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本文研究临界状态下三项Diophantine方程解的问题.运用无穷递降法证明了：设m,n,r是大于1的正整数,当1/m＋1/n＋1/r=1时,方程xm＋yn=zn,min（x,y,z）〉1,gcd（x,y）=1无正整数解（x,y,z）.
临界状态下的三项Diophantine方程
【摘 要】
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本文研究临界状态下三项Diophantine方程解的问题.运用无穷递降法证明了：设m,n,r是大于1的正整数,当1/m＋1/n＋1/r=1时,方程xm＋yn=zn,min（x,y,z）〉1,gcd（x,y）=1无正整数解（x,y,z）.
【机 构】
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贺州学院数学系
【出 处】
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数学杂志
【发表日期】
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2012年5期
【基金项目】
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广西教育厅科研项目（201012MS210,200911MS251）
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