【摘 要】
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考虑分数阶Schr(o)dinger方程(-△)su+ λV(x)u+V0(x)u=P(x)|u|p-2u+ Q(x)|u|q-2u,x∈RN (Pλ)非平凡解的存在性和集中性,其中λ＞0,s∈(0,1),N＞2s,2＜q＜p＜2*s(2*s=2N/N-2s),P∈L∞
【机 构】
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云南大学数学与统计学院 昆明650500红河学院数学学院 云南蒙自661100;
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考虑分数阶Schr(o)dinger方程(-△)su+ λV(x)u+V0(x)u=P(x)|u|p-2u+ Q(x)|u|q-2u,x∈RN (Pλ)非平凡解的存在性和集中性,其中λ＞0,s∈(0,1),N＞2s,2＜q＜p＜2*s(2*s=2N/N-2s),P∈L∞有正的下界,Q∈L∞可正可负或变号,V是深势阱位势,V0∈L∞.当λ充分大时,此方程存在非平凡解.进一步,如果V(x)≥0,其解序列拥有某种集中现象.特别地,对于解的存在性, V允许变号.
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