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构造法简单来讲主要指的是能够以题目结论、题干给出条件及自身性质特点,结合条件构造与之相符的数学形式。在数学解题中运用构造法主要是为了转变题目表现的未知条件成为已知量,从而提高同学们的数学解题效率。
一、运用于函数解题
在高中数学知识中,函数具有举足轻重的作用,同学们在学习相关知识时,不仅要掌握具体的解题技巧,还要具备符合自身学习情况的解题思想,这也是同学们解答数学問题的关键。尤其对于几何、代数类型数学题的解答,均要考虑到函数思想,通过运用构造函数简化原本繁杂的问题,从而培养同学们对该类问题的解答能力。
二、运用于方程解题
同学们在学习高中数学知识的过程中,可以发现方程密切联系函数,均是以题型为依据给出数量、结构特征关系。解题时可以运用构造法组成一个或多个等量公式,这样一来便可以将原本复杂的问题更加简单化,可以有效提高同学们的解题质量及解题速度。
三、运用于向量解题
通过构造向量能够有效增加解题效率,尤其对于多不等式结构,譬如M1M2 N1N2,可以运用向量的数量积表示,变形原本不等式,从而提供新的不等式证明法。
四、运用于数列解题
在高中数学诸多题目的解答过程中,证明不等式的数学题尤为多,通过使用构造法完成数列构造,可以找出较为高效的解题思路。
一、运用于函数解题
在高中数学知识中,函数具有举足轻重的作用,同学们在学习相关知识时,不仅要掌握具体的解题技巧,还要具备符合自身学习情况的解题思想,这也是同学们解答数学問题的关键。尤其对于几何、代数类型数学题的解答,均要考虑到函数思想,通过运用构造函数简化原本繁杂的问题,从而培养同学们对该类问题的解答能力。
二、运用于方程解题
同学们在学习高中数学知识的过程中,可以发现方程密切联系函数,均是以题型为依据给出数量、结构特征关系。解题时可以运用构造法组成一个或多个等量公式,这样一来便可以将原本复杂的问题更加简单化,可以有效提高同学们的解题质量及解题速度。
三、运用于向量解题
通过构造向量能够有效增加解题效率,尤其对于多不等式结构,譬如M1M2 N1N2,可以运用向量的数量积表示,变形原本不等式,从而提供新的不等式证明法。
四、运用于数列解题
在高中数学诸多题目的解答过程中,证明不等式的数学题尤为多,通过使用构造法完成数列构造,可以找出较为高效的解题思路。