由远及近、由大到小的“问题串”:“你知道以上各个式子有何共同特征?”→“等式左边的数有何共同特征”、“等式右边第一个数有何共同特征”、“等式右边第二个数有何共同特征” →“等式左右两边的数之间有何关系”、“现在你是否还能发现其他规律吗?”教师利用这样三个层次的“问题串”来引导学生去观察、去思考。学生在教师这一连串问题的启发、引导下,立即投入了热烈的组内交流中……
[效之所在]:这样一系列提问不仅过渡显得更自然,而且留给学生思维的空间,能更好地体现学生的主体建构。同时利用这一连串有远及近的“分级问题”也可以达到对不同层次的学生的引导,促使不同的学生都能积极的思考,也可以激发学生的求知欲望,提高课堂的有效性。
三、数学课堂实施有效提问的注意点
“善问者如攻坚木,先其易者,后其节目,及其久也,相说以解。不善问者反此。善待问者如撞钟,叩之以小者则小鸣,叩之以大者则大鸣,待其从客,然后尽其声。不善答问者反此。此皆进学之道也。”善问要有度。——《学记》
数学课堂中教师的提问引导很重要。提问的方式恰当,则可以启发学生思考,引导学生探究。如果提问的方式不当,则可能徒具形式,浪费时间,甚至走弯路。所以对于数学课堂提问的方式,我们应该注意以下几点:
首先,提问要有一定的难度。 提问的目的不仅在于使学生实现知识和智力的双重飞跃, 更应实现由“ 现有水平” 向“未来发展水平”的迁移。因此从知识的纵向发展来考虑,教师的提问要掌握“ 跳一跳, 摘得到”的原则,即提问要设置必要的难度, 使不同层次的学生都能得到心理的兴奋,进而激发知识层面的挑战, 从而获取学习体验。
其次,提问要有适当的跨度。提问既要紧扣教学内容和中心环节, 又要注意知识的内在联系和前后衔接适当的跨度,如果跨度过小, 不能激发学生积极主动思维,跨度过大, 则会抑制学生的思维活动。一般在新课引入环节, 提问的跨度宜小;而在拓展延伸阶段, 提问的跨度可以适当扩大。
再次,提问要有相对的密度。教学中应注意提问疏密有间、张弛得体, 在提问后应给学生留有一定的思考时间与空间, 以适应学生的思维规律和心理特点, 让大多数学生参与思考, 并对问题有一个较为全面的考虑和给出更详尽的答案。
第四,提问要有灵活的角度。教师可以利用变式提问来灵活转换问题的角度, 让学生能从不同的角度去思考, 这样有助于学生从不同的角度理解和分析同样一个问题, 一层不变的思考角度会限制学生的思维空间和能力, 但变换一下提问的角度, 在唤起学生思考的同时,又提高学生学习的主动性,学生就能积极思考, 触类旁通。
第五,提问要有合理的梯度。提问要由浅入深。由浅入深的提问,能给学生探究铺了一个“台阶”,让学生拾级而上,通过步步深入,从现象深入到本质,领会了解题的思想和方法。开拓学生的思路,使智慧之水源源而来,以促进认识的发展,从而加快能力的提高。能引导学生从果溯因。
总之,在数学课堂中,作为新课程改革实践者——教师要从知教学走向智慧教学,就一定要认真分析教材,把握课程理念,从学生的实际出发设置问题,利用课堂提问来多角度、深层次地调动学生数学学习的内动力, 引导学生思维的广度和深度,加强师生的互动, 进而提高课堂教学的有效性。
【关键词】数学课堂有效提问
随着课堂改革的推进,课堂提问作为一种常见的教学手段贯穿数学课堂的始终,课堂提问运用得当,能调动学生积极思考,有助于学生理解数学,从而提升教学质量;反之就会阻碍学生思维的发展,影响教学效果。笔者通过对初中数学30多堂课的观察、对比和研究,发现不少教师还存在一些认识和操作上的误区。
一、数学课堂提问的低效现象
“君子既知教之所由兴,又知教之所由废,然后可以为人师也。”——《学记》
现象一:课堂提问随意,引导不明确
情境1:一堂数学课上,教师课堂提问比较随意,对于自己的提问经常事先没有认真思考过,有时候语言上的遣词造句也不太科学,口语化较强,从而导致有时学生无法对教师的问题有明确的领会,有时学生的回答多种多样,却都没有答到点子上,从而失去了运用课堂提问的教学引导意义。
反思:教师课堂提问的引导程度直接影响着课堂的教学效率,影响着学生对教师问题的理解,对自己思考的方向、角度及进程的确定。教师语意模糊、指向不明,学生容易产生歧义。
现象二:课堂提问琐碎,启发层次低
情境2: 在课堂有限的45分钟内,教师只满足于知识性的一问一答式的提问,如:是不是、对不对等等。这样的教学语言没有任何的思考价值,学生不加思索即能对答如流,课堂气氛看似积极热烈,但背后却隐藏着浅尝辄止的不良学风,导致学生思维的浅层化。
反思:不难看出,这样的课堂提问仅仅是停留在知识的认知、知识的了解这一单一的浅层次上,没有涉及知识的理解、应用和分析的水平上,这无助于学生数学思维能力的锻炼。
现象三:课堂提问牵强,牵引意识浓
情境3: 数学课堂中教师说出前半句,让学生说后半句的填空式的提问。教师把教学的问题简单化、单一化。大多学生从“配合老师”的需要出发随声附和,很多时候并没有经过大脑的思考,就跟着其他学生说。
反思:数学的学习过程正需要学生去思考、去探索才能主动地进行知识、能力的建构,而非在极其简短的一问一答之中能力就能得到提升的,要切实通过课堂提问来引导学生关注于“为什么”,为学生的思考、尝试探究提供空间。
二、数学课堂实施有效提问的途径
“故君子之教,喻也。道而弗牵,强而弗抑,开而弗达。道而弗牵则和,强而弗抑则易,开而弗达则思。和、易以思,可谓善喻矣。” ——《学记》
1.在新旧知识的衔接处,运用由此及彼的提问,类比迁移
数学教学是在学生已有的知识水平和认知结构上,巩固、重组或扩展。教师在讲授新知识时,应尽量运用要由此及彼的提问,唤起学生已有的知识,建立新旧知识之间的联系,把旧知识纳入迁移的轨道,让思维沿知识链“旧知识固定点—新旧知识的连接点—新知识生长点”有序展开,促进良好认知结构的形成。
[案例]:在初二的《分式》教学
师:你能列举几个小学学过的分数吗?
生1: 1/2 、-2/5……
师:我这里也有这样一组代数式1/a、-2/x……,你知道这两组式子的特点吗?和你们写的分数比较一下,有何不同之处?
生2(仔细观察):两组式子都是由分子、分母与分数线构成。
生3:一组分子、分母都是数字,
生4:一组分数分母中不含有字母,另一组分母中含有字母。
师:我们就把这类分母中含有字母的式子叫做分式。
师:分数的分母为什么不能为零?
生3:因为零不能做除数。
师:那分式的分母能为零吗?
生2:不能,只要是分母就不能为零。
……
[效之所在]:在这一教学过程中,教师根据分式与分数的密切联系,设置了一串由此及彼的提问,环环紧扣,层层深入,逐步将学生从已有的认知——分数,引入到他们的新知——分式,进而引导学生思考、类比,这样,既便于学生理解和形成概念,也有利于突破教学难点,有效地降低教学难度,还能促进知识的有效迁移。这是在新旧知识的衔接处设问,达到成功解决问题的目的,显然具有启发性,并能使知识、方法有效迁移。
2.在理解知识的疑难处,运用由表及里的提问,逐层深入
在理解知识的疑难处,学生思维容易受挫,这时教师可以利用提问逐步引导学生从知识的表象入手,突出重点,分散难点,帮助学生扫除学习障碍。
[案例]:《一元二次方程》复习课
执教教师在讲授结束后,布置了几道课堂练习题,其中一题如下:(a2+b2)2-5(a2+b2)-6=0,求a2+b2的值。请学生1上黑板板书自己的解答,其余学生在作业本上独自完成。大约3分钟后,教师开始讲解学生1的解答,但看到学生1解答的非常顺利,全体学生没有疑义,教师以为所有学生都很容易得到了正确的解答,掌握得很好,故教师的讲解比较粗糙、简单。突然,学生2大声地说:“不仅可以得到a2+b2=6,还可得到a2+b2=-1”。此时,其余学生不说话,等待老师的点评。对于这一“意外”,教师用了如下一连串“从近到远的”提问:
①“您认为结果是6和-1,那肯定有你的理由和想法,能和大家分享吗?”让学生具体的展现一下自己的思维过程。
②“你再思考一下,你还会坚持原来的想法吗?”来引导学生得到正确的结果。
③“今天你离成功只有一步之遥,你能给大家一个警示,让我们都顺利地能跨过这一步吗?”来再次提醒其他学生注意解题的易错处。
[效之所在]:这一连串“由表及里”的提问,引导学生是从他自己的已有的认知出发,对题目所给出的外部信息进行再认识,这样逐层深入的启发性教学语言,对于暴露学生的思维过程,培养他们思维的严谨性,对于学生建立起全面、正确的认知观,无疑有很大帮助。
3.在探究学习的受挫处,运用从远及近的提问,逐步拓展
在学生探究学习受挫处,教师可以设计一批由远及近的“问题串”,把问题还给学生。这样的设计和课堂生成有机的结合在一起,让学生在教师设计的细节中充分表现自己,在教师合理的“留白”中一次次成功展现自我析疑的能力。学生会在这些提问的引导中对问题剥丝抽茧,从而对知识逐步进行拓展。
[案例]:一位教师在上《探究性问题》时,给出这样一道题目:当你看这样一些式子:4=22-02, 12=42-22,20=62-42,28=82-62,你知道以上各个式子有何共同特征?笔者看到问题后立刻为学生涅了一把汗,本题看似是很简单的开放性问题,但学生要回答完整和清楚是不容易的。
教师抛出了一批由远及近、由大到小的“问题串”:“你知道以上各个式子有何共同特征?”→“等式左边的数有何共同特征”、“等式右边第一个数有何共同特征”、“等式右边第二个数有何共同特征” →“等式左右两边的数之间有何关系”、“现在你是否还能发现其他规律吗?”教师利用这样三个层次的“问题串”来引导学生去观察、去思考。学生在教师这一连串问题的启发、引导下,立即投入了热烈的组内交流中……
[效之所在]:这样一系列提问不仅过渡显得更自然,而且留给学生思维的空间,能更好地体现学生的主体建构。同时利用这一连串有远及近的“分级问题”也可以达到对不同层次的学生的引导,促使不同的学生都能积极的思考,也可以激发学生的求知欲望,提高课堂的有效性。
三、数学课堂实施有效提问的注意点
“善问者如攻坚木,先其易者,后其节目,及其久也,相说以解。不善问者反此。善待问者如撞钟,叩之以小者则小鸣,叩之以大者则大鸣,待其从客,然后尽其声。不善答问者反此。此皆进学之道也。”善问要有度。——《学记》
数学课堂中教师的提问引导很重要。提问的方式恰当,则可以启发学生思考,引导学生探究。如果提问的方式不当,则可能徒具形式,浪费时间,甚至走弯路。所以对于数学课堂提问的方式,我们应该注意以下几点:
首先,提问要有一定的难度。 提问的目的不仅在于使学生实现知识和智力的双重飞跃, 更应实现由“ 现有水平” 向“未来发展水平”的迁移。因此从知识的纵向发展来考虑,教师的提问要掌握“ 跳一跳, 摘得到”的原则,即提问要设置必要的难度, 使不同层次的学生都能得到心理的兴奋,进而激发知识层面的挑战, 从而获取学习体验。
其次,提问要有适当的跨度。提问既要紧扣教学内容和中心环节, 又要注意知识的内在联系和前后衔接适当的跨度,如果跨度过小, 不能激发学生积极主动思维,跨度过大, 则会抑制学生的思维活动。一般在新课引入环节, 提问的跨度宜小;而在拓展延伸阶段, 提问的跨度可以适当扩大。
再次,提问要有相对的密度。教学中应注意提问疏密有间、张弛得体, 在提问后应给学生留有一定的思考时间与空间, 以适应学生的思维规律和心理特点, 让大多数学生参与思考, 并对问题有一个较为全面的考虑和给出更详尽的答案。
第四,提问要有灵活的角度。教师可以利用变式提问来灵活转换问题的角度, 让学生能从不同的角度去思考, 这样有助于学生从不同的角度理解和分析同样一个问题, 一层不变的思考角度会限制学生的思维空间和能力, 但变换一下提问的角度, 在唤起学生思考的同时,又提高学生学习的主动性,学生就能积极思考, 触类旁通。
第五,提问要有合理的梯度。提问要由浅入深。由浅入深的提问,能给学生探究铺了一个“台阶”,让学生拾级而上,通过步步深入,从现象深入到本质,领会了解题的思想和方法。开拓学生的思路,使智慧之水源源而来,以促进认识的发展,从而加快能力的提高。能引导学生从果溯因。
总之,在数学课堂中,作为新课程改革实践者——教师要从知教学走向智慧教学,就一定要认真分析教材,把握课程理念,从学生的实际出发设置问题,利用课堂提问来多角度、深层次地调动学生数学学习的内动力, 引导学生思维的广度和深度,加强师生的互动, 进而提高课堂教学的有效性。