【摘要】线性代数“课程思政”建设对于实现强化价值引领、知识传授、能力培养“三位一体”的教育教学目标格外重要.本文以课程发展、定理和算法的形成、言传身教的核心，以及应用为着力点，研究如何有效地将 “课程思政”元素融入线性代数教学.
　　【关键词】“课程思政”;线性代数;教学方法
　　【基金项目】上海理工大学“教学成果奖”培育项目，上海市课程思政领航高校建设项目.
　　为了贯彻习近平在全国高校思政会议上关于 “各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应” 的讲话精神，各高校纷纷开展“课程思政”的探讨.线性代数是高等学校的重要公共基础课程，是本科理、工、经、管等非数学类各学科本科生的必修课程.该课程的内容、思想及方法，对学生后继课程的学习有直接的影响.正因如此，线性代数的“课程思政”建设对于实现强化价值引领、知识传授、能力培养“三位一体”的教育教学目标格外重要，具有推广价值.
　　一、以课程发展历史增强学生的民族凝聚力
　　学过线性代数的人都知道，线性代数的发展史上并没有中国人的名字，难道说古老的中华民族在近代数学发展中落伍了？其实不然，以矩阵的起源为例，早在《九章算术》中，我们的祖先就采用分离系数的方法表示线性方程组.《九章算术》方程章中共计18道题目，其中关于二元一次方程组的有8道题目，三元的有6道题目，四元、五元的各2道题目，其求解的基本方法和加减消元法基本一致，是世界上最早的完整的简单线性方程组的解法.而在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法.这既说明了人类的认知途徑是从简单到复杂，从形象到抽象，形象和抽象相结合的认知规律，又验证了 “实践—理论—实践”的马克思主义认识论，更说明了中国数学对于世界的影响.
　　二、以定理和算法的形成树立学生的辩证唯物观
　　数学是一门客观、严谨的自然科学，体现了唯物论和辩证法的哲学思想.线性代数中的很多定理和算法都是从具体的客观现象中抽象出来的.比如，线性方程组的解法、向量组线性相关和线性无关的判定定理等都是由实际问题归纳总结出来的，最终回归到实践中，经过了“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识过程及“从具体到一般，再从一般到具体”的思维方法.
　　三、言传不如身教，教师是“课程思政”的核心
　　“课程思政”建设的关键在于教师.教师是课堂教学实施的主体，也是第一责任人.多年来形成的教学观念和教学习惯，难免会让部分教师对数学课程开展中融入课程思想政治的认识深度不够，认为与己无关.因此，认识到“课程思政”的重要性和必要性，改变教师多年形成的教学观念和教学习惯，提高育人意识，才能切实做到“爱学生、有学问、会传授、做榜样”.
　　四、以实际应用为着力点
　　线性代数有何用？这是线性代数“课程思政”的着力点.理论来源于实践，理论的价值最终也在实践中体现.线性代数在编码解码等领域有重要的应用，可以毫不夸张地说，一半以上的实际应用问题，最终都可以转化成一个超大规模的线性方程组问题.下面就以几个实际的例子说明线性代数的应用.
　　1.向量在数据表示中的应用
　　（1）onehot编码.在机器学习中，对一个对象的表示有两种常见的方式.最简单且不需要学习的方式就是onehot编码，它可以将研究的对象表示为向量，这个向量只有某一个分量为1，其余全为0.
　　可以想象有多少种类型，这个向量的维数就是多少.如果用这种方式将中文汉字向量化，假设所有的中文汉字有N个，要想通过这种方式去表示这些汉字，那么每个字都需要用一个N维的向量，总共需要N×N大小的矩阵.在自然语言处理中，词袋模型就是以此为基础构建的.
　　例1