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根据广义的Fibonacci数列{un}丨：ua＋1=Aun＋Bun-1和广义Lucas数列{Vn}：vn＋1=Avn＋Bvn-1的定义,采用初等方法证明了广义的Rbonacu数列和Lucas数列的几个新的关系式∑n i=0uivn-1=（n＋1）un、2^n＋1un＋1=∑ni=02^iviA^n-i、∑i=0^n（-B）^i vn-2i=2un＋1、3^n＋1un＋1=∑i=0^n3^iviA^n-i＋∑i=0^n＋13^i-1uiA^n＋1-i、∑i=0^nvivn-i=（n＋1）vn＋2un＋1=