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荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过:“数学学习的过程就是要通过数学语言,用它特定的符号、词汇和语法去交流,去认识世界。”克林伯格认为:“在所有的教学之中,进行着最广义的‘对话’……不管哪一种教学方式占支配地位,这种相互作用的对话是优秀教学的一种本质性标识。”数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一“教学文本”进行“对话”的过程。因此培养学生的数学表达能力,创设对话氛围,让学生有互相启发和互相学习的机会,使其知识建构和能力同时发展,应是课堂教学目标之一。本文试从以下三个方面,就如何通过师生之间的动态对话,实现师生之间的平等交流和知识共建,从而成就精彩课堂。
一、创设活动情境,引起学生对话的需要
能说说你有什么发现吗?(《长方体的体积》教学片段)
请学生通过操作尝试推导长方体体积的计算公式,在全班汇报之前,可以先跟同桌交流。
生:我们小组用单位体积的小正方体摆成一个长方体,数出一共用了24个小方块,所以长方体的体积是24立方厘米。
生:我们组没有摆满正方体,只是用体积单位沿着长方体的长摆了一排,沿着宽摆了一排,沿着高摆了两层,就算出了长方体的体积是24立方厘米。
生:我们直接用4×3×2就算出是24立方厘米了。
师:你们真是一群会动脑筋的孩子。能结合刚才的发现,说说长方体的体积跟什么有关系吗?
生:刚才在摆小正方体时,我发现长方体的体积是和长、宽、高有关的,只要用长乘宽乘高就能算出长方体的体积了。
生:每排的个数相当于长方体的长,每层的排数相当于宽,层数相当于高。
生:长方体的体积等于长、宽、高的乘积。
……
操作使学生有了沟通的愿望,调动了对话的积极性。在上述教学过程中,教师设计让学生“做一做”的活动情景,先自主探索,后同桌交流,再全班交流,随后引导学生联系操作发现寻找长方体体积的计算方法。这个教学活动既考虑了学生的思维层次,又为学生留有了足够的思维空间,在此过程中交流对话完全成了他们的需要,从而使对话在全班范围内得以真正展开。
二、捕捉生成资源,把握对话的机会
老师,我还有一种解法。(怎样算简便就怎样算,24÷0.25)
师:24÷0.25,你想怎么计算呢?
生: 24÷0.25=24÷(0.5×0.5)=24÷0.5÷0.5=48÷0.5=96,这里利用了除法的性质。
生:老师,这道题还有一种解法。24÷0.25=(20 4)÷0.25=20÷0.25 4÷0.25=80 16=96。
“对” “对”,在座的学生兴奋地附和着。这时又有两名学生举起了手。
生:还可以这样想:24÷0.25=(30-6)÷0.25=120-24=96。
生:24÷0.25还可以看做(12 12)÷0.25=48 48=96。
师:大家都能积极动脑筋,老师感到很高兴,有谁能说说刚才这三位同学的计算方法有什么相似的地方吗?
生:他们都是把被除数拆成两个数的和或差,然后再进行计算。
生:老师,这题我还有一种不同的解法,24÷0.25=(24×4)÷(0.25×4)=96÷1=96。这里运用了商不变的规律。
话音刚落,教室里便响起了阵阵掌声。
数学课堂是一个动态生成的课堂,它拥有灵活的生成性和不可预测性。在上述教学过程中,教材编者的目的显然在于通过24÷0.25这道题的计算来复习除法的性质,而几位学生的解法无疑给这节课注入了鲜活的生命。由此可见,有效的生成利用是教师的预设精彩,是学生的主动建构,是课堂的动态平衡,是富有灵性的召唤,课堂因有效生成的利用而精彩!这样的数学课堂才有着浓郁的数学味。
三、挖掘教学资源,搭建对话的平台
圆的半径都一样长吗?(《圆的认识》教学片段)
在《圆的认识》这节课中,教者鼓励学生自主探索,在学生初步认识了圆心、半径、直径后,放手让学生在画好的圆上进一步探索圆的秘密,在此过程中,有学生提出圆内的半径都相等,教者做了这样的处理。
师:你们都同意他的发现吗?拿起你们桌上的工具,想个办法验证一下这个新的发现。
学生分组操作、验证。
生:我们是用量的方法验证的,我们在圆上画了许多条半径,然后用尺一条一条地量,发现它们都相等。
生:我们是用折的方法来验证的。我们先在圆上画了一条直径,然后通过圆心将这条直径对折,发现两条半径完全重合,我们又画了几条直径试了试,结果都一样,所以我们还知道了一条直径相当于两条半径。
师:这组同学很善于思考,在验证别人的发现时还有了自己的新发现。
生:我们也是通过折的方法来验证的,但和他们不一样,我们先将圆对折,再对折得到1/4圆,这样你就能发现有两条半径完全重合。如果再对折,还会有更多的半径重合。
生:我们是用线来比划的。我们用线先量出一条半径的长度,然后再用这个长度去和其他的半径比较,发现都相等。
师:你们一致认为所有的半径都相等吗?
见全班同学都在点头,教者有意识地指指黑板:你的圆中的半径与黑板上的圆的半径相等吗?下面又一下子举起许多只小手。
教材、生活、学生的经验都可成为学生的学习资源。教者应积极地利用和开发教学资源,让学生在“丰富”和“适切”的学习资源面前充分发挥自己的智慧和热情,形成积极的对话场面。在上述案例中,教者合理使用教材,放手让学生主动探究圆内的秘密,在学生发现圆内所有的半径都相等时,教者让其他同学一起想办法验证这个发现,这就给学生提供了一个开放的思维空间,给学生搭建了一个有效的对话平台。在教者“你们同意他的发现吗?”“这组同学很善于思考。”等这些鼓舞人心的话语中,学生一点一点地被唤醒、激活,使得他们在师生、生生对话中知识得以增殖,思维得以碰撞,情感得以融通。
对话使课堂从封闭走向开放,从预设走向生成。它不仅让学生的积极性得到充分的发挥,同时也让课堂洋溢着生命活力,作为教者更要善于倾听,用心捕捉课堂上那些稍纵即逝的生成,运用自己的教学机智优化对话,努力建构一个动态生成的数学课堂,使课堂在师生、生生的对话交流中充满创造性的活力。
一、创设活动情境,引起学生对话的需要
能说说你有什么发现吗?(《长方体的体积》教学片段)
请学生通过操作尝试推导长方体体积的计算公式,在全班汇报之前,可以先跟同桌交流。
生:我们小组用单位体积的小正方体摆成一个长方体,数出一共用了24个小方块,所以长方体的体积是24立方厘米。
生:我们组没有摆满正方体,只是用体积单位沿着长方体的长摆了一排,沿着宽摆了一排,沿着高摆了两层,就算出了长方体的体积是24立方厘米。
生:我们直接用4×3×2就算出是24立方厘米了。
师:你们真是一群会动脑筋的孩子。能结合刚才的发现,说说长方体的体积跟什么有关系吗?
生:刚才在摆小正方体时,我发现长方体的体积是和长、宽、高有关的,只要用长乘宽乘高就能算出长方体的体积了。
生:每排的个数相当于长方体的长,每层的排数相当于宽,层数相当于高。
生:长方体的体积等于长、宽、高的乘积。
……
操作使学生有了沟通的愿望,调动了对话的积极性。在上述教学过程中,教师设计让学生“做一做”的活动情景,先自主探索,后同桌交流,再全班交流,随后引导学生联系操作发现寻找长方体体积的计算方法。这个教学活动既考虑了学生的思维层次,又为学生留有了足够的思维空间,在此过程中交流对话完全成了他们的需要,从而使对话在全班范围内得以真正展开。
二、捕捉生成资源,把握对话的机会
老师,我还有一种解法。(怎样算简便就怎样算,24÷0.25)
师:24÷0.25,你想怎么计算呢?
生: 24÷0.25=24÷(0.5×0.5)=24÷0.5÷0.5=48÷0.5=96,这里利用了除法的性质。
生:老师,这道题还有一种解法。24÷0.25=(20 4)÷0.25=20÷0.25 4÷0.25=80 16=96。
“对” “对”,在座的学生兴奋地附和着。这时又有两名学生举起了手。
生:还可以这样想:24÷0.25=(30-6)÷0.25=120-24=96。
生:24÷0.25还可以看做(12 12)÷0.25=48 48=96。
师:大家都能积极动脑筋,老师感到很高兴,有谁能说说刚才这三位同学的计算方法有什么相似的地方吗?
生:他们都是把被除数拆成两个数的和或差,然后再进行计算。
生:老师,这题我还有一种不同的解法,24÷0.25=(24×4)÷(0.25×4)=96÷1=96。这里运用了商不变的规律。
话音刚落,教室里便响起了阵阵掌声。
数学课堂是一个动态生成的课堂,它拥有灵活的生成性和不可预测性。在上述教学过程中,教材编者的目的显然在于通过24÷0.25这道题的计算来复习除法的性质,而几位学生的解法无疑给这节课注入了鲜活的生命。由此可见,有效的生成利用是教师的预设精彩,是学生的主动建构,是课堂的动态平衡,是富有灵性的召唤,课堂因有效生成的利用而精彩!这样的数学课堂才有着浓郁的数学味。
三、挖掘教学资源,搭建对话的平台
圆的半径都一样长吗?(《圆的认识》教学片段)
在《圆的认识》这节课中,教者鼓励学生自主探索,在学生初步认识了圆心、半径、直径后,放手让学生在画好的圆上进一步探索圆的秘密,在此过程中,有学生提出圆内的半径都相等,教者做了这样的处理。
师:你们都同意他的发现吗?拿起你们桌上的工具,想个办法验证一下这个新的发现。
学生分组操作、验证。
生:我们是用量的方法验证的,我们在圆上画了许多条半径,然后用尺一条一条地量,发现它们都相等。
生:我们是用折的方法来验证的。我们先在圆上画了一条直径,然后通过圆心将这条直径对折,发现两条半径完全重合,我们又画了几条直径试了试,结果都一样,所以我们还知道了一条直径相当于两条半径。
师:这组同学很善于思考,在验证别人的发现时还有了自己的新发现。
生:我们也是通过折的方法来验证的,但和他们不一样,我们先将圆对折,再对折得到1/4圆,这样你就能发现有两条半径完全重合。如果再对折,还会有更多的半径重合。
生:我们是用线来比划的。我们用线先量出一条半径的长度,然后再用这个长度去和其他的半径比较,发现都相等。
师:你们一致认为所有的半径都相等吗?
见全班同学都在点头,教者有意识地指指黑板:你的圆中的半径与黑板上的圆的半径相等吗?下面又一下子举起许多只小手。
教材、生活、学生的经验都可成为学生的学习资源。教者应积极地利用和开发教学资源,让学生在“丰富”和“适切”的学习资源面前充分发挥自己的智慧和热情,形成积极的对话场面。在上述案例中,教者合理使用教材,放手让学生主动探究圆内的秘密,在学生发现圆内所有的半径都相等时,教者让其他同学一起想办法验证这个发现,这就给学生提供了一个开放的思维空间,给学生搭建了一个有效的对话平台。在教者“你们同意他的发现吗?”“这组同学很善于思考。”等这些鼓舞人心的话语中,学生一点一点地被唤醒、激活,使得他们在师生、生生对话中知识得以增殖,思维得以碰撞,情感得以融通。
对话使课堂从封闭走向开放,从预设走向生成。它不仅让学生的积极性得到充分的发挥,同时也让课堂洋溢着生命活力,作为教者更要善于倾听,用心捕捉课堂上那些稍纵即逝的生成,运用自己的教学机智优化对话,努力建构一个动态生成的数学课堂,使课堂在师生、生生的对话交流中充满创造性的活力。