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[摘 要] 传统教学中“图形”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”，使不少学生怕学图形，甚至厌恶图形，从而丧失学习的兴趣和信心。因此积极探索小学认识图形特征教学的新思路是非常有益的。我在教学中采用“观察、操作、比较、分类、推理”五种方式，使学生获得比较丰富的直观经验，在此基础上逐渐建立起初步的空间观念，真正掌握了图形知识。
[关键词] 观察、操作、比较、推理、图形特征的教学
对图形及其性质的认识无疑是空间与图形领城中的重要内容。学生在现实世界积累的有关图形经验的基础上，认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括、推理等探索常见图形的性质，并运用它们解决实际问题。
一、通过观察，认识图形的特征
由于学生在日常生活中接触的是各种各样的物体，对常见实物的形状，大部份学生能正确的报出名称，但对这些图形的特征却了解不多，或不能准确地描述。例如：一年级的《物体分类》，教学时，通过让孩子们自己来触摸、观察长方体、正方体、圆柱和球类等物体，学生很快就找到了长方体、正方体、圆柱和球的特征，为了让学生更好地区分长方体、正方体，我出示了课件，将长方体和正方体分别向各个方向拉伸，变形，让学生判断现在是什么图形？突破了教学中的难点，同时也渗透了图形可以相互转化的思想。为了让学生进一步认识圆柱，我出示一支蜡烛，问学生：“这是不是圆柱？”学生说不是，因为蜡烛的上、下两个面不是平平的。接着我拿出康师傅方便面的“来一桶”问学生，那这个是不是圆柱呢？学生仍然说不是，虽然它上、下两个面是平平的，但它大小不一样，而且上下也不一样粗。最后我又拿出一面腰鼓问：“是不是圆柱？”学生仍然说不是，并充分地表述了自己的理由。这样学生通过观察、比较进一步感知长方体、正方体、圆柱体、球体的特征，发展空间观念。
二、通过操作，探索图形的特征
小学生年龄较小，空间想象能力比较贫乏，感知粗糙，洞察能力弱，往往容易受到物体外在表面现象的影响，而干扰内在本质的理解。如学生学习“角的特征”时，常存在以下三方面缺陷：（1）学生常常把“尖尖的”当成角唯一的属性，而忽视了角的两边应是线段、射线或直线；（2）认为角的大小与角的两条边的长短有关，而忽略了角的大小与角的两条边张开的大小相关；（3）易把生活中的角与数学的角相混淆，易形成“牛角”也是数学角的错误认识。因此，我在教学“角的初步认识”时，先让学生动手摸带角的学具模型，发现角的特征；然后让学生做活动角，在做一做、比一比的操作活动中，发现角有大小之别，并探究出角的大小与角的两边长短无关，而与角的两边叉开的程度有关。这样让学生在操作活动中学习角的特征，不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点，有利于学生在动手中思考，在观察中分析，在活动中学习，在活动中探索，在活动中发展。
三、通过比较，辨析图形的特征
学生的思维依赖于直观形象的特点，对学习比较抽象的平面图形时，学生对比较抽象的概念容易混淆。如在学习“直线、射线和线段”这部分内容时，常出现如下两方面错误：（1）学生很难理解射线、直线的“无限延伸”性；（2）学生画线段和射线时，容易将端点忘记。为了突破难点，我是这样教学的：教学“认识线段”时我用的教具是毛线，两手拉毛线问：“两手之间这一段叫什么？（线段）线段有什么特点呢？接着在黑板上画一条线段。教学“认识射线”时，我用的教具是手电筒，问手电筒所射出的光束是什么样的线？用水彩笔画出来？怎样表示灯的发光点？（引出“端点”）光的方向是向两边无限延长吗？（不是，只向一边无限延长）那你能不能把刚才的线段改一改表示光束呢？然后强调像这样有一个端点，可以向一端无限延伸的线叫做射线。教学“认识直线”时，我用的教具是：孙悟空的金箍棒。想想金箍棒可以向哪个方向变长呢？（用课件演示向两边变长）接着问你能不能用一条简单的线条来表示不断变长的金箍棒呢？请小朋友们在小组内讨论一下并在纸上画出来。然后强调像这样可以向两端无限延伸的线叫直线。最后让学生思考直线、射线和线段有什么相同和不同的地方，用表格进行比较，结果得到很好的教学效果。这节课我主要是从学生感兴趣的事物入手，运用对比辨析的方法让学生理解线段、直线、射线三者之间的异同点，鼓励学生发现事物之间的联系。在教学中还充分利用多媒体的各种功能让抽象的内容形象化，让学生参与实践活动，做到手、脑、口并用，让学生多种感官参与活动。这才符合小学生由感知到表象，再由表象到抽象的认识规律，促进学生的思维发展。
四、通过分类，体会图形的特征
图形分类可以帮助学生不断对图形进行比较、概括，从而不断体会图形的特征。通常是学习完以后，在复习整理阶段再进行图形分类的活动，当然这是非常重要的。实际上，在图形性质探索的初始阶段，也可以安排图形分类的活动，鼓励学生在尝试对图形进行分类的过程中去关注图形的边、角等的特征。教学时，可以从以下几个方面引导学生对图形进行分类：第一，将图形分成平面图形和立体图形；第二，将平面图形分成由直边组成的和含有曲边的；第三，将多边形按照边、角等图形的特征进行分类。这样学生将体会到图形之间的相同和不同以及图形之间的联系，更好地理解图形的特征。
五、通过推理，论证图形的特征
在动手操作中，也不要忽视推理的价值。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但是不代表孩子没有推理的意识，并且推理还能够帮助我们解决操作中出现的误差。比如，在“三角形两边之和大于第三边”的教学中，老师给学生提供了一些长短不同的小棒，鼓励学生尝试用它们拼三角形。在此过程中，希望学生发现：当两边之和等于第三边，或者是小于第三边的时候，拼不成三角形，从而意识到三角形两边之和应该大于第三边。实际教学中，对于两边之和小于第三边的情形，学生毫无疑义地认为不能拼成三角形。但当两边之和等于第三边的情形，比如4、5、9，，学生们却产生了分歧，一部分学生确实利用小棒“拼成”了三角形，也就是学生通过操作，认为“当两边之和等于第三边时，能拼成一个三角形”，并且很多同学都表示赞同。实际上，这些学生并不是真的拼成，而是操作中出现了误差。面对这一情况，最好的解决方法是借助推理。其实，学生也有这个意识，比如，有的学生说得非常的“形象”：“ 4+5=9，9与9都相等了，拼在一起是两条平平的线段，拼不成一个三角形”。有的学生可能会根据“两点之间线段最短”来说明“等于”的时候是拼不成的。从这个例子，说明教师鼓励学生操作的同时，还要鼓励学生积极推理及思考。
在认识图形和图形特征的探索过程中，学生必然要从事多种活动，既包括观察、操作和比较活动，也包括一些想象和简单的推理，以及对图形及其特征的表达。教学中这些活动有各自的价值，又能将它们结合起来。总之，在探索图形性质的过程中，要留给学生实践、思考与讨论的时间，这不仅能使他们对探索到的特征有更加深刻的理解，更重要的是，学生将积累丰富的直观经验和活动经验，发展有条理的思考和解决问题的能力。
[关键词] 观察、操作、比较、推理、图形特征的教学
对图形及其性质的认识无疑是空间与图形领城中的重要内容。学生在现实世界积累的有关图形经验的基础上，认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括、推理等探索常见图形的性质，并运用它们解决实际问题。
一、通过观察，认识图形的特征
由于学生在日常生活中接触的是各种各样的物体，对常见实物的形状，大部份学生能正确的报出名称，但对这些图形的特征却了解不多，或不能准确地描述。例如：一年级的《物体分类》，教学时，通过让孩子们自己来触摸、观察长方体、正方体、圆柱和球类等物体，学生很快就找到了长方体、正方体、圆柱和球的特征，为了让学生更好地区分长方体、正方体，我出示了课件，将长方体和正方体分别向各个方向拉伸，变形，让学生判断现在是什么图形？突破了教学中的难点，同时也渗透了图形可以相互转化的思想。为了让学生进一步认识圆柱，我出示一支蜡烛，问学生：“这是不是圆柱？”学生说不是，因为蜡烛的上、下两个面不是平平的。接着我拿出康师傅方便面的“来一桶”问学生，那这个是不是圆柱呢？学生仍然说不是，虽然它上、下两个面是平平的，但它大小不一样，而且上下也不一样粗。最后我又拿出一面腰鼓问：“是不是圆柱？”学生仍然说不是，并充分地表述了自己的理由。这样学生通过观察、比较进一步感知长方体、正方体、圆柱体、球体的特征，发展空间观念。
二、通过操作，探索图形的特征
小学生年龄较小，空间想象能力比较贫乏，感知粗糙，洞察能力弱，往往容易受到物体外在表面现象的影响，而干扰内在本质的理解。如学生学习“角的特征”时，常存在以下三方面缺陷：（1）学生常常把“尖尖的”当成角唯一的属性，而忽视了角的两边应是线段、射线或直线；（2）认为角的大小与角的两条边的长短有关，而忽略了角的大小与角的两条边张开的大小相关；（3）易把生活中的角与数学的角相混淆，易形成“牛角”也是数学角的错误认识。因此，我在教学“角的初步认识”时，先让学生动手摸带角的学具模型，发现角的特征；然后让学生做活动角，在做一做、比一比的操作活动中，发现角有大小之别，并探究出角的大小与角的两边长短无关，而与角的两边叉开的程度有关。这样让学生在操作活动中学习角的特征，不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点，有利于学生在动手中思考，在观察中分析，在活动中学习，在活动中探索，在活动中发展。
三、通过比较，辨析图形的特征
学生的思维依赖于直观形象的特点，对学习比较抽象的平面图形时，学生对比较抽象的概念容易混淆。如在学习“直线、射线和线段”这部分内容时，常出现如下两方面错误：（1）学生很难理解射线、直线的“无限延伸”性；（2）学生画线段和射线时，容易将端点忘记。为了突破难点，我是这样教学的：教学“认识线段”时我用的教具是毛线，两手拉毛线问：“两手之间这一段叫什么？（线段）线段有什么特点呢？接着在黑板上画一条线段。教学“认识射线”时，我用的教具是手电筒，问手电筒所射出的光束是什么样的线？用水彩笔画出来？怎样表示灯的发光点？（引出“端点”）光的方向是向两边无限延长吗？（不是，只向一边无限延长）那你能不能把刚才的线段改一改表示光束呢？然后强调像这样有一个端点，可以向一端无限延伸的线叫做射线。教学“认识直线”时，我用的教具是：孙悟空的金箍棒。想想金箍棒可以向哪个方向变长呢？（用课件演示向两边变长）接着问你能不能用一条简单的线条来表示不断变长的金箍棒呢？请小朋友们在小组内讨论一下并在纸上画出来。然后强调像这样可以向两端无限延伸的线叫直线。最后让学生思考直线、射线和线段有什么相同和不同的地方，用表格进行比较，结果得到很好的教学效果。这节课我主要是从学生感兴趣的事物入手，运用对比辨析的方法让学生理解线段、直线、射线三者之间的异同点，鼓励学生发现事物之间的联系。在教学中还充分利用多媒体的各种功能让抽象的内容形象化，让学生参与实践活动，做到手、脑、口并用，让学生多种感官参与活动。这才符合小学生由感知到表象，再由表象到抽象的认识规律，促进学生的思维发展。
四、通过分类，体会图形的特征
图形分类可以帮助学生不断对图形进行比较、概括，从而不断体会图形的特征。通常是学习完以后，在复习整理阶段再进行图形分类的活动，当然这是非常重要的。实际上，在图形性质探索的初始阶段，也可以安排图形分类的活动，鼓励学生在尝试对图形进行分类的过程中去关注图形的边、角等的特征。教学时，可以从以下几个方面引导学生对图形进行分类：第一，将图形分成平面图形和立体图形；第二，将平面图形分成由直边组成的和含有曲边的；第三，将多边形按照边、角等图形的特征进行分类。这样学生将体会到图形之间的相同和不同以及图形之间的联系，更好地理解图形的特征。
五、通过推理，论证图形的特征
在动手操作中，也不要忽视推理的价值。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但是不代表孩子没有推理的意识，并且推理还能够帮助我们解决操作中出现的误差。比如，在“三角形两边之和大于第三边”的教学中，老师给学生提供了一些长短不同的小棒，鼓励学生尝试用它们拼三角形。在此过程中，希望学生发现：当两边之和等于第三边，或者是小于第三边的时候，拼不成三角形，从而意识到三角形两边之和应该大于第三边。实际教学中，对于两边之和小于第三边的情形，学生毫无疑义地认为不能拼成三角形。但当两边之和等于第三边的情形，比如4、5、9，，学生们却产生了分歧，一部分学生确实利用小棒“拼成”了三角形，也就是学生通过操作，认为“当两边之和等于第三边时，能拼成一个三角形”，并且很多同学都表示赞同。实际上，这些学生并不是真的拼成，而是操作中出现了误差。面对这一情况，最好的解决方法是借助推理。其实，学生也有这个意识，比如，有的学生说得非常的“形象”：“ 4+5=9，9与9都相等了，拼在一起是两条平平的线段，拼不成一个三角形”。有的学生可能会根据“两点之间线段最短”来说明“等于”的时候是拼不成的。从这个例子，说明教师鼓励学生操作的同时，还要鼓励学生积极推理及思考。
在认识图形和图形特征的探索过程中，学生必然要从事多种活动，既包括观察、操作和比较活动，也包括一些想象和简单的推理，以及对图形及其特征的表达。教学中这些活动有各自的价值，又能将它们结合起来。总之，在探索图形性质的过程中，要留给学生实践、思考与讨论的时间，这不仅能使他们对探索到的特征有更加深刻的理解，更重要的是，学生将积累丰富的直观经验和活动经验，发展有条理的思考和解决问题的能力。