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摘 要：数学课主要分为：概念课、习题课、复习课等。作为数学教师，我们要根据不同类型的课，明确地给学生提出课前所要预习的具体内容，不仅仅局限于预习课本知识，还包括复习回顾旧知识点、动手实验、上网查找资料等等，通过不同的方式引导学生学会预习，才能提高学生的数学学习效率。
关键词：引导学生；数学；课前预习
预习作为一种传统的学习方式，学生通过预习有利于提高自学能力，加强知识点的记忆，养成良好的学习习惯，提高听课效率。对于学生来说，关于预习的认识是比较肤浅的，预习可能就是浏览下课本，了解下节课讲的是什么，不知道具体应该怎么做，比较茫然。作为数学教师，要根据不同的课型，给学生布置具体的预习内容，使其明确预习任务，引导学生学会预习，做到心中有数，提高学生数学课前预习的能力。
一、 概念课课前预习作业设计
数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，使人们通过实践，从数学所研究的实物对象的许多属性中，抽象出其本质属性概括而成的。概念课主要的任务是传授数学基础知识，在挖掘新概念的内涵和外延的基础上理解概念，运用概念进行思维，运用概念解决问题。概念课比较抽象，不能死记硬背，需要分析和理解，因此在概念课课前预习作业设计时，一定要注意方式、方法。
小学生的空间想能力比较差，在进行“视图”教学前，课前预习作业：让学生制作圆柱、圆锥、长方体和正方体、球等模型（材料不限）。不仅锻炼了学生的动手能力，而且发挥了学生的想象力；初中数学“矩形”课前预习作业：找出身边是矩形的物体，观察它们的边、角并回答具有什么特征的图形就是矩形。作业很简单，但学生通过观察身边的物体，思考问题，使学生感受到数学作业不再是枯燥的，同时也激发了学生学习数学的兴趣。当在课堂上研究矩形的性质时，学生已经能够说出自己的一些观点，对知识点的掌握、记忆效果明显提高了；高中学生学习“函数的概念”，预习作业：初中学习函数时，讲了那些函数，是怎样定义函数的？及时复习旧知识，建立新旧知识之间的联系，更好的帮助学生建立知识体系；还有必修五“等差数列求和”课前预习作业：著名的数学家高斯在九岁时就能很快算出1 2 3 … 100等于多少，同学们通过查阅相关资料看看高斯是怎么计算出来的，思考还有其他的方法吗？高斯的计算方法或者自己的方法是否适合于所有的算式，若不是，那适合有哪些特征数字的算式？学生通过各种途径搜索资料，锻炼了学生利用身边资源的能力，开拓了学生的思维，拓宽了学生的视野，调动学生学习的积极性，从而有效地掌握数学知识。
二、 习题课课前预习作业设计
习题课是通过解题的形式，来形成学生的解题技能，加强对数学知识的应用教学。教师要选择一些典型的习题也就是母题，让学生课前完成，检测学生对所学的知识点的应用情况。
小学生对知识总结，归纳的能力比较欠缺，这就要求教师把相关知识点、同一类型题的做题技巧和方法归纳，让学生理解、记忆，掌握做题的方法，上课时教师带领学生进行复习、做题，加深学生的印象。初中生和高中生有一定的判断能力，学习都有自己的方式、方法。因此在习题课前，让学生自己先归类、整理，上课时老师进行补充。
举个例子，高中必修五“数列”模块的解题技巧与方法很关键，比如：求数列的通项公式会用到定义法；数列求和的方法：倒序相加法（如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等且等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和可用倒序相加法）。并项求和法（在一个数列的前n项和中，形如an=（-1）nf（n）类型，可两两结合求解，则称之为并项求和）。裂项相消法（把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和）。错位相减法（如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的）。教师着重检查学生利用这些知识点做相应练习题的情况，有针对性地进行讲解，能够提高课堂教学的效率。
三、 复习课课前预习作业设计
复习课的基本目的是巩固和加深学生所学的基础知识，使之系统化，进一步提高学生数学基本能力。复习课可分为单元复习课、期末复习课、学年复习课三种形式。在上复习课前，让学生将所学过的知识整理，搭一个框架比如：
这样学生就一目了然，知道自己在这一阶段学了什么以及知识之间的联系。再通过做相应的练习题，找出存在问题、查漏补缺，学习效率也会提高。在复习课前教师只要将学生做的框架浏览下，就可以找出问题，了解学生这一阶段的学情，然后针对薄弱环节重点讲解，使学生通过自己练、教师讲、有针对性的练习来强化知识，达到温故而知新的目的。这也减轻了教师的负担，同时提高了课堂教学的效率。
四、 教学建议及总结
在习题课和复习课前预习时，刚开始学生不熟悉步骤，教师应带领学生做2到3次这样的练习让学生适应、清楚预习的模式，随后由学生独立完成，时间久了学生就会体会到这样预习给自己减轻了课堂学习的负担，树立学习数学的自信心。
学生自己做课前预习时，能发现自己哪方面、那种类型的知识存在问题及时查漏补缺，使学习效果事半功倍，同时也给学生养成一个良好的学习习慣。总之，预习对学生的学习、教师的课堂教学都是有一定的好处的，同时也需要双方的相互支持，才能取得良好的效果。
参考文献：
[1]杨燕，王程程.引导学生做好数学课前预习的策略[J].科技信息，2013（08）：148-149.
[2]张亚军.如何指导初中学生进行数学课前预习[J].新课程学习（中），2012（11）：136-137.
[3]孙秀梅.教是为了不教——高职数学课前预习的指导优化策略分析[J].考试周刊，2015（54）：56-57.
作者简介：
刘彦灵，陕西省延安市，延安大学。
关键词：引导学生；数学；课前预习
预习作为一种传统的学习方式，学生通过预习有利于提高自学能力，加强知识点的记忆，养成良好的学习习惯，提高听课效率。对于学生来说，关于预习的认识是比较肤浅的，预习可能就是浏览下课本，了解下节课讲的是什么，不知道具体应该怎么做，比较茫然。作为数学教师，要根据不同的课型，给学生布置具体的预习内容，使其明确预习任务，引导学生学会预习，做到心中有数，提高学生数学课前预习的能力。
一、 概念课课前预习作业设计
数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，使人们通过实践，从数学所研究的实物对象的许多属性中，抽象出其本质属性概括而成的。概念课主要的任务是传授数学基础知识，在挖掘新概念的内涵和外延的基础上理解概念，运用概念进行思维，运用概念解决问题。概念课比较抽象，不能死记硬背，需要分析和理解，因此在概念课课前预习作业设计时，一定要注意方式、方法。
小学生的空间想能力比较差，在进行“视图”教学前，课前预习作业：让学生制作圆柱、圆锥、长方体和正方体、球等模型（材料不限）。不仅锻炼了学生的动手能力，而且发挥了学生的想象力；初中数学“矩形”课前预习作业：找出身边是矩形的物体，观察它们的边、角并回答具有什么特征的图形就是矩形。作业很简单，但学生通过观察身边的物体，思考问题，使学生感受到数学作业不再是枯燥的，同时也激发了学生学习数学的兴趣。当在课堂上研究矩形的性质时，学生已经能够说出自己的一些观点，对知识点的掌握、记忆效果明显提高了；高中学生学习“函数的概念”，预习作业：初中学习函数时，讲了那些函数，是怎样定义函数的？及时复习旧知识，建立新旧知识之间的联系，更好的帮助学生建立知识体系；还有必修五“等差数列求和”课前预习作业：著名的数学家高斯在九岁时就能很快算出1 2 3 … 100等于多少，同学们通过查阅相关资料看看高斯是怎么计算出来的，思考还有其他的方法吗？高斯的计算方法或者自己的方法是否适合于所有的算式，若不是，那适合有哪些特征数字的算式？学生通过各种途径搜索资料，锻炼了学生利用身边资源的能力，开拓了学生的思维，拓宽了学生的视野，调动学生学习的积极性，从而有效地掌握数学知识。
二、 习题课课前预习作业设计
习题课是通过解题的形式，来形成学生的解题技能，加强对数学知识的应用教学。教师要选择一些典型的习题也就是母题，让学生课前完成，检测学生对所学的知识点的应用情况。
小学生对知识总结，归纳的能力比较欠缺，这就要求教师把相关知识点、同一类型题的做题技巧和方法归纳，让学生理解、记忆，掌握做题的方法，上课时教师带领学生进行复习、做题，加深学生的印象。初中生和高中生有一定的判断能力，学习都有自己的方式、方法。因此在习题课前，让学生自己先归类、整理，上课时老师进行补充。
举个例子，高中必修五“数列”模块的解题技巧与方法很关键，比如：求数列的通项公式会用到定义法；数列求和的方法：倒序相加法（如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等且等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和可用倒序相加法）。并项求和法（在一个数列的前n项和中，形如an=（-1）nf（n）类型，可两两结合求解，则称之为并项求和）。裂项相消法（把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和）。错位相减法（如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的）。教师着重检查学生利用这些知识点做相应练习题的情况，有针对性地进行讲解，能够提高课堂教学的效率。
三、 复习课课前预习作业设计
复习课的基本目的是巩固和加深学生所学的基础知识，使之系统化，进一步提高学生数学基本能力。复习课可分为单元复习课、期末复习课、学年复习课三种形式。在上复习课前，让学生将所学过的知识整理，搭一个框架比如：
这样学生就一目了然，知道自己在这一阶段学了什么以及知识之间的联系。再通过做相应的练习题，找出存在问题、查漏补缺，学习效率也会提高。在复习课前教师只要将学生做的框架浏览下，就可以找出问题，了解学生这一阶段的学情，然后针对薄弱环节重点讲解，使学生通过自己练、教师讲、有针对性的练习来强化知识，达到温故而知新的目的。这也减轻了教师的负担，同时提高了课堂教学的效率。
四、 教学建议及总结
在习题课和复习课前预习时，刚开始学生不熟悉步骤，教师应带领学生做2到3次这样的练习让学生适应、清楚预习的模式，随后由学生独立完成，时间久了学生就会体会到这样预习给自己减轻了课堂学习的负担，树立学习数学的自信心。
学生自己做课前预习时，能发现自己哪方面、那种类型的知识存在问题及时查漏补缺，使学习效果事半功倍，同时也给学生养成一个良好的学习习慣。总之，预习对学生的学习、教师的课堂教学都是有一定的好处的，同时也需要双方的相互支持，才能取得良好的效果。
参考文献：
[1]杨燕，王程程.引导学生做好数学课前预习的策略[J].科技信息，2013（08）：148-149.
[2]张亚军.如何指导初中学生进行数学课前预习[J].新课程学习（中），2012（11）：136-137.
[3]孙秀梅.教是为了不教——高职数学课前预习的指导优化策略分析[J].考试周刊，2015（54）：56-57.
作者简介：
刘彦灵，陕西省延安市，延安大学。