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研究了完全二部多重图λkm,n的K1.k^-因子分解,给出p^kKm,n存在K1.p^k-因子分解的必要条件和充分条件:⑴m≤p^kn;⑵n≤p^km;⑶p^km-n=p^kn-m=0(mod(p^2k-1);⑷(p^km-n)(p^kn-m)=0(mod(p^k-1)(p^2k-1)(m+n)。其中P为质数,K为正整数。