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片段一：激活封存的记忆，引领创新，建立模型
师：生活中布置会场，同学们已经用摆小花的方法和口算的方法解决了“15盆花，每5盆摆一组，可以摆3组。”现在，假设花的数量很多，既不好摆，又不便于口算，怎么办呢？
生：用竖式计算。
师：你真会动脑筋。原来，我们已经学过加法竖式和减法竖式，哪除法竖式怎么写呢？请大家大胆尝试，自己创造一个竖式，试着写一写。
（生创造性地书写除法竖式）
评析：本环节通过让学生提出问题，在“尝试猜想、动手操作、提问思考”中解决问题，激活学生原有的表内除法知识经验，沟通新旧知识之间的联系。在此基础上引发认知冲突，产生疑惑，自然将学生学过的加法竖式、减法竖式的活动经验迁移到除法竖式中，更好地凸显学生创造的灵性。
师：在实物投影上投射图1，这样写的请举手，老师看了一下，全班同学都写成像加减法竖式那样的形式。但是，若不能平分时，这种写法就不能较好地体现分东西的过程和结果。所以，数学家规定除法竖式写成这种形式，请看大屏幕。（课件出示：如图2）
师：这就是数学家发明的除法竖式，很奇怪吧！仔细观察，你有什么疑问？
生1：为什么会有2个15？
生2：“0”是从哪里来的？
生3：在竖式里，除号怎么没有了？
生4：横式中的名称，竖式中在哪里？
师：同学们问得非常好，除法竖式很神奇，能记录我们分东西的过程和结果。怎么分呢？请看——（课件演示老师讲解除法竖式的书写过程）。
师：除法竖式在同学们脑海中有印象吗？抬起你的手跟老师一起写！
……
评析：除法竖式和加、减法以及乘法的竖式写法完全不同，具有特殊性。教师通过课件准确而清晰、并富有启发性地讲解以及恰当的问题情境，引导学生在求知与求真中积极思考，既有利于学生获得正确的除法竖式书写顺序，又有利于学生理解除法竖式的含义、算理、算法以及数学模型的建立和除法竖式背后涵盖着学生生活中平均分的总数（被除数15），分的过程（下面的15一共摆出3个5，三五15）和分的结果（分了3组，小口袋里分完了，是0，没有剩余）的除法竖式文化。
片段二：游离脱壳的体验，亲历数学，感悟生活
师：同学们学得非常认真，老师奖励10下掌声，每次拍5下，可以拍几次？（师生共同拍手）
1.练一练。
师：我们把拍掌的声音记录如下：×××××，×××××。除法算式是10÷5=2（次）。
你能写竖式吗？（学生练习，教师巡回检查并小结）
2.竖式计算。（先抢答说出算式各部分的名称，再算。）
40÷5= 81÷9=
（师生共同订正，重点强调乘积是怎么算出来的。）
师：同学们学得这么好，都可以当小老师了，接下来就让你过一把当老师的瘾。（点击课件）
评析：让学生对照模型进行练习，即巩固了除法竖式的算理与算法，又使除法竖式的计算模型清晰地印在学生的脑海中。教师纠正学生答题卡的书写问题，也无声地培养了学生良好的书写习惯。
3.小老师考场。（对的打“√”，错的打“×”。）
师：请亮出你的手势，大声说出你的答案。
评析：让学生在判断和改错中提升运算技能，强化算法。
4.解决生活中的实际问题。
师：来，用12下掌声夸夸自己，每次拍4下，可以拍几次？12里面包含（ ）个4。我们把拍掌的声音记录如下，你能把拍掌的过程提炼成数学信息吗？
×××× 我一共拍了（ ）下掌，
×××× 每次拍（ ）下，
×××× 可以拍（ ）次。
评析：生活中的拍掌现象经常出现，然而如何让拍掌与生活学习结合起来，则是一门学问。教师第二次让学生按照答题卡上的要求拍掌，并且要求把拍掌的声音记录下来。看似相同而重复，但是，在让学生体验平均分，体验几个几，以及体验拍掌的快乐、享受成功与喜悦的同时，却掌握了除法竖式的意义。在知识的应用层次上是在不断递进的。即：第一次奖励掌声的应用，是让学生应用除法竖式数学模型解决生活中的实际问题，属于巩固应用模型阶段；而第二次奖励掌声的应用，是让学生把生活中的实际问题抽象成数学信息，并按提供的数学信息模型来叙述生活中的数学。
片段三：点击数学的世界，抽取信息，回归生活
1.列举生活中的数学问题。
师：生活中像这样的数学问题还有很多，你能仿照这样完整的数学语言说一些吗？
生1：我一共跺了15下脚，每次跺3下，可以跺几次？
生2：妈妈买了20个苹果，每4个一份，可以分成几份？
生3：我们班有48个同学，做操时每8个人站一行，可以站几行？
生4：西双版纳州有12个风景区，每天玩3个，可以玩几天？
……
师：同学们能够找到生活中那么多的数学问题，真是太棒了！
2.解决生活中的数学问题。
篮球场上有20个同学，每5人分成一队，可以分几队？（出示课件）
师：可以分几队？就是求20里面有（ ）个5。怎样计算？
生：20÷5=4（队）。
3.课外延伸。（出示课件）
师：这时候，篮球场上又来了一个人（又来的这个人在不断闪烁），现在有几个人？
生：21个人。
师：这时可以分几队？多几人？
生1：可以分4队。
生2：可以分4队，多1人。
师：这就是我们下一节课即将学习的内容。
评析：点击生活中的数学信息，让学生解决生活中的实际问题，既培养了学生运用新知解决问题的能力，又重视了数学与现实生活的密切联系，不仅为数学“生活化”与“数学化”架起了桥梁，还进一步为完善认知结构，激发学生新的认知需求搭建了很好的平台。
◇责任编辑：徐新亮◇
师：生活中布置会场，同学们已经用摆小花的方法和口算的方法解决了“15盆花，每5盆摆一组，可以摆3组。”现在，假设花的数量很多，既不好摆，又不便于口算，怎么办呢？
生：用竖式计算。
师：你真会动脑筋。原来，我们已经学过加法竖式和减法竖式，哪除法竖式怎么写呢？请大家大胆尝试，自己创造一个竖式，试着写一写。
（生创造性地书写除法竖式）
评析：本环节通过让学生提出问题，在“尝试猜想、动手操作、提问思考”中解决问题，激活学生原有的表内除法知识经验，沟通新旧知识之间的联系。在此基础上引发认知冲突，产生疑惑，自然将学生学过的加法竖式、减法竖式的活动经验迁移到除法竖式中，更好地凸显学生创造的灵性。
师：在实物投影上投射图1，这样写的请举手，老师看了一下，全班同学都写成像加减法竖式那样的形式。但是，若不能平分时，这种写法就不能较好地体现分东西的过程和结果。所以，数学家规定除法竖式写成这种形式，请看大屏幕。（课件出示：如图2）
师：这就是数学家发明的除法竖式，很奇怪吧！仔细观察，你有什么疑问？
生1：为什么会有2个15？
生2：“0”是从哪里来的？
生3：在竖式里，除号怎么没有了？
生4：横式中的名称，竖式中在哪里？
师：同学们问得非常好，除法竖式很神奇，能记录我们分东西的过程和结果。怎么分呢？请看——（课件演示老师讲解除法竖式的书写过程）。
师：除法竖式在同学们脑海中有印象吗？抬起你的手跟老师一起写！
……
评析：除法竖式和加、减法以及乘法的竖式写法完全不同，具有特殊性。教师通过课件准确而清晰、并富有启发性地讲解以及恰当的问题情境，引导学生在求知与求真中积极思考，既有利于学生获得正确的除法竖式书写顺序，又有利于学生理解除法竖式的含义、算理、算法以及数学模型的建立和除法竖式背后涵盖着学生生活中平均分的总数（被除数15），分的过程（下面的15一共摆出3个5，三五15）和分的结果（分了3组，小口袋里分完了，是0，没有剩余）的除法竖式文化。
片段二：游离脱壳的体验，亲历数学，感悟生活
师：同学们学得非常认真，老师奖励10下掌声，每次拍5下，可以拍几次？（师生共同拍手）
1.练一练。
师：我们把拍掌的声音记录如下：×××××，×××××。除法算式是10÷5=2（次）。
你能写竖式吗？（学生练习，教师巡回检查并小结）
2.竖式计算。（先抢答说出算式各部分的名称，再算。）
40÷5= 81÷9=
（师生共同订正，重点强调乘积是怎么算出来的。）
师：同学们学得这么好，都可以当小老师了，接下来就让你过一把当老师的瘾。（点击课件）
评析：让学生对照模型进行练习，即巩固了除法竖式的算理与算法，又使除法竖式的计算模型清晰地印在学生的脑海中。教师纠正学生答题卡的书写问题，也无声地培养了学生良好的书写习惯。
3.小老师考场。（对的打“√”，错的打“×”。）
师：请亮出你的手势，大声说出你的答案。
评析：让学生在判断和改错中提升运算技能，强化算法。
4.解决生活中的实际问题。
师：来，用12下掌声夸夸自己，每次拍4下，可以拍几次？12里面包含（ ）个4。我们把拍掌的声音记录如下，你能把拍掌的过程提炼成数学信息吗？
×××× 我一共拍了（ ）下掌，
×××× 每次拍（ ）下，
×××× 可以拍（ ）次。
评析：生活中的拍掌现象经常出现，然而如何让拍掌与生活学习结合起来，则是一门学问。教师第二次让学生按照答题卡上的要求拍掌，并且要求把拍掌的声音记录下来。看似相同而重复，但是，在让学生体验平均分，体验几个几，以及体验拍掌的快乐、享受成功与喜悦的同时，却掌握了除法竖式的意义。在知识的应用层次上是在不断递进的。即：第一次奖励掌声的应用，是让学生应用除法竖式数学模型解决生活中的实际问题，属于巩固应用模型阶段；而第二次奖励掌声的应用，是让学生把生活中的实际问题抽象成数学信息，并按提供的数学信息模型来叙述生活中的数学。
片段三：点击数学的世界，抽取信息，回归生活
1.列举生活中的数学问题。
师：生活中像这样的数学问题还有很多，你能仿照这样完整的数学语言说一些吗？
生1：我一共跺了15下脚，每次跺3下，可以跺几次？
生2：妈妈买了20个苹果，每4个一份，可以分成几份？
生3：我们班有48个同学，做操时每8个人站一行，可以站几行？
生4：西双版纳州有12个风景区，每天玩3个，可以玩几天？
……
师：同学们能够找到生活中那么多的数学问题，真是太棒了！
2.解决生活中的数学问题。
篮球场上有20个同学，每5人分成一队，可以分几队？（出示课件）
师：可以分几队？就是求20里面有（ ）个5。怎样计算？
生：20÷5=4（队）。
3.课外延伸。（出示课件）
师：这时候，篮球场上又来了一个人（又来的这个人在不断闪烁），现在有几个人？
生：21个人。
师：这时可以分几队？多几人？
生1：可以分4队。
生2：可以分4队，多1人。
师：这就是我们下一节课即将学习的内容。
评析：点击生活中的数学信息，让学生解决生活中的实际问题，既培养了学生运用新知解决问题的能力，又重视了数学与现实生活的密切联系，不仅为数学“生活化”与“数学化”架起了桥梁，还进一步为完善认知结构，激发学生新的认知需求搭建了很好的平台。
◇责任编辑：徐新亮◇