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【摘要】 将不确定性的风险与本量利分析相结合,建立风险型“本量利”概率模型。探讨CVP概率模型在投资项目的不确定性分析中的应用,可为企业提供化解经营风险的方法和手段,以保证企业既定目标的实现。
【关键词】 本量利(CVP);概率模型;投资项目
一、本量利(CVP)概率模型的提出
本量利(C-V-P)分析是“成本—产量—盈利”的简称,它是成本效益分析的一种专门形式,也是企业经营管理的一项重要方法。通过分析本量利之间的关系找出三者联系的规律,为企业的经营决策提供有效的方法,传统本量利分析的利润公式为:P=(k-v)Q-F (1)
其中,P为利润;k为单位产品的售价;Q为销售量;v为单位变动成本;F为固定成本。
式(1)并没有考虑风险性和不确定性,是一种传统的无风险的确定性本量利分析。
当考虑不确定性和风险性,式(1)中的变量可以用它们的期望值来代替:E(P)=(E(k)-E(v))E(Q)-E(F)(2)
其中,E(P)为利润期望值;E(k)为单位产品售价期望值;E(Q)为销售量期望值;E(v)为单位变动成本期望值;E(F)为固定成本。
由于式(2)中的期望值需要应用统计方法才能确定,因此,称其为不确定性本量利分析或风险型本量利分析。
处理不确定性本量利分析的关键是有关数据的概率分布的确定和显著性检验。对于本量利各因素的原始数据,其概率分布函数不同,期望值和方差的计算不相同。常见的几种概率分布有指数分布、泊松分布、正态分布和均匀分布,可以通过显著性检验方法,利用SPSS12.0统计软件来综合评判原始数据服从何种分布,进而计算出所需的期望值,接着就可以进行风险型本量利模型在财务管理中的应用分析。
二、本量利(CVP)概率模型的应用研究
由于风险性和不确定性广泛存在于企业各项经营活动中,销售单价、单位变动成本和固定成本在预测期内并不是一成不变的。为把企业经营决策同复杂多变的市场环境紧密联系起来,以下开始探讨本量利(CVP)概率模型在固定资产长期投资决策方面的应用。
1.模型推导的假设条件
投资决策中通常由于跨期较长,采用现值计算,即把若干期的现金流量以一定的利率(通常以资金成本率) 进行贴现。试图把这些思想引入到本量利分析中,对本量利分析作一些扩展,然后得到一个可用于固定资产长期投资决策的模型。为了便于模型的推导,首先作如下一些假设:
第一,产品成本可以划分为固定成本和变动成本,这是本量利分析最基本的假设。
第二,本、量、利之间成线性关系,即产品的单价、变动成本保持稳定。
第三,投资后生产的产品为单一品种而且假定都能销售出去,即产量等于销售量,并且未来的销售量保持稳定。
第四,销售收入都发生在年末, 以便于使用年金现值系数进行贴现。
第五,固定资产采用直线法折旧,为简单起见,忽略残值。
2.模型建立
在考虑风险性和不确定性的前提下,
这个式子可以理解为一个简单的投资决策模型,即E(F)为初始投资,在产品单价为E(k),单位变动成本为E(v)的情况下,当预计的销售量达到E(Q)时,正好能够收回投资。现在把这一分析作多期间扩展,假设某一项投资持续n年,企业的资金成本率为i,那么,把每年得到的边际贡献E(Q)×[(k)-E(v)]用资金成本率i进行贴现可得到
E(Q)×[(k)-E(v)]×(P/A,i,n)-E(F)=0
3.比较净现值法(NPV法)验证
再从投资决策方法中的净现值法(NPV法) 的分析中来证实这种方法是有效的。NPV法首先要预测投资项目所能产生的未来现金流量,而未来的净现金流量以预计的税后利润加上折旧得到。
即E(O)=E(L)+E(Z)=[E(S)-E(X)-E(Z)]×(1-T)+E(Z)
=[E(S)-E(Z)]×(1-T)+E(Z)×T
其中,E(O)为净现金流量的期望值,E(L)为净利润的期望值,E(Z)为折旧的期望值,T为所得税率,E(X)为付现成本的期望值;E(Q)为销售量期望值;E(v)为单位变动成本期望值;E(F)为固定成本;E(S)为销售收入的期望值; E(V)为变动成本的期望值。
式中E(S)=E(K)×E(Q),付现成本简化为产品的变动成本 E(v)×E(Q),和前面的分析一样,假设采用直线法折旧, 所得税率为T,再对这一现金流量用资金成本率i进行贴现,再与初始投资额E(F)进行比较,就能得到当NPV为零时的平衡式,即
三、风险型本量利分析的启示
本量利分析是现代成本管理的重要组成部分。将其与风险分析相联系,运用本量利分析可帮助企业进行有关的生产决策和投资项目的不确定性分析。此外,风险型本量利分析还可为企业完成保本、保利条件下应实现的销售量或销售额的预测,提供化解经营风险的方法和手段,以保证企业既定目标的实现。
参考文献
[1]杜慧芳.传统本量利分析模型的局限性及其扩展[J].河南财政税务高等专科学校学报.第四卷,第4期
[2]赵荣华.本量利分析在企业中的应用[J].财税研究.2006(12)
[3]符绍强.本量利分析法在财务管理中的应用[J].财会通讯.2002(2)
[4]曹旭军.本量利分析在固定资产投资决策中的应用[J].交通财会.2003(7)
【关键词】 本量利(CVP);概率模型;投资项目
一、本量利(CVP)概率模型的提出
本量利(C-V-P)分析是“成本—产量—盈利”的简称,它是成本效益分析的一种专门形式,也是企业经营管理的一项重要方法。通过分析本量利之间的关系找出三者联系的规律,为企业的经营决策提供有效的方法,传统本量利分析的利润公式为:P=(k-v)Q-F (1)
其中,P为利润;k为单位产品的售价;Q为销售量;v为单位变动成本;F为固定成本。
式(1)并没有考虑风险性和不确定性,是一种传统的无风险的确定性本量利分析。
当考虑不确定性和风险性,式(1)中的变量可以用它们的期望值来代替:E(P)=(E(k)-E(v))E(Q)-E(F)(2)
其中,E(P)为利润期望值;E(k)为单位产品售价期望值;E(Q)为销售量期望值;E(v)为单位变动成本期望值;E(F)为固定成本。
由于式(2)中的期望值需要应用统计方法才能确定,因此,称其为不确定性本量利分析或风险型本量利分析。
处理不确定性本量利分析的关键是有关数据的概率分布的确定和显著性检验。对于本量利各因素的原始数据,其概率分布函数不同,期望值和方差的计算不相同。常见的几种概率分布有指数分布、泊松分布、正态分布和均匀分布,可以通过显著性检验方法,利用SPSS12.0统计软件来综合评判原始数据服从何种分布,进而计算出所需的期望值,接着就可以进行风险型本量利模型在财务管理中的应用分析。
二、本量利(CVP)概率模型的应用研究
由于风险性和不确定性广泛存在于企业各项经营活动中,销售单价、单位变动成本和固定成本在预测期内并不是一成不变的。为把企业经营决策同复杂多变的市场环境紧密联系起来,以下开始探讨本量利(CVP)概率模型在固定资产长期投资决策方面的应用。
1.模型推导的假设条件
投资决策中通常由于跨期较长,采用现值计算,即把若干期的现金流量以一定的利率(通常以资金成本率) 进行贴现。试图把这些思想引入到本量利分析中,对本量利分析作一些扩展,然后得到一个可用于固定资产长期投资决策的模型。为了便于模型的推导,首先作如下一些假设:
第一,产品成本可以划分为固定成本和变动成本,这是本量利分析最基本的假设。
第二,本、量、利之间成线性关系,即产品的单价、变动成本保持稳定。
第三,投资后生产的产品为单一品种而且假定都能销售出去,即产量等于销售量,并且未来的销售量保持稳定。
第四,销售收入都发生在年末, 以便于使用年金现值系数进行贴现。
第五,固定资产采用直线法折旧,为简单起见,忽略残值。
2.模型建立
在考虑风险性和不确定性的前提下,
这个式子可以理解为一个简单的投资决策模型,即E(F)为初始投资,在产品单价为E(k),单位变动成本为E(v)的情况下,当预计的销售量达到E(Q)时,正好能够收回投资。现在把这一分析作多期间扩展,假设某一项投资持续n年,企业的资金成本率为i,那么,把每年得到的边际贡献E(Q)×[(k)-E(v)]用资金成本率i进行贴现可得到
E(Q)×[(k)-E(v)]×(P/A,i,n)-E(F)=0
3.比较净现值法(NPV法)验证
再从投资决策方法中的净现值法(NPV法) 的分析中来证实这种方法是有效的。NPV法首先要预测投资项目所能产生的未来现金流量,而未来的净现金流量以预计的税后利润加上折旧得到。
即E(O)=E(L)+E(Z)=[E(S)-E(X)-E(Z)]×(1-T)+E(Z)
=[E(S)-E(Z)]×(1-T)+E(Z)×T
其中,E(O)为净现金流量的期望值,E(L)为净利润的期望值,E(Z)为折旧的期望值,T为所得税率,E(X)为付现成本的期望值;E(Q)为销售量期望值;E(v)为单位变动成本期望值;E(F)为固定成本;E(S)为销售收入的期望值; E(V)为变动成本的期望值。
式中E(S)=E(K)×E(Q),付现成本简化为产品的变动成本 E(v)×E(Q),和前面的分析一样,假设采用直线法折旧, 所得税率为T,再对这一现金流量用资金成本率i进行贴现,再与初始投资额E(F)进行比较,就能得到当NPV为零时的平衡式,即
三、风险型本量利分析的启示
本量利分析是现代成本管理的重要组成部分。将其与风险分析相联系,运用本量利分析可帮助企业进行有关的生产决策和投资项目的不确定性分析。此外,风险型本量利分析还可为企业完成保本、保利条件下应实现的销售量或销售额的预测,提供化解经营风险的方法和手段,以保证企业既定目标的实现。
参考文献
[1]杜慧芳.传统本量利分析模型的局限性及其扩展[J].河南财政税务高等专科学校学报.第四卷,第4期
[2]赵荣华.本量利分析在企业中的应用[J].财税研究.2006(12)
[3]符绍强.本量利分析法在财务管理中的应用[J].财会通讯.2002(2)
[4]曹旭军.本量利分析在固定资产投资决策中的应用[J].交通财会.2003(7)