勾股定理立足于相似三角形的四种证法

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本文介绍的勾股定理的四种证法,都立足于相似三角形,但知道的人可能不多.证法1如图1,作△ABC,∠C为直角.在斜边AB上取AE=AC,过这一特定点E,作斜边AB的垂线ED,交直角边BC于点D.由于∠A和∠B都为锐角,AC=AE,容易证明:点E必位于直角边BC在斜边的射影内,因此点D必在BC上. The four proofs of the Pythagorean theorem introduced in this paper are all based on similar triangles, but may not know many people. AC, crossing this particular point E, vertical line ED for hypotenuse AB, and orthogonal square BC at point D. Since both ∠A and ∠B are acute angles, AC = AE, it is easy to prove that point E will be at the right-angled side BC In the hypotenuse of the projectile, therefore point D must be on BC.
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