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导学案在数学概念教学中的应用研究——以“抛物线及其标准方程”教学为例
导学案在数学概念教学中的应用研究
【摘 要】
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导学案在数学概念教学中的应用研究——以“抛物线及其标准方程”教学为例
【出 处】
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福建中学数学
【发表日期】
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2016年4期
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“表征（representation）”是认知心理学的一个核心概念；《辞海》对“表征”释义为：揭示，阐明；表明“表征”具有两层含义：一是事物的外在征象，二是事物内在本质的揭示。数学问题表征，就是问题解决者选用切实有效的多元外部表征（extemal representation）形式，或文字、或数式、或图表、或模型，抑或实验表征，步步推进、层层揭示其对题设、结论乃至等价转化的内部表征（intemal
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1问题提出 综观近几年全国各地的数学中考试题，可以发现反比例函数的考查试题具有情境新颖、设问巧妙、活而不难等特点，经常是试卷的一道拉分题（难度适中、区分度优秀），是试题和试卷命制的创新点之一，并已逐渐引起广大数学老师和考生的高度关注。 当前中考对反比例函数内容的考查方式多样，有单独成题考查，主要考查反比例函数的基本概念、图象、性质及其实际应用等；有交汇成题考查，如与一次函数、相似三角形、全等三
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数学学习离不开解题。特别是学生经历一些经典题目的解决过程，从中体会基本知识、基本思想和方法的互相渗透后，非常有利于培养他们的自主探究能力、对所学知识的融会贯通能力；非常有利于培养他们思维的广阔性、灵活性、敏捷性，促使数学素养得到进一步提高。
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1问题的提出 南京师范大学的涂荣豹先生认为，数学教学的目标有三个：一是使学生爱学；二是会学；三是发展学生的认识力。发展学生的认识力，指的就是数学教学要教学生学会思考。 教师在教学过程中，对数学知识的呈现方式存在差异，这种差异对学生获得数学知识也许影响不大，但对学生数学思维活动的影响，却可能有很大的差别。 2教学内容说明 向量是刻画现实世界的重要数学模型，力、速度、位移等都是向量的实际背景，
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在课标课程背景下，教学的有效性成为教育学的“宠儿”而备受关注，人人都在反思传统教学，以期在课堂教学中践行《普通高中数学课程标准（实验）》所倡导的课程理念。但作为教学重要一环的作业设计的研究依然还没有引起广大教师的重视，作业设计中仍然可见诸多低效短视的做法。高三教学任务重、时间紧，作业设计更是可以被认为是问题极多。随着课标课程改革的不断深入，寻找和探讨高三数学课后作业设计的最佳模式成为了时代的呼唤、
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将两个（或两类）不同的数学对象进行对比，若它们在某些方面有相同或相似的地方，则推断它们在其他方面亦可能有相同或相似之处。这种数学思想，我们一般称为“类比”。它不仅符合“不同事物之问存在内部联系”的唯物辩证观点，还是发现数学新知和解决数学问题的重要手段，在数学教育中有着大量的运用。在不等式与不等式组这一章中，类比思想有着突出的运用。
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补集法在高中数学《推理与证明》一章没有教学内容，但在高考中会经常会运用，如概率、不等式、集合、直线与圆、函数、导数等等，若运用补集法，简化计算量，符合逻辑，对解题大有帮助。以下，补集法在四个知识点的解题应用，凸显补集法在高中数学解题的重要性。
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